为什么圆周率是无限不循环小数?怎么证明它不小数部分不循环?把圆周率用下式表示。假设∏是有理数,则∏=a/b,(a,b为自然数)令...

圆周率π是无限的,那又怎么断定他是循环还是不循环的呢 有没有可能在后几亿、几兆、几京位开始重复循环

为什么圆周率是无限不循环小数?怎么证明它不小数部分不循环?

把圆周率用下式表示。
假设∏是有理数,则∏=a/b,(a,b为自然数)
令f(x)=(x^n)[(a-bx)^n]/(n!)
若0<x<a/b,则
0<f(x)<(∏^n)(a^n)/(n!)
0<sinx<1
以上两式相乘得:
0<f(x)sinx<(∏^n)(a^n)/(n!)
当n充分大时,,在[0,∏]区间上的积分有
0<∫f(x)sinxdx <[∏^(n+1)](a^n)/(n!)<1 …………(1)
又令:F(x)=f(x)-f"(x)+[f(x)]^(4)-…+[(-1)^n][f(x)]^(2n),(表示偶数阶导数)
由于n!f(x)是x的整系数多项式,且各项的次数都不小于n,故f(x)及其各阶导数在x=0点处的值也都是整数,因此,F(x)和F(∏)也都是整数。
又因为
d[F'(x)sinx-F(x)conx]/dx
=F"(x)sinx+F'(x)cosx-F'(x)cosx+F(x)sinx
=F"(x)sinx+F(x)sinx
=f(x)sinx
所以有:
∫f(x)sinxdx=[F'(x)sinx-F(x)cosx],(此处上限为∏,下限为0)
=F(∏)+F(0)
上式表示∫f(x)sinxdx在[0,∏]区间上的积分为整数,这与(1)式矛盾。所以∏不是有理数,又它是实数,故∏是无理数

人类究竟怎样确定“圆周率是一个无限不循环小数”的?

由圆周率的计算公式以及在长时间的计算推理,然后确定“圆周率是一个无限不循环小数”这一事实。在1761年的时候,兰伯特证明了圆周率是一个无理数的这一事实。假如某一天人们计算出圆周率又会怎样?计算圆周率到底有着什么样的作用和意义呢?在古代由于计算条件的不发达,导致圆周率被计算出来的结果和位数都非常有限。随着科学技术的不断发展,在现在这个快速发展的时代,人们不仅有了电脑,还有其他辅助的工具可以来对圆周率进行计算。所以,在电脑以及其他辅助工具的支持下,圆周率的位数已经被人们计算到精确十万亿位了。虽然已经取得不小的成绩了,但是依然没有阻挡住人们想圆周率进发的步伐。这背后有着深层次的原因

 为精细的数字提供理论性的载体:如果有那么一天,人类需要发射很惊喜的东西为了航天事业发展的需要,需要较为完善的数据需确,在这种情况下,圆周率精确的大小就显得尤为关键了。

数学证明:虽然圆周率已经被前人证明到一个相对比较完善的数据了,但是一直以来缺乏理论性的支持而没太强的说服力。如果能够坚持对圆周率进行一个探索和深入研究的话,能够说服大多数人,从而证明圆周率的准确性。如果能够一直这样的话,那么无疑有为圆周率的结果进一步的提供科学理论的支持。验证科学;虽然我们已经得到一个初步的结论:圆周率是一个无线不循环的小数但是不论什么原因吧,人们都想为最终完善的结果做出自己的努力。

 圆周率对于世界有着非常重要的作用,上知天文,下知地理,圆周率存在于我们生活的各个方面,时刻影响着我们的生活。

人类是根据圆周率的计算公式以及在长时间的计算推理才确定的。这个可以为精细的数字提供理论性的载体,对航天事业的发展有十分重要的意义。
人类在圆周率的计算公式以及长时间的推理中,确定”圆周率是一个无限不循环小数“。
我们上学的时候老师就说过圆周率是一个无限不循环小数,是无穷无尽的,人类虽然有超级计算机的帮助,仍然无法将它算尽,即使我们的计算机更加先进,升级到人工智能的层次,也是无法将圆周率算尽的。
运用“割圆法”,就是用圆内接正多边形的周长去无限逼近圆周并以此求取圆周率的方法,是一种运用微积分的方法。

圆周率兀是一个无限循环小数吗?

不是。
圆周率π是一个无限不循环小数。

无限不循环小数真的不会循环吗?比如π,现在人类科学家可以算到万亿后位的,可有没有想过亿亿亿亿。。。

无限不循环小数真的不会循环吗?比如π,现在人类科学家可以算到万亿后位的,可有没有想过亿亿亿亿。。。后可能会出现相邻两个数字会一样就会导致后面循环节就是他这个数,有没有可能会有这个可能,除了1.01001000100001那些特殊的,就说π和一些正常不循环小数
很有这个可能,也许通过除法计算根本就不存在无限不循环小数,之所以说是无限不循环,只不过是人类目前算不到那个循环的点,那个循环的点也许在一个数小数点后面亿亿亿亿为才会出现,就像魔方你一直按一个相同的转法已知转动它,看似无规律,不能让它恢复你开始转的那个样子,但其实一直按那样转最后终会到达你开始转的那个样子。当然无限不循环小数是存在的,这个可以人为创造。
除法法则里根本就没有无限一说。因为除不开的,就用余数了。比如10/3,就是3个余出来1个。那些所谓无限不循环的理论也是如此,最后是除不开了,就余出来了。这部分余出来的。怎么可能是无限的呢?你说3.33……是无限的,对吧?但实际上,只是余出来个1,人们没有找到这个余数,所以就用3.333……来表示。这样简单易懂。如果找到这个多出来的余数,那么所有数都是可被整除的,并且不会无限下去。
π这个数,都已经算到万亿了,还没结束,那就已经完全证明是无限不循环小数了。
小数会不会循环不是试算出来的,是可以证明出来的。
跟你讲个笑话,最终有一天有个叫逗逼的人突然把π的小数点后面最后一位给算出来了
本文标题: 圆周率π是无限的,那又怎么断定他是循环还是不循环的呢 有没有可能在后几亿、几兆、几京位开始重复循环
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