一滴水如果从高空以自由落体落下会砸死人吗?这个问题有两个重点:1、一滴水,2、自由落体。在现实中,在地球上,一滴水是不可能自由落...
一滴水如果从高空以自由落体落下会砸死人吗?
这个问题有两个重点:1、一滴水,2、自由落体。
在现实中,在地球上,一滴水是不可能自由落体的,原因很简单,因为有空气阻力。当水滴在空气中自由下落的时候,会受到空气阻力,随着速度增加阻力也会增加,当下落速度达到一个阈值,水滴的下落速度就会与空气阻力达到平衡,自由下落过程不再加速,水滴会保持匀速下落,这个最终保持匀速的下落速度称为终末速度,也就是水滴下落最终能达到的最高速度。在地面上这个终末速度大约是10m/s。也就是最终雨滴会以10m/s砸下来,跟博尔特差不多←_←而它只是一滴水……所以,死不了。
然而,题目说了是自由落体,这就不一样了,实际情况是只有在真空中水滴才能保持自由落体下落,也就是忽略空气,这样人不就憋死了吗_(:D)∠)_但是憋死这个不应该是讨论这问题时考虑的,所以我们就假设没有空气,人不会憋死的状态下,水滴自由落体砸下来会怎样。
答案是砸不下来在真空中水会迅速挥发……但这种结果也不是回答这个问题时应该考虑的,所以我们继续假设没有空气,水滴不会挥发,人不会憋死……结果是……水滴能把人都脑袋砸一个大窟窿,死得很安详,没有痛苦……因为太快了……
我们假设水滴从1000km高空下落,根据计算此高度下的重力加速度大约7.32m/s^2。
而到达地面时的重力加速度则为9.8m/s^2,这个变化过程不好计算,所以我直接用一个定值来计算了,取一个比较保守也比较好计算的值8m/s^2。
计算得到水滴在1000km高处自由落体到达地面时的终末速度为4000m/s即4km/s……
为了计算杀伤力,我们看看子弹的速度,最快的狙击步枪出膛速度达到1km/s左右,但那是1km外依然能保持杀伤力的速度,所以我们还是拿近距离的来对比吧。
手枪的初速度越300m/s,跟音速差不多,足够击穿脑壳了。也就是水滴速度比手枪子弹快10倍以上。手枪弹头重量约5g,水滴重量约0.5g,相差刚好约10倍。也就是说,水滴重量比子弹小10倍,速度比子弹大10倍,根据动能公式:
可以得出水滴的动能比子弹高5倍!虽然子弹的形状更适合贯穿,但其实即使把子弹设计成球形,对着枪口也足够把脑壳击穿了。虽然水滴属于流体,但由于速度太快了,流体变形产生的缓冲是非常有限的,水花还没溅开,5倍于子弹的动能已经完全释放了,砸破脑壳估计是毫无疑问的。
一滴水从高空坠落会砸死人吗?
一滴水多高能砸死人?
一滴水在不考虑空气阻力的情况下多高能砸死人。(这里只计算距离别拿现实说是,还有我淋过雨。)一个人从十米高的地方跌落就有可能送命,而一只老鼠从1000米的矿井掉下去,翻个身就照样可以活蹦乱跳。能够致人死亡的是动能,它不只取决于速度,还取决于冲击物的质量。水滴不只质量不可能大,它的自身特点决定了它的速度也不可能太大!
所以说,一滴水从再高的地方落下来,也砸不死人……
水在没有空气的高空中虽然没有空气阻力,但是它遇到的重力也小;进入大气层后,如果它速度过快产生的热量可能会使它逐渐汽化,到不了地面……
所以说,能够到达地面的水滴,都是在较低的空中形成的,它同时受到重力和空气浮力的作用,产生的动能是有限的,我们最多能感到大雨点砸到身上有轻微痛,不可能有更严重后果了。
比较可能对人形成威胁的,是个头较大的冰雹……
这个人被搞蒙了,怀疑自己是不是加错了群,然而这个问题引起了热议,各种头衔、名校的博士开始了激烈的讨论。列公式、推算阻力、各种假设,足足争论了一个小时。这家伙终于看不下去了,来了一句:“你们淋过雨吗?”
短暂的沉寂之后,他被踢出群了。
如果一滴水从很高很高的地方掉下来,会不会把人砸死或伤?
一滴水从多高地方掉下来能砸死人?
根据能量转化公式,重力势能mgh转化为动能二分之一mv平方,那么得多高才能砸死人?为了涨姿势,我加入一个物理博士群,见到有人问:一滴水从很高的地方落下来,会不会弄死人?
群里一下就热闹起来,各种公式,各种假设,各种阻力,重力,加速度的讨论。
一小时后我默默的问了一句:你们没有淋过雨吗?
群里,突然死一般的寂静……然后,然后我就被踢出群了……
显然这个段子只不过是用来嘲笑高学历人缺乏常识的。道理我懂了,但水从高处落下来,到底会发生什么呢?
第一种情况:水(仅限液态)在地球上不经人类任何干预而掉下来
满足这一情况,只能是降雨。
所谓降雨,就是高空云层中凝结的小水滴,因为重力超过了气流承载力,而落下来。气流承载力并不很大,所以雨滴也没办法变得很大;就算有些雨滴能够变得稍大一点,下落过程也会很容易让它分崩离析。
其结果就是,雨滴很快就会因为空气阻力而抵达所谓的“终末速度”——重力和阻力平衡,不会再加速。
在密度和形状不变的情况下,重力和长度三次方成正比,但阻力只和长度二次方成正比,所以粗略说来,越大的物体终末速度越快。
雨滴直径通常不过几毫米,5毫米雨滴重量不过0.1克,终末速度大概在9-13米/秒,和自行车速度相当。再加上它只是液体,这点能量对人来说啥都干不了。
诚意满满的作者本人手绘!绝对没有模仿某知名且知名不具漫画!下同
所以大家尽可嘲笑我花了几段文字来讲解最日常的常识——不过别得意太早,这篇文章才刚刚开始呢。
第二种情况:水(物态不限)在地球上不经人类任何干预而掉下来
在自然环境下,显而易见的场景是冰雹。
虽然冰雹的形状和密度其实和水滴相差无几,但它有一个大优势:硬。硬度保证了就算较大的冰雹下落过程里也不会解体,还保证了它掉在你头上的时候瞬间冲击力比水大很多。
大号冰雹直径可以达到15厘米,重量达0.5千克,而落下来的时候其终末速度则可达到50米/秒以上(不过因为碰撞和融化等原因,它不一定总能达到这个速度)。
一块0.5千克的冰块,用手丢出去都能把人砸个不轻,何况以时速近两百千米的速度撞击人头部呢?因冰雹而受伤甚至死亡的案例屡见不鲜,也不足为怪了。
未按比例绘制
其实还有一种更加可怕的场景,不过这里我要卖个关子,留待后面再说。
第三种情况:水(液态雨滴大小)在没有大气层的地球上掉下来,不考虑蒸发
从现在开始就不是无人类干涉的“自然”环境了,但原题也没这要求对吧。
没有大气层又不计入蒸发的话,水滴终于可以实现真正的自由落体了。(如果考虑蒸发会怎样?真空中水会立刻沸腾,但沸腾过程吸热,结果是一部分蒸发掉,另一部分结成小冰块,对于我们的结论没有本质的区别。)
它会一直加速,直到撞击地面为止。如果它按照9.8米/秒^2的速度匀加速,那么它想加到多快就有多快,别说干掉一个人,就算歼灭整只舰队甚至毁灭地球也不在话下。
诚然,稍有常识的人就会看出来永远匀加速是不可能的,因为你不能突破光速,但这依然不影响我们获得任意大的能量、毁灭任意大的星球和任意多的人。
不幸的是,我们限定了地球这个条件。离地球太远,引力会变弱,加速度也会变小。
其实牛顿早就证明了一个不是很符合直觉的结论:就算水滴距离地球是无限远,它的最大速度也是有限的。
我们可以根据引力势能公式E=-GMm/r进行计算,一滴水如果重量为0.1克,从无穷远落到地面的时候能够获得大约6千焦的能量,换言之,它的速度大约是11km/s,差不多是第二宇宙速度。
事实上,它刚刚好就是第二宇宙速度,分毫不差,因为第二宇宙速度的定义就是地球表面物体逃逸到无穷远处所需的速度,这两个物理过程完全是等价的。
换了任何别的物体,真空中向地球自由下落,最大速度也一定是这个值。
喊破喉咙也不会有人来救你的!没有大气,无线电没法传到地球另一侧
可不要小看这个速度。当水滴撞击平面的时候,会遭受挤压,边缘的水就会以更快的速度向外扩散,产生激波。
有论文模拟了水滴以0.5km/s的速度撞击平面,结果向外扩散的水流速度高达6km/s,其力度足以打碎普通玻璃。现在我们的初始速度是它的20倍,其结果可想而知。
或者换一个角度,AK47子弹出膛动能大约是2千焦,而我们的水滴是它的三倍。水滴虽然不是硬的,但也没什么弹性,而且速度比子弹快得多得多,所以绝大部分能量会在短得多的时间里传递给头骨,重伤甚至死亡应该是妥妥的事儿。
但是我们当然不能就此知足了,所以:
第四种情况:水(液态大小不限)在有大气层的地球上掉下来
呼,大气层回来了。但别高兴得太早。
如果你从空中泼一桶水下去,那么其杀伤力和一滴水没有本质差异,因为气流等因素会把这桶水再撕裂成水滴,但是如果你泼的是一游泳池、一湖甚至一大海的水,那么就没有足够的时间分散开来,其结果将是毁灭性的的。
网络漫画xkcd的作者兰道尔·门罗(Randall Monroe)曾经计算过,如果夏天一场暴雨的所有雨水化作一个大水滴,那么这个水滴体积0.6立方千米,重量6亿吨(差不多是所有人类加在一起的总重量)。
这坨水如果从云的正常高度落下来,那么落地瞬间速度大概是200米/秒。
落地点的空气遭到强烈压缩,产生瞬间高温,足以让地上的草烧起来,所幸下一瞬间就会有巨量的水将野火熄灭在萌芽中。
如果你不幸站在这个地方,你遭受的水压将会超过马里亚纳海沟最深处。
水滴落下来只需一分钟,你跑不掉的啦
你当然是死定了,但还没完——记得上面提到的水滴撞击时向四面八方产生的冲击波吗?现在方圆几千米之内会什么都不剩,二三十千米之内的建筑也基本上都要玩完,再远一点的地方可能会借着地势幸存——如果他们没有被接下来的洪水冲走的话。
那么问题来了:能不能再给力一点?
第五种情况:水(物态大小均不限)在有大气层的地球上掉下来
有请彗星君隆重登场。
严格说来彗星不全是冰,里面还有不少固体尘埃物质,但雨滴和冰雹里也有不少尘埃(不信来北京淋场雨)。彗星的大小嘛,可就是动辄几千米了。
当年舒梅克列维9号彗星被撕裂然后撞上木星的时候,最大一块直径大约2千米,速度约60千米/秒,撞出了一个大小相当于地球半径的黑斑。
6500万年前一颗大约直径10千米的小行星撞上了地球,造成了全球范围内的集群灭绝,并且把恐龙全干掉了。
现在一颗普通彗星以相对较慢的速度(11千米/秒)掉下来,可能不至于那么严重,但是炸平几千平方千米、产生一个全球范围核冬天、对人类经济体系引发毁灭性打击,差不多还是够用的。
而我们已知的最大彗星,直径可能有25千米,换言之其质量是舒梅克列维9号最大碎片的2000倍,就算速度是六分之一,总能量也有其50倍以上。
完全未按比例绘制(显然)
不过,还没完呢。
第六种情况:水在太阳上掉下来
对于一个邪恶科学家而言,这才是真正的好戏开场。
假如不考虑太阳大气和温度,那么水滴落到太阳上的最大速度是617.5千米/秒,同时也是太阳表面的“逃逸速度”。这比地球上大很多,人在上面也会死得惨很多,不过在上面的人反正也已经死了,无所谓啦。
但水落到太阳上,还有别的效果。和地球不同,太阳是个巨大的核反应炉,它的燃料是氢,维持炉体稳定的是压力和引力的平衡。如果太阳变大了,引力就会占优势,让太阳燃烧得更加猛烈、同时寿命也变得更短,而往上倒一氧化二氢,正好可以达成这一目的。
所以,如果我们往太阳上倒水,那么它会变得更热,距离它的终结也更近。
倒的水如果多一点,地球上就会出现极其明显的温室效应,农业系统和海岸居住区崩溃,整个人类社会陷入混乱。
如果再多一点,强烈阳光带来的硅酸盐风化会把越来越多的二氧化碳锁在岩石圈里不再流通,短期内可能会缓解疯狂的温室效应,但长期下来将意味着大气二氧化碳无法维持碳三植物的存活,整个地球生态系统崩溃。
如果再多一点,碳四植物也将消亡。
如果再多一点,海洋的蒸发将失去平衡,大量水蒸气滞留在大气中加剧温室效应,最终地球表面将成为潮湿大温室,海洋全部消失。如果此时生命还没有全部灭绝,也只能在极个别的地方苟延残喘了。
继续多下去,太阳就会加速前进,最终成为红巨星把地球吞没——如果没有这些额外的氢,地球还有一定概率逃过一劫,但倒了这么多水上去之后,这一命运就无可避免了。
邪恶行星科学家的终极梦想,诚招土豪资助一起毁灭世界,机不可失!
然后,太阳会变成一颗超新星,最终也许在巨大的额外质量之下成为一颗黑洞。
所以:
第七种情况:一滴水在黑洞上掉下来
从开始读这篇文章,你就该想到肯定会走到这一步的。
黑洞很沉,非常沉。它是如此之沉,以至于当别的物体落向它时,会释放出巨大的引力势能,足以产生大量的X射线。氢原子核聚变放出的能量只有它静质量的0.7%,而物体落入黑洞里放出的能量可以达到静质量的百分之几十。
和别的电离辐射相比,X射线算是杀伤力很低的了,譬如一次胸透带来的终生癌症风险还不到百万分之一(相比之下一个人正常过一辈子得癌症的概率就有三分之一),但是黑洞带来的X射线量极其巨大。
低质量X射线双星几乎全部能量都以X射线形式释放出来,所以往上滴一滴0.1克的正常水滴,近似相当于把水质量几分之一转化为等效能量,再把这些能量以X射线形式全打出去——这差不多是10^12焦耳。
更糟的是,这些X射线能量较低,是穿透力有限的“软”X射线,照进人体只需几厘米就会几乎被完全吸收。
假如这么多能量被一个人全吸收了,那么足以把他汽化几千遍;假如按照8戈瑞的“必死”辐射剂量估算,那么这些X射线足够杀死18亿人。
不要在意这个灵魂画风,咱也不能跟诺兰和索恩比是吧……
是的,这就是一滴水从高处落下来,所能产生的最大杀伤力,需要的不过是一个黑洞在下面接着它。就算三体人的那个“水滴”能单挑整个地球舰队,在这真正的水滴面前也不过是小巫见大巫。
这个故事告诉我们一个道理:千万别和学物理的待在同一个群。
举报
能够提出这种问题的家伙,要么是智商爆表的,要么就是智商欠费的。曾经看到一则笑话,有一个家伙为了增加学识,加入了一个博士群,之后有人提出了一个问题:“一滴水从很高很高的地方落下来能不能砸死人?”
这个人被搞蒙了,怀疑自己是不是加错了群,然而这个问题引起了热议,各种头衔、名校的博士开始了激烈的讨论。列公式、推算阻力、各种假设,足足争论了一个小时。这家伙终于看不下去了,来了一句:“你们淋过雨吗?”
短暂的沉寂之后,他被踢出群了。
很明显,这个笑话告诉我们一个道理:不是一个圈子的,玩不到一块去。
一滴水究竟能不能把人砸死?从多高的地方能够把人砸死?答案显而易见,怎么也砸不死。然而,如果你的脑洞足够大,稍微转个弯,就能想象的到,雨滴是可以变化的,当它变为固态形式——冰雹,能不能砸死人就不好说了。
水滴的威力有多大,完全取决于“环境”或者说“形式”。
以雨滴的形式下落
雨滴在下落的过程中很快会因为空气阻力而抵达所谓的“终末速度”——重力和阻力平衡,不会再加速。因此,雨滴并不具备杀伤力,它的下落速度平均保持在10米/秒,相当于有人骑着自行车向你冲来,只不过这辆“自行车”是一滴雨,所以威力不大。
当水滴变为冰雹
刚才还以为砸不死人的读者,看到这里有些慌了,当水滴以固态形式砸向你时,虽然可能还是砸不死,但如果砸中你的脑袋,至少蒙圈一阵子。
冰雹跟雨滴相比,硬度更大,体积也更大,夸张一些的可以达到15厘米,跟苹果差不多,如果你凡事都想尝试一下,可以找一个恨你的家伙,让他用苹果使劲砸向你的脑袋,你则可以紧闭双眼,大声高喊口号“为了科学!”
冰雹下落速度理论上能够达到50米/秒,从那么高的地方落在脑袋上,砸不死也砸晕了。
一滴水从多高的地方掉下来也砸不死人,然而当它的形态发生变化,从水滴变为冰雹,那么就从Impossible(不可能)变为了I'm possible (有可能)。
你眼中的常识性问题,到了科学家那里,都会出现另一番解释,所以任何事都不要妄下结论,下次再有人问你“雨滴能不能砸死人”,最好还是赶快回避。原因如下:
能提出这种问题的人要么是权威,你肯定说不过他们;要么是神经病,你跟他们讲不明白。
水滴到底能不能砸死人,自己心里知道就行了,背后复杂的科学常识,并不是普通读者关心的,如果感兴趣可以上网寻找答案。
一滴水从万米高空落下会不会砸死人?
一滴水从万米高空落下不会砸死人。
第1种说法就是液态的水,比如说下雨,在高空当中雨凝结成了小水滴,由于重力和气流的作用,才会慢慢地从天空当中往地面落下,雨点尽管很大。
科普知识一滴水从10000米高空自由落下,会砸死人吗?在下落的过程当中也会被气流给吹翻,因此,雨点在下落的过程当中也将会受到空气的阻力影响,重力就会慢慢的减小,因此这种说法不会砸死人更不会砸伤。
猜想检验
假如水滴没有经过大气层的影响掉下来也不会蒸发,那么水滴就会真正地往下落,又会发生什么事情呢?真空当中的水滴它会沸腾,并且在过程当中有一部分已经蒸发了,另一部分就成为了冰块,下落的过程当中就会有一个加速落体的过程。
直接会落到地球上,而这个时候别说是人类,就算是任何一个物体,也都会被砸穿。固态的水,比如说冰雹,冰雹的形状和水滴,有一定的区别,不过冰雹的优势就是它的硬度,因此从高空中落下相比于雨水的冲击力要大得很多。
最大号的冰雹能够达到将近15厘米左右,而这个时候下落的速度也能够达到每秒50米,如果落到人类的头上,肯定会砸伤的。
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