（1）知识点定义来源&讲解：
气体做功指气体通过压力移动物体或扩散等方式向外做功的过程。气体做功公式可以从功的定义式中推导出来，功的定义式为W = F * d * cosθ，其中W表示做功的大小，F表示作用力的大小，d表示物体移动的距离，θ表示作用力和移动方向之间的夹角。对于气体做功而言，可以将作用力表示为气体对物体施加的压力，将距离表示为气体的体积变化量，将夹角表示为施力方向和位移方向的夹角为0度。因此，气体做功公式为W = P * ΔV。

（2）知识点运用：
气体做功公式可以用于计算气体在压缩或膨胀过程中对外所做的功。例如，在内燃机中，气体在燃烧时会产生高温高压气体，该气体通过P * ΔV的形式向汽缸活塞做功，进而将活塞驱动转动曲轴带动发动机正常工作。

（3）知识点例题讲解：
假设有一个气缸，其中的气体在从1L膨胀到5L的过程中，对外做了10J的功，求气体的压力。
根据气体做功公式W = P * ΔV，可以将10J代入公式得到：
10J = P * (5L-1L) = 4P * L
因此，P = 10J / (4L) = 2.5 J/L
所以，气体的压力为2.5 J/L。

这个公式适合于恒压的封闭气体做功计算方法。
以热机为例，设气缸里的恒定压强为P，气缸的横截面积为S，气缸的一个冲程的距离为L。
则气缸里气体做功计算方法如下:
气缸内气体压力F=PS，根据功的定义式:W=FxL得到，W=PSL，由于SL为气缸的一个冲程排开气体的体积，所以，一个冲程气缸内气体体积的变化量=LS。
即W=P▽V。

是的，气体做功的公式可以用 w = PΔV 来表示。
其中，
w 表示气体所做的功（单位为焦耳J或千焦kJ）；
P 表示气体的压力（单位为帕斯卡Pa或千帕kPa）；
ΔV 表示气体的体积变化（单位为立方米m³或升L）。
根据这个公式，当气体由体积 V₁ 变化到 V₂ 时，气体对外界做的功可以计算为：
w = P(V₂ - V₁)
这个公式是基于气体对外界做功的定义推导而来的。对于恒压过程，当气体的压力保持不变时，可以直接使用 w = PΔV 来计算做功。但在其他情况下，需要考虑压力与体积变化的关系

是的，气体做功的公式一般写作 w = PΔV，其中 P 表示气体的压力，ΔV 表示气体体积的变化量。这个公式适用于常压下的气体做功情况。需要注意的是，这个公式只适用于气体在外界压力下做功的情况，不适用于恒温、绝热或非常态下的气体做功情况。

机械功的定义就是外力对系统做功，W=FScosx，没有系统对外力做功这一说。当x大于90°时，外力对系统做功为负值，此时我们通常称系统克服外力做功（这只是换一种说法，并未重新定义功）。

恒外压过程，气体的体积（变化）功W=-Pe（V2-V1）是根据机械功的定义严格导出的，这里只能把气体视为系统，无论气体被压缩还是气体膨胀，我们都必须以外力计算功，气体膨胀时，W为负值，我们称之为系统克服外力做功（实质上还是外界对系统做功，不过是做负功）。

如果你一定要将外界视为系统，对于你的例子我们根本不知道外界到底是什么物体（或系统），可能是一个产生恒压的机械装置，也可能是大气。如果我们讨论“系统”（用引号表示我们将一般讨论中的外界视为系统）受到来自于气体的“外力”作用，当“系统”是一个不可压缩系统时，根本不存在体积功的概念，自然W=-∫pidV=0（注意dV是“系统”的体积变化），如果将上式中的dV认为是气体（外界）的体积变化，这种计算是完全的概念错误。“系统”是大气时，我们不清楚大气体积究竟如何变化（不可简单认为大气体积减少了V2-V1，大气是一个开放系统没有明确的体积），因此也无法讨论体积功。即便能够讨论，对于气体本身也没有意义，我们关心的是容器中气体，而不是大气。

对容器中气体应用热力学第一定律，只能是外界（大气）对气体做功量+气体从外界（大气）吸热量=气体内能增量。你要以大气为系统那也只能是外界（气体）对大气做功量+大气从外界（气体）吸热量=大气因与外界（气体）交换能量导致的内能增量。而不能是气体对大气做功量（大气为系统）+气体从大气吸热量（气体为系统）=气体内能增量（气体为系统）。因此你以气体为系统时，追究气体对外界的做功量到底是多少是没有意义的，有意义的是系统克服外力的做功量（就是外界对系统的做功量的负值）。你以大气为系统通过大气的能量变化，来间接讨论气体的能量变化是舍近求远。

因此我们讨论的体积功总是外力对气体的做功，我们无需关心外力到底是什么物体提供的，我们关心的是气体的能量变化，而不是外界的能量变化。需要知道外界的能量变化时，我们可以通过对系统的能量变化和能量守恒来推断，直接以外界为系统分析功是难以得出结论的。

这个问题透彻搞清楚的确很不容易。下面再举个典型例子可以说明不可逆过程中体积功的难以捉摸之处。例如一个绝热、定体积气缸中部有一无质量、无摩擦绝热活塞（初始以销子固定活塞），气缸左侧充有1mol，2atm，273K理想气体O2，右侧充有1mol，1atm，273KO2，拔掉销子后，问左侧气体对右侧做了多少功（即外力对右侧气体做了多少功）？左侧气体克服外压做了多少功（即外力对左侧气体多了多少功的负值）？这个问题平衡热力学中无法讨论，困难在于两侧气体发生的过程都是不可逆过程，两侧气体过程中都是非平衡态，没有明确的压强（每一侧内部压强处处不等），也就是说一侧对另一侧施加的外压不清楚是多少，无法直接用积分计算。为了能够讨论这个问题，必须将系统分成大量的薄层（每一层宏观小，微观大），每一层近似有确定的压强，分别对这些层应用第一定律去分析功、热量、内能和动能的变化（注意非平衡态时，每一层的动能会变化，层之间既有能量交换又有物质交换），最后对所有层求和，得出整个系统的能量变化情况，因此问题极为复杂，本人对此也没有深入研究。但我们可以根据能量守恒断定：当左侧气体膨胀至最终的平衡态（此时没有宏观动能【注】。严格的平衡态无法达到，在平衡态之前，两侧气体在平衡位置附近做往复有阻尼震荡运动，阻尼来自于气体内部的摩擦力，即粘滞阻力，粘滞阻力将宏观动能逐步耗散为内能），左侧气体对右侧的做功量一定=右侧气体对左侧气体的做功量的负值=左侧气体克服右侧气体压力的做功量。

【注】有宏观动能变化时，热力学第一定律的表达式不再是内能增量=功+热量，左边应加上一项动能增量。

恒外压的不可逆过程，外压不变，这时才有可能容易地计算系统克服外压做功。此时你想利用功的定义直接计算气体到底对外界做了多少功，一方面没有意义（我们分析气体能量变化用不着它），另一方面由上例可见直接计算也非常困难。楼主认为的“气体作用于挡板上的力应该大于Pe啊，Pi是逐渐减小的最后等于Pe，也就是说气体对挡板的压力逐渐减小最后等于外界大气压力，所以我认为气体对外做的功应该大于上式所列的公式”并不一定能成立，你不清楚pi到底是多少，到底如何变化，也不清楚空气体积到底减少多少。由于没有绝热条件，我们无法仅根据能量守恒，去比较气体对大气做功和气体克服大气压做功的相对大小。

如有不明欢迎进一步探讨。

你说的对。气体对活塞的确是变力做功。要计算的话，利用理想气体方程，并积分，可算出变力做功。积分的结果就是上面给的结果，^_^！我用手机上网，明天或过会儿可给你积分过程！

Sorry!我仔细考虑了一下，前面我可能误导你了。
上题的可能意思是：活塞在运动的过程中，忽略活塞的质量，就是一个气体的一个“等压膨胀”的过程。膨胀前，活塞内压强为Pi。一旦活塞失去束缚，活塞内气体的压强瞬时变为Pe，且恒等于Pe。
膨胀前活塞内气体的势能，一部分对外克服Pe做功；一部分转化为气体的内能，温度升高。
V1/T1=V2/T2。
我先前考虑的是是一个“等温膨胀”过程，按“变力做功”计算。我也按照“变力做功”积分了。结果不是书上的公式，结果中含“ln”。
再次抱歉，我十多年不碰物理了，水平有限，耽误你了。

W1=-Pe x dV计算的是一次恒外压膨胀所做的体积功。
W2=-积分符号Pi x dV计算的准静态过程所做的功，此时系统对环境做功最大，即｜W2｜大于｜W1｜。
这两个本来就不相等。

理想气体分子之间距离远远大于它们的分子半径，所以分子之间的势能可以忽略不计，气体体积变化时气体分子势能可以认为没有变化，但是气体体积增大时气体对外做功，体积减小时外力对气体做功，这些是不可以不计的，因为这是气体分子运动宏观上表现出气体对容器壁有压力，体积增大时气体对器壁的压力做正功，这和气体的分子势能没有关系

1.理想气体不计分子势能，认为理想气体的内能只有分子动能。也就是说，质量一定的气体，内能只与温度有关，温度高内能大，温度低内能小。
2.对内做功和对外做功需要考虑。
热力学第一定律，ΔE=W+Q.当体积增大时系统对外做功，W>0；当系统体积减小时外界对系统做功，W<0.

因为是理想气体，所以只计算分子热运动的动能；计算的时候忘了这些理想分子有势能这件事吧，不然你容易把自己搞糊涂。不是不可能不计，因为是理想气体，现实中是不存在理想气体的，所以有些时候是你想的太多了，反而乱了。

理想气体不考虑分子间相互作用力，不计分子势能，认为理想气体的内能只有分子动能。也就是说，质量一定的气体，内能只与温度有关，温度高内能大，温度低内能小。

可是试想把气体膨胀的过程分割成无限小的很多过过程,在膨胀过程中,T不变,v增大,p要减小.
应该用气体自己的压强,然后积分.结果会比用大气压小.

气体的压强产生，从微观的角度来看，是由于气体分子无规则运动不断撞击提供了一个力集合形成。物理书上一个形象的例子就是，一个小钢珠砸在电子秤上只是会瞬时显示一个力的数值，如果不断将小钢珠倒在电子秤上，电子秤就会显示一个比较稳定的力的数值。气体分子的压强就是气体分子持续的碰撞产生一股持续的力。
密闭容器的气体质量是不变的，即含有的气体分子总数是不变的，此时，同样面积的容器壁上，如果原来是单位时间里有n个分子撞击会产生大小为a的力，当气体体积缩小时，就会使得单位体积里的气体分子数量增多，即气体密度变大，同样面积的容器壁上在是单位时间里就可能有大于n的分子数假设为2n个分子，如果温度保持不变，即体系的整体能量没有流失，分子的运动速度不变，此时2n个分子撞击乏袱催惶诎耗挫同旦括产生力显然会大于a，
根据压强p=f/s,力变大，面积不变，显然压强变大了。

其实用公式是最好解释的，问题是公式结合实际来讲就好。
只要记得PV/T=C，基本这类题目都很好做的。
基本上你们做的是活塞一类的，按照你说的意思，这个活塞还要是热传导良好的。
气体体积增大时一定推动活塞做功的，和压强变不变没关系。
只有在计算总能量的时候才考虑P有没有变。
如果说V增大了，而P不变，那么说明外界给了热烈气体，气体憋得难受，你又不给它把压强增大，只好对外做功把能量排出去咯。

我记得大学时时可以这样计算的W=FL
P=F/S
W=PSL
S乘以L等于V,那么W=PV,题目是p没有变，而v正大，功是物体对外做正功，如果说是负的就是物体对外做负功，也就是外对物体做正功，有这样的公式作为基础PV=NRT.高中时就是不是很懂，大学学了热学发现所有的都可以用公式计算的，觉得挺简单的，你也可以理解一下，以后就好做题目啦。不懂可以问我。呵呵