艾萨克·牛顿（1643年1月4日—1727年3月31日）爵士，英国皇家学会会长，英国著名的物理学家，百科全书式的“全才”，著有《自然哲学的数学原理》、《光学》。他在1687年发表的论文《自然定律》里，对万有引力和三大运动定律进行了描述。这些描述奠定了此后三个世纪里物理世界的科学观点，并成为了现代工程学的基础。

  他通过论证开普勒行星运动定律与他的引力理论间的一致性，展示了地面物体与天体的运动都遵循着相同的自然定律；为太阳中心说提供了强有力的理论支持，并推动了科学革命。在力学上，牛顿阐明了动量和角动量守恒的原理，提出牛顿运动定律。在光学上，他发明了反射望远镜，并基于对三棱镜将白光发散成可见光谱的观察，发展出了颜色理论。

  他还系统地表述了冷却定律，并研究了音速。在数学上，牛顿与戈特弗里德·威廉·莱布尼茨分享了发展出微积分学的荣誉。他也证明了广义二项式定理，提出了“牛顿法”以趋近函数的零点，并为幂级数的研究做出了贡献。

牛顿的出现是人类一切科技理论的开始，牛顿出现是创世纪，他不出现人类还要在漫长的进化岁月里混沌无尽的岁月；

没有牛顿经典力学的基础，物理很多东西就根本无法说清楚。

牛顿的经典力学可以说是现代物理学的基础，也是根源。

虽然现在被证明是错误的，但经典力学给人带来的思考不会停止。

很多人以为错了就应该抛弃，这也是一种错误的观点。

经典力学只是在论述上有错误，不代表全部都是错误。

万有引力，惯性，作用力与反作用力，这些系统还在，系统并没有什么问题，问题是在对系统的描述上，与现在的知识不想符合。

牛顿还有一个巨大优势，就是他跨界了，在数学领域的成就也是极其伟大的。

牛顿几乎以一己之力奠定天文学、光学、运动学、力学、声学和热力学等学科的主干基础，还发明了世界上第一台反射望远镜，发现光的色散原理，越了解越是觉得这个人真的太伟大了。然而物理学之外，在数学领域他还发明了微积分、二项式定理、无穷级数、函数零点定理、恒等式、幂级数、迭代法、牛顿法、数值分析、牛顿莱布尼茨公式等多种数学核心成就，除此之外，在经济学上，牛顿提出金本位制度。

（Gottfriend Wilhelm von Leibniz，1646.7.1.—1716.11.14.）德国最重要的自然科学家、数学家、物理学家和哲学家，一个举世罕见的科学天才，和牛顿同为微积分的创建人。他博览群书，涉猎百科，对丰富人类的科学知识宝库做出了不可磨灭的贡献。

    17世纪下半叶，欧洲科学技术迅猛发展，由于生产力的提高和社会各方面的迫切需要，经各国科学家的努力与历史的积累，建立在函数与极限概念基础上的微积分理论应运而生了。

  微积分思想，最早可以追溯到希腊由阿基米德等人提出的计算面积和体积的方法。1665年牛顿创始了微积分，莱布尼茨在1673—1676年间也发表了微积分思想的论著。

  以前，微分和积分作为两种数学运算、两类数学问题，是分别的加以研究的。卡瓦列里、巴罗、沃利斯等人得到了一系列求面积(积分)、求切线斜率(导数)的重要结果，但这些结果都是孤立的，不连贯的。

  只有莱布尼茨和牛顿将积分和微分真正沟通起来，明确地找到了两者内在的直接联系：微分和积分是互逆的两种运算。而这是微积分建立的关键所在。只有确立了这一基本关系，才能在此基础上构建系统的微积分学。并从对各种函数的微分和求积公式中，总结出共同的算法程序，使微积分方法普遍化，发展成用符号表示的微积分运算法则。因此，微积分“是牛顿和莱布尼茨大体上完成的，但不是由他们发明的”。

  然而关于微积分创立的优先权，在数学史上曾掀起了一场激烈的争论。实际上，牛顿在微积分方面的研究虽早于莱布尼茨，但莱布尼茨成果的发表则早于牛顿。

  莱布尼茨1684年10月在《教师学报》上发表的论文《一种求极大极小的奇妙类型的计算》，是最早的微积分文献。这篇仅有六页的论文，内容并不丰富，说理也颇含糊，但却有着划时代的意义。

  牛顿在三年后，即1687年出版的《自然哲学的数学原理》的第一版和第二版也写道：“十年前在我和最杰出的几何学家莱布尼茨的通信中，我表明我已经知道确定极大值和极小值的方法、作切线的方法以及类似的方法，但我在交换的信件中隐瞒了这方法，……这位最卓越的科学家在回信中写道，他也发现了一种同样的方法。他并诉述了他的方法，它与我的方法几乎没有什么不同，除了他的措词和符号而外”（但在第三版及以后再版时，这段话被删掉了）。

  因此，后来人们公认牛顿和莱布尼茨是各自独立地创建微积分的。

  牛顿从物理学出发，运用集合方法研究微积分，其应用上更多地结合了运动学，造诣高于莱布尼茨。莱布尼茨则从几何问题出发，运用分析学方法引进微积分概念、得出运算法则，其数学的严密性与系统性是牛顿所不及的。

  莱布尼茨认识到好的数学符号能节省思维劳动，运用符号的技巧是数学成功的关键之一。因此，他所创设的微积分符号远远优于牛顿的符号，这对微积分的发展有极大影响。1713年，莱布尼茨发表了《微积分的历史和起源》一文，总结了自己创立微积分学的思路，说明了自己成就的独立性。

牛顿和莱布尼兹用各自不同的 方法 ,创立了微积分学。如果说牛顿接近最后的结论要比莱布尼兹早一些,那么莱布尼兹发表自己的结论要早于牛顿。虽然牛顿的微积分 应用 远远超过莱布尼兹的工作,刺激并决定了几乎整个十八世纪 分析 的方向,但是莱布尼兹成功地建立起更加方便的符号体系和 计算 方法。两位微积分的奠基人,一位具有英国式的处事谨慎,治学严谨的风度,一位具有德国人的哲理思辨心态,热情大胆。由于阴阳差错的 时代 背景, 过分追求严谨的牛顿迟迟未将自己的发现发表,让莱布尼茨抢了一个发表的头筹。 牛顿和莱布尼兹的 哲学 观点的不同导致了他们创立微积分的方法不同。牛顿坚持唯物论的经验论,特别重视实验和归纳推理。他在 研究 经典力学 规律 和万有引力定律时,遇到了一些无法解决的数学 问题 ,而这些数学问题用欧几里德几何学和16 世纪的代数学是无法解决的,因此牛顿着手研究新的以求曲率、面积、曲线的长度、重心、最大最小值等问题的方法———流数法。“牛顿的研究采用了最初比和最后比的方法。他认为流数是初生量的最初比或消失量的最后比。初生量的最初比就是在初生的瞬间的比值,消失量的最后比就是量在消失的瞬间的比值。”[4 ] (p. 180) 这个解释太模糊了,算不上精确的数学概念,只不过是一种直观的描述。最初比和最后比的物理原型是初速度与末速度的数学抽象,在物体作位置移动的过程中的每一瞬间具有的速度是自明的,牛顿就是从这个客观事实出发提出了最初比和最后比的直观概念。这样他就给出了极限的观点。
莱布尼兹的微积分创造始于研究“切线问题”和“求积问题”,他从微分三角形认识到:求曲线的切线依赖于纵坐标之差与横坐标之差的比值;求曲边图形的面积则依赖于在横坐标的无限小区间上的纵坐标之和或无限薄的矩形之和。莱布尼兹认识到求和与求差运算是可逆的。莱布尼兹用无穷小的思想给出了微积分的基本定理,并 发展 成为高阶微分。莱布尼兹的无穷小是分阶的,这源于他哲学中的单子论思想。“莱布尼兹在单子论中指出:不同的单子其知觉
的清晰程度是不一样的,并从一种知觉向另一种知觉过渡和变化,发展就是由单子构成的事物,由低级向高级的不同等级的序列。

　1695年，荷兰物理学家纽汶蒂（B。Nieuwentyt）在其著作《无限小分析》中指责牛顿的流数术叙述“模糊不清”，莱布尼兹的高阶微分“缺乏根据”等。最令人震撼的抨击是来自英国哲学家、牧师伯克莱，伯克莱（G。Berkeley，1685—1753）在1734年担任克罗因（在今爱尔兰境内）主教，同年发表小册子《分析学家，或致一位不信神的数学家》（The Analyst，a Discourse  Addressed to an Infidel Mathematician），副题中“不信神的数学家”是指曾帮助牛顿出版《原理》的哈雷（E。Haley）。伯克莱在书中认为当时的数学家们以归纳代替演绎，没有为他们的方法提供合法性证明。他集中攻击牛顿流数论中关于无限小量的混乱假设，例如在首末比方法中，为了求幂 的流数，牛顿假设 有一个增量 ，并以它去除 的增量得 ，然后又让 “消失”，得到 的流数 ，伯克莱指出这里关于增量 的假设前后矛盾，是“分明的诡辩”。他讥讽地问道：“这些消失的增量究竟是什么呢？它们既不是有限量，也不是无限小，又不是零，难道我们不能称它们为消逝量的鬼魂吗？”《分析学家》的主要矛头是牛顿的流数术，但对莱布尼兹的微积分也同样竭力非难，认为其中的正确结论，是从错误的原理出发通过“错误的抵消”而获得。
　　伯克莱对微积分学说的攻击主要是出于宗教的动机，目的是要证明流数原理并不比基督教义“构思更清楚”、“推理更明白”。但他的许多批评是切中要害的，在客观上揭露了早期微积分的逻辑缺陷，刺激了数学家们为建立微积分的严格基础而努力。为了回答伯克莱的攻击，在英国本土产生了许多为牛顿流数论辩护的著述，其中以麦克劳林《流数论》最为典型，但所有这些辩护都因坚持几何论证而显得软弱无力。欧洲大陆的数学家们则力图以代数化的途径来克服微积分基础的困难。在18世纪，这方面的代表人物是达郎贝尔、欧拉和拉格朗日。

1666年10月，牛顿写下了第一篇微积分（他称之为“流数术”）有关的论文，论文名为《流数简论》（Tract on Fluxions），这是牛顿首先发现微积分的最重要见证。莱布尼兹在1673年发现了微积分基本定律，也没有立即发表，但在手稿和信件中提到了这些成果。1684年，莱布尼兹在《教师学报》（Acta Eruditorum）杂志上公开发表“微分”方面的成果，论文的《一种求极大值与极小值和求切线的新方法》。先是莱布尼茨借鉴牛顿未发表的原始成果，得到更丰富的成果，然后是牛顿借鉴莱布尼兹的正式发表的论文，得到自己的体系。所以二人并列为微积分的创始人，是公正的。

牛顿与莱布尼茨的微积分战争：微积分是最重要的数学发明，极大推动了科学的进步。但在两位最伟大的科学巨匠——牛顿和莱布尼茨之间，却爆发了激烈的微积分发明权之争。在各自拥趸的支持与撺掇之下，他们相互发难，指责对方是剽窃者。这场旷日持久的微积分战争，是科学史上的重大事件，是损失无法估量的悲剧。这场漫长尖锐的微积分战争长期被尘封，因为它泄露了牛顿和莱布尼茨最差劲的一面，暴露了各自幽暗的人性。本书作者打破禁忌，第一次用极为详实的史料，完整的讲述了微积分战争的故事。绿皮 作者简介杰森·苏格拉底·巴迪，美国科普作家，获得约翰霍普金斯大学分子生物学（1998年）、科学写作（2001年）两项硕士学位。曾在美国宇航局、美国国立卫生研究院等科学机构从事专职写作与编辑工作，现任美国物理研究所新闻主任。除了本书之外，还著有《第五项假定：破解古老的宇宙之谜》。精彩书摘无论是我们的项目取得进展，还是科学取得进步，都无法让我们逃脱死亡。——莱布尼茨，1696年写给托马斯·伯内莱布尼茨生命中最后的日子是在汉诺威度过的，而这段时间乔治和他的大臣们则一直待在英格兰。也许这说明乔治疏远了莱布尼茨，至少是不那么支持他了。发生在1711年的一件事或许更能说明他们之间的关系。这一年莱布尼茨不慎摔伤了。他已是一位体弱多病、身有残疾的老人。据说乔治并没有表现出特别的关心，甚至把这件事当成一个笑话。显然乔治对一个长期为其家族服务的老人缺乏应有的同情心。

当牛顿得知莱布尼茨的死讯后，他再次出版了拉夫逊的著作，并在重版著作中插入了自己对莱布尼茨来信的回应。甚至在莱布尼茨死后，牛顿对自己主要竞争对手的恶感也没有随着时间的流逝而减弱。莱布尼茨过世两年之后，牛顿写了一篇长文，文章的主旨是以得意口吻夸耀，在自己有力的诘问下，莱布尼茨是如何变得理屈词穷的。莱布尼茨去世许多年后，牛顿仍在写针对他的挖苦信件和文章。当然，这类信件都是牛顿的私人物品，直到他去世十年之后才被人发现。