大家好！我是牧马人！很高兴和童鞋们一起分享高中阶段有关板块模型的相关知识内容。（ps：最近在学计算机，更新有些慢，敬请见谅，“码字”不易，记得三连啊！支持一下呗！ ）话不多说，我们开始吧！

一、首先，要学好板块模型。个人觉得吧！跟学习传送带模型一样，要掌握好以下概念。

静摩擦力：一个物体在另一个物体表面上具有相对运动趋势时，但并没有发生相对运动时，所受到的阻碍物体相对运动趋势的力叫静摩擦力。（ps:这是正规说法）（但在个人看来，在板块模型这这里，如果物体在木板上所受的力是静摩擦，那么这个物体和传送带一定是共速的，即速度相同）滑动摩擦力：当两物体产生相对滑动（或有相对滑动趋势）时，则在接触间将产生阻碍物体滑动的力，这种力称为滑动摩擦力。（跟上面一样的道理，这个物体和木板一定是不共速的，即他们的速度不相同）通过我在这里说的方法，就可以简单的通过速度判断，在木板上物块所受的摩擦力为静摩擦还是动摩擦。这很重要！这很重要！这很重要！这将关系到你板块模型的学习深度！

二、正式进入板块的解题模型

板块模型➟拉力型

类型【1】

物理情景：A,B两物块的质量分别为Ma和Mb,静止叠放在水平面上。A,B间动摩擦因数为μ1；B与水平面间动摩擦因数为μ2。最大静摩擦等于滑动摩擦力，重力加速度为g。现对B施加一变力F。

①：当0<F≤μ2(Ma+Mb)g时 ➟此时A,B均静止，A,B间无相互作用力（这个时候的力F可以记为F1，主要看自己)

解释说明：1、为什么此时这个临界状态的力F为μ2(Ma+Mb)g呢？ ➟答：这是通过对A或者B受力分析得出的。受力分析A可知，此时物块A受重力Mag、支持力N、（这个时候A没有静摩擦力）。受力分析B可知，B物块受重力(Ma+Mb)g、支持力N、A对B的压力N'、地面对B水平向左的摩檫力f地➟b、外力F。ps：下面配有A,B的受力分析图

（∵这个时候是个临界状态，这个临界状态是A要“动”，但是还没有"动“的那一个时刻。说白了，就是一个瞬间的事情。这里一定要自己领会理解，一定要强迫自己会，可以请教老师、同学或者我。要不然就”结束了！“）

※精华分析部分 ➟➟➟分析一下这个过程的“动态”：刚开始加了一个力F在物块B上面，随着力F的增大，B所受的静摩擦力f增大，直到力F增大到物块B所受的静摩擦力f达到最大，地面给B的静摩擦力f“突变为”滑动摩擦力。此时B所受的F就是临界状态下的“临界拉力”。只要超过这个"临界力"，B就会脱离地面的”束缚“，进而A,B就会以一个相同的加速度运动起来。（然后A,B两物块就进入下一个“动态”过程，进而再进入下一个临界。 ➟➟➟这种物理思维方法一定要会，它将会让你受益终身！！！）

从这里我可以告诉你，如果你看到一个模型后，能在脑中迅速地生成一张过程的动态图；那么，你离“物理高手”就不远了。

（所以说受力分析一定要学好！！！ps：一个小技巧送给大家，刚开始学受力分析的时候一定要在草稿本上面画或者用铅笔直接在原图上面画，这样比较直观，深刻！而且个人建议用后者这种方法比较好）

②：当μ2(Ma+Mb)g<F≤F0 时 此时A,B一起做匀加速直线运动（这个F0是设出来的）

此过程有：F－μ2(Ma+Mb)g=(Ma+Mb)a共，（对A,B整体分析得出）或者（也可以对B受力分析得出的，但是不建议，化简有些复杂，有兴趣可以去算算）

当F=F0时，即B对A的f静➟f静max时，有 ➟对A μ1Mag=Maa共(后面那个a是临界加速度），对A,B整体有：F0－μ2(Ma+Mb)g=(Ma+Mb)a共➟解得：F0=(Ma+Mb)(μ1+μ2)g,即这个时候二者恰好”相对滑动”或者“恰好不相对滑动“这两种说法都是一样的，因为此刻是一个临界状态（对于隔离B的那种做法，可以去试试，做好了想看一下过程对不对，可以问老师或者私信我）

③当F0<F 时 即F＞F0=(Ma+Mb)(μ1+μ2)g时，二者发生相对滑动且此时A达到最大加速度，从这里可以得出：以后B的加速度一定＞A的加速度

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板块模型➟拉力型

类型【2】

物理情景：A,B两物块的质量分别为Ma和Mb,静止叠放在水平面上。A,B间动摩擦因数为μ1；B与水平面间动摩擦因数为μ2。最大静摩擦等于滑动摩擦力，重力加速度为g。现对A施加一变力F

此类问题需要先判断B是否能够滑动（当然了，99%的情况下B是能够滑动的，要不然底下那个物块就没意义了，相当于当作地面处理，出题老师不会把题出的这么没有“水平”）

➟

第一种情况

μ2(Ma+Mb)g≥μ1Mag 这种情况下B始终不滑动，此时B相当于地面 。 解释说明：此时对B进行受力分析有：B物块受重力(Ma+Mb)g、支持力N、A对B的压力N'、地面对B水平向左的摩檫力f地➟b ➟μ2(Ma+Mb)g、A对B水平向右的摩檫力fa➟b ➟μ1Mag（因为地面给B的阻力始终大于A给B的静摩擦阻力，B动不了，就可以当作“地面”处理）

第二种情况

μ2(Ma+Mb)g<μ1Mag 这种情况下B就是非静止状态的了，但是这里又分

①：当0<F ≤μ2(Ma+Mb)g 时，A、B均静止。解释说明：这里先对A进行受力分析，因为A受力较B少，所以先对A受力分析。对A受力分析可知，A物块受重力Mag ，支持力N ，外部的拉力F ，物块B对物块A的静摩擦力fa➟b ➟μ1Mag 。因为F ≤μ2(Ma+Mb)g <μ1Mag ，所以物块A 静止。

同样的道理，此时对物块B受力分析可知：B物块受重力(Ma+Mb)g、支持力N、A对B的压力N'、地面对B水平向左的摩檫力f地➟b ➟μ2(Ma+Mb)g、A对B水平向右 的摩檫力fa➟b ➟μ1Mag（因为μ2(Ma+Mb)g<μ1Mag A对 B的静摩擦阻力始终大于地面对B的静摩擦阻力，B动不了，所以，物块B也是静止的）

其实，这里用整体的方法更为便捷。但是，在平时的过程分析中，我建议先难后易。这样，在考试的时候才有一种轻松、不慌的感觉。

若用整体的方法，对物块A和物块B整体受力分析有：物块A、B整体受重力(Ma+Mb)g ，支持力N ，地面对整体的摩擦力μ2(Ma+Mb)g，（注意：这里整体分析的话，就没有A与B之间的相互作用力了，比如说：A与B之间的摩擦力），外部的拉力F 。因为F ≤μ2(Ma+Mb)g ，所以物块A与物块B均是静止的。

②：当μ2(Ma+Mb)g <F ≤F0 时，A与B一起做匀加速运动。 此时，对A、B整体分析有：F -μ2(Ma+Mb)g=(Ma+Mb)a共

当F =F0 时（注意：这里的F0 是一个假想出来的临界力）。即A、B刚要相对滑动时（此时B对A的静摩擦力突变为最大静摩擦力），对B有：μ1Mag -μ2(Ma+Mb)g =Mba0 。对A有：F0 -μ1Mag =Maa0 (注意,这里的a0是一个加速度)。

所以，联立可得：F0 =（Ma+Mb）(μ1-μ2)Mag/Mb

注意：这里也可以直接对A、B进行整体分析。若用整体分析，则有：

F0-μ2(Ma+Mb)g =（Mb+Ma）a0

μ1Mag -μ2(Ma+Mb)g =Mba0

联立解得 ：F0 =（Ma+Mb）(μ1-μ2)Mag/Mb

③：当F 0<F 时，A、B相对运动，而且此时B的加速度为最大加速度。

此时，对A有F- μ1Mag =MaaA 且aA一定大于aB.

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板块模型➟速度型

在学习速度型之前一定要解决如下的一个问题，不然后面的类型就无法解决。

物理情景：A,B两物块的质量分别为Ma和Mb,静止叠放在水平面上。A,B间动摩擦因数为μ1；B与水平面间动摩擦因数为μ2。最大静摩擦等于滑动摩擦力，重力加速度为g。现物块A、B都具有一个速度V。

分析：有此物理情景有A、B肯定都继续减速。（注意：这里采用假设法的形式解题）

①：若aA>aB➟此类物理情景不存在。

因为开始的时候Va=Vb，若aA>aB（即物块A速度减小的更快）➟Va<Vb。此时A相对B有向左滑的趋势，这个时候，对A受力分析有（仅分析水平方向）：受到物块B对物块A的一个水平向右的滑动摩擦力。即A是向右加速的（由牛顿第二定律可得），与情景中A，B均减速相违背。 所以这种情况是不存在的。

②：若aA=aB➟此时A、B均以相同的加速度向右减速。

此时，对整体有：（Ma+Mb）a共=μ2(Ma+Mb)g➟a共=μ2g 。此时，对物块A受力分析（仅分析水平方向的受力）有：物块A受到物块B对其的一个水平向左的静摩擦力（因为此时二者速度相同，所以为静摩擦力），则有 f静=Ma共 ,即 f静=μ2Mag≤μ1Mag ➟μ2≤μ1(注意：这是一个很重要的结论，在考试做选择题的时候可以直接用) ，且此时对物块B有:μ2(Ma+Mb)g-f静=Mba。联立可以解得：f静=μ2(Ma+Mb)g+（Ma-Mb）a共/2

由这里可以得到结论：当μ2≤μ1 时，A、B可以一同减速。

③：若aA<aB➟二者会发生相对滑动。

此时，对物块A有：aA=μ1g=(aA)MAX ,对B有μ2(Ma+Mb)g-μ1Mag=MbaB ➟由此可以推出μ2≥μ1 这一结论。而且联立方程可得：aB=[μ2(Ma+Mb)g-μ1Mag]/Mb

由这里可以得到结论：当μ2≥μ1 时，物块A、B发生相对滑动。

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板块模型➟速度型

类型【1】

物理情景：A,B两物块的质量分别为Ma和Mb,静止叠放在水平面上。A,B间动摩擦因数为μ1；B与水平面间动摩擦因数为μ2。最大静摩擦等于滑动摩擦力，重力加速度为g。现物块A以速度V0飞上静止的物块B。

分析：物块A刚飞上物块B的时候，A肯定受到一个向左的f滑

①：若μ1Mag≤μ2(Ma+Mb)g➟即物块B始终不动，可以作为地面处理。（因为这里的原因和上面那个不动的原因一样，所以不做解释）

②：若μ1Mag>μ2(Ma+Mb)g➟此时A向右减速，B向右加速。

对物块A有：aA=μ1g ,对B有：aB=[μ1Mag-μ2(Ma+Mb)g]/Mb➟aA>aB

设二者速度相等时，即二者共速的过程中，A的位移为Xa、B的位移为Xb，物块B的长度（注意，这里物块B本来是木板的，但是写成了物块。所以就看做物块A的长度忽略， 物块B的长度不可忽略）为L。

若

ΔX=Xa-Xb>L➟A从B的右端滑下。ΔX=L➟A刚好不从B的右端滑下或者说刚好不滑下（因为这里是一个临界的状态，所以刚好滑下和刚好不滑下都一样）ΔX<L➟A不滑下。但是因为此时二者刚好共速，且μ2≤μ1 ，所以接下来二者以相同的加速度减速，对二者整体有a共=μ2g。

这里童鞋们可以先试着画一下这个过程中的v-t图像，然后进行比对（图像如下，这是一个重要的考点）

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板块模型➟速度型

类型【2】

物理情景：A,B两物块的质量分别为Ma和Mb,静止叠放在水平面上。A,B间动摩擦因数为μ1；B与水平面间动摩擦因数为μ2。最大静摩擦等于滑动摩擦力，重力加速度为g。现在速度为V的物块B上轻放一个物块A。

分析：最开始的时候，对A有：aA=μ1g （向左加速）

对B有 aB=[μ1Mag+μ2(Ma+Mb)g]/Mb ，（向左减速）

当二者第一次达到共速后，设共速过程中二者相对位移为ΔX，物块B的长度为L，ΔX=Xb-Xa,

ΔX=Xa-Xb>L➟A从B的左端滑下。ΔX=L➟A刚好不从B的左端滑下或者说刚好不滑下（因为这里是一个临界的状态，所以刚好滑下或刚好不滑下或恰好等词都一样）ΔX<L➟A不滑下。但是，共速后需考虑两种情况。是一起匀减速？还是发生相对滑动？

a.若二者一起匀减速➟a共=μ2g ，此时对A有：f静=Maa共≤f静max=μ1Mag➟μ2Mag≤μ1Mag➟即μ2≤μ1

b.若二者发生相对运动➟aA=（aA）max=μ1g ➟即μ1≤μ2

又因为：MbaB=μ2(Ma+Mb)g-μ1Mag

联立有：μ2(Ma+Mb)g>μ1Mag

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童鞋们，到这里。高中板块部分的知识，就已经讲完了。如果您能掌握以上知识并加以融会贯通，那么高中部分板块模型的题目无论怎样变化都是没有问题的哦！

ps：记得在学习之后，要下来做一定量的题，找找感觉，要不然很快就会忘的。物理要过手！物理要过手！物理要过手！这是提升自我物理成绩和素养的唯一途径！！！

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