最大半径Rmax=mVmax/Bq

最大动能Ek=(1/2)m(Vmax)^2=(BqRmax)^2/2m

离子每旋转一周增加的能量为2qU 提高到Ek时旋转周数为N

N=Ek/2qU=q(BR)^2/4mU

在磁场运动时间为t磁=NT=PiB(Rmax)^2/2U

原则上可加速离子达到任意高的能量（实际上由于受到狭义相对论影响，实际只能加速到25-30MeV）。

由于受到高频技术的限制，不适用于加速轻离子如质子、氘核等进行原子核研究，结果未能得到发展应用。

扩展资料：

绕行半圈的时间为πm/qB，其中q是粒子电荷，m是粒子的质量，B是磁场的磁感应强度。如果D形盒上所加的交变电压的频率恰好等于粒子在磁场中作圆周运动的频率，则粒子绕行半圈后正赶上D形盒上电压方向转变，粒子仍处于加速状态。

由于上述粒子绕行半圈的时间与粒子的速度无关，因此粒子每绕行半圈受到一次加速，绕行半径增大。经过很多次加速，粒子沿螺旋形轨道从D形盒边缘引出，能量可达几十兆电子伏特（MeV ）。

带电粒子以某一速度垂直进入匀强磁场时，只在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，其中周期与速率和半径无关，使带电粒子每次进入D形盒中都能运动相等时间（半个周期）后，平行于电场方向进入电场中加速。

参考资料来源：百度百科——回旋加速器

字母介绍:周期T 频率f 电荷量q 磁场强度B 质量m 最大速度Vmax 电压U 电场宽度忽略 时间t
f=1/T
最大半径Rmax=mVmax/Bq
最大动能Ek=(1/2)m(Vmax)^2=(BqRmax)^2/2m
离子每旋转一周增加的能量为2qU 提高到Ek时旋转周数为N
N=Ek/2qU=q(BR)^2/4mU
在磁场运动时间为t磁=NT=PiB(Rmax)^2/2U
在电场中运动时间可忽略
（以下为拓展内容）
电场宽度d
若不忽略电场宽度
离子看作Vo=0的匀加速直线运动
Nd=(1/2)(Uq/dm)t电^2
t电=dBRmax/U
t总=t电+t磁=[BRmax(2d+PiRmax)]/2U
回旋加速器可以同时加速质量电量相同的正负离子么？
理论上是可以的，因为它们可以向两个方向运动，而且因为比荷相同，他们同时加速。又是空间结构的D型盒，不用担心碰撞。