怎样解题读后感怎样解题读后感如下:波利亚(1887-1985)是美国著名的数学家和数学教育家。因长期从事数学教学,他对数学思维的一般规律有着深入...
怎样解题读后感
怎样解题读后感如下:
波利亚(1887-1985)是美国著名的数学家和数学教育家。因长期从事数学教学,他对数学思维的一般规律有着深入的研究。这本开拓思维的《怎样解题》就是其研究成果的总结,并因此而畅销全球。
作者认为一个重大的发现可以解决一道重大的难题,而在解答任何一道题目的过程中,也会有点滴的发现。
这句话颇有现实意义,人如果缺乏善于发现的眼睛和发现题目的本质,就无法摒弃无关紧要的繁琐条件和层层陷阱,就无法抓住问题的关键,因此也就无从下笔解答题目了。
作者也认为当你解答的题目并不陌生,有些似曾相识的时候可能会不以为然,但你若因此而感到有兴趣,并被好奇所激发时,你的创造力将被激起,并被发挥出来;特别是如果你用自己独一无二的方法做出时,你将饱含成就感。
作者建议我们不要只做一些简单的基础题,它只会扼杀我们对数学的热情;也别一味地做变态级的难题,那样会打击我们的自信心。
虽然在我看来,此书的实践性不及一般的教辅书,但其对数学领域中怎样进行正确、快速、有效地解题,有着一针见血的指导作用。
作者在书中运用了大量活泼、生动、通俗的散文写法,阐述了一个又一个数学问题。作者在此书中还提出了一个史无前例的观点:学好数学不只在于练习、操作、演算,最重要的是从心底萌发出的对数学的浓厚兴趣与自我归纳理解后的解题思路。
读完全书,我最深的感受是我也爱上了数学。数学不仅是通向工程、技术的必由之路,它还充满着乐趣。
怎样解题简介:
《怎样解题》是由著名美国数学家和数学教育家G波利亚所写得一部经久不衰的畅销书,虽然它讨论的是数学中发现和发明的方法和规律,但是对在其他任何领域中怎样进行正确思维都有明显的指导作用。
本书围绕“探索法”这一主题,采用明晰动人的散文笔法,阐述了求得一个证明或解出一个未知数的数学方法怎样可以有助于解决任何“推理”性问题——从建造一座桥到猜出一个字谜。
一代又一代的读者尝到了本书的甜头,他们在本书的指导下,学会了怎样摒弃不相干的东西,直捣问题的心脏。
《怎样解题》读后感
当认真看完一本名著后,相信大家都有很多值得分享的东西,写一份读后感,记录收获与付出吧。那么你会写读后感吗?下面是我收集整理的《怎样解题》读后感范文,欢迎大家借鉴与参考,希望对大家有所帮助。
乔治·波利亚是当代杰出数学家和数学教育家,从1944年起,他连续出版了:《怎样解题》、《数学与似真推理》、《数学的发现》,都成为世界名著。
特别是《怎样解题》一书,书中给出了“怎样解题”表,按这张表的程序去思考,可以使学生“不仅试图去弄清楚这个或那个问题的解答,而且要了解这个解答的出发点与方法”。(见第一版序言),这对于解题有困难的学生来说,是有很大帮助的。
用“怎样解题”表提供的思考程序,我们对初二上学期15名数学“学困生”进行实验,经过半年时间,绝大多数同学都有显著提高(我们这里谈“学困生”的,是指数学成绩落后,智力水平正常的学生)。
“怎样解题”表共分四个大部分:弄清问题;拟定计划;实现计划;回顾。对于第一部分,即未知数是什么?已知数据是什么?条件是什么?等学生是容易分清的。而对于第四部分,除“你能否检验这个论证?”外,其余的问题大部分学生不容易做到,故我们的重点在二、三部分。结合“学困生”的特点,我们主要在下述的三个方面有所侧重。
一、回到基础,强化类比
在“拟定计划”中,大部分学生对于“你以前见过它吗?你是否见过相同的.问题而形式稍有不同?你是否知道与此有关的问题?”都回答不上来,因为这部分学生的基础太差了,要想实现波利亚的程序,就必须首先回到基础,教师帮助学生把基本问题弄清楚。例如,在讲列方程解应用题时,应该不厌烦地把小学阶段就应该掌握的倍数关系、行程关系等再交待给学生,然后再按彼利亚的解题程序启发学生想下去。
回到基础只是补上知识的缺欠,其真正目的在于强化类比,在《数学的发现》第一卷的序言中,波利亚说:“解题是一种实践性技能,就像游泳、滑雪或弹钢琴一样,只能通过模仿和实践来学到它。”模仿即是类比。
而“拟定计划”中的许多揭示语言,实际上都是让学生去学会类比,故我们在实验中,更强调对学生的类比能力的培养。
二、同学讨论,教师点评
这种讨论并不是盲目的,效果好坏关键看教师设计的讨论题目与程序,看其是否符合波利亚的基本观点,而且应该是在教师的启发下进行的,每讨论之前都有5名同学做重点准备,做核心发言人。
让学生讲出来很重要,教师可以通过学生的讲述而发现波利亚解题程序的贯彻情况,是否每一步都真正理解了?理解是否有偏差?主要差在哪里?及时地将他们引向正确的思路。
在讨论中,一个学生的任何一点微小的进步,教师都应该及时发现、及时表扬,增强他们的学习信心。前面两点做法对保证“拟定计划”和“实现计划”是缺一不可的。在“你能否检验这个论证?”这个问题上,对好学生而言,是轻而易举的,但对差生而言,却是很难做到的,故在教学中还应当做到下面的一点。
三、学习习惯的规范
学习成绩差的学生,往往其非智力因素起主要作用,大部分同学都注意力不集中、马虎严重,教师应根据不同学生制订不同的调整方案,帮助他们分析马虎的原因及克服马虎的正确方法,制订若干小目标,让他们感到不是可望而不可及的。
应用波利亚的解题程序来转化“学困生”,仅仅按照“怎样解题”表去一步步实施是不够的,教师必须读懂作者在文章开始时提到的几本书,弄清波利亚得出的每一个问题的原因,然后根据实际情况,进行取舍,补充,活学活用。
用波利亚的解题程序来转化“学困生”,我们只不过是初步尝试,在波利亚的观点越来越被人们接受的今天,我们希望有更多的教师投身于这方面的研究,以取得更好效果。
《怎样解题》读后感
在于老师的强烈推荐下,我拜读了著名数学家和教育学家波利亚的名著《怎样解题》。在未正式拜读之前,我懵懂的认为这只是一本关于怎样在考试中快速解题,拿到高分以及与大量解题技巧有关的书。可是,读完后,才发现,我原来的观点是多么的狭隘与片面。在书中,波利亚认为数学教育的根本宗旨是教会年轻人思考,他把“解题”作为培养学生数学才能和教会他们思考的一种手段和途径,而并非仅仅局限于教学生简单机械地做题,得到正确答案。全书主要围绕“怎样解题”表中的问题与建议展开的,作者在详述例题的过程中也是按照表中的问题与建议来引导学生的,循序渐进,让学生自己总结思考,进而总结出做题的规律。
在“怎样解题”表中,作者将解题分为四个部分:
第一部分:你必须理解题目。我个人认为这一部分可以概括为我们平时所说的审题。在这一部分中作者明确告诉我们应该怎样审题: 未知量是什么?已知数据是什么?条件是什么?条件有可能满足吗?条件是否足以确定未知量?或者它不够充分?或者多余?或者矛盾?大多数学生或许会觉得审题很简单,把题目读一遍不就是了吗?可是就是把题目读一遍,每个学生读的效果也是不一样的:有的学生读完了,什么也没有得到,脑袋一片空白,要想做题的话,还得读第二遍;有的学生读完了,只得到了一些无关紧要的信息,对做题毫无帮助;有的学生读完了,只得到了部分信息,或者可以说是显性信息,在做题时感觉已知条件不充分,做题会遇到瓶颈;而还有一部分学生读完后,则能将题干中全部信息收入囊中,无论显性还是隐性,这样做题时就显得游刃有余,从容镇定了。不难发现,刚才分析的四种学生中,只有最后一种是可以把题目完完整整的做出来的。那导致这种结果的原因是什么呢?就是审题不清,完全不理解或者片面的理解题目的意思。读完第一部分,关于审题方面,给我的启发是我们在读题的过程中,不要着急,一字一句的读,把我们捕捉到的每条有用的
信息用简单的数学符号或者式子在演草纸上写下来; 然后看看通过这些显性的已知条件是否能得到一些隐性的也就是隐藏在题干中的其他已知条件,这些条件往往在做题中会起到关键性的作用;最后,我们回到题目所求的问题中,看看用哪些已知条件可以推导出来。大家都知道,良好的开端是成功的一半。对于做题来说,审题就是开端,所以审清题意是至关重要的,大家切不可忽视。
读《怎样解题,数学思维的新方法》有感
这本书是作者作为一名数学家讲关于如何解数学题的,但是用来解决编程问题,也是相当有帮助的。
“好的思路来源于过去的经验和知识”–波利亚
个人感觉这句话是这本书的假设前提, 想想看,一个只有小学水平数学能力,能解决大学中的数学问题吗? 这个靠什么技巧都是弥补不了的。 但是有人为什么面对的是小学水平的难题,或者稍微更难的问题时,他已经具备了相应的知识,为什么还是解决不了呢?这本书就是帮助你解决这样的问题的,通过提问的方式来引导自己的思维。
当然个人还是要在平时,注意积累经验和知识,这个是核心。
我们要具备这样的心态,面对问题,不能守株待兔,等待灵感自己到来,而是主动出击,把想法逼出来,记住,最糟糕的情况不是有错误的想法,而是没有任何想法。
面对问题,是有一定流程的。接下来就是说说书中的流程(个人看法,不一定准)
理解题目
那问题来了,怎么才算理解题目?
那就是拆分,面对复杂的事物,拆分它是很好的行为,作者是把它拆分 未知量,已知数据,条件(在编程中理解为约束条件我觉得更加容易理解)。记住,一定要用语言描述出这些因素,不能光是感觉,所以说,有时候,你光是把问题描述出来,就已经解决问题了,不过不是每次都这么幸运。
说说一些比较无关的话,大脑是不擅长记下所有的事情的,尤其是细节,它的运行方式是记下重点,然后由重点想到其他重点,像是网状结构,一个点联想的另一个点。 就像眼睛所看的,眼睛看到的不是所有的景象,其实是有一部分是大脑通过想象来补充的。所以刚开始摄取信息的时候,要有意思的舍弃某些无关的信息,抓住重点。但那些又是重点呢?上面这些因素是最有可能是问题的要点,当然也许有其他因素也要考虑,但在考虑上面的因素再考虑其他因素比较合适。
找到已知数据与未知量之间的关系?如果找不到,你也许不能不去考虑辅助题目?
在这步骤中,是这本书中技巧最多,也是很核心的一步。
是否知道以前有一道和它类似的题目? 比如有相似的条件或者是未知量。
如果有一道和它紧密相关的题目,也许你就可以解决了。 ‘
没有的话,就要考虑变换题目了。
普通化,特殊化,使用类比,放弃一部分条件,分解和重组,倒着干等技巧。
如果你运气不好,如果都没成功,那你就瞎试吧,说不定运气好,碰巧让你发现解决的办法了,这种情况我就碰到很多次,不过这终究是无奈之举,最后再用。
这些我就不具体讲了,关键是通过变化条件,未知量,数据这三个因素来达到变化题目激发思考的目的。
3.执行方案
这个在数学问题上是需要验证的,编程的话,只需要跑一跑就知道了,但是要注意的是这么做会不会存在漏洞,或者是影响了其他功能,这个在编程中比较关键。
4 回顾
每一次解决问题,都是一次微小的成长。不要解决问题就算了,可以重新回顾一下解决问题的思路,下一次碰到了,如何才可以更快的解决。如上述开头所说,这些技巧是很依赖经验和知识的。你想在所解决的将成为将来的垫脚石。
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