天文学领域的数据。在天文学中，科学家使用各种望远镜和探测器等仪器进行观测，收集大量的天文学数据，并将其存储、分析和解释。这些数据包括天体的亮度、位置、光谱等各种信息，是研究天体物理、宇宙学和地球科学等领域的重要数据。天文观测数据被广泛应用于太阳系、行星、恒星、银河系及其他天体的研究，可以帮助人们更好地了解宇宙的构成、演化和性质。

1. 天文中数学小知识
天文中数学小知识 1.有趣的天文科学小知识有哪些
有趣的天文科学小知识有光年是距离单位、太阳的颜色、太阳系中表面温度最高的行星、太阳系中表面风速最快的行星、太阳系中度日如年的行星。

1、光年是距离单位

光年是天文大尺度距离单位，并非时间单位。鉴于光速在真空中不受惯性系和参考系限制而恒定不变的性质，人类把光速作为衡量距离的精准单位，还有一种含义，因为“光年”包含“年”这个字，而年通常是时间单位。

一光年就是光运行一年的距离，科学界把这个年定义为儒略年：365.25年；这样一光年精确的距离为：9460730472580800m，通俗来讲，一光年大概是：9.46万亿公里。目前人类最远探测器是于1977年发射的旅行者一号距离地球约216亿公里，也只有一光年的0.22%。

2、太阳的颜色

太阳真正的颜色是白色。我们之所以把太阳看成黄色，是因为地球的大气层更不容易将高波长的颜色，比如红色、橘色和黄色，散射出去。

因此，这些波长的颜色就是我们看到的，这也就是太阳呈现出黄色的原因。要是离开地球在太空中看太阳的话，就会发现太阳真正的颜色是百色（我也没看过，不知道会不会发现眼睛已经被闪瞎）。

3、太阳系中表面温度最高的行星

太阳系中表面温度最高的行星不是距离太阳最近的水星，而是金星。水星虽然距离太阳最近，但是水星表面温度在白天可以达到427℃，而金星由于有着浓密的二氧化碳气体，导致强烈的温室效应。

其表面温度最高可以达到500℃，就算在金星夜晚也有400多℃，使得金星表面平均温度有400多℃以上。顺便说下，水星因为其夜间温度可以下降至-183℃，使得水星是太阳系中表面温差最大的行星，表面昼夜温差高达600℃。

4、太阳系中表面风速最快的行星

海王星大黑斑是出现在海王星上的暗斑，如同木星的大红斑一样。它在1989年被NASA的航海家2号太空船检测到，虽然他似乎与木星的大红斑一样，但它是个反气旋风暴，它被相信是个相对来说没有云彩的区域。

这个斑点的大小与地球近似，并且非常像木星上的大红斑。起初认为它是与大红斑一样的风暴，但更接近的观察显示它是黑暗的，并且是向海王星内部凹陷的椭圆形。

围绕在大黑斑周围的风速经测量高达每时2400公里（1500英里），是太阳系中最快的风，大黑斑被认为是海王星被甲烷覆盖时产生的一个洞孔，类似于地球上的臭氧洞。

5、太阳系中度日如年的行星

金星的公转周期是224.7个地球日，而自转周期是243个地球日，也就是说金星的一天要比一年长18个地球日，在哪里是名副其实的“度日如年”。

至于原因还没有定论，不过有一点需要注意的是，金星是太阳系中唯一一个逆向自转的大行星，自转方向是自东向西，也就是说在金星上看太阳是西升东落。
2.关于数学的小知识
高斯（Gauss 1777~1855）生于Brunswick，位于现在德国中北部。

他的祖父是农民，父亲是泥水匠，母亲是一个石匠的女儿，有一个很聪明的弟弟，高斯这位舅舅，对小高斯很照顾，偶而会给他一些指导，而父亲可以说是一名「大老粗」，认为只有力气能挣钱，学问这种劳什子对穷人是没有用的。 高斯很早就展现过人才华，三岁时就能指出父亲帐册上的错误。

七岁时进了小学，在破旧的教室里上课，老师对学生并不好，常认为自己在穷乡僻壤教书是怀才不遇。高斯十岁时，老师考了那道著名的「从一加到一百」，终于发现了高斯的才华，他知道自己的能力不足以教高斯，就从汉堡买了一本较深的数学书给高斯读。

同时，高斯和大他差不多十岁的助教Bartels变得很熟，而Bartels的能力也比老师高得多，后来成为大学教授，他教了高斯更多更深的数学。 老师和助教去拜访高斯的父亲，要他让高斯接受更高的教育，但高斯的父亲认为儿子应该像他一样，作个泥水匠，而且也没有钱让高斯继续读书，最后的结论是--去找有钱有势的人当高斯的赞助人，虽然他们不知道要到哪里找。

经过这次的访问，高斯免除了每天晚上织布的工作，每天和Bartels讨论数学，但不久之后，Bartels也没有什么东西可以教高斯了。 1788年高斯不顾父亲的反对进了高等学校。

数学老师看了高斯的作业后就要他不必再上数学课，而他的拉丁文不久也凌驾全班之上。 1791年高斯终于找到了资助人--布伦斯维克公爵费迪南（Braunschweig），答应尽一切可能帮助他，高斯的父亲再也没有反对的理由。

隔年，高斯进入Braunschweig学院。这年，高斯十五岁。

在那里，高斯开始对高等数学作研究。并且独立发现了二项式定理的一般形式、数论上的「二次互逆定理」（Law of Quadratic Reciprocity）、质数分布定理（prime numer theorem）、及算术几何平均（arithmetic-geometric mean）。

1795年高斯进入哥廷根（G?ttingen）大学，因为他在语言和数学上都极有天分，为了将来是要专攻古典语文或数学苦恼了一阵子。到了1796年，十七岁的高斯得到了一个数学史上极重要的结果。

最为人所知，也使得他走上数学之路的，就是正十七边形尺规作图之理论与方法。 希腊时代的数学家已经知道如何用尺规作出正 2m*3n*5p 边形，其中 m 是正整数，而 n 和 p 只能是0或1。

但是对于正七、九、十一边形的尺规作图法，两千年来都没有人知道。而高斯证明了： 一个正 n 边形可以尺规作图若且唯若 n 是以下两种形式之一： 1、n = 2k,k = 2, 3，… 2、n = 2k * （几个不同「费马质数」的乘积），k = 0,1,2，… 费马质数是形如 Fk = 22k 的质数。

像 F0 = 3,F1 = 5,F2 = 17,F3 = 257, F4 = 65537，都是质数。高斯用代数的方法解决二千多年来的几何难题，他也视此为生平得意之作，还交待要把正十七边形刻在他的墓碑上，但后来他的墓碑上并没有刻上十七边形，而是十七角星，因为负责刻碑的雕刻家认为，正十七边形和圆太像了，大家一定分辨不出来。

1799年高斯提出了他的博士论文，这论文证明了代数一个重要的定理： 任一多项式都有（复数）根。这结果称为「代数学基本定理」（Fundamental Theorem of Algebra）。

事实上在高斯之前有许多数学家认为已给出了这个结果的证明，可是没有一个证明是严密的。高斯把前人证明的缺失一一指出来，然后提出自己的见解，他一生中一共给出了四个不同的证明。

在1801年，高斯二十四岁时出版了《算学研究》（Disquesitiones Arithmeticae），这本书以拉丁文写成，原来有八章，由于钱不够，只好印七章。 这本书除了第七章介绍代数基本定理外，其余都是数论，可以说是数论第一本有系统的着作，高斯第一次介绍「同余」（Congruent）的概念。

「二次互逆定理」也在其中。 二十四岁开始，高斯放弃在纯数学的研究，作了几年天文学的研究。

当时的天文界正在为火星和木星间庞大的间隙烦恼不已，认为火星和木星间应该还有行星未被发现。在1801年，意大利的天文学家Piazzi，发现在火星和木星间有一颗新星。

它被命名为「谷神星」（Cere）。现在我们知道它是火星和木星的小行星带中的一个，但当时天文学界争论不休，有人说这是行星，有人说这是彗星。

必须继续观察才能判决，但是Piazzi只能观察到它9度的轨道，再来，它便隐身到太阳后面去了。因此无法知道它的轨道，也无法判定它是行星或彗星。

高斯这时对这个问是产生兴趣，他决定解决这个捉摸不到的星体轨迹的问题。高斯自己独创了只要三次观察，就可以来计算星球轨道的方法。

他可以极准确地预测行星的位置。果然，谷神星准确无误的在高斯预测的地方出现。

这个方法--虽然他当时没有公布--就是「最小平方法」 （Method of Least Square）。 1802年，他又准确预测了小行星二号--智神星（Pallas）的位置，这时他的声名远播，荣誉滚滚而来，俄国圣彼得堡科学院选他为会员，发现Pallas的天文学家Olbers请他当哥廷根天文台主任，他没有立刻答应，到了1807年才前往哥廷根就任。

1809年他写了《天体运动理论》二册，第一册包含了微分方程、圆椎截痕和椭圆轨道，第二册他展示了如何估计行星的轨道。高斯在天文学上的。
3.数学小知识
1、早在2000多年前，我们的祖先就用磁石制作了指示方向的仪器，这种仪器就是司南。

2、最早使用小圆点作为小数点的是德国的数学家，叫克拉维斯。

4、“七巧板”是我国古代的一种拼板玩具，由七块可以拼成一个大正方形的薄板组成，拼出来的图案变化万千，后来传到国外叫做唐图。

5、传说早在四千五百年前，我们的祖先就用刻漏来计时。

6、中国是最早使用四舍五入法进行计算的国家。

7、欧几里得最著名的著作《几何原本》是欧洲数学的基础，提出五大公设，发展为欧几里得几何，被广泛的认为是历史上最成功的教科书。

8、中国南北朝时代南朝数学家、天文学家、物理学家祖冲之把圆周率数值推算到了第7位数。

9、荷兰数学家卢道夫把圆周率推算到了第35位。

10、有“力学之父”美称的阿基米德流传于世的数学著作有10余种，阿基米德曾说过：给我一个支点，我可以翘起地球。这句话告诉我们：要有勇气去寻找这个支点，要用于寻找真理。

扩展资料

数学（mathematics或maths，来自希腊语，“máthēma”；经常被缩写为“math”），是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科，从某种角度看属于形式科学的一种。

在人类历史发展和社会生活中，数学也发挥着不可替代的作用，也是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具。

参考资料数学_搜狗百科
4.天文小知识
口径（即物镜之直径）是天文望远镜的绝对参数。

放大倍数=物镜焦距/目镜焦距（约为口径的毫米数），物镜焦距越长或目镜焦距越短，倍数就越高，但受口径限制，倍数太高就没有实际的效果了。一般放大倍数不大于口径毫米数的2倍。口径mm*0.2=有效最高倍数。

折射式使用方便，视野较大，星像明亮，维护方便，看行星好。

反射式无色差，口径越大获得越大的集光力，看星云好。

焦比F=焦距/口径（一般所说焦距即为物镜焦距）

短焦距镜（小焦比，焦比<=6）适合观星云、寻慧星 ；

中焦距镜（中焦比，6<；焦比<=15）适合观测双星、聚星、变星和星团 ；

长焦距镜（大焦比，焦比>15）适合观测月亮和行星。
5.咨询几个有关宇宙天文学的小知识
其他的都是发射过人造卫星而已。

目前疑似有生命的就是火星月球表面温度-233~123℃。月球是实核。

百科有相关的资料。 不能说宇宙中的行星还有什么没有探索过，就连太阳系的行星都没有全部。

实际登陆过的就是卫星月球，光每秒是约30万公里。具体数据百科也有。

中国有天文学家。 地面的还有空间的望远镜能看到多远并没有一个确切的数字，你可以看看新闻或者其他相关的网站可以看到。

光年是光在一年走的路程。哈勃能看到冥王星，但只是一个模糊的圆形，只是在中国天文的普及率没有像其他国家那么高。

美国的那个飞船好像已经飞出了太阳系的边缘，具体资料在相关的网站都可以看。
6.请说出几条天文小知识
▲.什么是宇宙？

答：宇宙是天地万物的总称，它既没有边际，也没有尽头，同时也没有开始和终结。

▲.银河系有多大？

答：许许多多的恒星合在一起，组成一个巨大的星系，其中太阳系所在的星系叫银河系。银河系像一只大铁饼，宽约8万光年，中心厚约1.2万光年，恒星的总数在1000颗以上。

▲.为什么白天看不见星星？

答：因为白天部分阳光被大气中的气体和尘埃散射，把天空照得十分明亮，再加上太阳辐射的光线非常强烈，使我们看不出星星来了。

▲.太阳系里有哪些天体？

答：太阳系中有9大行星。它们依次是：水星、金星、地球、火星、木星、土星、天王星、海王星和冥王星。另外，太阳系里还有许多小行星，彗星和流星，已正式编号的小行星有2958颗。最著名的彗星是哈雷彗星。

▲.为什么星星有不同的颜色？

答：星星的颜色决定于它的温度。不同的颜色代表着不同的表面温度：发蓝的星星表面温度高，发红的星星表面温度低。

▲.最亮的星是什么星？

答：天空中最亮的星是大犬座里的天狼星，星等为1.46等。距地球8.7光年。

▲.怎样找北极星？

答：在天空中很容易找到北极星：先找到大熊星，再找到北斗七星。从勺头边上的那两颗指极星引出一条直线，它延长过去正好通过北极星。北极星到勺头的距离，正好是两颗指极星间距离的5倍。也可以通过“仙后座”找北极星。

▲.蓝天有多高？

答：“蓝天”其实是地球的大气层。大气层是包围着地球的空气，根据空气密度的不同分为5层，总共有2000-3000公里厚。但绝大部分空气都集中在从地面到15公里高以下的地方，越往高处空气越稀薄。大气层有多厚，蓝天就应该有多高。

▲.为什么天空是蓝色的？

答：当太阳光照射到地球的大气层时，蓝色光最容易从其他颜色中分离出来，扩散到空气中再反射出来。而其他颜色的光穿透能力很强，透过大气层照到地球上，于是我们看天空只能见到日光中的蓝色光。
7.求六年级数学的一些小知识
祖冲之

（公元429年~500年）

祖冲之（429-500），中国南北朝时代南朝数学家、天文学家、物理学家。祖冲之的祖父名叫祖昌，在宋朝做了一个管理朝廷建筑的长官。祖冲之长在这样的家庭里，从小就读了不少书，人家都称赞他是个博学的青年。他特别爱好研究数学，也喜欢研究天文历法，经常观测太阳和星球运行的情况，并且做了详细记录。

祖冲之孜孜不倦地研究科学。他更大的成就是在数学方面。他曾经对古代数学著作《九章算术》作了注释，又编写一本《缀术》。他的最杰出贡献是求得相当精确的圆周率。经过长期的艰苦研究，他计算出圆周率在3.1415926和3.1415927之间，成为世界上最早把圆周率数值推算到七位数字以上的科学家。

祖冲之在科学发明上是个多面手，他造过一种指南车，随便车子怎样转弯，车上的铜人总是指着南方；他又造过“千里船”，在新亭江（在今南京市西南）上试航过，一天可以航行一百多里。他还利用水力转动石磨，舂米碾谷子，叫做“水碓磨”。
8.天文知识题
夜晚，仰头看天，天上星星一闪一闪地多美，从提孩时起人类一直都在关注着它们。

随着年龄的增长，知识的丰富，从认识“星星”到认知“星系”。宇宙（光世界）有1000亿个星系，每一个星系又包含数亿个恒星。

这些恒星有各自的质量，能量处在光世界里相应的质能量轨道上，由质量作用的三重性，宇宙（光世界）里引力场为主导的引力（正粒子）体系，伴存着电磁力（反粒子）体系，光子力（中性粒子）体系。引力场的中心点为（0+），中心处存在着强大的吸引力，此外还有强大的涡旋力、振动力（辐射），也就是，（0+）是独立星系体系的一股强大的“涡旋辐射引力”中心，这个“涡旋辐射引力”的能量是各个星体在引力条件下产生的“自旋±公旋±振动±辐射”能量的 *** 。

这个“涡旋辐射引力”中心称“黑洞”。从宇宙学家们不断地公布的“黑洞”照片支持了这个“涡旋黑洞”的存在。

反之，存在着“涡旋辐射电磁力”中心，称“白洞”以及中性粒子（光）力“背景辐射”的中心，称“虫洞”。冠以这三个洞中心为（0+,0-,00），它们在同一直线上。

鉴于星体三种性质的相互作用，形成偏心作用的势能（场）空间是“椭球体”。引力中心（0+）与椭球体几何中心（00）存在着一定距离（0+00），用相对性表示，存在相对因子|+η|=000+/R0。

“涡旋引力”方向（0+→00）(R0星系的平均半径)。同理，存在的斥力（电磁力）作用（与引力作用互为反对称）。

宇宙学家公布了星体“磁暴”图片，支持了电磁力场的存在，也就是说，在这个星系“椭球体”内同时存在的“涡旋辐射电磁场”，电磁力中心（0-）距椭球体几何中心（00），距离（000-），相对因子|-η|=（000-/R0）。“涡旋电磁力”方向为反向的0-→00,00→0-中性粒子的中心在00处或许是宇宙学家们发现的“宇宙空洞”。

即|-η|=|+η|，有|+η|+|-η|=0，反映了中性力（光子力）场是引力粒子（正粒子）与电磁粒子（反粒子）的聚合交换处，宇宙学家公布了“背景辐射”支持了中性粒子“虫洞”的存在。反映了“正反粒子的组合成为中性粒子”，外在“边界”中心处（又称拐点与奇点）。

边界（或中心）处正粒子势能与反粒子势力相互抵消零，成为中性粒子的势能。用相对性结构（RELH）原理解释，边界存在于星系的椭球中心（R=0），边界（R=1），以及半中心（R=(1/2)i(1/2)，势能值U=(1-η2)U0（η=0,1,(1/2)i(1/2)）当η=0,1时，U=U0η=（1/2）i(1/2)时，U=(1/2)U0U0=Σm0r0（星系的总势能值：包含着：运动（公旋）能自旋能，振动能，辐射能）。

这里：η=（1/2）i(1/2)是什么意思，答：是星系（粒子）半衰期的能量。“虫洞“在这里起了“奇点、拐点”作用（见（2021.5.14~17）在新浪博客LK*0570上发表《神奇的奇点拐点使用》，正反粒子在虫洞（奇点、拐点）的空间里，进行了粒子交换，改变了原有粒子性质。

但是，这个交换并不是直接进行，鉴于中性粒子在激发态时的不稳定性，它随机性地产生正、反、中性粒子（或反、正、中性粒子），与原有进来的反、正、中性（或正、反、中性）粒子结合，形成中性粒子，这个中性就是“光粒子”。剩下的粒子性质与原有进来的粒子相反（相同），输出反性（同性）粒子。

中性粒子在这里是媒介质粒子，这就是量小理论的“四个生成元“理论。过去科学家曾提出的“以太假设”也许出于此，由于没弄清三重性场的性质、作用，遭到遗弃，反映了科学的进步，在量子理论之前，根本不可能弄清中性场的性质、作用。

现在我们在量子理论，相对论的科学基础上，开始注意到了中性粒子“虫洞”作用。“虫洞”不仅仅在“中心”，也在“边界” *** 着三大体系的粒子，通过“虫洞”（奇点、拐点）的交换，改变了原先粒子的“相互作用性质”或“相互作用”的区域。

限制了“引力在中心不是无限大”，“电磁力在边界不是无限发散”，引力子（正粒子）与电磁力（反粒子）质量各半，也就是说：同一个粒子同时存在着“正粒子、反粒子、中性粒子”作用的“三重性”。同样，也就决定了空间同时存在三种不同性质的涡旋力中心场（0+,0-,00），因此“黑洞、虫洞、白洞”相互关联、相互制约、相互并存。

因此，当我们看到“黑洞”必定有相应的“白洞”，也必定有“虫洞”。如果这个星体（粒子）很小（很大），那么，（0+00,000-）距离也可以很小（很大），相对因子（η=ri/R）是一样的没有区别。

也就是说“三洞”概念对于宏观星体，微现的粒子体都是一致的。在宇宙（光世界）中，当我们看到星体（粒子）时，星体（粒子）势能空间足够圆，或周围的行星分布几近均匀，η的数值相对较小（（0+0-）接近（到达不了）几何中心00），我们可以看到这颗星（粒子）的中心内，在有强大的吸引力（强力、超强力），另有相应的电磁斥力（弱力、超弱力）存在，这就是霍金所说的“黑洞不黑”。

当η的数值相对较大时，也就是说椭球极扁，我们可以分别看到单纯的引力（涡旋、辐射）中心“黑洞”，在另一边必定存在着单纯电磁场（涡旋、辐射）中心“白洞”。在它们的距离（1/2）中心处，必定是中性中心“虫洞”可能是“宇宙空洞“。”

三洞“存在，推。

据估计，每天有超1公吨的星际尘埃落在地球上。天文学家对这些流星非常感兴趣，因为它们燃烧时发出的光的分光镜可以为了解太阳系的本质提供宝贵的见解。这是因为这些颗粒是小行星和彗星的残余物质，这些小行星和彗星要么是由于碰撞和热应力而解体要么因此形成的碎片。

问题是望远镜的视野非常狭窄，只能在仪器恰好在正确的时间指向正确的方向时才能研究流星。雷达虽然可以扫描天空的大片区域，这使得它可以很容易地在流星燃烧之前探测到它们，然而不幸的是，雷达只能揭示那里流星经过却无法知晓其质量和组成。

但通过分析这两种方法的观察结果，东京大学的研究小组找到了这两种方法中最好部分。他们在2009年、2021年和2021年利用志贺县Shigaraki的中高层大气(MU)雷达设施以及御岳山长野县一侧的木曾天文台完成了这一任务。

根据研究小组的说法，这两个地点相距107英里（173公里）。MU指向正上方，望远镜则可以设置一个角度，这样它就可以瞄准在雷达上方62英里（100公里）的位置。在研究过程中，安装在Kiso Schmidt望远镜上的广视野Tomo-e Gozen相机每晚拍摄超100万张图像，通过特殊软件进行分析研究人员可以识别出微弱的流星。这种组合使得科学家们能通过雷达和光学观测观测到228颗流星。

团队认为，这种方法将使得雷达拥有更广阔的视野，这在以前则只能使用光学望远镜进行观测。

天文学是研究天体和宇宙空间的性质及演化规律的科学，研究内容包括天体的几何结构、运动规律、物理性质、化学组成、能量来源以及演化规律等等。 天文学家是怎样从距离遥远的天体上获得这些知识的呢？ 首先，我们必须能够得到天体的辐射信息，然后才能通过对光谱、时变和能谱等资料的分析，推断其化学成分、质量大小、绕转周期（双星）、辐射机制、以及天体结构等性质。所以， 现代天文学研究需要具备三个条件，一是现代天文望远镜技术；二是数理理论；三是适用于计算机的数值方法和统计学方法。 所谓统计学，是对观测数据进行收集、归纳、分析，基于某种模型（分布）假设，提取数据的关键信息，揭示数据潜在的变化规律，并作出决策。统计学的优势在于有可能对那些存在不确定性的观测进行决策。

古天文学家非常关心观测误差，他们经常比对不同地区的观测误差，并试图分析误差的来源。 统计学应用于天文学的 历史 可以追溯到16世纪，在此，我们做个简要的介绍。

16世纪后期，第谷和伽利略发现通过取不同的观测值的均值可以提高观测精度。伽利略还给出了关于超新星距离的观测误差的初步讨论。

在18世纪中叶，哥廷根的天文台负责人梅耶在分析月球天平动时，创造出一种包含多元线性方程的参量估值的“平均方法”；英国天文学家米歇尔在均匀分布的基础上，使用显著性检验，说明昴星团是一个物理的而非偶然形成的星系团；伯努利和郎伯特提出了最大似然概念，并创立了误差理论。

到了18世纪80年代，当时最著名的法国科学家拉普拉斯和勒让德推广了受约束情况下多元参量方程组的解法，建立了最小二乘法。

19世纪初，高斯创建了误差分布理论，并且把它和拉普拉斯的最小二乘法联系起来。高斯还提出了方差不等测量的误差处理办法，发展了无偏最小方差估计。

二十世纪许多天文研究中都使用了最小二乘法。例如卡普坦基于曲线拟合，推导出恒星光度函数，并由此推断出的银河系结构。哈勃和哈马逊对红移-星等关系做了最小二乘拟合，开创性了星系研究的先河。尽管整个19世纪，人们并不知道什么是高斯分布，而是称之为“天文学的误差函数”，但基于正态误差定律的统计方法在涉及方位天文学和恒星计数的研究中得到了广泛的应用。计算机的发明更是极大地促进了最小二乘估计在天文中的应用。

最大似然估计概念的完善是20世纪由费希尔完成的。而将其应用于天文学又推迟了近半个世纪。利用最大似然法，荣格从赫罗图中得到统计视差；克劳福德等人计算出能谱幂律分布的斜率；林登-拜耳对有流量限制的样本估计了光度函数；露西使模糊图片得以恢复；卡什拟合出了光子计数的参数，不一而足。在星系天文学中，最大似然法在星系流参数估计和星系光度函数计算中也发挥了重要的作用。

贝叶斯和拉普拉斯的逆概率、贝叶斯定理在18世纪晚期取得了长足的发展，但一直到20世纪后期才应用于天文学。越来越多的天文学家意识到贝叶斯估计的潜力，特别是在河外天文学和宇宙学领域。他们用贝叶斯方法研究伽马暴、引力波、宇宙学常数、类星体、以及超新星和星系分类等等。用于鉴别恒星和星系的贝叶斯分类器被用来构建大型自动巡天观测星表；最大熵图像恢复也吸引了人们的兴趣。一系列关于“科学与工程中的贝叶斯推理与最大熵方法国际研讨会”在世界各地召开，詹姆斯·伯杰, 威廉·杰弗瑞, 托马斯·拉雷多和阿兰娜·康纳斯等人都为贝叶斯估计在天文学中的应用作了开拓性的工作。

非参数或者未知分布的统计推断是在20世纪70年代后发展起来的。1970年，非参数化双样本的克尔莫格罗夫 –斯米尔诺夫拟合优度检验第一次出现，即刻被人们接受和使用。事实上，我们往往不清楚观测量的潜在分布，特别当样本数量很小、无法反复观测的情况下，非参数估计为我们提供了利器。

很多时候，统计处理再现了原本模糊的天文图像；统计预测很好地符合了我们的观测和理论预期的模型。因此 统计学已成为天文研究不可或缺的工具。 但我们须记住，统计推断依赖数据质量和统计假设。有时候，在特定条件下给出的数学简化是合理的，但这并不意味着经过一系列简化之后，最终的推断仍然正确。因此 在应用统计学进行推断时，我们须格外小心谨慎。

卢瑟福曾经说过“如果你的实验需要做统计学，你就该做个更好的实验”。遗憾的是，天文学家往往无法控制实验。 由于天体的距离遥远，观测技术有限，我们得到的数据是有“污染”、不完备而且常常是无法反复观测的。这些“污染”来源于背景噪声、仪器响应以及观测条件、环境的变化。所以进行决策之前，须对数据进行预处理，去除诸如平场、暗场、死时间效应、标定等影响；必要的时候，还要通过平滑等方法降低噪声，然后才能对数据实施统计分析。

表 统计决策流程

事实上，把天文科研中的问题转化成一个统计问题常常是困难的。 当你阅读一篇科研文献时，你会发现实际的统计工作是那么复杂甚至令人困惑。你会深深地感到书到用时方恨少！

《天文学中的概率统计》 （陈黎 著. 北京：科学出版社，2021. 04）一书既不是一本统计理论的教材，也不是数值分析的指南，我希望它是天文工作者进行统计分析的参考和帮手。 我最大的希望是读者能够建立起统计学家的思维，习惯从统计学的观点来理解参数的精度和模型的选择。 在本书的内容安排上，我们尽可能地做到符合逻辑、相对封闭完整，并深入浅出地用天文的实例让读者理解统计学的概念和用法。

参考文献（略）

本文摘编自《天文学中的概率统计》（陈黎 著. 北京：科学出版社，2021. 04）一书“第一章 引言”，有删减修改。

ISBN 978-7-03-064528-9

本书比较系统地介绍了天文学中常用的统计方法。全书共分十章，第1章为引言；第2，3章为概率论基础和分布函数；第4章介绍数理统计基础；第5，6章是参数估计和假设检验；第7章为贝叶斯统计；第8章简要介绍了蒙特卡罗方法；第9章为回归分析；最后一章讲述了多元统计中常用的聚类分析、主成分分析和判别分析。