《古今数学思想（四）》是一本由[美] 莫里斯·克莱因著作，上海科学技术出版社出版的平装图书，本书定价：34.00元，页数：372，特精心从网络上整理的一些读者的读后感，希望对大家能有帮助。

　　《古今数学思想（四）》精选点评：

　　●中国教微积分有个比较大的问题，就是让学生根深蒂固地认为发散级数毫无意义。

　　●看完了四册，不太懂的部分都是略读或扫过。大概知道了数学及各分支的发展历程。现在的数学水平也是在瓶颈了，未来又会走向何方呢。 所以其实数学才是最硬核的Artificial System吗...可是物理化学又是自然界的客观规律吧，是在用这样一套人造的系统在推动科学发展吗。有些不解。有些公式定理真的优美得像上帝创造的一样。

　　●后面越来越看不懂

　　●虚，名字到挺吓人

　　●“逻辑是不可战胜的，因为要反对逻辑还得使用逻辑。”

　　●一些数学历史

　　●到了现代数学这里，分支太多，已经基本看不懂了。翻过一遍。

　　●有不少有趣的故事，近代数学真是让人觉得惊心动魄啊，可惜还有不少看不懂的地方。

　　●教科书中行云流水的证明没能反映出数学发展的艰辛与这个过程本身的魅力（只可惜现在还大多都看不懂）

　　●培养兴趣

　　《古今数学思想（四）》读后感(一)：硬着头皮看

　　自己数学不好，硬着头皮读下来了解一些历史，之前刚读了《逻辑的引擎》，有些内容两本书是相呼应的，《逻辑的引擎》翻译还好，但我觉得在读时需要留意人称的变化，而《古今数学思想 四》个人觉得翻译上相对就要差一些，但原著内容没的说。

　　《古今数学思想（四）》读后感(二)：能看懂三成的话就应该看看

　　2007年大一下学期，心情很不好，从图书馆把四卷全借出来了，看了一个学期，前两卷看的比较仔细，后两卷由于背景知识不足只能是不懂装懂地看完了。

　　书中给我印象最深的是确定性与不确定性的比较、混沌与分形、NP问题以及哥德尔不完备定理那几段。本是为了派遣心情去看这套书的，记得看到以上两段时受到极大的震撼，还难过了一个多星期，心情就更不好了。从我高二开始狂热地爱上数学时，我一直固执坚定地认为数学是无与伦比的强大无与伦比的完美，是如此的完备又如此的纯粹。

　　然而这套书中讲到的不确定的性的丧失让我难过、混沌的存在让我痛苦、 NP则让我抓狂、最后歌德尔的不完备定理让我崩溃。一个星期后，我想通了点，人生观世界观也发生了微妙的变化，最后数学中的直觉主义解救了我。

　　最后，和开篇一样，如果你能看懂三成的话，我强烈推荐你去看。另外，这标题的另一层含义是四卷本我当时只看懂了三成= =

　　《古今数学思想（四）》读后感(三)：《古今数学思想》浏览记：数学的分支和历史

　　评价： 1）全书共四册，所以内容比较详实，甚至有独立章节分析历史背景（政治 科学 哲学）、总结该阶段发展特点 2）作者是数学教授，所以对数学名著的评述十分专业，可用来辅助阅读 内容： 主要分支：代数 几何 分析 数论 逻辑 1）########################### 美索不达米亚 埃及 代数 几何 希腊 古典时期 几何 数论 希腊 亚历山大时期 几何 代数 三角 印度 阿拉伯 代数 三角 中世纪 文艺复兴 代数方程 射影几何 2）########################## 十七世纪 坐标几何 费马 笛卡尔 微积分 牛顿 莱布尼茨 十八世纪 函数 积分 级数 常微分方程 偏微分方程 解析几何 微分几何 变分法 代数 方程论 行列式 数论 3）########################## 十九世纪 复变函数 椭圆函数 常微分方程 偏微分方程 热方程 波动方程 变分法 伽罗华理论 四元数 向量 线性代数 行列式 矩阵 数论 射影几何 非欧几何 微分几何 度量几何 代数几何 4）########################### 分析严密化 实数理论 集合论 实变函数论 积分方程 发散级数 抽象代数 泛函分析 几何基础 希尔伯特 张量分析 微分几何 拓扑 数理逻辑

　　《古今数学思想（四）》读后感(四)：《古今数学思想》读后感：如何学习数学史，学习数学史的意义？

读了很久数学史，一直在寻找什么，没找到。直到读了这本书《古今数学思想》，被其横贯古今的历史分析打动，终于解开了心中的疑惑————数学究竟是怎么、为什么发展成今天这样的。

1）求知欲：对真理的向往，对真理的坚定，是数学家最最最重要的信念和动力

2）应用：生产应用是数学家给俗人的礼物

3）自由：自由，新的思想才能发育壮大

4）开放：开放，不同的思想才能交流融合

5）教育：普惠的教育，是天才的土壤，数学发展的加速器。

另外，分享一下我读数学史的心得体会： 1）如何学习数学史？ 先了解数学本身，再了解数学历史。 数学本身(what why how) 数学分支 数学问题 数学历史：(who when where what why how how much) 数学时代（数学发展的框架脉络、时代背景、影响数学发展的社会因素、必然因素） 数学家 （数学发现的细节过程、人物八卦、影响数学发展的个人因素、偶然因素） 2）学习数学史的意义？ 回顾数学本身，更好地理解数学、发展数学。 3）推荐书目 1）专题串讲： 《虚数的故事》 纳欣 (故事书，开心) 《e的故事》 马奥尔 (故事书，开心) 《代数的历史》 德比希 (故事书，开心) 《三角之美》 马奥尔 (故事书，开心) 《微积分的历程》 William Dunham（不是故事书，数学推导很多） 《天才引导的历程》 William Dunham（不是故事书，数学推导很多） 《数学及其历史》 John Stillwell（不是故事书，数学推导很多） 2）通讲： 《数学精英》 E.T.贝尔 (故事书，开心) 《数学史（上下）》 卡尔.B (故事书，开心) 《数学史概论》 霍华德.伊夫斯(半故事书，情绪稳定) 《古今数学思想》 M.克莱因 (历史分析书，情绪稳定) 3）中国数学 《中国算学史》 王渝生(半故事书，情绪稳定) 《中国传统数学史话》 郭书春(半故事书，情绪稳定)

　　《古今数学思想（四）》读后感(五)：数学史家的难题

　　本书出版于七十年代，时间上只写到20世纪30年代的哥德尔定理为止。毕竟是一本面向专业人士的数学史，作者本书着重谈论的是数学分支发展的逻辑动力、内在理路、传承关系，哲学意义所占的比重不大。若要看数学发展的哲学意涵，应当去读作为科普书籍的《数学：确定性的终结》。看到一篇书评，说了一番什么混沌与分形、P对NP问题给他留下了深刻的印象。但是这书压根没讲这些内容，年代完全搞错了（成书前后才有的P对NP问题），真是令人错愕——书都没看居然还来写书评。兹撰本文以正视听。

　　回首二十世纪，在“思想”方面数学取得了累累硕果：流形的概念乃至其后的微分拓扑，几何向高维的突进，动力系统的大发展，测度论作为概率论的公理化基础，随机过程及随机微分方程，统计学开枝散叶，理论物理对基础数学的再发现，计算复杂性理论，由计算机而兴起的组合数学、计算数学，等等等等。很多分支在成书的七十年代已经相当成熟了（微分拓扑、随机过程、动力系统、统计学），若能继续撰写二十世纪的内容，定能更加激动人心。遗憾的是作者就以数学的逻辑基础作结，没有再接着写下去了。

　　不得不说，对于“古今数学思想”来说，二十世纪这些重要的崭露头角的新星没有被包含进去，实在是失去了太多的光辉。在《数学：确定性的终结》中，M.Kline集中透露了他的数学哲学观。他对当代的数学研究是很不以为然的，似乎认为在数学的逻辑基础争论之后，数学工作者就全都陷入到集体无意识之中，不是数学目标为何，只管盲目推进。各个专业领域各自不再交流沟通，分支越来越多，共同语言越来越少，在国际大会上两个分支的人都恐怕相互之间听不懂在说些什么。Kline认为，数学的真理性、数学的价值在于用它来解释自然，是外于人的存在的，绝不是人的逻辑框架对数学赋予了价值。逻辑可以为数学提供严密化的工具，但逻辑不等同与数学，数学是有血有肉的，不可能用形式化的框架来套住它。数学可以不严密（微积分的发展），但不可以不阐释世界，不可以固步自封、闭门造车。

　　黎曼几何比欧氏几何更靠近真理吗？并不见得，真理没有绝对化，欧氏几何在适用的解释范围内就是真理。以这样的指导思想来开展数学研究，他心目中的数学应当不断地从自然科学、特别是物理学中汲取营养，数学家应当懂得其他学科的知识。过去，数学家的优势在于能将物理的问题数学模型化，进而加以发展。现在，数学家只守株待兔地等着别人把问题提好了再来解决，实在是丧失了主动权，丧失了数学的活力。于是只能干巴巴地搞一些与外人无法沟通的艰深理论，近亲繁殖。

　　那么，二十世纪这许多进展岂不是正符合Kline的心愿吗？概率论大显身手，动力系统进一步推动了古典力学，算子代数随量子力学而发展。这些显赫的进展，为什么不愿意接着写呢？

　　力不从心、跟不上数学的发展了吗？一团乱麻、分支太多、把握不住主流的走势了吗？年代断层、无法与前代相衔接了吗？

　　把眼光往前放两个世纪，数学的脉络总是这么清晰。数论绵延不断，由方程理论而至抽象代数系统的发祥，常微分方程、偏微分方程齐头并进，微积分大举进军复变量，几何又有了什么新进展、射影几何又一枝独秀，层次鲜明，方向突出。这样的脉络真不舍得让人抛弃。但不放弃传统分支的叙述结构，那就只能是毫无头绪：实分析、复分析、调和分析、泛函分析、动力系统、常微分方程定性理论、偏微分方程、代数数论、解析数论、超越数论、抽象群论、李群李代数、范畴论、代数几何、微分几何、同调论、微分拓扑。把各个分支全搞清楚的人已经不太可能存在了。这样的数学史任谁也写不出个眉目来（现在二十世纪数学史的著作基本上没有吧）。

　　概率论、计算数学、计算复杂性理论这些自然是在二十世纪大展了一番身手。但它们与传统基础数学的功绩究竟应该怎么比较，怎么评价？谁才是当前数学的主流，谁才代表了历史发展的动向？如果以逻辑严格化、理论人为化作第一要素，那似乎还是传统数学更胜一筹；但如果以对社会发展贡献为首要评判标准，那似乎倒是新生数学为优了。到底谁更有道理一些呢？有人说，数学就应该延续希腊的理性传统，每一次数学的进展无不是人类理智的优胜。也有人说，数学应该以服务科学为第一要务，历史上重大的数学成果无不有着重要的应用价值。看来似乎又都有道理。要多写传统数学，则与Kline的价值观不符；要多写新生数学，则似乎数学有了一个断层。

　　纵然Kline有着自己明确的数学哲学观，也难以一己之力给出断然的回答，写出自己最理想的数学史。于是留给我们的只有最后一章的永恒之问——数学的基础究竟在哪里。

　　这确实是个难题。要想写作二十世纪的数学史，而且能与以前的数学史相衔接，应该怎么写？

　　二十世纪以来的数学价值判断，真是个难题。