首先说一下公元的概念，公元即公历纪元，是一个国家建国的时候公布的官方历法，民国的时候，公元是国号纪年，西历纪录月日，清代的公元则是我们现在的农历。
我们现在的公元是使用国家最多的历法，1949年建国的时候，为与国际接轨，直接使用了该历法，该历法称为“格里高利历”，简称“格里历”，1582年10月，天主教皇格里高利十三世，下令，为不足历法上的误差，直接砍掉了10天，10月4日之后是10月15日。这个月只有21天。而新历法是400年闰97天，被400整除的世纪数年份为闰年（如1600年，2000年，2400年），不是的则为平年（如1700年、1800年、1900年，2100年，2200年，2300年，2500年等等）闰年2月是29天，平年2月28天，新历法3000多年才会有一天的误差。改历前为“儒略历”，或“旧历”四年闰一天，400年闰100天，东正教区并没有改历，直到苏联的十月革命才改历，而十月革命的名字，是旧历的名字，而这时候，新历与旧历的误差已经扩大为13天。你所说的公元，就是格里高利历。
中国的历法是“阴阳合历”，天干地支纪年法则是阳历的部分，24节气是中国农历的核心，它分为12节气和12中气，12节气是每个月的第一天，而12中气则与阴历闰月有关，称为“无中气置闰”，我们现在的农历，是1645年开始使用，改历原则是借鉴了西历的新历（历法制定者之一的徐光启是一位天主教徒，该历法明末开始修订，但未来得及实行，明朝就结束了，直到清代顺治二年，即1645年才开始实行），重新确定了夏至，冬至，春分，秋分，然后重新确立24节气在黄道中的位置与日期。这次改历也是中国历法上对历法结构的最后一次改历，简单的说就是平气该定气。

联系：天干地支纪年法与格里高利历都是太阳历，都是先确定了春分（Spring Equinox），秋分（Autumn Equinox），夏至（Summer Solstice），冬至（Winter Solstice），然后再按照秋分到春分，春分到秋分少几天而确定历法结构而确定的历法。
区别：是一年的第一天，西历受宗教影响，而我们则是因为我们是农耕民族，春天大地复苏，的日子，把它当作一年的第一天顺应民意。中国以春季为一年第一天是从公元前104年开始（汉武帝元封7年，改历后称为太初元年，改历的新版本也被称为“太初历”）而西历则是公元前46年开始，公元前8年变成现在的历法结构，1582年起确定了400年闰97天的结构。

1970年电子时的发明，使各国的不同版本的历法最终固定下来，误差则以润秒来向全世界公布。

最大缺点是不知道起于何时，中华文明的准确纪年不如其他文明古国

1、区别：
1）天干地支纪年法
以月球绕地球一周的时间（29.5306天）为一月，以地球绕太阳一周的时间（ 365.2419 天）为一年，为使一年的平均天数与回归年的天数相符，设置闰月。据记载，公元前六世纪中国开始采用十九年七闰月法协调阴历和阳历。 天干地支，是古人建历法时，为了方便做60进位而设出的符号。

2）西方历法
以地球绕太阳公转的运动周期为基础而制定的历法。
月份、日期都与太阳在黄道上的位置较好地符合，根据日期，在一年中可以明显看出四季寒暖变化的情况；但在每个月份中，看不出月亮的朔、望、两弦。

2、简介
1）天干地支
简称“干支”
天干：甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸；
地支：子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥。
十干和十二支依次相配，组成六十个基本单位，古人以此作为年、月、日、时的序号，叫“干支纪法”。
2）西方历法
平年365天，闰年366天，每四年一闰，每满百年少闰一次，到第四百年再闰，即每四百年中有97个闰年。历年平均长度与回归年只有26秒之差，要累积3300年才差一日。
地球绕太阳一周实际为365.2422天（回归年），按一年365天计算，每年少0.2422天，因此，400年中需置97个闰年。闰年在2月末加上一天全年366天。

判定公历闰年遵循的一般规律为：四年一闰，百年不闰，四百年再闰。

历法是人们生产和生活非常重要的时间坐标,也许很多人在日常生活中没那么多注意或者深入去思考历法的作用,但历法确实是我们生活是最重要的东西之一,它也是一种文化最重要的组成部分.
西方的历法是以太阳运动为依据的历法,也就是现在的公历,也叫阳历,因为它是以太阳
为中心的.每年365.25天,四年一润.中国的历法是以月亮运动为主,以太阳运动为辅的一种历法,叫阴历,也叫农历,一年360天,经常有润月,每年比阳历少几天,用润月来补,以达到周期的平衡,同时我们的24节气又以太阳的运动为依据,所以说是以月亮运动为主,太阳运动为辅的一种历法.(补充一句,纯阴历是阿拉伯国家的历法,完全以月亮运动为依据)
中国人从几千年前就发现太阳的运动规律,太阳的运动规律太明显了,一年中阳光照射产生的影子长短就可以知道太阳的运动周期的,冬至是一年中影子最短的日子;而太阳在白天出现,月亮在夜里出现,白天我们在活动,夜里我们在休息,太阳给我们的印象一般会更深刻,那为什么中国会用阴历呢,为什么我们不会跟西方一样采用阳历呢?这一定跟人们的生产和生活的需要有关,西方文化发源于希腊,意大利.这个地方以海洋捕捞的渔业的生产方式为主,而中国是以农业生产为主,一定是因为月亮运动对农业生产的影响更大,更明显, 太阳运动对海洋捕捞的影响更明显,所以中国才会采用阴历,,这样更符合我们的需要.
用学术一点说,中国文化是大陆性农耕文化,而西方是一种海洋文化.从历法分析,跟着我们可以从历法的特性看出中国文化与西方文化在其它方面的不同,包括思想,生活习惯,行为特征.因为历法的特性,我把中国文化归为一种阴的文化,西方文化归为阳的文化

我国的历法主要是为了农业才设的，天干地支蕴含了五行结合的变化结合古人对其日理解。西方主要是利用星体运行规律，体现了西方近代科学精神，比如日心说等等..

纪年法。古代纪年法主要有四种：
【王公即位年次纪年法】 以王公在位年数来纪年。
【年号纪年法】 汉武帝起开始有年号。此后每个皇帝即位都要改元，并以年号纪年。
【干支纪年法】 十天干：甲乙丙丁戊己庚辛任癸，十二地支：子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥，天干地支搭配，60年一个轮回。
【年号干支兼用法】 纪年时皇帝年号置前，干支列后

干支纪年是我国传统的纪年方法。
1．干和支的含义：干支是天干，地支的合称。
干指天干，共有10个符号：
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
甲 乙 丙 丁 戊 己 庚 辛 壬 癸
支指地支，共有12个符号：
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
子 丑 寅 卯 辰 巳 午 未 申 酉 戌 亥
2．干和支组合后用于纪年。即：将十天干和十二地支按顺序搭配组合成干支，用于纪年。按此排法，当天干10个符号排了六轮与地支12个符号排了五轮以后，可构成60干支。续排下去又将恢复原状，周而复始，即如民间所说“六十年转甲子”。
望采纳，谢谢

干支纪年和帝王年号纪年。天干分为甲 乙 丙 丁 戊 己 庚 辛 壬 癸；地支分为子 丑 寅 卯 辰 巳 午 未 申 酉 戌 亥。配给起来使用成为六十个，依次组合。比如，甲子、乙丑、丙寅、丁卯、戊辰、己巳等等六十个。有兴趣可以自己组合一下。
年号纪年即是皇帝年号。比如洪武。因为皇帝在位一般都是大于一年的。第一年叫某某元年，比如康熙元年，一次就是康熙二年等等，一般皇帝死去之后第二年新任皇帝才会改元。比如顺治十八年，顺治死去，第二年康熙才会改元为康熙元年。
又有黄帝纪年，比如黄帝四千多少年。
又有民国纪年，比如民国元年，现在台湾仍然采用这种纪年方法。
公元纪年是以所谓耶稣诞生为公元元年，这个是否准确，不好说。

古人纪年，主要有干支纪年，帝王纪年两种。帝王纪年，是按照帝王即位的年次或年号来纪年的。
年号为中国古代封建社会中，帝王纪年的名称。

汉武帝起开始有年号。此后每个皇帝即位都要改元，并以年号纪年。

①年号纪年和干支纪年。
②用十天干（甲乙丙丁午己辛壬癸）和十二地支（子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥）相组合而成的纪年方法，六十年一轮回。

公元纪年法，干支纪年法。干支纪年也称农历纪年，即用十天干、十二地支相配纪年，共得60个单位。即以甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸十天干和子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥十二地支按照顺序组合起来纪年。