从上帝视角审视高中物理 | 开心对对碰(一)

发布时间: 2021-06-18 12:29:03 来源: 励志妙语 栏目: 经典文章 点击: 99

《从上帝视角审视高中物理》连载文章将会生动有趣地讲述高中物理的核心框架以及内在的逻辑关系,希望能给大家带来一双天眼去看待高中物...

从上帝视角审视高中物理 | 开心对对碰(一)

​《从上帝视角审视高中物理》连载文章将会生动有趣地讲述高中物理的核心框架以及内在的逻辑关系,希望能给大家带来一双天眼去看待高中物理。欢迎大家关注“因物悦理”gzh,我将持续分享高中物理的干货哟。

这里我就以碰撞现象为例,以此展开讨论物理规律是如何应用的。在后续的讨论里,我会把碰撞的概念进行延伸,目的是希望让大家能看到不同现象中的本质规律。

先看经典的碰撞问题,在光滑的水平面上,如果一个质量为m1的小球以速度v1正面撞击一个质量为m2的静止小球,碰撞之后这两个小球的速度能求出来么?

两个小球发生碰撞,一眨眼的功夫就完成了。那这么短的时间是多长?碰撞过程中产生的力是多大?我们确实不知道,当然了问题也没让我们去求。那么要解决这个问题,看来只有借助不关心具体的力、不关心中间过程,只用分析初末状态的守恒定律了。

上篇文章已经讨论过了,小球在碰撞现象中,两个小球组成的系统,动量是守恒的。假设碰撞结束后,质量为 m_{1} 的小球速度为v_{1}^{'},质量为 m_{2} 的小球速度为v_{2}^{'}。那么根据动量守恒定律,就有方程:

m_{1}times v_{1}+m_{2}times 0=m_{1}times v_{1}^{'}+m_{2}times v_{2}^{'}

显然仅靠一个方程,无法求出两个未知数v_{1}^{'}v_{2}^{'},所以还需要一个方程。大家可能会想到能量守恒定律,两者珠联璧合,应该就能解决问题了。

那么,现在的问题就变成了:小球碰撞过程中能量到底守恒不守恒?

废话,能量肯定是守恒的,它无非就是从一处跑到了另一处,只不过能量有不同的形式罢了。如果在碰撞前后,系统的能量都以动能的形式存在,那么我们根据能量守恒定律就能很快写出一个方程,从而把两个未知数给求出来

所以,我们更精确的问题应该是:碰撞过程中小球的动能是否保持不变呢

答案是肯定的!早在惠更斯研究碰撞现象时就发现,弹性球体之间发生碰撞时,碰撞前后,质量与速度平方乘积的和保持不变。用现在的话来说,这类碰撞现象中,系统的动能是守恒的,我们称之为弹性碰撞

比如台球之间的碰撞就是这种类型。因为两个台球发生碰撞后不会被撞瘪,也就是说台球可以恢复原状。其实不仅台球这种坚硬的球,乒乓球之间发生碰撞也是弹性碰撞,原因无他,因为碰撞结束后,乒乓球能完全恢复原状。

这一杆称为“打定杆”

于是,我们可以马上写出能量守恒的方程:

frac{1}{2}m_{1}v_{1}^{2}+ 0=frac{1}{2}m_{1}v_{1}^{'2}+frac{1}{2}m_{2}v_{2}^{'2}

台球的质量我们视为相同,那么大家利用这两个守恒方程就能很快发现“打定杆”的物理依据,动手试试吧。

到这里,这个物理问题就已经做完了。我们根据物理知识分析物理问题,列出了物理方程后,剩下的解方程只是纯数学问题,步骤也是非常程序化的。

大家在学习物理时,对于什么是物理问题,什么是数学问题要有清晰的概念。这也是我在前言部分里就给大家说明的观点。

显然,在现实生活中,不是所有的碰撞都像台球之间的碰撞一样是弹性碰撞,比如交通事故中两车相撞就不是弹性碰撞。这种碰撞又该如何求解呢?

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