半径为R、质量为1 的1/4 光滑圆槽置于光滑的水平地面上一个质量为7的小木块从槽的顶端由静止滑下

发布时间: 2023-07-20 15:01:14 来源: 励志妙语 栏目: 经典文章 点击: 93

一个质量为m的木块,从半径为R、质量为M的14光滑圆槽顶端由静止滑下。槽可沿着光滑平面自由滑动,如图所,一个质量为m的木...

半径为R、质量为1 的1/4 光滑圆槽置于光滑的水平地面上一个质量为7的小木块从槽的顶端由静止滑下

一个质量为m的木块,从半径为R、质量为M的1/4光滑圆槽顶端由静止滑下。槽可沿着光滑平面自由滑动,如图所

一个质量为m的木块,从半径为R、质量为M的1/4光滑圆槽顶端由静止滑下。槽可沿着光滑平面自由滑动,如图所示,木块从槽口滑出时的速度大小为多少?
当木块开始下滑到脱离槽口的过程中,对木块和槽所组成的系统,水平方向不受外力,水平方向动量守恒。
设木块滑出槽口时的速度为 ,槽的速度为u,则:       ③
又木块下滑时,只有重力做功,机械能守恒,木块在最高处的势能转化为木块滑出槽口时的动能和圆槽的动能,即:   
联立③④两式解得木块滑出槽口的速度:   

如图所示,一半径为R、质量为M的 1 4 光滑圆弧槽D,放在光滑的水平面上,有一质量为m的小球由

如图所示,一半径为R、质量为M的
1
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光滑圆弧槽D,放在光滑的水平面上,有一质量为m的小球由A点静止释放,在球沿圆弧下滑到B点的过程中,下述说法正确的是(  )
A.小球的机械能守恒
B.小球和槽组成的系统机械能守恒
C.小球、槽和地球组成的系统机械能守恒
D.小球、槽和地球组成的系统机械能不守恒
A、小球在运动中圆弧槽对小球做功,故机械能不守恒,故A错误;
B、只研究小球和槽时,由于小球动能增加,槽的动能也增加,故机械能增加,故B错误;
C、在三个物体组成的系统中只有重力做功,故系统机械能是守恒的,故C正确,D错误;
故选C.

将质量为M1,半径为R且内壁光滑的半圆槽置于光滑水平面上,左侧靠墙角

如图所示,将质量为M1,半径为R且内壁光滑的半圆槽置于光滑水平面上,左侧rn靠墙角,右侧靠一质量为M2的物块.今让一质量为m的小球自左侧槽口A的正上方hrn高处从静止开始落下,与圆弧槽相切自A点进入槽内,则以下结论中正确的是 ( )rnA.小球在槽内运动的全过程中,小球与半圆槽在水平方向动量守恒rnB.小球在槽内运动的全过程中,小球、半圆槽和物块组成的系统动量守恒rnC.小球离开C点以后,将做竖直上抛运动rnD.槽将与墙不会再次接触rnrn请详细解释一下D为什么正确吧~rn还有,小球离开C点,再次下落的时候又是回落到C点进入圆槽吗?为什么?rn谢谢。
这个选择题不用考虑太复杂。你简单点想:
1、小球下落到圆槽中点这段过程中,因为力向右,而右边有墙,所以机械能是浪费掉的。
2、小球从圆槽中点向右运动时,重力势能减去刚才浪费掉的机械能就是小球剩余的动能,我假设为W1,那么W1将全部转化为M1、M2的动能,以及小球的动能与重力势能。
3、小球脱离圆槽后肯定会落回来,因为脱离时水平方向有相对相同的速度
4、落回来之后,不会在回到原始位置,原因就在于想回到原始位置就必须把刚才的全部能量再转化回来。但是问题是,M2会一直一直向右运动,它所带走的由小球的重力势能已经无法再转化为小球的动能+重力势能、为M1M2的向左的动能。因此,圆槽会在右边一定距离的地方做往复运动。

选择题可以只考虑运动过程,如果非得用式子证明,就没有必要了。况且这道题的考点不在于D,而在于前三个选项。他就是要考察你是否可以排除前三个选项。因此认真的态度是好的,但是这种题说实在的搞懂了意义不大。
设小球初次落到槽底点时速度为v0,易知v0=√(2g(h+r)),且此时M1,M2均静止。
设小球第一次弹出并返回到槽底时,m速度大小v2,方向向左,M1与M2共速向右,速度大小v1,则有:
水平动量守恒:m×v0=(M1+M2)×v1-m×v2
机械能守恒:1/2m×v0²=1/2m×v2²+1/2(M1+M2)v1²
设小球运动到左顶点时,此时M1向右的速度达到最小(或向左的速度达到最大),m与M1水平共速为u2,m竖直向上速度u,易知此时M2速度仍为v1,则有:
水平动量守恒:M2×v1+(m+M1)u2=m×v0
机械能守恒:1/2(m+M1)u2²+mgr+1/2mu²+1/2M2×v1²=1/2mv0²
解得:u2=m(m+M1-M2)√(2g(h+r))/((m+M1)(m+M1+M2))
当M1=M2=M时,u2=m²√(2g(h+r))/((m+M)(m+2M))>0,即M1的速度>0向右,不会再碰撞左墙。
(当M2>M1+m达到一定程度时,u2<0,M1还是有可能撞墙的。)

另:小球离开C点,再次下落的时候又是回落到C点进入圆槽。因为小球相对于槽是垂直向上的,与槽共水平速度。
A到M动量不守恒 M到C水平方向动量守恒。。小球离开C后有水平速度,所以不会竖直上抛。。。球和槽都有向右的速度,最后的速度一点向右 不会与墙相撞。。。。

带有半径为R的1/4光滑圆弧的小车其质量为M,置于光滑水平面上,一质量为m的小球从圆弧

从圆弧的最顶端由静止释放,则球离开小车时,球和车的速度分别多少? n 为什么求和车只在水平方向动量守恒,而总动量不守恒? 求解,感激不尽.
球和车构成一个系统,在水平方向上只有车与球的相互作用,没有外部力的作用,也就没有外部冲量的作用,所以在水平方向系统的动量守恒。
但在竖直方向上,球与车所受重力不变,而地面对车的支持力是变化的,所以系统在竖直方向的动量不守恒。
考虑水平方向动量守恒,系统的机械能守恒,列方程求解。
mv=MV
mgR=mv²/2+MV²/2
解方程等 运算就不再写了。
系统水平方向没有外力,竖直方向上有外力,所以水平方向动量守恒
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