但对于物质波的理解还不很统一。
4 量子力学的含义与物质波
到1926年薛定谔的波动力学完成，量子力学的数学结构就比较完善了，但是量子力学是关于什么的科学，它所描述的微观实物粒子的物质波是什么，它的含义是什么，还没有系统的给出描述。其实量子力学的含义就是给物质波一个物理解释。
物质波显然不是像薛定谔说的那样是简单的实物波包，因为那样的波泡不稳定，不能存在于自然界。其实物质波（波函数）的物理意义从它诞生以来就还没有给出令人信服的解释。当然有一个解释是被大多数人接受的，它就是哥本哈根解释。值得注意的是，大部分人接受哥本哈根解释并不是因为它的合理性，而是因为没有比它更能让人接受的解释。为了得到更令人信服的解释，“EPR悖论”和“薛定谔猫”向哥本哈根发起了强有力的质问。
4.1哥本哈根解释的基本要点
(1)波函数（物质波）的含义是由量子力学第一假设给出的：波函数Ψ本身没有意义，它的意义由|Ψ（r ，t）|2 确定的值给出：代表t时刻在r处找到粒子的几率。

(2)我们不能同时测得二个相互不对易的物理量的确切值，因为这由海森伯不确定关系决定。
(3)量子力学现行体系不仅是一个“完备的”理论，而且也是唯一的理论，即：某些问题不仅是量子力学所“不允许的”，而且也是我们的知识本性所“不允许的”。换句话说，量子力学的现行体系已经规定了我们知识的限度，也规定了我们探求理解的限度。
4.2哥本哈根解释存在的问题
哥本哈根解释是说，在波函数演化的过程中，不能说系统具有任何确定的特定力学量，例如粒子的动量或者位置。当我们测量系统的特定力学量的取值时，系统将以测量前决定特定力学量的|Ψ|2的值所决定的几率，跃入具有某个确定力学量取值的状态。[5]由此可见测量（意识）对于微观粒子是多么重要——如果我们不能确定粒子的力学量取值，我们能说粒子存在吗？如果粒子不能确定存在，那么粒子体现的性质，例如质量，电量将如何存在？难道月亮在我们不“看”的时候就不存在吗？而我们传统的物理观念认为“相信一个独立于意志的客观世界的存在”是我们科学存在的前提。
还有一个问题就是系统跃迁（波函数坍缩）时似乎存在一种超距作用，先不说它违背狭义相对论，至少量子力学没有给出波函数坍缩的描述，那么我们是不是能说量子力学提供了关于粒子的完备描述？
4.3不同的声音
正是考虑到上述两个问题，人们对物质波给出了不同于哥本哈根的解释，这里仅仅介绍两种比较成熟的解释。
(1)隐变量解释
玻姆认为哥本哈根学派的量子力学只给微观客体以统计性解释是不完备，1952年他提出有必要引入一些附加的隐参量，这些隐参量确定体系的规律，如果能找到这些隐变量，就可以确定地决定对微观现象每一次测量的结果，而不是决定各种可能出现的结果的几率。玻姆的隐变量解释是第一个实在模型，它“打开了通往更微妙的实在底层的大门”，这一解释给那些坚持实在性观念的人们以更加坚定的信心，而这种信心必将指引他们最终发现量子实在的真实图像。

(2)多世界解释
1957年，普林斯顿大学的研究生艾弗雷特三世公布了一个令所有人为之震惊的新理论，它就是量子力学的多世界解释：只要一个量子测量发生，每个宇宙分支以及这个分支中的分量就会导致一个可能的测量结果。每个处在某个特殊宇宙分支中的人都会认为他们的测量结果和所处的宇宙是唯一存在的。这些不同的宇宙分支几乎再也不能回到一起。多世界解释因为数学上的精确性，渐渐的被人们所接受。1999年7月，在剑桥的牛顿研究所举行了一次关于量子计算的会议，其间人们对量子力学解释再一次进行了投票表决，结果如下：

量子力学的解释 投票数
多世界解释 30
哥本哈根解释 4
修正的量子动力学（GRW等） 4
隐变量解释 2
其他解释（包括未决定者） 50

值的注意的是，虽然多世界解释是客观的、连续的、因果的，但是它同样没有为波函数这一数学实体及其演化规律---薛定谔方程提供进一步的物理解释，同时，它也没有为隐藏在波函数背后的神秘的量子实在提供一幅清晰的物理图像。[1]
4.4审判者——贝尔不等式
1965年，期约翰•S•贝尔在定域性隐参量理论的基础上，提出了一个著名的关系——贝尔不等式:
｜P（a，b）-P（a，c）｜≤1+P（b，c） (3)
其中P（a，b），P（a，c）和P（b，c）分别表示：在a和b方向，a和c方向，b和c方向上分别测量粒子A和B的自旋投影的乘积AaBb、AaBc、AbBc的平均值——证明如果存在隐变量，那么实验观察到的概率应该在一个特定的界限之下。于是有可能对隐参量理论进行实际的实验检验，从而判断哥本哈根学派对量子力学的解释是否正确。最著名的是1982年艾思贝克特的实验，它的结果不仅仅违背了贝尔定理，与量子理论非常一致，而且说明任何定域的隐变量理论都是值得怀疑的！但是我们不能说量子力学就是终极真理，它仍然必须接受新的实验的检验。
4.5可能的解决途径
关于量子力学的争论是由对微观粒子的波粒二象性的解释引起的，而概率解释的引入是问题争论的核心。第一个问题在于“真实”的定义是什么，这是个颇具有哲学味道的论题；第二个问题是关于波函数坍缩的描述，我看只能在实验方面给出确定的回答，如果能给出描述，那么第一个问题也就解决了。既然不能同时测量出波动性和粒子性的状态，那么我们是不是可以从微观粒子被我们测量到波动性或者粒子性的实验条件入手，找出波函数坍缩的条件，进而给出描写这种坍缩的数学理论，完成对微观粒子的完备描述？
光的粒子性主要反映在光和物质的相互作用中，特别反映在光的检测过程中。当我们用各种仪器（如光电管/计数器/云室）去检测可见光/x射线/γ射线时，在强度足够弱的情况下，只要仪器的时空分辨率足够高，我们接受到的总是一个个离散的电脉冲信号或径迹。即光总是同检测器工作物质的单个电子、原子或分子起作用，检测器对光的响应总是发生在短促的时间间隔和微小的空间区域内。这就是常说的光的粒子性[3]。既然电子的波动性由光子联想而来，那么光子的粒子性的体现是不是能对电子的粒子性的体现给出类似启示呢——波函数坍缩的条件、实物的粒子性也反映在粒子和物质的相互作用中，而且这种作用似乎和相互作用的能量有关——作用能量越低波动性越明显——实物粒子的存在是因为它们之间的相互作用，更进一步的想法是“真实”的仅仅是能量，其它的性质仅仅是能量的表现形式。有三个问题或许可以给出启示：
（1）自由电子——
自由电子不与其它物质发生相互作用，其位置是完全不确定的，其粒子性是体现不出来的，要想体现其粒子性，必须让它与物质发生相互作用，我们才能测量到。
（2）云室中的电子——
利用云室可以在实验室里看到电子的路径，但有条件，必须使电子成为凝聚核心（空气的体积膨胀比应在1.25和1.28之间），这个条件就和能量有关。
（3）BEC——
我们在极低的温度下已经观测到了BEC现象中微观粒子的相干波（波动性的体现），这时微观粒子的能量很低，相互作用也小。
还有一种可能就是存在违反狭义相对论的、我们未探测到的相互作用，这种作用可以传递信息,至少这样能解释艾思贝克特实验中波函数坍缩超光速的问题，这当然需要更好的实验确认。
4.6说明
虽然对量子力学有众多反面看法，但量子力学仍然是我们用来分析和综合物理经验，特别是微观物理经验的最基本的理论。我们也不知道这种情形能持续多久，量子力学的适用范围能走多远，仅有一点可以肯定，修改量子力学的某些观念和图像的任何可靠要求，都必须来自全新的物理经验，而不是某种先验的思辩，虽然这种思辩能提供给我们探索的信念。[6]

5 结论
20世纪初建立的量子力学是对经典物理学的革命性突破，其中最重要也是最难理解的概念是物质波，它贯穿于整个量子力学。它不但使我们对于物质的性质有了崭新的认识，而且未来更新的认识也许需要从对它的物理解释入手找到突破。通过分析，我们看到物质波概念在量子力学中决定性的地位，可以说，物质波的存在一定意义上决定了量子力学的产生和发展！弄清它们之间的关系，对于我们更好的学习、理解、运用量子力学会有很大的帮助；对于我们日后发展新的理论也会有很好的启示。

我对量子力学有一定的了解,这是一门建立在原子的离散能级与电子的波动性上的学科.在建立之初,可以说量子力学是一门描述微观世界物质的组成及其运动规律的学科,但随着科学的发展,这被推翻了.在高能微观世界(基本在太空中,是相对于地球上低能微观世界而言的)中,量子力学就不怎么起作用了,于是人们就建立了量子场论;并且在夸克或更微小的共振态上量子力学也不怎么起作用.但单就量子力学而言,应该是比较科学的了.它经过老TOM小TOM,爱因斯坦,海森泊,泡利,薛定鄂等科学先驱的努力,是一种比较完善的学科.没什么反对的人.应该没什么问题了吧!

不多。量子力学已经是发展了一百多年的成熟理论了二十世纪中叶就已经完备了。它对于试验的预言和解释，到现在都是正确的

已经很完备了,反对的人也很少了

在某些方面还有争议.
但是大体已经得到公认了.
已经放到教科书上的一般都没什么问题了.

1、薛定谔方程是量子力学的基本方程，它揭示了微观物理世界物质运动的基本规律，它是原子物理学中处理一切非相对论问题的有力工具，在原子、分子、固体物理、核物理、化学等领域中被广泛应用。

2、薛定谔方程是将物质波的概念和波动方程相结合建立的二阶偏微分方程，可描述微观粒子的运动，每个微观系统都有一个相应的薛定谔方程式，通过解方程可得到波函数的具体形式以及对应的能量，从而了解微观系统的性质。

薛定谔方程（Schrödinger equation）又称薛定谔波动方程（Schrodinger wave equation），是由奥地利物理学家薛定谔提出的量子力学中的一个基本方程，也是量子力学的一个基本假定。

它是将物质波的概念和波动方程相结合建立的二阶偏微分方程，可描述微观粒子的运动，每个微观系统都有一个相应的薛定谔方程式，通过解方程可得到波函数的具体形式以及对应的能量，从而了解微观系统的性质。薛定谔方程表明量子力学中，粒子以概率的方式出现，具有不确定性，宏观尺度下失效可忽略不计。

扩展资料

埃尔温·薛定谔1906年至1910年，他就学于维也纳大学物理系。1910年获得博士学位。毕业后，在维也纳大学第二物理研究所从事实验物理的工作。

第一次世界大战期间，他应征服役于一个偏僻的炮兵要塞，利用闲暇时间研究理论物理。战后他仍回到第二物理研究所。1920年他到耶拿大学协助维恩工作。1921年薛定谔受聘到瑞士的苏黎世大学任数学物理教授，在那里工作了6年，薛定谔方程就是在这一期间提出的。

1927年薛定谔接替普朗克到柏林大学担任理论物理教授。1933年希特勒上台后，薛定谔对于纳粹政权迫害爱因斯坦等杰出科学家的法西斯行为深为愤慨，移居牛津，在马达伦学院任访问教授。同年他与狄拉克共同获得诺贝尔物理学奖。

参考资料：百度百科词条-薛定谔方程

这是一个描述一个粒子在三维势场中的定态薛定谔方程。所谓势场，就是粒子在其中会有势能的场，比如电场就是一个带电粒子的势场；所谓定态，就是假设波函数不随时间变化。其中，E是粒子本身的能量；U(x，y，z)是描述势场的函数，假设不随时间变化。薛定谔方程有一个很好的性质，就是时间和空间部分是相互分立的，求出定态波函数的空间部分后再乘上时间部分e^(-t*i*E*2π/h)以后就成了完整的波函数了。
设描述微观粒子状态的波函数为Ψ（r，t），质量为m的微观粒子在势场V（r，t）中运动的薛定谔方程为。在给定初始条件和边界条件以及波函数所满足的单值、有限、连续的条件下，可解出波函数Ψ（r，t）。由此可计算粒子的分布概率和任何可能实验的平均值（期望值）。当势函数V不依赖于时间t时，粒子具有确定的能量，粒子的状态称为定态。定态时的波函数可写成式中Ψ（r）称为定态波函数，满足定态薛定谔方程，这一方程在数学上称为本征方程，式中E为本征值，是定态能量，Ψ（r）又称为属于本征值E的本征函数。
ψ(x，y，z)是待求函数，它是x,y,z三个变量的复数函数（就是说函数值不一定是实数，也可能是复数）。式子最左边的倒三角是一个算符，意思是分别对ψ(x，y，z)的x,y,z坐标求偏导的平方和。
求解ψ(x，y，z)时会引入四个参变量，n(主量子数，大致决定了粒子的能量大小），l（角量子数，一定程度上影响着粒子能量的大小），m（磁量子数），mS(自旋磁量子数）。

薛定谔方程实际上是量子力学的一个基本假定，其正确性只能靠实验来检验。薛定谔方程是将物质波的概念和波动方程相结合建立的二阶偏微分方程，可描述微观粒子的运动，每个微观系统都有一个相应的薛定谔方程式，通过解方程可得到波函数的具体形式以及对应的能量，从而了解微观系统的性质。它对于原子、分子、核、固体等一系列问题中求解的结果都与实际符合得很好。就像牛顿第一定律，不能用实验来直接验证或由演绎推导得出。 这与麦克斯韦方程也有类似之处--都是假定，但都能与实验结果很好的相符