语文，人文社会科学的一门重要学科，是人们相互交流思想的汉文及汉语工具。它既是语言文字规范的实用工具，又是文化艺术，同时也是用来积累和开拓精神财富的一门学问。
意义：语文一词在不同的学科里有不同的所指。 　　一般而言，语文是语言文字的简约式统称。在“语言文字”这一短语中，语言是狭隘的，特指口语。语言文字的实质即广义的语言。 　　语文是基础教育课程体系中的一门教学科目，其教学的内容是言语文化，其运行的形式也是言语文化。　语文是听、说、读、写、译的语言文字的能力和语言知识及文化知识的统称。 　　语文是口头语言和书面语言的简称。（钱威、徐越化 中学语文教学法 华东师范大学出版社 2000年6月）。 　　语文也是语言文字或语言和文学的简称。 　　语文这二字，单看字面上，语文的“语”，意为“自己及他人的言论”（通俗点说就是你说话时运用的语言），“文”意为“文字”、“书面言论”。语文二字连起来的意思则为自己及他人的言论与文字。 　　[哲学] 语文是进行表述、记录、传递口头或书面信息的文字言词的物质存在形式；语文是描述事实、引证思维、陈述思想、表达意志、抒发情怀、及改造事物和思想的信息定位的一种意识存在内容。 　　科学没有国界，部分学科有区域性和民族性特征。中国大陆地区汉语区的语文特指汉语文，它是以现代汉语为表述的形式，选取文学库里优秀、经典的作品，通过教师的指导，用来丰富学生的情感，提高学生的思想认知境界，激发增强学生的思维能力的一个传承人类文明的基础平台的一门重要学科。 　　英语等语种也是语文的一种形态，中国少数民族地区也学习民族语文。 　　在中国台湾省，汉语文被称为“国文”或者叫“国语”。 　　语文知识包罗万象，语文能力是学习其它学科和科学的基础。
编辑本段历史起源
起源
　　“语文”一词出现的历史并不长。1905年，清朝在废除科举制度以后，开始开办新学堂。当时的课程以至教材，都是从西方引进的，只有称为“国文”课一科，教授的仍是历代古文。五四运动爆发以后，提倡白话文，反对文言文，国文课受到了冲击，小学于是改设“国语”，教材具有鲜明的口语特点，选用的都是白话短文或儿歌、故事等。中学仍设国文课，白话文的比重也明显增加，选用了鲁迅、叶圣陶、冰心等新文学作家的作品。在20世纪30年代后期，叶圣陶、夏丏尊二人提出了“语文”的概念，并尝试编写新的语文教材，可惜因日本侵略中国而被迫终止。全国解放后，叶圣陶先生再次提出将“国语”和“国文”合二为一，改称“语文”。这一建议被华北政府教育机关采纳，随后推向全国，从此，“语文”成了中小学甚至扩张到其他国家的一门主课。
学习
　　语文，是一门博大精深的学科，要想学好语文，学习兴趣、好的学习习惯等都是很重要的。有人感到学习语文很吃力，我想主要是由于没有掌握正确的方法，没有拥有一把打开语文之门的金钥匙。 　　学好语文，要注重培养学习兴趣，养成好的学习习惯，积累学习方法，增强学习能力等。我希望当你读完这篇文章后，能为你的语文之路，垫石铺地，为你的语文大厦添砖加瓦，为你的学习铺上一条通天大道。 　　 学科相关书籍
对语文学习感兴趣，就为你的语文学习奠定了最坚实的基础。无论做任何事，兴趣是最重要的。两千年前的“文圣”孔子就曾说过“知之者不如好之者，好之者不如乐之者”。这句话正说明了“好”、“乐”对于一个人对某种事物的追求，可以说是精神支柱，朋友，如果你现在暂时对语文，并不感兴趣，没关系，你可以从“零”开始。培养兴趣，可以去背诵，抄录一些精彩的片断，富有哲理的名人名言，以及课外知识都可以。这样，慢慢积累，在某一天，你会突然发现，原来当一个才多识广，知识渊博的学者竟如此容易。你还可以参加一些关于语文方面的活动，比如演讲、征文等等。爱因斯坦说过：“在学校里和生活中，工作的最重要的动机是工作中的乐趣，是工作获得结果时的乐趣，以及对这种结果社会价值的认识。”正如刚才说的，你可以参加社交活动，那有人便会问了，如果赢了，当然会使我们斗志高昂，兴趣更浓烈，而相反，则会挫伤我们的积极性，对语文反感，那岂不是适得其反吗？我可以肯定地回答：“不会的！”。这样看你如何认识结果的价值。正如所说，会信心百倍去学好语文，如果失败了，可以自我检讨，是哪里做得不好，“挫折是强人的一笔巨大财富，弱者的万丈深渊”，你可以想想，正因为发现了缺陷，我们才会去弥补，才会做得更好。学习兴趣是基础的话，好的学习习惯，则是一位技艺超群的建筑师。 　　学习习惯的好坏，直接关系到你学习质量的好坏。叶圣陶认为：“从小学老师到大学教授，他们的任务就是帮助学生养成良好的习惯，帮助学生养成政治方面文化科学方面的良好习惯”。由这句话我们至少可以看到好的习惯的重要性，其实好的习惯，主要还是靠自己去养成的。农村有句俗语是这样说的“习惯成自然”如果你坚持一个好的学习习惯，久而久之，则会成为雷打不动的“自然”。那怎样养成好的学习习惯，我们可以从学习实践中，文章作品中去领会。《礼记》中说“博学之，审问之，慎思之，明辨之，笃行之”这就是一个好的学习习惯，我们可以把它慢慢融入我们的学习之中。“学而不思则罔 ，思而不学则殆”，则又给我们敲响要“学”“思”结合的警钟。“学而时习之”，“温故而知新”有许多的名人对学习做出了总结，我们不妨一试（但不可盲目）。其实，更重要的是要我们从学习中去总结，比如说，在一个幽静的地方，我们不妨坐下静静心，默默想想散文、名言之类，不但更能愉悦心情，而且还增深了印象。如果说好的学习习惯是一位独具匠心的建筑师，那好的学习方法则是精美实用的建筑材料。
方法
　　说学习方法，“语”为话语,“文”为文字。其实与学习习惯有许多交叉之处，比如：抄录精彩片段，吟诵古诗，随时写下精彩瞬间等等都是好的学习方法。语文学习重要的就是积累与运用，上面的那些方法都是积累的重要手段。我们运用语文知识可以说是包罗万象，可用在诸多方面，譬如：社交、写作、演讲……无不与我们密切相关，有人学习语文很有一套，但运用时却是茶壶里装饺子——倒不出来。其实学的目的就是用，这是纲。由于方法因人而异，我就不多讨论了！我相信亲爱的朋友你定会有锦囊妙计的。好的学习习惯，兴趣浓厚，方法很对，若没有语文学习能力那还是无济无事。 　　学习能力是渐渐培养和积累的。有人说鲁迅的文章很难懂，其实就是因为没有找到突破口，我们理解一句话一定要联系当时的时代背景，及上下文语境，这样你才会将难题迎刃而解。学习要重视基础能力巩固，首先要谨记一些写法、修辞及符号的用意，只有这样坚实的基础，才可去拔高。“欲速则不达”学习能力的培养并非一日之功，需要你的恒心。
魅力
　　语文，覆盖面最为广泛，上至天文时空，下至地理人文，俯瞰芸芸众生，包罗世间万象。 　　深味人间真情，在语文的乐章上谱写爱与美的赞歌；体悟人生真谛，在语文的妙笔下闪耀理性的熠光；历经社会百态，在语文的书卷上嬉笑怒骂；徜徉自然之乐，在语文的天堂里展现钟灵毓秀的奇绝。 　　走进语文，感受名著文化的熏陶魅力，语文温馨的人文关怀等着您； 　　走进语文，触摸每位读者心灵的欢乐与哀伤，语文独特的视角期待着您 　　走过一段长长的路，背后弥漫的是朦胧的云烟。品品语文，寻找逝去的岁月，释放跃动的心声，拨开云雾见日月，畅想前所未有的高远境界。丝丝问候与关怀融化了你的烦恼与忧愁，点点滴滴的积累与记忆成就了你人生的飞跃。 　　吟一首短诗，博得满堂喝彩； 　　写一篇美文，赢得大家青睐； 　　问一个问题，收获无限精彩。 　　此谓语文的魅力！ 　　钻文学，品美文，彰显大家风范； 　　读《三国演义》惹人无尽遐想； 　　看《红楼梦》，引人无数情思； 　　读读神话、童话，驰骋想象的空间； 　　背背诗词、骈赋，扣住文化的脉搏。 　　一篇散文，在缠绵绯恻中体会肝肠寸断的凄苦； 　　一出戏剧，在曲折迂回中迭出动人心魄的震撼； 　　一首诗歌，在含蓄凝练中读出超脱凡世的清远； 　　一部小说，在潮起潮落中成就惊世骇俗的向往。 　　走进文学，探索文化，在心灵的光盘上镌刻语文的美妙，一份恒久，一份轻松，笑问人生，夫复何求？
编辑本段研究对象
　　1950年8月1日，随《中华人民共和国教育部颁发中学暂行教学计划（草案）及中等学校暂行校历（草案）令》的公布，一个崭新的学科名——语文，庄严诞生。 语文语法刍议封面
除1956年3月19日至1958年3月8日语文被分设为汉语和文学两科间隔两年，一直沿用，已经51年了。然而，由于51年来新中国教育事业发展空前迅猛，加上“文革”的遭折，语文学科竟连个“科学定义”都还没有！因此，51年来语文教育界见仁见智、莫衷一是，应试教育的白热化浪潮现将语文教育推倒了业内外人士公认公愤的“少慢差费”困境之中。今春以来，以《人民教育·语文教育世纪谈》专栏和《中学语文教学·问题之鉴》专栏倡导的“语文教育问题大讨论”正如火如荼，人声鼎沸。业内外理论与实践两路人马正荟萃于“语文教育问题”之中。不探索出解决语文教育问题的办法，不得罢休，实为家国大事。如何使语文教育走出“少慢差费”笔者认为应实事求是理性思维，抽薪止沸，对“语文”这个概念作出科学的辨证，并取得共识，尽快解决语文学科基础理论方面的问题。语文科学概念问题已50年了，也有必要总结成功的最根本经验，上升到理论。有了科学的理论指导，实践就不至于徘徊不前。所以，“语文”必须解释。用实事求是的认识武器，“语文是什么？”问题完全能解决，也肯定有科学的解释。 　　语文是听、说、读、写、译的语言文字的能力和语言知识及文化知识的统称。一是听、说、读、写、译的语言文字的能力，也就是运用书面语和口语的能力；一是记忆和理解语言和文化的知识，也就是语言学和文化学。任何语种都属于语文的范畴，文艺文和实用文都是语文中的文章体裁，不仅仅是指文学的东西才是语文。
编辑本段研究方法
　　“语文”一词，《辞海》和《辞源》未收编作注。《现代汉语词典》的解法是“‘语言和文字’也指‘语言和文学的简称’”。《新华词典》注为“‘语言和文学’，也指‘语言和文章’或‘语言和文学’”。这些工具书，因都没有把“语文”作学科名来解，对“语文教育问题”几乎不起好作用。释法是否科学？也就另当别论了。 　　在作过大量的调查和分析之后，我得出：“语文”一词的原义，不应是“什么和什么”，只能是“中国古今书面语言作品”，是“文章”。 　　1932年，上海大江书铺刊印了复旦大学陈望道先生的修辞学名著《修辞学发凡》，书中大量使用了“语文”一词！有“汉语文”、“语文分离”、“语文合一”、“语文正常关系”、“语文改进”、“语文的体式”、“完美的语文”等。大教授这些“语文”是指什么呢？细读《修辞学发凡》全书，清楚得很，“语”是来源于口语的书面语，“文”是来源于文言（文饰之言）的书面语,未形成文字的口语叫“话”，形成了文字的是“文”。陈望道先生花费笔墨篇幅要说的是“‘语辞’和‘文辞’都是需修之辞”。一清二楚。 　　《中国文学史》现当代各版本教材，都少不了“话本”这个词。“话本”是什么？以中文系出身为主的语文老师们大概都知道“话本”是“旧时说书的人说唱时用的底稿”。老中国话本曾是“不登大雅之堂的小说”。明清两朝作兴的是“八股文”。不知何时起，“话本”上的语言被叫作“白话”，“话本”上的文章和跟“话本”语言风格相同的文章有了“语体文”的名号，跟“文言文”平起平坐、分庭抗礼了。当代中国人都写“语体文”，不再之乎者也破承起束了。我查过文言文家族的衰败史，其统治地位被语体文夺去，是鸦片战争以后的事，是连续倒霉背运上百年的结果。带头造反的康有为、梁启超，搞了次“新文体运动”，随后是一批无产者搞“‘五四’文化运动”，再后来，文言文的宝座在三十年代中后期国民党统治区的“文艺大众化问题大讨论”中摇摇欲坠，最后在四十年代的“延安文艺整风运动”中轰然倒塌。活该！谁叫文言文要八股九股、僵化腐 学科工具书
朽，束缚禁锢自明清以来老百姓的头脑，阻碍科学与文化的进步，最终导致国门被洋人活活打破了呢？再不说白话，写语体文，非搞得亡国灭种不可！有脑子的人是不会坐视不管的！ 　　伟人毛泽东在天安门豪迈发出“中国人民从此站起来了！”一声宣言之前，“语文”是“古今中国书面语言作品”——“语体文”和“文言文”——的“联合式简称”，是名词术语，是可以抽出“文章”之象的一个普遍概念。 　　《语文教学通讯.学术刊》2021年第6期的《正本清源话“语文”》确证“语文”一词在1925年就在普遍使用，一直到1949年，“语文”一直作为“语言文字”的简称而使用，作者用了大量的考证资料确证了这一说法。

因为语文不是研究自然科学的，而是研究人们说话写字的规律的，所以是人文科学。

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如何学好数学1

数学是必考科目之一，故从初一开始就要认真地学习数学。那么，怎样才能学好数学呢？现介绍几种方法以供参考：

一、课内重视听讲，课后及时复习。

新知识的接受，数学能力的培养主要在课堂上进行，所以要特点重视课内的学习效率，寻求正确的学习方法。上课时要紧跟老师的思路，积极展开思维预测下面的步骤，比较自己的解题思路与教师所讲有哪些不同。特别要抓住基础知识和基本技能的学习，课后要及时复习不留疑点。首先要在做各种习题之前将老师所讲的知识点回忆一遍，正确掌握各类公式的推理过程，庆尽量回忆而不采用不清楚立即翻书之举。认真独立完成作业，勤于思考，从某种意义上讲，应不造成不懂即问的学习作风，对于有些题目由于自己的思路不清，一时难以解出，应让自己冷静下来认真分析题目，尽量自己解决。在每个阶段的学习中要进行整理和归纳总结，把知识的点、线、面结合起来交织成知识网络，纳入自己的知识体系。

二、适当多做题，养成良好的解题习惯。

要想学好数学，多做题目是难免的，熟悉掌握各种题型的解题思路。刚开始要从基础题入手，以课本上的习题为准，反复练习打好基础，再找一些课外的习题，以帮助开拓思路，提高自己的分析、解决能力，掌握一般的解题规律。对于一些易错题，可备有错题集，写出自己的解题思路和正确的解题过程两者一起比较找出自己的错误所在，以便及时更正。在平时要养成良好的解题习惯。让自己的精力高度集中，使大脑兴奋，思维敏捷，能够进入最佳状态，在考试中能运用自如。实践证明：越到关键时候，你所表现的解题习惯与平时练习无异。如果平时解题时随便、粗心、大意等，往往在大考中充分暴露，故在平时养成良好的解题习惯是非常重要的。

三、调整心态，正确对待考试。

首先，应把主要精力放在基础知识、基本技能、基本方法这三个方面上，因为每次考试占绝大部分的也是基础性的题目，而对于那些难题及综合性较强的题目作为调剂，认真思考，尽量让自己理出头绪，做完题后要总结归纳。调整好自己的心态，使自己在任何时候镇静，思路有条不紊，克服浮躁的情绪。特别是对自己要有信心，永远鼓励自己，除了自己，谁也不能把我打倒，要有自己不垮，谁也不能打垮我的自豪感。

在考试前要做好准备，练练常规题，把自己的思路展开，切忌考前去在保证正确率的前提下提高解题速度。对于一些容易的基础题要有十二分把握拿全分；对于一些难题，也要尽量拿分，考试中要学会尝试得分，使自己的水平正常甚至超常发挥。

由此可见，要把数学学好就得找到适合自己的学习方法，了解数学学科的特点，使自己进入数学的广阔天地中去。
如何学好数学2

高中生要学好数学，须解决好两个问题：第一是认识问题；第二是方法问题。
有的同学觉得学好教学是为了应付升学考试，因为数学分所占比重大；有的同学觉得学好数学是为将来进一步学习相关专业打好基础，这些认识都有道理，但不够全面。实际上学习教学更重要的目的是接受数学思想、数学精神的熏陶，提高自身的思维品质和科学素养，果能如此，将终生受益。曾有一位领导告诉我，他的文科专业出身的秘书为他草拟的工作报告，因为华而不实又缺乏逻辑性，不能令他满意，因此只得自己执笔起草。可见，即使将来从事文秘工作，也得要有较强的科学思维能力，而学习数学就是最好的思维体操。有些高一的同学觉得自己刚刚初中毕业，离下次毕业还有3年，可以先松一口气，待到高二、高三时再努力也不迟，甚至还以小学、初中就是这样“先松后紧”地混过来作为“成功”的经验。殊不知，第一，现在高中数学的教学安排是用两年的时间学完三年的课程，高三全年搞总复习，教学进度排得很紧；第二，高中数学最重要、也是最难的内容（如函数、立几）放在高一年级学，这些内容一旦没学好，整个高中数学就很难再学好，因此一开始就得抓紧，那怕在潜意识里稍有松懈的念头，都会削弱学习的毅力，影响学习效果。
至于学习方法的讲究，每位同学可根据自己的基础、学习习惯、智力特点选择适合自己的学习方法，我这里主要根据教材的特点提出几点供大家学习时参考。
l、要重视数学概念的理解。高一数学与初中数学最大的区别是概念多并且较抽象，学起来“味道”同以往很不一样，解题方法通常就来自概念本身。学习概念时，仅仅知道概念在字面上的含义是不够的，还须理解其隐含着的深层次的含义并掌握各种等价的表达方式。例如，为什么函数y=f(x)与y=f-1(x)的图象关于直线y＝x对称，而y=f(x）与x=f-1(y)却有相同的图象；又如，为什么当f（x－l）＝f（1-x)时，函数y=f(x)的图象关于y轴对称，而 y＝f（x－l）与 y＝f（1-x)的图象却关于直线 x＝1对称，不透彻理解一个图象的对称性与两个图象的对称关系的区别，两者很容易混淆。
2‘学习立体几何要有较好的空间想象能力，而培养空间想象能力的办法有二：一是勤画图；二是自制模型协助想象，如利用四直角三棱锥的模型对照习题多看，多想。但最终要达到不依赖模型也能想象的境界。
3、学习解析几何切忌把它学成代数、只计算不画图，正确的办法是边画图边计算，要能在画图中寻求计算途径。
4、在个人钻研的基础上，邀几个程度相当的同学一起讨论，这也是一种好的学习方法，这样做常可以把问题解决得更加透彻，对大家都有益。

答一送一：
如何在学习上占第一

学习上占第一，每个同学都可以做到。之所以你占不了第一，主要有两个原因：第一、生活方式、学习方法不正确，第二、没有坚强的毅力。在这里面毅力是第一重要的，学习方法是第二重要的。在现实生活中，全中国仍有70％以上的占第一的学生虽然占了第一，但他们并不是毅力最强的，或者说学习方法生活方式不是最好的。他们也许今天是第一，明天就不是了。也就是说，你如果按占第一的方法去学习、去锻炼，一般都会超过现有的第一。
辉煌的第一是不是要经过艰苦的努力才能得到呢？说它艰苦是因为“培养坚强的毅力”是世上最艰苦的工作，只有你具有了坚强的毅力才可能成为第一，当然正确的生活方式和学习方法也是特别重要的。在这里什么是坚强的毅力呢，只要你能按下面几点要求去做，而且每天都做记录，持之以恒，每天都不间断地坚持一个学期、一年、三年，那么你的毅力就足以达到占第一的要求了。在这项锻炼中就怕你中间有间断，风雨、心情、疾病、家务等等都不是你中断锻炼的理由。你要记住，学好学业是你学生生活中最重要的，没有什么工作的重要性会超过它。除了坚强的毅力，正确的学习方法和生活方式也是很重要的。
第一人人可以占，原来占第一的同学也不一定就比你更聪明多少，脑细胞也不一定比你多。爱迪生不是说过“天才是百分之九十九的汗水加上百分之一的灵感”吗？！所以你第一要过心理关，就是说：要坚信你一定能成功，一定会超过现有的第一，包括现在是第一的你自已。
第二、你要天天锻炼。没有一个健康的身体，你什么事也做不好，即使偶尔做好了，也不能长久。每天30分钟左右的锻炼一定要天天坚持。锻炼的形式多种多样，跑步、打乒乓球、打篮球、俯卧撑、立定跳远等等都可以。有些同学好面子，见到别人不跑步，怕自已跑别人看见了不好意思，那就错了，真正不好意思的是辛苦了几年考不上大学，是上了几年大学还要下岗。如果将来自已养活不了自已，那才是真正不好意思的。
第三、学习态度要端正。每次上课前，一定要把老师准备讲的内容预习好，把不好理解的、不会的内容做好标记，在老师讲到该处时认真听讲。如果老师讲了以后还不会，一定要再问老师，直到明白为止。当一个问题问了两遍三遍还不会时，一般的同学就不好意思问了，千万别这样，老师们最喜欢“不问明白誓不罢休”的性格了。上课时要认真听讲，认真思考，做好笔记。做笔记时一定要清楚，因为笔记的价值比课本还，将来的复习主要靠它。
课下首先要做的不是做作业，而是把笔记、课本上的知识点先学好，该记的内容一定把它背熟。这样会大大提高你做作业的速度，即平常说的“磨刀不误砍柴功”。做作业时应该独立思考，实在不能解决的问题，再和同学、老师商量。问同学时，不要问这道题结果是什么，而是要问“这道题究竟怎么做？”“这道题为什么这样做？”
第四、正确面对错误和失败。当有的知识你没有在课上学会、当你的练习做错时或者在考试中成绩太差时，你既不要报怨，也不要气馁，你应该正视这自已不愿得到的现实。没有学会不要紧，把该知识写到你的《备忘录》中，然后问同学问老师，再把正确的解释或结果，写到其它页上。错了题也是这样，考试失利不就是错的题多点吗，正确的方法是把原题抄到《备忘录》中，把正确的做法学会后，把做法和结果写到其它页上，如果能注上做该类题的注意事项，就会把你的学习效率又提高30％－60％。之所以把答案或解释写到其它页上，就是为了下次看知识点或错误的题目时，再动动脑筋，想想该知识点的理解和解释情况，再练练该题的做法和答案。错误和失败并不可怕，只要你能正视它，一切都会成为你成功的动力。
第五、记帐。你的学习一定要有一本帐，你什么时候做得好，记下来，什么时候错了题，记下来(注：帐本上只记“今天错题为《备忘录》××页×题)。课下几点几分学了英语，记录好；几点几分至几点几分学了物理记下来。把你生活中锻炼、学习的分分秒秒记录在你的帐本上，把你每次作业和考试中的正确题数、错误题数和错误题号(《备忘录》上的页号题号)一一记录在你的帐本上。把你每天学会的知识点都记录在帐本上，以备明天、后天再检查一下自已是否真正掌握了这些知识点。在帐本上过去了几天的知识点，你一定要学会并能熟练掌握。
帐本记录的是你学习、锻炼中每一个细节。这样记下来，在校生活中，每天约有一页32开纸的记录量，不在校时可能有两页32纸的记录量。在星期和假期里千万不能间断。把你的帐一天天积累起来，这就是你所走过的第一之路。
虽说在素质教育的今天学校不排名次，但学习出类拔萃是我们努力的目标，是我们考上高一级学校的必要条件，也是我们走向社会后，做好每一件工作的资本。同学们，去争取第一吧。如果你一年年按上面的要求做，你一定能占第一。
如果大家都这样去做，即使你占不了第一，一定是中国出类拔萃的学生，因为中国大多数的同学没有这样的毅力，没有这样好的学习方法和生活方式。同学们，为美好的明天奋斗吧！
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首先要有学习数学的兴趣。两千多年前的孔子就说过：“知之者不如好之者，好之者不如乐之者。”这里的“好”与“乐”就是愿意学、喜欢学，就是学习兴趣，世界知名的伟大科学家、相对论学说的创立者爱因斯坦也说过：“在学校里和生活中，工作的最重要动机是工作中的乐趣。”学习的乐趣是学习的主动性和积极性，我们经常看到一些同学，为了弄清一个数学概念长时间埋头阅读和思考；为了解答一道数学习题而废寝忘食。这首先是因为他们对数学学习和研究感兴趣，很难想象，对数学毫无兴趣，见了数学题就头痛的人能够学好数学，要培养学习数学的兴趣首先要认识学习数学的重要性，数学被称为科学的皇后，它是学习科学知识和应用科学知识必 的工具。可以说，没有数学，也就不可能学好其他学科；其次必须有钻研的精神，有非学好不可的韧劲，在深入钻研的过程中，就可以 略到数学的奥妙，体会到学习数学获取成功的喜悦。长久下去，自然会对数学产生浓厚的兴趣，并激发出学好数学的高度自觉性和积极性。

有了学习数学的兴趣和积极性，要学好数学，还要注意学习方法并养成良好的学习习惯。

知识是能力的基础，要切实抓好基础知识的学习。数学基础知识学习包括概念学习，定理公式学习以及解题学习三个方面。学习数学概念，要善于抓住它的本质属性，也就是区别于这个概念和其他概念的属性；学习定理公式，要紧紧抓住定理方向的内在联系，抓住定理公式适用的范围及题型，做到得心应手地应用这些定理公式，数学解题实№上是在熟练掌握概念与定理公式的基础上解决矛盾，完成从“未知”向“已知”的转化。要著重学习各种转化方式，培养转化的能力。总而言之，在学习数学基础知识中，要注意把握知识的整体精髓， 悟其中的规律和实质，形成一个紧密联系的整体认识体系，以促进各种形式间的相互迁移和转化。同时，还要注意知识形成过程无处不隐含著人们在教学活动中解决问题的途径、手段和策略，无处不以数学思想、方法为指南，而这也是我们学习知识时最希望要学到的东西。

数学思想方法是知识、技能转化为能力的桥粱，是数学结构中强有力的支柱，在中学数学课本里渗透了函数的思想，方程的思想，数形结合的思想，逻辑划分的思想，等价转化的思想，类比归纳的思想，介绍了配方法、消元法、换元法、待定系数法、反证法、数学归纳法等，在学好数学知识的同时，要下大力气理解这些思想和方法的原理和依据，并通过大量的练习，掌握运用这些思想和方法解决数学问题的步骤和技巧。

在数学学习中，要特别重视运用数学知识解决实№问题能力的培养。数学社会化的趋势，使得“大众数学”的口号席卷整个世界，有人认为未来的工作岗位是为已作好数学准备的人才提供的，这里所说的“已作好了数学准备”并不仅指懂得了数学理论，更重要的是学会了数学思想，学会了将数学知识灵活运用于解决现实问题中。培养数学应用能力，首先要养成将实№问题数学化的习惯；其次，要掌握将实№问题数学化的一般方法，即建立数学模型的方法，同时，还要加强数学与其他学科的联系，除与传统学科如物理、化学联系外，可适当了解数学在经济学、管理学、工业等方面的应用。

如果我们在数学学习中，既扎扎实实地学好了数学知识和技能，又牢固地掌握了数学思想和方法，而且能灵活应用数学知识和技能解决实№问题，那么，我们就走在了一条数学学习成功的大道上。

可能是老师讲课的方式让你很难接受吧，只要把兴趣转到学习那里就可以了。具体要怎样做，我建议如下：
1。课前预习，勾出自己不懂的，课上老师讲的时候自然就会专心致志的。
2。课后复习，把学过的知识系统的理解一遍，如果有不太明白的知识就去问老师或者向同学请教请教。
3。如果课本内的知识接受起来不费劲，可以尝试着做做课外的习题，可以丰富自己的知识面，这样你就有自信，可以在班里抬起头了，所以老师讲课时你一定会好好听，提问后你就可以迅速答出老师的问题。
4。你说你经常想睡觉，我建议你天天喝茶水，茶能提神，使大脑清醒。
5。买几本小说看看吧，体会作者的思想感情。或者读读名人的生长故事，体验他们当时的感受以及想法。
只要你下定决心要好好学习，再大的困难和挫折都是可以克服的。加油学习，前途一定很光明。

上课睡觉是个很矛盾的问题，首先它会影响你整节课的听课质量，但是如果不睡又会犯困，一样听不好课。所以，你最好保持充足的睡眠。
如果还是不行，那就像老师申请，要求站一会儿，仔细听一会儿课，我想你总不至於站著睡著吧，等清醒了再坐下，我高中是就是这样过来的，横有效。
还有就是做好笔记，这样可以强迫自己不至於走神，发困。
不过我想调整好自己平时的睡眠才是最重要的。。。

好象是个学生都有过这样的经历.

开始的时候没有不困的,那些能熬夜的多半是慢慢练出来

的.

我们中考的那会,每天睡觉没有超过5个小时的,经常还要

几天熬一个通宵.

现在到了高中,身边的同学(学习好的)没有12点以前睡觉

的,厉害的每天就睡2、3个小时.

我估计你不大,没上高中,或者还没到高二.

所以你也不用象我说的那样熬的太晚.

困的时候喝一点点咖啡,如果你不常喝的话,喝一包咖啡可

坚持很久的.

但不要常喝,经常喝就失效了.吃药我觉得最好不要,宁可

你多睡一会别破坏身体.

这种事情最终要靠你自己的毅力坚持下去,慢慢习惯的.

靠其他的没太大用处.

1.向老师申请:站着上课
2.不要目不转睛地看着老师
3.主动地,投入地想各种问题,即使没有问题,自己多问几个为什么,自己解答
...跟你找找...我写的周记...
以前总有一种现象困扰着我,叫我十分苦恼——上课很难集中精力。
每到上那些对我来说不是十分有吸引力的，利于语文、数学、地理这些课时，我刚开始还是听着老师说话，可不消一会儿我边走起神来，不是眼睛望着书本想写心里头的零碎念头就是跟旁边的同学说起话来。
特别是到了下午的时候，我的精神变更是不知何在了，虽然大多数情况下都变了个枕头撑着我的下巴，将我引入绵绵睡境，可凭着我那残存的最后一丝毅力，毕竟还是不敢真的睡着。可即使这样，我照样听不到什么课,我知道,这样弄久了肯定会严重影响学习。
为了调动自己在课堂上的积极性，我可真是费了很大的功夫，终于弄清楚了关键，那变是要主动地参与到课堂中去。那么参与到课堂中的条件是什么呢？其实十分简单，首先那便是要积极举手发言，但是如果自己不知道答案，那便要努力去寻找答案。除了积极发言，还有一点，这也是最重要的一点——强迫自己跟着老师的思路走，老师叫你去干什么，你便用最积极的方式去做，老师说什么，你便用最积极的方式去响应。如果这些都能做到了，我相信再要走神也就十分困难了。
好的习惯能让我们的生活井井有条，而好的方法，则能让我们办事取得更好的效果，要得到好的方法，就需要我们不断地探寻，这就是得到方法与解决问题的最佳方法。

可能这篇周记写得不太好。。。但是还是希望能对你有所启发吧，呵呵

上课打瞌睡，有很多原因：只有找到原因才能对症下药。
第一，是不是你对学习没有兴趣呢？如果是这样子的话，谁对于没有兴趣的事都会打瞌睡的。那你就要培养自己对于学习的兴趣，该不会所有的科目都打瞌睡吧，总有一门自己喜欢的科目不会这样的，那就是说明你对于这门学科有兴趣，培养兴趣，说起来简单但是必须找到自己的方法，比如文科，我以前也不喜欢，可以通过看你有兴趣的相关科外书来引起兴趣。还有就是要找到成功的感觉，如果你某一门科目很好的话，相信如果要考这门的时候你都会觉得很高兴的。这就会形成良性的循环。
第二，可能是你的生物钟，是适合晚上学习的类型。那你就要充分利用自己最佳的学习时间。
第三，是不是课间活动玩得太累，所以上课就变得瞌睡了。那只要自己重新安排一下就好了。
第四，是不是晚上睡得太晚，那样也是不好的，一定要保证自己充分的睡眠，如果不能在晚上完成作业，也可以打时间放到早上，但是这是应人而异的。你既然想改变自己上课打瞌睡的状态，相信你一定就能改变。

给你一种很科学的解释:人的睡眠周期一般为2小时左右,睡眠总时间应该为该周期的整数倍,否则无论你睡得多久,都会觉得很疲劳~~相反如果你只睡两小时,效果一定要比你睡11小时好很多~不信你可以试试~~~
很科学的解释哦~~

时间有限的话，趴着小睡一会儿，10分钟马上醒来，精神也会很好。
磨刀不误砍柴功啊~ 平时要注意睡眠哦~

附加:提神食品

1、豆类：铁质是产生人体能量的主要介质，它担负着向人体器官和肌肉输送氧气的重要任务。如人体缺乏铁质，就会导致贫血，使人感到头晕，乏力。虽然猪肝和瘦肉是铁质的最佳来源，但经常吃一些赤豆、黑豆或黄豆，也能起到补充铁质的作用，并能有效地改善疲惫、无力的状况。

2、菠菜：菠菜含女性比较容易缺乏的矿物质镁。女性日摄入镁如少于280毫克，就会感到疲乏。镁的作用是将肌肉中的碳水化合物转化为可利用的能量

3、香蕉：香蕉被称为“高能量的食品”，含极易人体吸收的碳水化合物，还富含钾。钾能帮助维持肌肉和神经的正常功能，但不能在体内储存很多时间，在剧烈运动后，体内的钾会降得很低。研究表明，钾过低会导致肌肉疼痛，心律不齐、反应迟缓等，而吃几根香蕉则可补充钾的不足。含有血清素，吃后会有满足感。
4、草莓：草莓含丰富的维生素C，而维生素C有助人体吸收铁质，使细胞获得滋养，因此多吃草莓能使人精力充沛。 迅速缓解人的不良情绪。

5、脱脂酸奶：许多妇女在经期前后感到乏力嗜睡。研究表明，多吃含钙丰富的食品，如脱脂酸奶等，可明显改善这种状况。如每天吃3小杯脱脂酸奶或两大杯牛奶，就可使腹痛、疲乏，心情烦躁等症状有所减轻，因钙具有缓解肌肉紧张、调节内分泌的作用。

6,柠檬,因维生素C的含量极高而大大提高信息的接受能力。非常适合学生吃。

7,菠菜 菠菜中含有女性比较容易缺乏的矿物质——镁。女性每日摄入的镁如果少于280毫克，人就会感到疲乏。镁在人体内的作用是将肌肉中的碳水化合物转化为可利用的能量。
8,香蕉 香蕉被称为“高能量的食品”，含有极易为人体吸收的碳水化合物，同时还富含钾。钾在人体内能够帮助维持肌肉和神经的正常功能，但它不能在体内储存很多时间，人在剧烈运动后，体内的钾会降得很低。研究表明，钾过低会导致肌肉疼痛，心律不齐、反应迟缓等，而吃几根香蕉则可补充钾的不足。
草莓 草莓含有丰富的维生素C，而维生素C有助于人体吸收铁质，使细胞获得滋养，因此多吃草莓能使人精力充沛。
9,金枪鱼 在高蛋白质的鱼类中，金枪鱼含有丰富的酪胺酸，酪胺酸在人体内能帮助生产大脑的神经传递物质，使人注意力集中，思维敏捷。
10,麦片 有人发现，早餐中纤维含量高的话，就不会有饥肠辘辘的感觉。营养学家为此解释说，纤维能使消化的速度放慢，持续不断地向血管供应碳水化合物，使人体源源不断地获得能量。燕麦片是一种富含纤维的食物，能量释放缓慢而又均衡，可使人体血糖水平一直维持在较高水平，因而不会很快感到饥饿且精神饱满。
11,洋白菜,可降低甲状腺的活力。考试或者面临重大问题前，只要吃了洋白菜沙拉，马上就会变得平静。
12,胡萝卜,可以帮助记忆。胡萝卜可以促进大脑的新陈代谢。
13,菠萝,凡是需要背诵大量台词和记住乐谱的，需要大量维生素C，菠萝恰好富含这种维生素。而且菠萝含的热量很低。
14,油梨,增强短期记忆的能量来源，因为它富含核酸。
虾,是营养大脑的美食，它提供帮助注意力集中的脂酸。
15,洋葱,可以消除大脑和心理疲劳，改善大脑供氧。
16,核桃或榛子——核桃可以增强神经系统，刺激大脑活动。
17,无花果,它所含的物质与阿司匹林相仿，可以稀释血液，改善大脑供氧。它是记者和其他从事创作人的有益水果。
18,红椒,它含有芬香剂可以促进性激素的分泌。
19,芹菜,可以增加大脑活动。它含有芬香剂能刺激神经系统。

苦味食物中含有氨基酸、维生素、生物碱、甙类、微量元素等，具有抗菌消炎、清热解暑、提神醒脑、消除疲劳等多种医疗、保健功能。一是苦味食品能够防癌抗癌。二是苦味食品可促进胃酸的分泌，增加胃酸浓度，从而增加食欲。三是苦味食品醒脑提神。
推荐几种常见的苦味食品，不妨根据自己的实际情况选择食用。
1．苦瓜：它富含蛋白质、脂肪、糖、钙、钠、铁、胡萝卜素、硫胺素、核黄素、苦瓜甙等。未熟嫩瓜可作为蔬菜食用，成熟后，瓤可生食，瓜可做汤，又可凉拌，还可清炒，也可与肉、鱼一起做菜，具有增强食欲、助长消化、除热邪、解劳乏、清心明目、益气壮阳等功效。科学家还意外地发现，苦瓜具有美容作用。苦瓜中含有丰富的维生素C，还含有多种氨基酸、苦瓜甙、丰乳糖醛酸、果胶、矿物质和多种维生素。所以，常食苦瓜能有效增强皮层活力，使皮肤变得细嫩健美。
2．蒲公英：蒲公英带根的全草，既可作为蔬菜充饥（多用嫩叶，凉拌、烹煮即可），又可入药治病。多吃也不伤人，还可起到清热、解毒、缓泻、利胆、保肝、健胃、降血压、提神醒脑、抗菌抗癌的功效。
3．苦菜：苦菜含有蛋白质、脂肪、胡萝卜素、维生素、甘露醇、生物碱等十几种营养物质，性味苦寒，有安心益气、清热解毒的功效。
4．杏仁：含有苦杏仁甙，食用它能够止咳定喘、润肠通便，适用于伤风感冒引起的咳嗽、痰多，效果良好。
5．茶叶：茶叶味甘苦、性微寒，能缓解多种毒素。研究证明，茶叶中含有一种丰富的生物活性物质———茶多酚。茶多酚能将重金属离子沉淀或还原，并通过与蛋白质的结合抑制细菌和病毒，还对多种致癌物有相应的抑制作用。此外，茶多酚还能提高机体的抗氧化能力，降低血脂，增强红细胞弹性，防止血栓形成，缓解或延缓动脉粥样硬化和高血压，有保护心脑血管的功能。
6．啤酒：啤酒是用大麦和啤酒花为主要原料，经酵母发酵而制成的。它含有丰富的氨基酸、蛋白质、糖、矿物质及其他有利于人体健康的成分，素有“液体面包”的美誉。其清爽可口的苦味，有帮助消化、滋补身体的功效。喝适量啤酒可起到健胃、清目、散热、解渴、降血压、止咳、利尿、镇静、消除疲劳、恢复精力等作用。
此外，常见的苦味食物还有菊花、百合、地胆草、荷叶等，这些苦味食物也都含有生物碱、苦味肽、硝基化合物以及钙、磷、钾、铁、镁、锌等多种矿物元素，具有清热解暑、补水消肿、健脾益胃之功效。咖啡、巧克力、可可等带苦味的食品，夏季也不妨多选择食用。但需注意的是，苦味食品一次食用不宜过量，过苦容易引起恶心、呕吐、败胃等不适反应。

你是不是觉得上课好闷呀？肯定是吧，要不怎么会睡觉呢！呵！呵！你精神不集中那么肯定是对功课没有兴趣是吧？那你再想一下你是不是每一个教师上课或者每个课程是不是有不同的闷和不集中精神呢？总不会是你的睡眠不够吧？那你就要想一下现在上的课对你现实生活中有什么帮助有什么好处？例如语文它可以帮助你提高日常生活中的说话水平，难道你不想把话说的比别人好，难道你不想拿个好成绩？肯定不是吧，那你为什么在上课的时间还想那么多呢？你现在的目标是学业有成。然后在星期六、日再去面对你的烦恼！放松自己

怎样才能学好数学
★怎样才能学好数学？
要回答这个似乎非常简单：把定理、公式都记住，勤思好问，多做几道题，不就行了。
事实上并非如此，比如：有的同学把书上的黑体字都能一字不落地背下来，可就是不会用；有的同学不重视知识、方法的产生过程，死记结论，生搬硬套；有的同学眼高手低，“想”和“说”都没问题，一到“写”和“算”，就漏洞百出，错误连篇；有的同学懒得做题，觉得做题太辛苦，太枯燥，负担太重；也有的同学题做了不少，辅导书也看了不少，成绩就是上不去，还有的同学复习不得力，学一段、丢一段。
究其原因有两个：一是学习态度问题：有的同学在学习上态度暧昧，说不清楚是进取还是退缩，是坚持还是放弃，是维持还是改进，他们勤奋学习的决心经常动摇，投入学习的精力也非常有限，思维通常也是被动的、浅层的和粗放的，学习成绩也总是徘徊不前。反之，有的同学学习目的明确，学习动力强劲，他们拥有坚韧不拔的意志、刻苦钻研的精神和自主学习的意识，他们总是想方设法解决学习中遇到的困难，主动向同学、老师求教，具有良好的自我认识能力和创造学习条件的能力。二是学习方法问题：有的同学根本就不琢磨学习方法，被动地跟着老师走，上课记笔记，下课写作业，机械应付，效果平平；有的同学今天试这种方法、明天试那种方法，“病急乱投医”，从不认真领会学习方法的实质，更不会将多种学习方法融入自己的日常学习环节，养成良好的学习习惯；更多的同学对学习方法存在片面的、甚至是错误的理解，比如，什么叫“会了”？是“听懂了”还是“能写了”，或者是“会讲了”？这种带有评价性的体验，对不同的学生来说，差异是非常大的，这种差异影响着学生的学习行为及其效果。
由此可见，正确的学习态度和科学的学习方法是学好数学的两大基石。这两大基石的形成又离不开平时的数学学习实践，下面就几个数学学习实践中的具体问题谈一谈如何学好数学。

一、数学运算
运算是学好数学的基本功。初中阶段是培养数学运算能力的黄金时期，初中代数的主要内容都和运算有关，如有理数的运算、整式的运算、因式分解、分式的运算、根式的运算和解方程。初中运算能力不过关，会直接影响高中数学的学习：从目前的数学评价来说，运算准确还是一个很重要的方面，运算屡屡出错会打击学生学习数学的信心，从个性品质上说，运算能力差的同学往往粗枝大叶、不求甚解、眼高手低，从而阻碍了数学思维的进一步发展。从学生试卷的自我分析上看，会做而做错的题不在少数，且出错之处大部分是运算错误，并且是一些极其简单的小运算，如71-19=68，（3+3）2=81等，错误虽小，但决不可等闲视之，决不能让一句“马虎”掩盖了其背后的真正原因。帮助学生认真分析运算出错的具体原因，是提高学生运算能力的有效手段之一。在面对复杂运算的时候，常常要注意以下两点：
①情绪稳定，算理明确，过程合理，速度均匀，结果准确；
②要自信，争取一次做对；慢一点，想清楚再写；少心算，少跳步，草稿纸上也要写清楚。

二、数学基础知识
理解和记忆数学基础知识是学好数学的前提。
★什么是理解？
按照建构主义的观点，理解就是用自己的话去解释事物的意义，同一个数学概念，在不同学生的头脑中存在的形态是不一样的。所以理解是个体对外部或内部信息进行主动的再加工过程，是一种创造性的“劳动”。
理解的标准是“准确”、“简单”和“全面”。“准确”就是要抓住事物的本质；“简单”就是深入浅出、言简意赅；“全面”则是“既见树木，又见森林”，不重不漏。对数学基础知识的理解可以分为两个层面：一是知识的形成过程和表述；二是知识的引申及其蕴涵的数学思想方法和数学思维方法。
★什么是记忆？
一般地说，记忆是个体对其经验的识记、保持和再现，是信息的输入、编码、储存和提取。借助关键词或提示语尝试回忆的方法是一种比较有效的记忆方法，比如，看到“抛物线”三个字，你就会想到：抛物线的定义是什么？标准方程是什么？抛物线有几个方面的性质？关于抛物线有哪些典型的数学问题？不妨先写下所想到的内容，再去查找、对照，这样印象就会更加深刻。另外，在数学学习中，要把记忆和推理紧密结合起来，比如在三角函数一章中，所有的公式都是以三角函数定义和加法定理为基础的，如果能在记忆公式的同时，掌握推导公式的方法，就能有效地防止遗忘。
总之，分阶段地整理数学基础知识，并能在理解的基础上进行记忆，可以极大地促进数学的学习。

三、数学解题
学数学没有捷径可走，保证做题的数量和质量是学好数学的必由之路。
1、如何保证数量？
① 选准一本与教材同步的辅导书或练习册。
② 做完一节的全部练习后，对照答案进行批改。千万别做一道对一道的答案，因为这样会造成思维中断和对答案的依赖心理；先易后难，遇到不会的题一定要先跳过去，以平稳的速度过一遍所有题目，先彻底解决会做的题；不会的题过多时，千万别急躁、泄气，其实你认为困难的题，对其他人来讲也是如此，只不过需要点时间和耐心；对于例题，有两种处理方式：“先做后看”与“先看后测”。
③选择有思考价值的题，与同学、老师交流，并把心得记在自习本上。
④每天保证1小时左右的练习时间。
2、如何保证质量？
①题不在多，而在于精，学会“解剖麻雀”。充分理解题意，注意对整个问题的转译，深化对题中某个条件的认识；看看与哪些数学基础知识相联系，有没有出现一些新的功能或用途？再现思维活动经过，分析想法的产生及错因的由来，要求用口语化的语言真实地叙述自己的做题经过和感想，想到什么就写什么，以便挖掘出一般的数学思想方法和数学思维方法；一题多解，一题多变，多元归一。
②落实：不仅要落实思维过程，而且要落实解答过程。
③复习：“温故而知新”，把一些比较“经典”的题重做几遍，把做错的题当作一面“镜子”进行自我反思，也是一种高效率的、针对性较强的学习方法。

四、数学思维
数学思维与哲学思想的融合是学好数学的高层次要求。比如，数学思维方法都不是单独存在的，都有其对立面，并且两者能够在解决问题的过程中相互转换、相互补充，如直觉与逻辑，发散与定向、宏观与微观、顺向与逆向等等，如果我们能够在一种方法受阻的情况下自觉地转向与其对立的另一种方法，或许就会有“山重水复疑无路，柳暗花明又一村”的感觉。比如，在一些数列问题中，求通项公式和前n项和公式的方法，除了演绎推理外，还可用归纳推理。应该说，领悟数学思维中的哲学思想和在哲学思想的指导下进行数学思维，是提高学生数学素养、培养学生数学能力的重要方法。
总而言之，只要我们重视运算能力的培养，扎扎实实地掌握数学基础知识，学会聪明地做题，并且能够站到哲学的高度去反思自己的数学思维活动，我们就一定能早日进入数学学习的自由王国。

　　新概念英语总共有四册，学会第一册英语水平处于初中阶段。新概念第一册的课文都是以对话为主的，主要是以便学习者能掌握日常英语，满足生活所需。每两课为一个小单元，在句型语法内容的编排上，也遵循从易到难的原则。同时往往每隔一定数量的课文都是有关同一个重点句型或语法的不同用处。

　　对于英语基础不是那么扎实的学生，新概念英语第一册可以作为英语起步的教材。这家的老师教学就很不错，还有免费的试听课程体验：【点击领取外教一对一试听课】，建议在听老师讲解前，可以先仔细学习一遍，标出问题，然后在跟随老师学习的过程中在标注过的地方重点学习。

　　学习英语，一定要学习系统的化的学习方式，有需要的小伙伴可以领取上面的试听体验课，他们家的性价比是目前遇到最实惠，固定外教一对一，一节课才是20元左右，也可以对比下到底是外教一对一教学效果好，还是线下的教学好。

　　想要让孩子学好英语，找到合适的机构是非常重要的，除了上面说到的这些，我还整理了排名比较靠前的10家在线少儿英语机构的测评以及线上和线下机构的对比测评，家长可以百度搜下【vivi老师】，能家长选择机构带来一些帮助。

*一册基础班：学习英语的敲门砖（first
things
first）
讲练基本语音、语调（补充包括所有的音标、连读、同化）及英语中的基本语法、词法、句法及句型结构知识。学好第一册，是练好英语基本功的关键。适合于零起点或英语基础差、欲在短期内打好英语基础的学习者。补充的《语音、语法、习语及情景对话练习册》能帮助你进一步巩固和灵活运用所学的知识。
*
二册初级班：构建英语的基石（practice
and
progress）
在掌握一册语法知识的基础上，由浅入深、逐步讲解语法要点，使你轻松掌握枯燥的语法；通过对句型结构的分析及对词汇、短语的讲解，使你在听、说、读中能真正运用地道的句型。同时，补充的《新概念初级听力》能让你逐步走出听不懂的境地，而《新概念语法精练》（上）会使你更系统地理解语言中的语法要点和主要的表达法。
*
三册提高班：掌握英语的关键（developing
skills）
强化你的语法、句法和写作的能力，在第二册的基础上对英语知识学习和运用水平的全面提高。文章的篇幅开始加长，内容的难度也愈加有所体现，其文章的可读性和对英语语言本身的体会和探讨成为本册教材的重点。
*
四册高级班：体味英语的精髓（fluency
in
english）
涵盖了10多种学科门类，其语言精美而凝练，句子复杂而通俗，文章简短而深刻，字字珠玑，反复畅读于此，有助于难句阅读的把握，并通过领略英美的语言魅力和文化思维方式提高写作水平。
我学完了全部的4册
因为每个地方的高中英文水平不一样所以我不太清楚你说的高中英文是什么水平
嗯
学到高考水平前3册是没问题的
第一册后面的
所以前两册学完就足足的可以跟得上高一的课程了
第一册学完应该是打了基础
最好是学完第二册
语法差不多就学完了吧
个人意见~~~

1、高中文科包括：语文、英语、政治、历史、地理。

2、文科课程和数学、物理等理科课程相比，具有如下特点：
（1）记忆量大。由于这个特点，使你在学习文科课程时所采用学习方法明显不同于理科。
（2）理解抽象。不像理科的理解比较形象、具体，文科的理解有点靠平时的潜移默化。
当然，文科中每科又有各自的不同特点，这里仅讲述它们的共同特点。

3、文科课堂要诀
（1）课堂笔记是不可缺少的
文科课程有大量的文字信息，老师讲过的内容会很快忘记一些，即使当时不忘记，时间长了也会记忆不深刻。如果上课不记笔记，那么遗忘的部分将永远从你的大脑知识库中消失。
上课记笔记的作用有两个：一是使你的思路紧跟着老师走，增加课堂的学习效率；二是作为书本知识的补充和备忘，可以在课后或复习时拿来用。然而，记笔记不是记流水账，不是把老师上课时讲的每一句话都记下，而是记下重要的内容，如记录知识结构体系、思维过程等，特别要注意老师重点提示的内容。
（2）听课要投入，思路跟着老师走，更主要的是思维要活跃
这是考验一个人的注意力的时候。如果注意力不集中，很可能会在老师动听的故事式的讲课中走神。
另外，要在老师的指导下学会思考老师提出的问题。如在记叙文中讲到课文中的某人说了一句话，老师很可能会问，这个人在这时说的这话是什么意思？那么你就要积极思考，不但要看清这句话里的每一个字，更应该同文章的前一部分联系起来，分析出这句话的含义。这样在上课时，你的思维是活的，学习效率就会成倍地提高（学习理科也一样。所以你会发现，有两个人，同样上课都非常认真，为什么一个成绩很好，而另一个成绩始终一般？道理就是：一个上课时思维是活的，经常把正在学的知识同以前的知识联系在一起。另一个上课时思维只是由老师领着，学哪看哪，而没有自己的思考分析）。
4、文科课外要诀
（1）作业特点
文科的作业分四种类型：
第一种是助记型的作业。如语文中的抄写词语，英语中的抄写单词，政治、历史等中的抄写名词解释等。这类作业主要帮助你记忆。
第二种是整理型的作业。如各科中的回答问题等，这些问题的答案可能分散在课本中，做了作业后，等于把它们整理在作业本上。这类作业可作为以后的复习材料。
第三种是分析型的作业。这类作业在课本中难以找到现成的答案，要靠你利用上课或平时积累的知识来完成。如写出一篇文章的中心思想、段落大意，比较两个历史事件的异同点等等。
第四种是拓广型的作业。这类作业一般同课本没有直接联系。如语文课后，老师叫你去找出10个歇后语；历史课后，老师叫你去了解某个历史人物的传奇故事等等。这些其实是你平时积累知识的好途径。
（2）课外知识
不知你知道不知道，学好课本知识其实是为了能更好地学习课外的知识。如果一个人除了学习课本的知识外，课外知识懂得很少，那么他就没有达到学习目的。
课本的知识是基础，而课外的知识五花八门，什么都有。学习课外知识能帮助你更好地掌握、应用课本的知识。你的课外知识丰富了，阅读、分析、理解、写作水平也就上去了。
你可以看课外书，看报纸和杂志，看文科类的，看自然科学的，什么都看（但千万不要看坏书噢。什么是坏书？文句不通的，思想不健康的，教人成为考试机器的等等都是坏书）。有的同学对文科比较感兴趣，只看文科的课外书，不喜欢看理科的课外书。时间长了他的理科知识会相当贫乏，导致写作文时缺乏材料，议论时论据不足，阅读时理解困难，对学习历史、地理时碰到的常识问题模糊不清。
（3）谈古论今
平时多和别人谈古论今。和同学谈，和家里人谈，和邻居谈，和亲戚谈，和伙伴谈，和陌生人谈，和老师谈。把你知道的东西说给别人听，也从别人那里听别人说的东西。
多和别人谈论，你会首先发现你的表达能力提高了，你能讲出你脑子里所想的东西。
多和别人谈论，你还会发现你的知识面加宽了，你从别人那里“交流”到很多知识。
多和别人谈论，你还会发现……
但要注意到一点，谈论时力争做到：谈论要有主题，谈论要深刻、生动，在高手面前要大胆地发表你的意见，发现疑难问题要及时设法解决，对自己认为对的知识要积极维护，当然发现错误要及时改正。

文科学习方法不外乎记忆和理解，要求再高一些的话，就是在此基础上能有一些自己的看法，观点。

记忆是文科学习的基础，是否学好的一个重要标志就是看你是否记得牢，记得全，记得细。记忆的方法常见的有：网络式复习。考研复习冲刺的时间往往只有几个月，而要看要背的书可能有7、8本甚至十几本，而且有的考试还比较细碎、全面，可谓时间紧任务重。面对这种情况，有人采用"网络式"复习法，即采用编、章、节标题、要点五个层次对教材进行梳理和编织记忆网络。最后做到脱离课本时只看大的编，以编想章，以章想节，以节想标题，以标题想要点。这样做，不仅记得仔细，对跨章节组织论述题的回答也十分有利。

提高"回头率"。因为考研过程中接触的知识很多，很多东西印象非常浅，看完一遍之后在脑中几乎不留任何痕迹。为了防止遗忘，就要采用了提高"回头率"的方法，即看完一节、一章、一部分之后，再回头扫视一遍，这样知识得到了系统和巩固，效果很好。

"空想法"。所谓空想法就是不看课本回想看过的内容；或看课本的大纲填充细节。这种复习方法同盯着课本死记硬背相比，所用时间更少，但是却更容易找到记忆中?"盲点"。在回忆难以为继时，翻开课本，那么这一段知识对神经元的刺激非常强烈，因而也就容易刻入脑中。

文科学习方法

文科中的事实和理论都需要记忆，而对理论的记忆和背诵，没有理解是不可想象的。根据同学的总结，理解时必须：能"从点到面"；"记重点，析难点"；看书时能"钻进去，跳出来"；"能画出知识结构的树形图在胸中"；最重要的，理解要达到"融会贯通"的程度。

树形图。在复习时，可以在每门考试科目众多的参考书中选出一本较有代表性的教材，通读全书后，理出该领域研究的主要线索。如：该学科领域研究涉及到哪几大方面的问题？每一个大问题下又涉及到哪些主要内容？每一个内容中关键的知识点是什么？等等。依据这些问题，可以画一个树型图，帮助你理?"树干"与"树枝"、"枝叶"等的内在关系。然后，依据这一树型图，再参考其它书目，对这一图式做作一步的充实完善：比如之处，等等，使得树型图更加完满。这样，通过这一"制图"过程，就会使你自己对于这一学科研究的整体情况有一个较为全面的了解。而且，这一图式对最?"冲刺阶段"的复习也能够起到帮助你理清脉络、迅速回忆起细节的作用。

文科学习方法

融会贯通。考研的考题大体有两种类型，一种是认知性质的考题，另一种是理解与应用型的，而且以后一种居多。因此，同学们在复习时绝不能死记硬背条条框框，而应该能够力透纸背，看清它背后所包含的东西，并且加以灵活运用。所以在复习时，首先要把基本概念、基本理论弄懂，其次要把它们串起来，多角度、多层次地进行思维和理解。由于专业的各门功课之间有着内在的相关性，如果能够做到融会贯通，无论对于理解还是记忆，都有事半功倍的效果。

贯穿记忆、理解、形成自己看法，整个过程的两种具体方法是做笔记和给自己出自测题。

文科学习方法

做笔记。由于专业课内容复杂、知识点较多，而且各个章节之间又存在着千丝万缕的联系，因此复习专业课最好也是最有效的办法是：先将教材精读两遍（精读的速度不宜太快，否则会有遗漏，大约1小时15－20页的速度最好），然后抛开书本，将书本中的知识点用自己的语言写出来，整理成精悍的笔记，然后再翻其它参考书，将新的知识点补上。

因为考试的时候答题量很大，平时应该有意识的训练一下自己的笔杆子，每天抽出一个小时，自己给自己出一道题，然后尽可能的象在考试一样有条理、有内容的写出一份"答卷"来。这样在考试的时候就不会觉得笔头发涩了。

在充分掌握基本知识的基础上，整理出几个重要问题的论述并非是投机取巧的权宜之计，甚至猜一猜题也并非坏事，而是一种主动应战的举措，身怀几件利器，到考场若能碰上现成或类似的题目，到时倾囊而出，岂不快哉？即使碰不上，也锻炼了自己分析和表述问题的能力，总不是坏事。

在对各门功课复习的整体过程中，也要讲求策略。比如，有人喜欢一口气复习完一门课，有人觉得各门功课交叉复习比较好，既不会太枯燥，让自己疲劳，又不至于遗忘了哪一门课程。应该说，这两种方法都可以，具体用哪个就看个人体会了。

"齐头并进"法。在复习过程中，由于要复习的专业课很多，所以必须合理安排时间。专业课和三门基础课不可偏废。可将每天的时间划分为大致相等的5部分，用于5门课的复习，弱科花的时间稍多一些。英语和数学一旦放下，就会感到相当陌生。所以，每天都要兼顾各门课的复习，做到温故知新。

文科学习方法

逐门清除法。即集中时间，先复习完其中一科，然后再复习另一科。专业科的复习也是有先后顺序的，例如政治学专业中，最先可以复习中外政治制度，因为制度比较直观，抽象程度低，易于理解。复习中外政治制度时，应以制度设置的目的、基本原理及其运作过程为重点；其次可以复习政治学原理，它的抽象层次高于前者，复习的重点是概念和概念之间的逻辑联系；最后可以复习中外政治思想，它的理论性最强，内容也非常庞杂，所以一定要有耐心。复习过程中最好联系各位思想家所生活的时代背景，来理解他们的思想内涵，找出彼此之间的差别和内在的继承关系，一些核心命题应引起特别关注。 1 读书对人影响是肯定是有的啊~不过也要看人的啦，看书不过是让你多知道一些周遭的事情，对人是一种启发吧，我也蛮喜欢看书的，虽然是不看你那种名家的那个，（一般看有关科学的，乱七八糟的~），对写作有一定帮助吧。我之前说看人，有些人比较有灵性啊，他们只要看到一点东西就有很多灵感。

2 天才是有的，不过不努力，也不过尔尔。我也是读省重点的，很多就是会装啊，你看到的不完全是真的，上课最迟进班、下课最早出班，上课经常睡觉的人。 晚上呢？你知道晚上他们有多努力啊。读书是要有些聪明的，我也常睡觉，那么上课，是谁都会睡觉吧，其实你只要读书有自己的方法，都还可以。不用很勤奋也可以读到不错的成绩的。只是告诉你，世上没有绝对的天才，天才也要努力而已。

3 文理科看人

4 我是理科的，我也不知道会难到什么程度啦，不过反正我们都有省统一考啊~到时候你就知道了。

看你的学习方式，你会不会太拼了，下课就要去玩，上课尽量听（除去睡觉的时间），该读书的时间，就高效率的复习就好了。
我们上课也会看看闲书什么的（这个不好，请勿模仿！）考试看重点就好了，你看看大纲也知道它会考你什么，你可以想想可能出的题目，自己考自己啊~

好的复习方式啊~：我是理科（可以推荐你我读那些地理、历史什么的经验，你不介意吧）
地理：多问，多看。地理是蛮简单的，多问还有多看，那我来说好了，我有一次哦，地理就挂了（虽然是很多人挂了，难嘛），之后我很不爽，就狂问老师题目啊，看题。之后就考了快满分了。所以你一定要多问，地理题都是有共通的地方的（当然那些地理图你是一定要记得的）
历史：多看书啊~我一般就是看看那些历史书（不是教科书啦），就是像《明朝那些事》还有什么中国十大名伎啦，都对你有帮助，还有你要有自己的历史书（也就是你自己的总结）
政治：我超不喜欢政治的，爱莫能助~

希望能帮到你吧~有什么问题你可以再问~

哦~你是文静的男生啊~？！哎~我是建议你下课和朋友一起玩啦~高中三年不可能都是一个人的~人是要有朋友的啊~现在就试试看和别人交朋友首先你一定要把自己的心态摆正，不是没有共同话题就不能成为朋友的，要看你有没有心！想就一定有！而且我觉得这个有利于你的学习，朋友可以帮助你，与你分享心情，好心情才会有好的效率读书呢，再者这个对你以后进入社会也好~我就有一群的兄弟，不见得每个都是有共同话题的，但是你可以从他们身上学到许多你没有的。

读书破万卷，下笔如有神，这话说的或许有些夸张，但道理是对的
所谓读书于人的影响，不只限制于你所想的文采问题，
它首先影响了你的思想，一个人的认识提高了，他所想的，所思考的，
所要表达的东西才会深刻丰富起来，进而流于纸张之上，现行于文采的形式。
这多读书与文章写的好不好，作文可不可拿高分，并非绝对成正比关系。
你要明白，这读书破万卷，并非单纯的指书读了多少多少本。
读的书量多，吸收的少，没转化成自己的东西，同样无意义。

写作文，想必你也知道，它灵魂在于真情实感，
并非语句写的华丽即是好的东西了，有些人平时不写，
写的是时候也是实话实说，不空洞不做作，作文同样可得高分。

看名著是没错的，但我不了解以你这个年龄读贾平凹的书是否真的明白，
或许逐字逐句你能读懂，但你未必能深刻体会的了，因为你的经历还不够。
由此，若你读的未能在你心里达成共鸣，这和上面我说的又差不多了。

你那个爱看网络小说的同学，他的思维想来应比你活泼，你太拘束了，
被权威的东西圈住了，思想没有放开，所以想写东西的时候，头脑便匮乏，没有素材。

世界上没有绝对的东西，关于天才，所以我们不能否定他的存在，
但是这几率实在太小太小，你问的这个问题很可笑了，我敢说你身边没有一个人是天才。
有些人可能表现的很聪明 ，事半功倍，但之所以这样也一定有一定的逻辑原因可循的
或许他的方法好，或许他的态度认真，或许他的记忆力比别人好一点，等等
要相信大家同为人类，在智商上时相差无几的。我上学时也有学习好的同学，
每天只见他玩，谈恋爱，旷课，不学习，但成绩却无人能及，我那时虽然也很疑惑，
但更相信一个道理，天道酬勤，实际上也是如此，他并非没有学习，而是他学的比别人更认真
更早去做了准备，基本上这样的同学都是暗地里狠狠死学的，呵呵。

男孩子理科好的问题，其实没什么的，男孩子大多天性好动
爱动脑子，但也有一种类型的男生心思敏感，细腻，感情色彩丰富，而不是粗枝大叶，
这你没什么可埋怨自己的，你自己也是喜爱文学的吧，在我们国家，很多文学大师，都是理科的笨蛋。

关于文科的学习，死记硬背是必不可少的，别说在你高中，即是我在大学，哪个不得背，
我们不是神人，看一遍或几遍就能永远记住了，遗忘是正常的，但要想把知识掌握住，
又并非单纯的死记硬背了，首先是要理解的，这是必须的，理解，背熟，然后还用时常温习，
像论语中的一句话，温故而知新。这样才能把知识掌握牢。至于为什么看书时一看扫过去就知道里面的
内容，考试时却写不出来，呵呵，很多人不都是这样吗，这是显而易见的知识掌握不牢固呀，
学哪一科都是有规律的，所有的知识几乎都是可以联系到一起的，你要学会看书，拿一条鱼做比喻，
整体掌握一条主线，那就是鱼主骨，鱼主骨上又生成许多分骨 ，这相当于课本中的各节，
这些分骨上又生了很多刺，这又相当于各个章节的知识点，肯定是能串起来的，不知道你的归纳总结能力好不好。

对于你的学习方法，我离开高中已太久了，我觉得你认为适合你就可以了，毕竟人与人是不同的，
关键是任何学习计划都要自己认真去履行，坚持到底，这样水到渠成才有收益。不然再好的方法都是无用的。

最好告诉你，没人认为你自卑啊，呵呵。

1 读书对人影响是肯定是有的啊~不过也要看人的啦，看书不过是让你多知道一些周遭的事情，对人是一种启发吧，我也蛮喜欢看书的，虽然是不看你那种名家的那个，（一般看有关科学的，乱七八糟的~），对写作有一定帮助吧。我之前说看人，有些人比较有灵性啊，他们只要看到一点东西就有很多灵感。

2 天才是有的，不过不努力，也不过尔尔。我也是读省重点的，很多就是会装啊，你看到的不完全是真的，上课最迟进班、下课最早出班，上课经常睡觉的人。 晚上呢？你知道晚上他们有多努力啊。读书是要有些聪明的，我也常睡觉，那么上课，是谁都会睡觉吧，其实你只要读书有自己的方法，都还可以。不用很勤奋也可以读到不错的成绩的。只是告诉你，世上没有绝对的天才，天才也要努力而已。

3 文理科看人

4 我是理科的，我也不知道会难到什么程度啦，不过反正我们都有省统一考啊~到时候你就知道了。

看你的学习方式，你会不会太拼了，下课就要去玩，上课尽量听（除去睡觉的时间），该读书的时间，就高效率的复习就好了。
我们上课也会看看闲书什么的（这个不好，请勿模仿！）考试看重点就好了，你看看大纲也知道它会考你什么，你可以想想可能出的题目，自己考自己啊~

好的复习方式啊~：我是理科（可以推荐你我读那些地理、历史什么的经验，你不介意吧）
地理：多问，多看。地理是蛮简单的，多问还有多看，那我来说好了，我有一次哦，地理就挂了（虽然是很多人挂了，难嘛），之后我很不爽，就狂问老师题目啊，看题。之后就考了快满分了。所以你一定要多问，地理题都是有共通的地方的（当然那些地理图你是一定要记得的）
历史：多看书啊~我一般就是看看那些历史书（不是教科书啦），就是像《明朝那些事》还有什么中国十大名伎啦，都对你有帮助，还有你要有自己的历史书（也就是你自己的总结）

作文的关键在你要表达什么和表达的好不好。写得再华丽深奥，别人看不懂就不是好作文。再有就是用形象表达抽象，好比你说“老头，女孩”很抽象，如果说“白发，红颜”就形象了。我觉得应该多看历史而后看小说，小说是“软”的东西，历史是“硬”的东西。有了一定眼界和思想再去识别“软”的东西就很容易。（历史不是历史课本，而是你能找到的历史故事的书，如果不讨厌古文就看25史和中国古代哲学方面的）
2.天才多了，唐朝的王勃，6岁就能写文章，9岁读了颜师古注解的《汉书》，觉得错误很多就写了十卷《指瑕》来批评他，而我们现在看的《汉书》还都是颜师古注的，只能跟着注解看，找不出几处错误。所以你说他有多天才？一般人还是靠方法和努力，先说方法，比如曹刿，《左传》叫他曹刿，《史记》里叫他曹沫，用归纳法可以发现，古代“刿”，“沫”两字同音假借。这样就算没学过音韵学和文字学也可以得到答案。再说努力，我想一天到晚都学习很努力了，李敖在监狱里的时候一天看14个小时的书，出狱后一般也一天10小时。你说他努不努力？

读书破万卷，下笔如有神，这话说的或许有些夸张，但道理是对的
所谓读书于人的影响，不只限制于你所想的文采问题，
它首先影响了你的思想，一个人的认识提高了，他所想的，所思考的，
所要表达的东西才会深刻丰富起来，进而流于纸张之上，现行于文采的形式。
这多读书与文章写的好不好，作文可不可拿高分，并非绝对成正比关系。
你要明白，这读书破万卷，并非单纯的指书读了多少多少本。
读的书量多，吸收的少，没转化成自己的东西，同样无意义。

写作文，想必你也知道，它灵魂在于真情实感，
并非语句写的华丽即是好的东西了，有些人平时不写，
写的是时候也是实话实说，不空洞不做作，作文同样可得高分。

看名著是没错的，但我不了解以你这个年龄读贾平凹的书是否真的明白，
或许逐字逐句你能读懂，但你未必能深刻体会的了，因为你的经历还不够。
由此，若你读的未能在你心里达成共鸣，这和上面我说的又差不多了。

你那个爱看网络小说的同学，他的思维想来应比你活泼，你太拘束了，
被权威的东西圈住了，思想没有放开，所以想写东西的时候，头脑便匮乏，没有素材。

世界上没有绝对的东西，关于天才，所以我们不能否定他的存在，
但是这几率实在太小太小，你问的这个问题很可笑了，我敢说你身边没有一个人是天才。
有些人可能表现的很聪明 ，事半功倍，但之所以这样也一定有一定的逻辑原因可循的
或许他的方法好，或许他的态度认真，或许他的记忆力比别人好一点，等等
要相信大家同为人类，在智商上时相差无几的。我上学时也有学习好的同学，
每天只见他玩，谈恋爱，旷课，不学习，但成绩却无人能及，我那时虽然也很疑惑，
但更相信一个道理，天道酬勤，实际上也是如此，他并非没有学习，而是他学的比别人更认真
更早去做了准备，基本上这样的同学都是暗地里狠狠死学的，呵呵。

男孩子理科好的问题，其实没什么的，男孩子大多天性好动
爱动脑子，但也有一种类型的男生心思敏感，细腻，感情色彩丰富，而不是粗枝大叶，
这你没什么可埋怨自己的，你自己也是喜爱文学的吧，在我们国家，很多文学大师，都是理科的笨蛋。

关于文科的学习，死记硬背是必不可少的，别说在你高中，即是我在大学，哪个不得背，
我们不是神人，看一遍或几遍就能永远记住了，遗忘是正常的，但要想把知识掌握住，
又并非单纯的死记硬背了，首先是要理解的，这是必须的，理解，背熟，然后还用时常温习，
像论语中的一句话，温故而知新。这样才能把知识掌握牢。至于为什么看书时一看扫过去就知道里面的
内容，考试时却写不出来，呵呵，很多人不都是这样吗，这是显而易见的知识掌握不牢固呀，
学哪一科都是有规律的，所有的知识几乎都是可以联系到一起的，你要学会看书，拿一条鱼做比喻，
整体掌握一条主线，那就是鱼主骨，鱼主骨上又生成许多分骨 ，这相当于课本中的各节，
这些分骨上又生了很多刺，这又相当于各个章节的知识点，肯定是能串起来的，不知道你的归纳总结能力好不好。

对于你的学习方法，我离开高中已太久了，我觉得你认为适合你就可以了，毕竟人与人是不同的，
关键是任何学习计划都要自己认真去履行，坚持到底，这样水到渠成才有收益。不然再好的方法都是无用的。

最好告诉你，没人认为你自卑啊，呵呵。
写了这么多，不知是否能对你有所帮助。大学时很美好的，努力学习吧，祝你好运。另：别忘了把分给我哦。

1、高中文科包括：语文、英语、政治、历史、地理。

2、文科课程和数学、物理等理科课程相比，具有如下特点：
（1）记忆量大。由于这个特点，使你在学习文科课程时所采用学习方法明显不同于理科。
（2）理解抽象。不像理科的理解比较形象、具体，文科的理解有点靠平时的潜移默化。
当然，文科中每科又有各自的不同特点，这里仅讲述它们的共同特点。

3、文科课堂要诀
（1）课堂笔记是不可缺少的
文科课程有大量的文字信息，老师讲过的内容会很快忘记一些，即使当时不忘记，时间长了也会记忆不深刻。如果上课不记笔记，那么遗忘的部分将永远从你的大脑知识库中消失。
上课记笔记的作用有两个：一是使你的思路紧跟着老师走，增加课堂的学习效率；二是作为书本知识的补充和备忘，可以在课后或复习时拿来用。然而，记笔记不是记流水账，不是把老师上课时讲的每一句话都记下，而是记下重要的内容，如记录知识结构体系、思维过程等，特别要注意老师重点提示的内容。
（2）听课要投入，思路跟着老师走，更主要的是思维要活跃
这是考验一个人的注意力的时候。如果注意力不集中，很可能会在老师动听的故事式的讲课中走神。
另外，要在老师的指导下学会思考老师提出的问题。如在记叙文中讲到课文中的某人说了一句话，老师很可能会问，这个人在这时说的这话是什么意思？那么你就要积极思考，不但要看清这句话里的每一个字，更应该同文章的前一部分联系起来，分析出这句话的含义。这样在上课时，你的思维是活的，学习效率就会成倍地提高（学习理科也一样。所以你会发现，有两个人，同样上课都非常认真，为什么一个成绩很好，而另一个成绩始终一般？道理就是：一个上课时思维是活的，经常把正在学的知识同以前的知识联系在一起。另一个上课时思维只是由老师领着，学哪看哪，而没有自己的思考分析）。
4、文科课外要诀
（1）作业特点
文科的作业分四种类型：
第一种是助记型的作业。如语文中的抄写词语，英语中的抄写单词，政治、历史等中的抄写名词解释等。这类作业主要帮助你记忆。
第二种是整理型的作业。如各科中的回答问题等，这些问题的答案可能分散在课本中，做了作业后，等于把它们整理在作业本上。这类作业可作为以后的复习材料。
第三种是分析型的作业。这类作业在课本中难以找到现成的答案，要靠你利用上课或平时积累的知识来完成。如写出一篇文章的中心思想、段落大意，比较两个历史事件的异同点等等。
第四种是拓广型的作业。这类作业一般同课本没有直接联系。如语文课后，老师叫你去找出10个歇后语；历史课后，老师叫你去了解某个历史人物的传奇故事等等。这些其实是你平时积累知识的好途径。
（2）课外知识
不知你知道不知道，学好课本知识其实是为了能更好地学习课外的知识。如果一个人除了学习课本的知识外，课外知识懂得很少，那么他就没有达到学习目的。
课本的知识是基础，而课外的知识五花八门，什么都有。学习课外知识能帮助你更好地掌握、应用课本的知识。你的课外知识丰富了，阅读、分析、理解、写作水平也就上去了。
你可以看课外书，看报纸和杂志，看文科类的，看自然科学的，什么都看（但千万不要看坏书噢。什么是坏书？文句不通的，思想不健康的，教人成为考试机器的等等都是坏书）。有的同学对文科比较感兴趣，只看文科的课外书，不喜欢看理科的课外书。时间长了他的理科知识会相当贫乏，导致写作文时缺乏材料，议论时论据不足，阅读时理解困难，对学习历史、地理时碰到的常识问题模糊不清。
（3）谈古论今
平时多和别人谈古论今。和同学谈，和家里人谈，和邻居谈，和亲戚谈，和伙伴谈，和陌生人谈，和老师谈。把你知道的东西说给别人听，也从别人那里听别人说的东西。
多和别人谈论，你会首先发现你的表达能力提高了，你能讲出你脑子里所想的东西。
多和别人谈论，你还会发现你的知识面加宽了，你从别人那里“交流”到很多知识。
多和别人谈论，你还会发现……
但要注意到一点，谈论时力争做到：谈论要有主题，谈论要深刻、生动，在高手面前要大胆地发表你的意见，发现疑难问题要及时设法解决，对自己认为对的知识要积极维护，当然发现错误要及时改正。

文科学习方法不外乎记忆和理解，要求再高一些的话，就是在此基础上能有一些自己的看法，观点。

记忆是文科学习的基础，是否学好的一个重要标志就是看你是否记得牢，记得全，记得细。记忆的方法常见的有：网络式复习。考研复习冲刺的时间往往只有几个月，而要看要背的书可能有7、8本甚至十几本，而且有的考试还比较细碎、全面，可谓时间紧任务重。面对这种情况，有人采用"网络式"复习法，即采用编、章、节标题、要点五个层次对教材进行梳理和编织记忆网络。最后做到脱离课本时只看大的编，以编想章，以章想节，以节想标题，以标题想要点。这样做，不仅记得仔细，对跨章节组织论述题的回答也十分有利。

提高"回头率"。因为考研过程中接触的知识很多，很多东西印象非常浅，看完一遍之后在脑中几乎不留任何痕迹。为了防止遗忘，就要采用了提高"回头率"的方法，即看完一节、一章、一部分之后，再回头扫视一遍，这样知识得到了系统和巩固，效果很好。

"空想法"。所谓空想法就是不看课本回想看过的内容；或看课本的大纲填充细节。这种复习方法同盯着课本死记硬背相比，所用时间更少，但是却更容易找到记忆中?"盲点"。在回忆难以为继时，翻开课本，那么这一段知识对神经元的刺激非常强烈，因而也就容易刻入脑中。

文科学习方法

文科中的事实和理论都需要记忆，而对理论的记忆和背诵，没有理解是不可想象的。根据同学的总结，理解时必须：能"从点到面"；"记重点，析难点"；看书时能"钻进去，跳出来"；"能画出知识结构的树形图在胸中"；最重要的，理解要达到"融会贯通"的程度。

树形图。在复习时，可以在每门考试科目众多的参考书中选出一本较有代表性的教材，通读全书后，理出该领域研究的主要线索。如：该学科领域研究涉及到哪几大方面的问题？每一个大问题下又涉及到哪些主要内容？每一个内容中关键的知识点是什么？等等。依据这些问题，可以画一个树型图，帮助你理?"树干"与"树枝"、"枝叶"等的内在关系。然后，依据这一树型图，再参考其它书目，对这一图式做作一步的充实完善：比如之处，等等，使得树型图更加完满。这样，通过这一"制图"过程，就会使你自己对于这一学科研究的整体情况有一个较为全面的了解。而且，这一图式对最?"冲刺阶段"的复习也能够起到帮助你理清脉络、迅速回忆起细节的作用。

文科学习方法

融会贯通。考研的考题大体有两种类型，一种是认知性质的考题，另一种是理解与应用型的，而且以后一种居多。因此，同学们在复习时绝不能死记硬背条条框框，而应该能够力透纸背，看清它背后所包含的东西，并且加以灵活运用。所以在复习时，首先要把基本概念、基本理论弄懂，其次要把它们串起来，多角度、多层次地进行思维和理解。由于专业的各门功课之间有着内在的相关性，如果能够做到融会贯通，无论对于理解还是记忆，都有事半功倍的效果。

贯穿记忆、理解、形成自己看法，整个过程的两种具体方法是做笔记和给自己出自测题。

文科学习方法

做笔记。由于专业课内容复杂、知识点较多，而且各个章节之间又存在着千丝万缕的联系，因此复习专业课最好也是最有效的办法是：先将教材精读两遍（精读的速度不宜太快，否则会有遗漏，大约1小时15－20页的速度最好），然后抛开书本，将书本中的知识点用自己的语言写出来，整理成精悍的笔记，然后再翻其它参考书，将新的知识点补上。

因为考试的时候答题量很大，平时应该有意识的训练一下自己的笔杆子，每天抽出一个小时，自己给自己出一道题，然后尽可能的象在考试一样有条理、有内容的写出一份"答卷"来。这样在考试的时候就不会觉得笔头发涩了。

在充分掌握基本知识的基础上，整理出几个重要问题的论述并非是投机取巧的权宜之计，甚至猜一猜题也并非坏事，而是一种主动应战的举措，身怀几件利器，到考场若能碰上现成或类似的题目，到时倾囊而出，岂不快哉？即使碰不上，也锻炼了自己分析和表述问题的能力，总不是坏事。

在对各门功课复习的整体过程中，也要讲求策略。比如，有人喜欢一口气复习完一门课，有人觉得各门功课交叉复习比较好，既不会太枯燥，让自己疲劳，又不至于遗忘了哪一门课程。应该说，这两种方法都可以，具体用哪个就看个人体会了。

"齐头并进"法。在复习过程中，由于要复习的专业课很多，所以必须合理安排时间。专业课和三门基础课不可偏废。可将每天的时间划分为大致相等的5部分，用于5门课的复习，弱科花的时间稍多一些。英语和数学一旦放下，就会感到相当陌生。所以，每天都要兼顾各门课的复习，做到温故知新。

文科学习方法

逐门清除法。即集中时间，先复习完其中一科，然后再复习另一科。专业科的复习也是有先后顺序的，例如政治学专业中，最先可以复习中外政治制度，因为制度比较直观，抽象程度低，易于理解。复习中外政治制度时，应以制度设置的目的、基本原理及其运作过程为重点；其次可以复习政治学原理，它的抽象层次高于前者，复习的重点是概念和概念之间的逻辑联系；最后可以复习中外政治思想，它的理论性最强，内容也非常庞杂，所以一定要有耐心。复习过程中最好联系各位思想家所生活的时代背景，来理解他们的思想内涵，找出彼此之间的差别和内在的继承关系，一些核心命题应引起特别关注。 1 读书对人影响是肯定是有的啊~不过也要看人的啦，看书不过是让你多知道一些周遭的事情，对人是一种启发吧，我也蛮喜欢看书的，虽然是不看你那种名家的那个，（一般看有关科学的，乱七八糟的~），对写作有一定帮助吧。我之前说看人，有些人比较有灵性啊，他们只要看到一点东西就有很多灵感。

2 天才是有的，不过不努力，也不过尔尔。我也是读省重点的，很多就是会装啊，你看到的不完全是真的，上课最迟进班、下课最早出班，上课经常睡觉的人。 晚上呢？你知道晚上他们有多努力啊。读书是要有些聪明的，我也常睡觉，那么上课，是谁都会睡觉吧，其实你只要读书有自己的方法，都还可以。不用很勤奋也可以读到不错的成绩的。只是告诉你，世上没有绝对的天才，天才也要努力而已。

3 文理科看人

4 我是理科的，我也不知道会难到什么程度啦，不过反正我们都有省统一考啊~到时候你就知道了。

看你的学习方式，你会不会太拼了，下课就要去玩，上课尽量听（除去睡觉的时间），该读书的时间，就高效率的复习就好了。
我们上课也会看看闲书什么的（这个不好，请勿模仿！）考试看重点就好了，你看看大纲也知道它会考你什么，你可以想想可能出的题目，自己考自己啊~

好的复习方式啊~：我是理科（可以推荐你我读那些地理、历史什么的经验，你不介意吧）
地理：多问，多看。地理是蛮简单的，多问还有多看，那我来说好了，我有一次哦，地理就挂了（虽然是很多人挂了，难嘛），之后我很不爽，就狂问老师题目啊，看题。之后就考了快满分了。所以你一定要多问，地理题都是有共通的地方的（当然那些地理图你是一定要记得的）
历史：多看书啊~我一般就是看看那些历史书（不是教科书啦），就是像《明朝那些事》还有什么中国十大名伎啦，都对你有帮助，还有你要有自己的历史书（也就是你自己的总结）
政治：我超不喜欢政治的，爱莫能助~

希望能帮到你吧~有什么问题你可以再问~

哦~你是文静的男生啊~？！哎~我是建议你下课和朋友一起玩啦~高中三年不可能都是一个人的~人是要有朋友的啊~现在就试试看和别人交朋友首先你一定要把自己的心态摆正，不是没有共同话题就不能成为朋友的，要看你有没有心！想就一定有！而且我觉得这个有利于你的学习，朋友可以帮助你，与你分享心情，好心情才会有好的效率读书呢，再者这个对你以后进入社会也好~我就有一群的兄弟，不见得每个都是有共同话题的，但是你可以从他们身上学到许多你没有的。

1 读书对人影响是肯定是有的啊~不过也要看人的啦，看书不过是让你多知道一些周遭的事情，对人是一种启发吧，我也蛮喜欢看书的，虽然是不看你那种名家的那个，（一般看有关科学的，乱七八糟的~），对写作有一定帮助吧。我之前说看人，有些人比较有灵性啊，他们只要看到一点东西就有很多灵感。

2 天才是有的，不过不努力，也不过尔尔。我也是读省重点的，很多就是会装啊，你看到的不完全是真的，上课最迟进班、下课最早出班，上课经常睡觉的人。 晚上呢？你知道晚上他们有多努力啊。读书是要有些聪明的，我也常睡觉，那么上课，是谁都会睡觉吧，其实你只要读书有自己的方法，都还可以。不用很勤奋也可以读到不错的成绩的。只是告诉你，世上没有绝对的天才，天才也要努力而已。

3 文理科看人

4 我是理科的，我也不知道会难到什么程度啦，不过反正我们都有省统一考啊~到时候你就知道了。

看你的学习方式，你会不会太拼了，下课就要去玩，上课尽量听（除去睡觉的时间），该读书的时间，就高效率的复习就好了。
我们上课也会看看闲书什么的（这个不好，请勿模仿！）考试看重点就好了，你看看大纲也知道它会考你什么，你可以想想可能出的题目，自己考自己啊~

好的复习方式啊~：我是理科（可以推荐你我读那些地理、历史什么的经验，你不介意吧）
地理：多问，多看。地理是蛮简单的，多问还有多看，那我来说好了，我有一次哦，地理就挂了（虽然是很多人挂了，难嘛），之后我很不爽，就狂问老师题目啊，看题。之后就考了快满分了。所以你一定要多问，地理题都是有共通的地方的（当然那些地理图你是一定要记得的）
历史：多看书啊~我一般就是看看那些历史书（不是教科书啦），就是像《明朝那些事》还有什么中国十大名伎啦，都对你有帮助，还有你要有自己的历史书（也就是你自己的总结）
政治：我超不喜欢政治的，爱莫能助~

希望能帮到你吧~有什么问题你可以再问~

哦~你是文静的男生啊~？！哎~我是建议你下课和朋友一起玩啦~高中三年不可能都是一个人的~人是要有朋友的啊~现在就试试看和别人交朋友首先你一定要把自己的心态摆正，不是没有共同话题就不能成为朋友的，要看你有没有心！想就一定有！而且我觉得这个有利于你的学习，朋友可以帮助你，与你分享心情，好心情才会有好的效率读书呢，再者这个对你以后进入社会也好~我就有一群的兄弟，不见得每个都是有共同话题的，但是你可以从他们身上学到许多你没有的。

1、高中文科包括：语文、英语、政治、历史、地理。

2、文科课程和数学、物理等理科课程相比，具有如下特点：
（1）记忆量大。由于这个特点，使你在学习文科课程时所采用学习方法明显不同于理科。
（2）理解抽象。不像理科的理解比较形象、具体，文科的理解有点靠平时的潜移默化。
当然，文科中每科又有各自的不同特点，这里仅讲述它们的共同特点。

3、文科课堂要诀
（1）课堂笔记是不可缺少的
文科课程有大量的文字信息，老师讲过的内容会很快忘记一些，即使当时不忘记，时间长了也会记忆不深刻。如果上课不记笔记，那么遗忘的部分将永远从你的大脑知识库中消失。
上课记笔记的作用有两个：一是使你的思路紧跟着老师走，增加课堂的学习效率；二是作为书本知识的补充和备忘，可以在课后或复习时拿来用。然而，记笔记不是记流水账，不是把老师上课时讲的每一句话都记下，而是记下重要的内容，如记录知识结构体系、思维过程等，特别要注意老师重点提示的内容。
（2）听课要投入，思路跟着老师走，更主要的是思维要活跃
这是考验一个人的注意力的时候。如果注意力不集中，很可能会在老师动听的故事式的讲课中走神。
另外，要在老师的指导下学会思考老师提出的问题。如在记叙文中讲到课文中的某人说了一句话，老师很可能会问，这个人在这时说的这话是什么意思？那么你就要积极思考，不但要看清这句话里的每一个字，更应该同文章的前一部分联系起来，分析出这句话的含义。这样在上课时，你的思维是活的，学习效率就会成倍地提高（学习理科也一样。所以你会发现，有两个人，同样上课都非常认真，为什么一个成绩很好，而另一个成绩始终一般？道理就是：一个上课时思维是活的，经常把正在学的知识同以前的知识联系在一起。另一个上课时思维只是由老师领着，学哪看哪，而没有自己的思考分析）。
4、文科课外要诀
（1）作业特点
文科的作业分四种类型：
第一种是助记型的作业。如语文中的抄写词语，英语中的抄写单词，政治、历史等中的抄写名词解释等。这类作业主要帮助你记忆。
第二种是整理型的作业。如各科中的回答问题等，这些问题的答案可能分散在课本中，做了作业后，等于把它们整理在作业本上。这类作业可作为以后的复习材料。
第三种是分析型的作业。这类作业在课本中难以找到现成的答案，要靠你利用上课或平时积累的知识来完成。如写出一篇文章的中心思想、段落大意，比较两个历史事件的异同点等等。
第四种是拓广型的作业。这类作业一般同课本没有直接联系。如语文课后，老师叫你去找出10个歇后语；历史课后，老师叫你去了解某个历史人物的传奇故事等等。这些其实是你平时积累知识的好途径。
（2）课外知识
不知你知道不知道，学好课本知识其实是为了能更好地学习课外的知识。如果一个人除了学习课本的知识外，课外知识懂得很少，那么他就没有达到学习目的。
课本的知识是基础，而课外的知识五花八门，什么都有。学习课外知识能帮助你更好地掌握、应用课本的知识。你的课外知识丰富了，阅读、分析、理解、写作水平也就上去了。
你可以看课外书，看报纸和杂志，看文科类的，看自然科学的，什么都看（但千万不要看坏书噢。什么是坏书？文句不通的，思想不健康的，教人成为考试机器的等等都是坏书）。有的同学对文科比较感兴趣，只看文科的课外书，不喜欢看理科的课外书。时间长了他的理科知识会相当贫乏，导致写作文时缺乏材料，议论时论据不足，阅读时理解困难，对学习历史、地理时碰到的常识问题模糊不清。
（3）谈古论今
平时多和别人谈古论今。和同学谈，和家里人谈，和邻居谈，和亲戚谈，和伙伴谈，和陌生人谈，和老师谈。把你知道的东西说给别人听，也从别人那里听别人说的东西。
多和别人谈论，你会首先发现你的表达能力提高了，你能讲出你脑子里所想的东西。
多和别人谈论，你还会发现你的知识面加宽了，你从别人那里“交流”到很多知识。
多和别人谈论，你还会发现……
但要注意到一点，谈论时力争做到：谈论要有主题，谈论要深刻、生动，在高手面前要大胆地发表你的意见，发现疑难问题要及时设法解决，对自己认为对的知识要积极维护，当然发现错误要及时改正。

文科学习方法不外乎记忆和理解，要求再高一些的话，就是在此基础上能有一些自己的看法，观点。

记忆是文科学习的基础，是否学好的一个重要标志就是看你是否记得牢，记得全，记得细。记忆的方法常见的有：网络式复习。考研复习冲刺的时间往往只有几个月，而要看要背的书可能有7、8本甚至十几本，而且有的考试还比较细碎、全面，可谓时间紧任务重。面对这种情况，有人采用"网络式"复习法，即采用编、章、节标题、要点五个层次对教材进行梳理和编织记忆网络。最后做到脱离课本时只看大的编，以编想章，以章想节，以节想标题，以标题想要点。这样做，不仅记得仔细，对跨章节组织论述题的回答也十分有利。

提高"回头率"。因为考研过程中接触的知识很多，很多东西印象非常浅，看完一遍之后在脑中几乎不留任何痕迹。为了防止遗忘，就要采用了提高"回头率"的方法，即看完一节、一章、一部分之后，再回头扫视一遍，这样知识得到了系统和巩固，效果很好。

"空想法"。所谓空想法就是不看课本回想看过的内容；或看课本的大纲填充细节。这种复习方法同盯着课本死记硬背相比，所用时间更少，但是却更容易找到记忆中?"盲点"。在回忆难以为继时，翻开课本，那么这一段知识对神经元的刺激非常强烈，因而也就容易刻入脑中。

文科学习方法

文科中的事实和理论都需要记忆，而对理论的记忆和背诵，没有理解是不可想象的。根据同学的总结，理解时必须：能"从点到面"；"记重点，析难点"；看书时能"钻进去，跳出来"；"能画出知识结构的树形图在胸中"；最重要的，理解要达到"融会贯通"的程度。

树形图。在复习时，可以在每门考试科目众多的参考书中选出一本较有代表性的教材，通读全书后，理出该领域研究的主要线索。如：该学科领域研究涉及到哪几大方面的问题？每一个大问题下又涉及到哪些主要内容？每一个内容中关键的知识点是什么？等等。依据这些问题，可以画一个树型图，帮助你理?"树干"与"树枝"、"枝叶"等的内在关系。然后，依据这一树型图，再参考其它书目，对这一图式做作一步的充实完善：比如之处，等等，使得树型图更加完满。这样，通过这一"制图"过程，就会使你自己对于这一学科研究的整体情况有一个较为全面的了解。而且，这一图式对最?"冲刺阶段"的复习也能够起到帮助你理清脉络、迅速回忆起细节的作用。

文科学习方法

融会贯通。考研的考题大体有两种类型，一种是认知性质的考题，另一种是理解与应用型的，而且以后一种居多。因此，同学们在复习时绝不能死记硬背条条框框，而应该能够力透纸背，看清它背后所包含的东西，并且加以灵活运用。所以在复习时，首先要把基本概念、基本理论弄懂，其次要把它们串起来，多角度、多层次地进行思维和理解。由于专业的各门功课之间有着内在的相关性，如果能够做到融会贯通，无论对于理解还是记忆，都有事半功倍的效果。

贯穿记忆、理解、形成自己看法，整个过程的两种具体方法是做笔记和给自己出自测题。

文科学习方法

做笔记。由于专业课内容复杂、知识点较多，而且各个章节之间又存在着千丝万缕的联系，因此复习专业课最好也是最有效的办法是：先将教材精读两遍（精读的速度不宜太快，否则会有遗漏，大约1小时15－20页的速度最好），然后抛开书本，将书本中的知识点用自己的语言写出来，整理成精悍的笔记，然后再翻其它参考书，将新的知识点补上。

因为考试的时候答题量很大，平时应该有意识的训练一下自己的笔杆子，每天抽出一个小时，自己给自己出一道题，然后尽可能的象在考试一样有条理、有内容的写出一份"答卷"来。这样在考试的时候就不会觉得笔头发涩了。

在充分掌握基本知识的基础上，整理出几个重要问题的论述并非是投机取巧的权宜之计，甚至猜一猜题也并非坏事，而是一种主动应战的举措，身怀几件利器，到考场若能碰上现成或类似的题目，到时倾囊而出，岂不快哉？即使碰不上，也锻炼了自己分析和表述问题的能力，总不是坏事。

在对各门功课复习的整体过程中，也要讲求策略。比如，有人喜欢一口气复习完一门课，有人觉得各门功课交叉复习比较好，既不会太枯燥，让自己疲劳，又不至于遗忘了哪一门课程。应该说，这两种方法都可以，具体用哪个就看个人体会了。

"齐头并进"法。在复习过程中，由于要复习的专业课很多，所以必须合理安排时间。专业课和三门基础课不可偏废。可将每天的时间划分为大致相等的5部分，用于5门课的复习，弱科花的时间稍多一些。英语和数学一旦放下，就会感到相当陌生。所以，每天都要兼顾各门课的复习，做到温故知新。

文科学习方法

逐门清除法。即集中时间，先复习完其中一科，然后再复习另一科。专业科的复习也是有先后顺序的，例如政治学专业中，最先可以复习中外政治制度，因为制度比较直观，抽象程度低，易于理解。复习中外政治制度时，应以制度设置的目的、基本原理及其运作过程为重点；其次可以复习政治学原理，它的抽象层次高于前者，复习的重点是概念和概念之间的逻辑联系；最后可以复习中外政治思想，它的理论性最强，内容也非常庞杂，所以一定要有耐心。复习过程中最好联系各位思想家所生活的时代背景，来理解他们的思想内涵，找出彼此之间的差别和内在的继承关系，一些核心命题应引起特别关注。

三轮复习。在掌握信息的基础上，开展"三轮复习"是有效的。所谓三轮复习，就是第一轮画书，把参考书通读一遍，把读书时想到的东西随时记到课本上；第二轮结合最新时事和收集到的试题，细细分析各个部分的重要程度，区别对待，对重要的理论框架要娴熟掌握，能运用这个框架分析最新的时事；第三轮主要是查希望。

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初中数学知识点总结
一、基本知识
一、数与代数A、数与式：1、有理数有理数：①整数→正整数/0/负整数②分数→正分数/负分数
数轴：①画一条水平直线，在直线上取一点表示0（原点），选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到数轴。②任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。③如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另外一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，并且与原点距离相等。④数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。正数大于0，负数小于0，正数大于负数。
绝对值：①在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值。②正数的绝对值是他的本身、负数的绝对值是他的相反数、0的绝对值是0。两个负数比较大小，绝对值大的反而小。
有理数的运算：加法：①同号相加，取相同的符号，把绝对值相加。②异号相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。③一个数与0相加不变。
减法：减去一个数，等于加上这个数的相反数。
乘法：①两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。②任何数与0相乘得0。③乘积为1的两个有理数互为倒数。
除法：①除以一个数等于乘以一个数的倒数。②0不能作除数。
乘方：求N个相同因数A的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫幂，A叫底数，N叫次数。
混合顺序：先算乘法，再算乘除，最后算加减，有括号要先算括号里的。
2、实数 无理数：无限不循环小数叫无理数
平方根：①如果一个正数X的平方等于A，那么这个正数X就叫做A的算术平方根。②如果一个数X的平方等于A，那么这个数X就叫做A的平方根。③一个正数有2个平方根/0的平方根为0/负数没有平方根。④求一个数A的平方根运算，叫做开平方，其中A叫做被开方数。
立方根：①如果一个数X的立方等于A，那么这个数X就叫做A的立方根。②正数的立方根是正数、0的立方根是0、负数的立方根是负数。③求一个数A的立方根的运算叫开立方，其中A叫做被开方数。
实数：①实数分有理数和无理数。②在实数范围内，相反数，倒数，绝对值的意义和有理数范围内的相反数，倒数，绝对值的意义完全一样。③每一个实数都可以在数轴上的一个点来表示。
3、代数式
代数式：单独一个数或者一个字母也是代数式。
合并同类项：①所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。②把同类项合并成一项就叫做合并同类项。③在合并同类项时，我们把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。
4、整式与分式
整式：①数与字母的乘积的代数式叫单项式，几个单项式的和叫多项式，单项式和多项式统称整式。②一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。③一个多项式中，次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数。
整式运算：加减运算时，如果遇到括号先去括号，再合并同类项。
幂的运算：AM+AN=A（M+N）
（AM）N=AMN
（A/B）N=AN/BN 除法一样。
整式的乘法：①单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母的幂分别相乘，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式。②单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。③多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加。
公式两条：平方差公式/完全平方公式
整式的除法：①单项式相除，把系数，同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同他的指数一起作为商的一个因式。②多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加。
分解因式：把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变化叫做把这个多项式分解因式。
方法：提公因式法、运用公式法、分组分解法、十字相乘法。
分式：①整式A除以整式B，如果除式B中含有分母，那么这个就是分式，对于任何一个分式，分母不为0。②分式的分子与分母同乘以或除以同一个不等于0的整式，分式的值不变。
分式的运算：
乘法：把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母。
除法：除以一个分式等于乘以这个分式的倒数。
加减法：①同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减。②异分母的分式先通分，化为同分母的分式，再加减。
分式方程：①分母中含有未知数的方程叫分式方程。②使方程的分母为0的解称为原方程的增根。
B、方程与不等式
1、方程与方程组
一元一次方程：①在一个方程中，只含有一个未知数，并且未知数的指数是1，这样的方程叫一元一次方程。②等式两边同时加上或减去或乘以或除以（不为0）一个代数式，所得结果仍是等式。
解一元一次方程的步骤：去分母，移项，合并同类项，未知数系数化为1。
二元一次方程：含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程。
二元一次方程组：两个二元一次方程组成的方程组叫做二元一次方程组。
适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解。
二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个二元一次方程的解。
解二元一次方程组的方法：代入消元法/加减消元法。
一元二次方程：只有一个未知数，并且未知数的项的最高系数为2的方程
1）一元二次方程的二次函数的关系
大家已经学过二次函数（即抛物线）了，对他也有很深的了解，好像解法，在图象中表示等等，其实一元二次方程也可以用二次函数来表示，其实一元二次方程也是二次函数的一个特殊情况，就是当Y的0的时候就构成了一元二次方程了。那如果在平面直角坐标系中表示出来，一元二次方程就是二次函数中，图象与X轴的交点。也就是该方程的解了
2）一元二次方程的解法
大家知道，二次函数有顶点式（-b/2a,4ac-b2/4a），这大家要记住，很重要，因为在上面已经说过了，一元二次方程也是二次函数的一部分，所以他也有自己的一个解法，利用他可以求出所有的一元一次方程的解
(1）配方法
利用配方，使方程变为完全平方公式，在用直接开平方法去求出解
(2)分解因式法
提取公因式，套用公式法，和十字相乘法。在解一元二次方程的时候也一样，利用这点，把方程化为几个乘积的形式去解
(3)公式法
这方法也可以是在解一元二次方程的万能方法了，方程的根X1={-b+√[b2-4ac)]}/2a，X2={-b-√[b2-4ac)]}/2a
3）解一元二次方程的步骤：
（1）配方法的步骤：
先把常数项移到方程的右边，再把二次项的系数化为1，再同时加上1次项的系数的一半的平方，最后配成完全平方公式
(2)分解因式法的步骤：
把方程右边化为0，然后看看是否能用提取公因式，公式法（这里指的是分解因式中的公式法）或十字相乘，如果可以，就可以化为乘积的形式
(3)公式法
就把一元二次方程的各系数分别代入，这里二次项的系数为a，一次项的系数为b，常数项的系数为c
4）韦达定理
利用韦达定理去了解，韦达定理就是在一元二次方程中，二根之和=-b/a，二根之积=c/a
也可以表示为x1+x2=-b/a,x1x2=c/a。利用韦达定理，可以求出一元二次方程中的各系数，在题目中很常用
5）一元一次方程根的情况
利用根的判别式去了解，根的判别式可在书面上可以写为“△”，读作“diao ta”，而△=b2-4ac，这里可以分为3种情况：
I当△>0时，一元二次方程有2个不相等的实数根；
II当△=0时，一元二次方程有2个相同的实数根；
III当△<0时，一元二次方程没有实数根（在这里，学到高中就会知道，这里有2个虚数根）
2、不等式与不等式组
不等式：①用符号〉，=，〈号连接的式子叫不等式。②不等式的两边都加上或减去同一个整式，不等号的方向不变。③不等式的两边都乘以或者除以一个正数，不等号方向不变。④不等式的两边都乘以或除以同一个负数，不等号方向相反。
不等式的解集：①能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。②一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。③求不等式解集的过程叫做解不等式。
一元一次不等式：左右两边都是整式，只含有一个未知数，且未知数的最高次数是1的不等式叫一元一次不等式。
一元一次不等式组：①关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成了一元一次不等式组。②一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分，叫做这个一元一次不等式组的解集。③求不等式组解集的过程，叫做解不等式组。
一元一次不等式的符号方向：
在一元一次不等式中，不像等式那样，等号是不变的，他是随着你加或乘的运算改变。
在不等式中，如果加上同一个数（或加上一个正数），不等式符号不改向；例如：A>B,A+C>B+C
在不等式中，如果减去同一个数（或加上一个负数），不等式符号不改向；例如：A>B，A-C>B-C
在不等式中，如果乘以同一个正数，不等号不改向；例如：A>B，A*C>B*C（C>0）
在不等式中，如果乘以同一个负数，不等号改向；例如：A>B，A*C<B*C（C<0）
如果不等式乘以0，那么不等号改为等号
所以在题目中，要求出乘以的数，那么就要看看题中是否出现一元一次不等式，如果出现了，那么不等式乘以的数就不等为0，否则不等式不成立；
3、函数
变量：因变量，自变量。
在用图象表示变量之间的关系时，通常用水平方向的数轴上的点自变量，用竖直方向的数轴上的点表示因变量。
一次函数：①若两个变量X，Y间的关系式可以表示成Y=KX+B（B为常数，K不等于0）的形式，则称Y是X的一次函数。②当B=0时，称Y是X的正比例函数。
一次函数的图象：①把一个函数的自变量X与对应的因变量Y的值分别作为点的横坐标与纵坐标，在直角坐标系内描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图象。②正比例函数Y=KX的图象是经过原点的一条直线。③在一次函数中，当K〈0，B〈O，则经234象限；当K〈0，B〉0时，则经124象限；当K〉0，B〈0时，则经134象限；当K〉0，B〉0时，则经123象限。④当K〉0时，Y的值随X值的增大而增大，当X〈0时，Y的值随X值的增大而减少。
二空间与图形
A、图形的认识
1、点，线，面
点，线，面：①图形是由点，线，面构成的。②面与面相交得线，线与线相交得点。③点动成线，线动成面，面动成体。
展开与折叠：①在棱柱中，任何相邻的两个面的交线叫做棱，侧棱是相邻两个侧面的交线，棱柱的所有侧棱长相等，棱柱的上下底面的形状相同，侧面的形状都是长方体。②N棱柱就是底面图形有N条边的棱柱。
截一个几何体：用一个平面去截一个图形，截出的面叫做截面。
视图：主视图，左视图，俯视图。
多边形：他们是由一些不在同一条直线上的线段依次首尾相连组成的封闭图形。
弧、扇形：①由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫扇形。②圆可以分割成若干个扇形。
2、角
线：①线段有两个端点。②将线段向一个方向无限延长就形成了射线。射线只有一个端点。③将线段的两端无限延长就形成了直线。直线没有端点。④经过两点有且只有一条直线。
比较长短：①两点之间的所有连线中，线段最短。②两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离。
角的度量与表示：①角由两条具有公共端点的射线组成，两条射线的公共端点是这个角的顶点。②一度的1/60是一分，一分的1/60是一秒。
角的比较：①角也可以看成是由一条射线绕着他的端点旋转而成的。②一条射线绕着他的端点旋转，当终边和始边成一条直线时，所成的角叫做平角。始边继续旋转，当他又和始边重合时，所成的角叫做周角。③从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。
平行：①同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。②经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。③如果两条直线都与第3条直线平行，那么这两条直线互相平行。
垂直：①如果两条直线相交成直角，那么这两条直线互相垂直。②互相垂直的两条直线的交点叫做垂足。③平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
垂直平分线：垂直和平分一条线段的直线叫垂直平分线。
垂直平分线垂直平分的一定是线段，不能是射线或直线，这根据射线和直线可以无限延长有关，再看后面的，垂直平分线是一条直线，所以在画垂直平分线的时候，确定了2点后（关于画法，后面会讲）一定要把线段穿出2点。
垂直平分线定理：
性质定理：在垂直平分线上的点到该线段两端点的距离相等；
判定定理：到线段2端点距离相等的点在这线段的垂直平分线上
角平分线：把一个角平分的射线叫该角的角平分线。
定义中有几个要点要注意一下的，就是角的角平分线是一条射线，不是线段也不是直线，很多时，在题目中会出现直线，这是角平分线的对称轴才会用直线的，这也涉及到轨迹的问题，一个角个角平分线就是到角两边距离相等的点
性质定理：角平分线上的点到该角两边的距离相等
判定定理：到角的两边距离相等的点在该角的角平分线上
正方形：一组邻边相等的矩形是正方形
性质：正方形具有平行四边形、菱形、矩形的一切性质
判定：1、对角线相等的菱形2、邻边相等的矩形
二、基本定理
1、过两点有且只有一条直线
2、两点之间线段最短
3、同角或等角的补角相等
4、同角或等角的余角相等
5、过一点有且只有一条直线和已知直线垂直
6、直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短
7、平行公理 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行
8、如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行
9、同位角相等，两直线平行
10、内错角相等，两直线平行
11、同旁内角互补，两直线平行
12、两直线平行，同位角相等
13、两直线平行，内错角相等
14、两直线平行，同旁内角互补
15、定理 三角形两边的和大于第三边
16、推论 三角形两边的差小于第三边
17、三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于180°
18、推论1 直角三角形的两个锐角互余
19、推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和
20、推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角
21、全等三角形的对应边、对应角相等
22、边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等
23、角边角公理( ASA)有两角和它们的夹边对应相等的 两个三角形全等
24、推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等
25、边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等
26、斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等
27、定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等
28、定理2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上
29、角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合
30、等腰三角形的性质定理 等腰三角形的两个底角相等 (即等边对等角）
31、推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边
32、等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合
33、推论3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°
34、等腰三角形的判定定理 如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）
35、推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形
36、推论 2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形
37、在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半
38、直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半
39、定理 线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等
40、逆定理 和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上
41、线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合
42、定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形
43、定理 2 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线
44、定理3 两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上
45、逆定理 如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称
46、勾股定理 直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a2+b2=c2
47、勾股定理的逆定理 如果三角形的三边长a、b、c有关系a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形
48、定理 四边形的内角和等于360°
49、四边形的外角和等于360°
50、多边形内角和定理 n边形的内角的和等于（n-2）×180°
51、推论 任意多边的外角和等于360°
52、平行四边形性质定理1 平行四边形的对角相等
53、平行四边形性质定理2 平行四边形的对边相等
54、推论 夹在两条平行线间的平行线段相等
55、平行四边形性质定理3 平行四边形的对角线互相平分
56、平行四边形判定定理1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形
57、平行四边形判定定理2 两组对边分别相等的四边 形是平行四边形
58、平行四边形判定定理3 对角线互相平分的四边形是平行四边形
59、平行四边形判定定理4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形
60、矩形性质定理1 矩形的四个角都是直角
61、矩形性质定理2 矩形的对角线相等
62、矩形判定定理1 有三个角是直角的四边形是矩形
63、矩形判定定理2 对角线相等的平行四边形是矩形
64、菱形性质定理1 菱形的四条边都相等
65、菱形性质定理2 菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角
66、菱形面积=对角线乘积的一半，即S=（a×b）÷2
67、菱形判定定理1 四边都相等的四边形是菱形
68、菱形判定定理2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形
69、正方形性质定理1 正方形的四个角都是直角，四条边都相等
70、正方形性质定理2正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角
71、定理1 关于中心对称的两个图形是全等的
72、定理2 关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分
73、逆定理 如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称
74、等腰梯形性质定理 等腰梯形在同一底上的两个角相等
75、等腰梯形的两条对角线相等
76、等腰梯形判定定理 在同一底上的两个角相等的梯 形是等腰梯形
77、对角线相等的梯形是等腰梯形
78、平行线等分线段定理 如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等
79、推论1 经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰
80、推论2 经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第三边
81、三角形中位线定理 三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半
82、梯形中位线定理 梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半 L=（a+b）÷2 S=L×h
83、(1)比例的基本性质：如果a:b=c:d,那么ad=bc 如果 ad=bc ,那么a:b=c:d
84、(2)合比性质：如果a／b=c／d,那么(a±b)／b=(c±d)／d
85、(3)等比性质：如果a／b=c／d=…=m／n(b+d+…+n≠0),
那么(a+c+…+m)／(b+d+…+n)=a／b
86、平行线分线段成比例定理 三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例
87、推论 平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例
88、定理 如果一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边
89、平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线， 所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例
90、定理 平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似
91、相似三角形判定定理1 两角对应相等，两三角形相似（ASA）
92、直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似
93、判定定理2 两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似（SAS）
94、判定定理3 三边对应成比例，两三角形相似（SSS）
95、定理 如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似
96、性质定理1 相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比
97、性质定理2 相似三角形周长的比等于相似比
98、性质定理3 相似三角形面积的比等于相似比的平方
99、任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值
100、任意锐角的正切值等于它的余角的余切值，任意锐角的余切值等于它的余角的正切值
101、圆是定点的距离等于定长的点的集合
102、圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合
103、圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合
104、同圆或等圆的半径相等
105、到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆
106、和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是着条线段的垂直平分线
107、到已知角的两边距离相等的点的轨迹，是这个角的平分线
108、到两条平行线距离相等的点的轨迹，是和这两条平行线平行且距离相等的一条直线
109、定理 不在同一直线上的三点确定一个圆。
110、垂径定理 垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧
111、推论1
①平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧
②弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧
③平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧
112、推论2 圆的两条平行弦所夹的弧相等
113、圆是以圆心为对称中心的中心对称图形
114、定理 在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等
115、推论 在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等
116、定理 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半
117、推论1 同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等
118、推论2 半圆（或直径）所对的圆周角是直角；90°的圆周角所对的弦是直径
119、推论3 如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形
120、定理 圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角
121、①直线L和⊙O相交 d＜r
②直线L和⊙O相切 d=r
③直线L和⊙O相离 d＞r
122、切线的判定定理 经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线
123、切线的性质定理 圆的切线垂直于经过切点的半径
124、推论1 经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点
125、推论2 经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心
126、切线长定理 从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角
127、圆的外切四边形的两组对边的和相等
128、弦切角定理 弦切角等于它所夹的弧对的圆周角
129、推论 如果两个弦切角所夹的弧相等，那么这两个弦切角也相等
130、相交弦定理 圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等
131、推论 如果弦与直径垂直相交，那么弦的一半是它分直径所成的两条线段的比例中项
132、切割线定理 从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项
133、推论 从圆外一点引圆的两条割线，这一点到每条 割线与圆的交点的两条线段长的积相等
134、如果两个圆相切，那么切点一定在连心线上

135、①两圆外离 d＞R+r ②两圆外切 d=R+r③两圆相交 R-r＜d＜R+r(R＞r)
④两圆内切 d=R-r(R＞r) ⑤两圆内含 d＜R-r(R＞r)
136、定理 相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦
137、定理 把圆分成n(n≥3):
⑴依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形
⑵经过各分点作圆的切线，以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正n边形
138、定理 任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，这两个圆是同心圆
139、正n边形的每个内角都等于（n-2）×180°／n
140、定理 正n边形的半径和边心距把正n边形分成2n个全等的直角三角形
141、正n边形的面积Sn=pnrn／2 p表示正n边形的周长
142、正三角形面积√3a／4 a表示边长
143、如果在一个顶点周围有k个正n边形的角，由于这些角的和应为360°，因此k×(n-2)180°／n=360°化为（n-2）(k-2)=4
144、弧长计算公式：L=n兀R／180
145、扇形面积公式：S扇形=n兀R^2／360=LR／2
146、内公切线长= d-(R-r) 外公切线长= d-(R+r)

初一、初二知识点
有理数
1.1 正数和负数 π是无理数
1.5.1
有理数的乘方
运算顺序：
1）先乘方，再乘除，最后加减
2）同级运算，从左到右进行
3）如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。

幂

求n个相同的因数的积的运算叫做乘方。
一般地，在 a^n 中，a 取任意有理数，
n 取正整数。
幂的符号法则：
正数的任何次幂都是正数；
负数的奇次幂是负数；
负数的偶次幂是正数；
零的任何次幂都是零。
注意：当底数是负数或分数时，书写时要把整个负数或分数用括号括起来。
知识扩展：

1.5.2 科学记数法
一个大于10的数可以表示成a×10n的形式，即有其中1≤a<10，n是比A的整数部分的位数少1的正整数。这种记数方法叫做科学记数法。
1.5.3 近似数和有效数字
一般的，一个近似数四舍五入到哪一位，就说这个数精确到哪一位；这时从左边第一个不是0的数字起，到末尾数字止，所有的数字都叫这个数的有效数字。
对于科学记数法表示的数，规定它的有效数字就是a中的有效数字。

第二章
一元一次方程
2.1.2 等式的性质
用等号表示相等关系的式子叫做等式。我们用a=b表示一般的等式。
等式性质1：等式两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等。
等式性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。
等式的补充性质：对称性和传递性
如果a=b,那么b=a;
如果a=b,b=c,那么a=c。
方程：含有未知数的等式。
解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解。
将这个数分别带入原方程的左右两边，看这个值能否使方程的两边相等。
一、一元一次方程、等式的概念
二、一元一次方程的解法：
去分母、去括号、移项、合并同类项和系数化一
合并同类项复习
一、 书写要求
数字与数字相乘，用乘号；数字与字母或字母与字母相乘，乘号省略不写
数字与字母或括号相乘时，数字在前
除号写成分数线，分数线有括号作用
带分数应化成假分数
代数式是和或差的形式，并且有单位，代数式应加括号
二、 列代数式
1、 除以a^2+b 的商是5x的数
2、 减少20％后是a的数
3、 三个连续奇数,中间的一个是2n+3，表示这三个数的立方和。
三、 同类项：所含字母相同，相同字母的指数也相同的项。
所有常数项都是同类项。
合并同类项：同类项的系数相加，结果作为系数，字母和字母的指数不变。
4、若4a^(m^2-1)b^2/5与3a^3b^(n-m)能够合并，则m=±2,n=4或0
四、添、去括号
五、化简求值
工程问题：工作总量=工作效率×工作时间
现实生活问题
1、利润问题
(1+提价或降价的百分数) 原价=现价；
利润=售价-进价

2、储蓄问题
本息和=本金+利息
利息=本金 利率 期数（每个期数内的利息与本金的比叫做利率）
从1999年我国开始对利息征收20%的个人所得税，
实得利息=（1-20%） 利息
3、球赛积分问题
4、纳税问题
5、交通问题
6、最优方案问题

3.1.2点、线、面、体
通过两点的直线只有一条
两点之间线段最短
等角的补角等，等角的余角等
过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
垂线段最短
注意问题：
1、 在表示直线、射线、线段时，一定要先写出文字。
2、 注意延伸与延长的区别，延长与反向延长的区别，延长线要用虚线
3、 注意定义的准确性。本章重要定义：两点距离、角、中点、角平分线
4、 注意相似图形的区别：直线与平角，射线与周角
5、 注意点、线、角的表示法，区分大小写及字母顺序
6、 作图要用铅笔尺子。尺规作图要保留痕迹，并写结论。
7、 论述题要写推理步骤：题目中的已知作为因为，由已知推理得到的作为所以。
8、 注意区分中点，角平分线三种形式的选取。
9、 注意分类讨论。依靠图形把情况想全面。
10、图形的折叠与展开可动手实践。
一 平行线的性质定理：
• 两直线平行，同位角相等。
• 两直线平行，内错角相等 。
• 两直线平行，同旁内角互补 。
同位角相等
内错角相等 两直线平行
同旁内角互补
同位角相等
两直线平行 内错角相等
同旁内角互补

如果一个角的两边分别平行于另一角的两边，则这两个角相等或互补

第九章 不等式与不等式组
移项要变号
1、 用不等号连接表示不等关系的式子叫不等式。
2、 不等式的基本性质：
性质1：不等式两边都加上(或减去)同一个数或式子，不等号方向不变。
性质2：不等式两边都乘(或除以)同一个正数，不等号方向不变。
性质3：不等式两边都乘(或除以)同一个负数，不等号方向改变。
互逆行：若a>b,则b<a
传递性：若a>b, b>c,则a>c
3、 使不等式成立的每一个未知数的值叫不等式的解。
不等式的所有解叫不等式的解集。解集是范围，解是具体的数。
4、 解集在数轴上的表示：两定
一定边界点：含于解集为实心点；不含于解集为空心点
二定方向：大于向右，小于向左
5、 一元一次不等式的解法：去分母、去括号、移项变号、合并同类项（化成ax>b或ax<b的形式）、系数化一(当系数是负数时，注意变号)
6、 几个一元一次不等式的解集的公共部分叫一元一次不等式组的解集。
解法：分别解，再求解集。
同大取大；同小取小；大小取中；矛盾无解
注意：解集用小于连接。例：-2<x<3
7、 应用题：
注意超过、不小于、不大于、至少、最多等关键字。
注意隐含条件。
注意设法：不写“至少”
一元一次不等式：
1、不等式的性质（尤其是性质三）
2、会解不等式(组),利用数轴找解集（不等式组要写解集再取整数解，数轴要有原点、箭头），应用题（注意关键字，是否带等号）。

第七章 三角形
一、用不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接组成的图形叫三角形。
二、三角形中的三条重要线段：
1、三角形的角平分线
2、三角形的中线
3、三角形的高线
要求掌握： 定义、书写格式、画法（钝角三角形）、交点结论
三、三角形三边关系定理及推论
两边差<第三边<两边和
三角形具有稳定性，而四边形没有
四、三角形的分类：按边分和按角分
五、三角形内角和
三角形的内角和等于180°。
定理证明、书写、例题(整体思想和方程思想)
在△ABC中，∵∠A+∠B+∠C=180°
六、三角形的外角
1、三角形的一边与另一边的延长线组成的角。
2、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。
3、三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角。
书写：∵∠ADB是△ADC的外角
∴∠ADB=∠C+∠DAC
∴∠C=∠ADB-∠DAC
七、多边形
1、对角线：
2、n边形的内角和等于(n-2)180°
3、多边形的外角和等于360°，与边数无关
4、各个角都相等，各条边都相等的多边形叫正多边形。
八、正多边形中，只有正三角形、正方形、正六边形可以用来镶嵌。
注意：画图用铅笔，要准确，标明字母，写结论
方位角、用三个字母表示角。
辅助线及延长线是虚线。
常用方法：分类讨论思想、方程思想
整体思想、见比设份数

三角形：
1、三角形三边关系定理，第三边的范围。
2、掌握三角形中三条重要线段的定义、推理形式、画法（铅笔、标字母、写结论）。
3、三角形内角和定理，严格推理形式。
4、三角形外角定理及推论，严格推理形式。
5、多边形的内角和及外角和定理，会构造方程。
6、镶嵌：任意三角形、四边形和正六边形可镶嵌。
7、会写四步以内几何推理。不用写理由。

第十章 实数
1、算术平方根：一个正数的平方等于a，即x2=a,那么正数x叫做a的算术平方根。
(算术平方根的取值范围)
（被开方数的取值范围，使式子有意义）
2、平方根：如果一个数的平方等于a，即x2=a，那么x叫做a的平方根。
3、正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根。
4、求一个数的平方根的运算叫开平方。平方与开平方互为逆运算。
5、立方根：如果一个数的立方等于a，即x3=a，那么x叫做a的立方根。
6、正数有一个正的立方根；负数有一个负的立方根；0的立方根是0。
7、求一个数的立方根的运算叫开立方。立方与开立方互为逆运算。
8、无限不循环小数叫无理数。
三类数：含 的式子；开不尽方根的数；类似循环实际不循环的小数
9、有理数和无理数统称实数。实数还可分为正数、0、负数 注意：分数都是有理数
10、实数与数轴上的点一一对应。
11、实数的绝对值、相反数、倒数的概念与有理数中相同。
12、实数的近似值 。会比较两数大小
会背1到20的平方，1到10的立方

第六章 平面直角坐标系
1、平面直角坐标系的概念：
平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系.
水平的数轴称为x轴或横轴，习惯上取向右为正方向；竖直的数轴为y轴或纵轴，取向上方向为正方向；
两个坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。
2、点的坐标：有序实数对
（1）点p（a,b）到x轴的距离为︱b︱
点p（a,b）到y轴的距离为︱a︱
（2）x轴上的点纵坐标为0
在x轴上方的点纵坐标大于0
在x轴下方的点纵坐标小于0
（3）y轴上的点横坐标为0
在y轴右方的点横坐标大于0
在y轴左方的点横坐标小于0
（4）平行于x轴的直线上的点的纵坐标相同
平行于y轴的直线上的点的横坐标相同
（5）在第一三象限角平分线上的点的横、纵坐标相等
在第二四象限角平分线上的点的横、纵坐标相反
3、用坐标表示平移：
（1）在平面直角坐标系中，将点（x，y）向右（或左）平移a个单位长度，可以得到对应点（x + a，y）（或（x-a，y）)；将点（x，y）向上（或下）平移b个单位长度，可以得到对应点（x，y + b）（或（x，y - b））．
（2）在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐标都加（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向 左（或向右）平移a个单位长度；
在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的纵坐标都加（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向上（或向下）平移a个单位长度。
4、建立直角坐标系表示点的位置
5、坐标平面内的点与有序实数对一一对应。
注意：建立坐标系要完整。用铅笔画图，画图不整洁要扣分。

图形的这种移动叫平移变换，简称平移。
1、平移的两条基本特征；
2、图形的移动为平移变换的重要标志：
图形在移动的过程中，
自身的形状和大小没有发生变化
自身的方向始终没有发生变化
3、数学与实际生活息息相关。

第十一章 一次函数
1、 常量与变量；（非重点）
2、 函数概念；（非重点）
3、掌握自变量的取值范围：
使解析式有意义：分母不为0；二次根号下的式子有非负性
使实际问题有意义：注意边界点及是否要取整
4、 函数的三种表示方法：解析法、列表法、图像法
5、点在函数图像上(函数图像过这个点) 点的坐标满足函数解析式
6、正比例函数概念：y=kx (k是不为0的常数)
图像：过原点的一条直线
性质：k>0 直线过第一、三象限，y随x的增大而增大
k<0 直线过第二、四象限，y随x的增大而减小
7、一次函数概念：y=kx+b(k,b为常数，k不为0)
正比例函数是特殊的一次函数
图像：一条直线
性质：k>0 ，y随x的增大而增大
k<0 ，y随x的增大而减小
b>0 直线与y轴交于正半轴
b<0 直线与y轴交于负半轴
b=0 直线过原点即为正比例函数
k相同的直线可互相平移得到
（k,b与一次函数图像之间的关系见笔记）
注意：画一次函数图像时，只需找两点即可
步骤：列表、描点、连线
8、用函数分析方程和不等式；
会求函数值，会求两个函数的交点坐标，并会比较两个函数的大小关系（会识图）；给出y(或x)的范围会求x(或y)的范围.
9、求函数解析式：用待定系数法求解析式；利用图形找点求解析式
10、会看分段函数图像
重点：变量与函数知识的掌握要突出讨论意识。
函数的概念、性质、应用都应该强调讨论；运用函数图象进行的讨论

《数据》复习
一．本章知识结构
本章共有三小节内容。
第1小节“几种常见的统计图表”主要在已经学过的条形图、折线图和扇形图等统计图的基础上，进一步认识这几种常见的统计图，并引进一种新的统计图——频数分布直方图；
第2小节“用图表描述数据”包含两层含义：根据问题选择适当的统计图来描述数据和学习制作统计图表的方法；
第3小节“课题学习”旨在让学生综合利用已学的统计知识和方法从事统计活动，经理收集、整理、描述和分析数据的基本过程。
二、．课程学习目标
1． 进一步认识条形图、折线图、扇形图，掌握它们各自的特点；
2. 会画扇形图，会用扇形图描述数据；
3. 理解频数的概念，了解频数分布的意义和作用；
4.　根据需要对数据进行适当分组；会列频数分布直方图和频数折线图，并会用它们描述数据。
5．感受统计在生产生活中的作用，建立统计观念，培养实事求是的科学态度

 数据收集的过程一般包括：明确调查问题、确定调查对象、选择调查方法、展开调查、记录结果。
 表示数据的两种方法：
1、利用统计表
2、利用统计图：条形图、折线图、扇形图

全等三角形
一、课程学习目标
1、了解全等三角形的概念和性质，能够准确的辨认全等三角形的对应元素。
2、探索三角形全等的条件，能利用三角形全等进行证明。
3、会做角的平分线，了解角平分线的性质，会利用角平分线的性质进行证明。
二、知识内容小结
13.1 全等三角形
1、定义： 能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。
相关概念：对应顶点、对应边、对应角
2、全等三角形的性质：
全等三角形的对应边相等
全等三角形的对应角相等
结论：经过平移、翻折、旋转前后的图形全等。
13.2 三角形全等的条件
“边边边”（SSS）：
三边对应相等的两个三角形全等
“边角边（SAS）：
两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。
“角边角”(ASA)：
两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。
“角角边”(AAS)：
两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等。
“斜边直角边”(HL)：
在直角三角形中，斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。
13.3 角平分线的性质
角平分线的尺规画法。
角平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等。
角平分线的判定：到角的两边距离相等的点在角的平分线上。
结论：三角形的三条角平分线相交于一点，该点到三角形三条边的距离相等。
三、复习建议
1、通过证明两个三角形全等从而得到边等、角等的关系是一种常用的方法。在初学证明两个三角形全等时，让学生养成良好的书写习惯是十分必要的。所以我们应要求学生把对应顶点字母写在对应位置上，书写格式一定要规范。
如：已知AB=CD，BE=DF，AE=CF，问AB∥CD吗？

2、用“三找”模式证明三角形全等。
一找已知，最好在图中标注出来；
二找隐含，通过图形语言告诉的已知，如公共角是对应角，公共边是对应边，对顶角是对应角。
三找欠缺，根据题目中的已知条件证明欠缺条件。
3、及时帮助学生进行小结。将零散的知识概念进行整理，形成系统和网络是学生学习过程中很重要的一环，教师要有意识进行引导。如：已知两个三角形全等，除了书上给出的全等三角形的对应边相等；对应角相等以外，能够得到的常用结论有：全等三角形对应边上的中线、高相等；对应角的平分线相等；周长相等；面积相等。
再如判断三角形全等的方法有五个，如何选择这些方法呢？建议教师可以以表格形式给出如下小结：
已 知 可选用的方法
两边对应相等 SAS、SSS
两角对应相等 AAS、ASA
一边和一角对应相等 ASA、AAS、SAS
判断两个直角三角形全等，首先考虑使用HL，除此以外还可以考虑使用SAS、AAS、ASA
4、应重视所学内容在生活中的实际应用，培养学生学以致用的意识。
用三角形全等可以说明实际测量方法的道理，例如，测量池塘两端的距离，测量河两岸相对两点的距离，用卡钳测量工件的内槽宽，还安排了利用三角形全等测量旗杆高度的数学活动。
5、中考创新题。
一、补充条件型；
例：已知AB=AC，如果要判定△ADC≌△AEB，需添加条件__________

二、探索结论型；
例：如图，已知AB∥DE,AB=DE,AF=DC,请问途中有哪几对全等三角形？并任选一对给与证明。

三、编拟命题型
例： 在△AFD和△CEB中，点A，E，F，C在同一条直线上，有下面四个论断：
（1） AD=CB（2）AE=CF（3）∠B=∠D（4）AD∥BC
请用其中三个作为条件，余下一个作为结论，编一道数学问题，并写出解答过程。
已知：_______________________________________________________
求证：______________________
证明：
四、易错问题及应注意的问题
1、判定两个直角三角形全等时，学生易将HL与SAS弄混。
有不少学生在判断两个直角三角形全等时，只要找到两条边对应相等就认为是HL定理。所以提醒学生注意，分清所找的边是关键。如果找到的是两条直角边对应相等，使用的定理是SAS，一条斜边和一条直角边对应相等，使用的定理才是HL。
2、注意引导学生关注典型反例。
如：有两边和其中一边上的高线对应相等的两个三角形全等。
有两边和第三边上的高线对应相等的两个三角形全等。
这两个命题均为假命题，但学生及易犯错，原因是学生易忽略钝角三角形高在三角形外的情况。
再如： AAA, SSA不成立的反例图：

DE∥BC AD=AC
3、注意角平分线性质性质和判定定理的使用条件，记住典型图形，线段CD或BD为常添辅助线。

4、有多个垂直关系时，常用等角的余角等证明角等。

有一条对称轴——直线
图形沿轴对折（翻转180°）
翻转后和另一个图形重合

整式
幂的乘方
运算顺序：
1）先乘方，再乘除，最后加减
2）同级运算，从左到右进行
3）如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。

幂

求n个相同的因数的积的运算叫做乘方。
一般地，在 中，a 取任意有理数，
n 取正整数。
幂的符号法则：
正数的任何次幂都是正数；
负数的奇次幂是负数；
负数的偶次幂是正数；
零的任何次幂都是零。
注意：当底数是负数或分数时，书写时要把整个负数或分数用括号括起来。
知识扩展：

分式
分清“且”“或”
约分：约去公因式
分子分母为乘积形式才可约分
分式方程要检验
去分母别漏乘常数项
移项要变号
不能假检验
分式方程应用题要双验

勾股定理
1、勾股定理 注意：前提在直角三角形中
会利用定理进行边的计算 a2+b2 =c2
2、勾股定理的证法 书或课件或新学案43页
3、勾股逆定理 注意：哪个角是直角（最大边所对角）
会用逆定理判定直角三角形
4、会写逆命题：题设与结论与原命题相反
5、常用勾股数：
3k，4k，5k； 5k,12k,13k;
7,24,25; 8,15,17; 9,40,41
6、常用辅助线：构造直角三角形
7、注意勾股定理及逆定理的书写格式
8、 已知直角三角形两边求第三边
（分类讨论）
已知两直角边求斜边上的高
（双垂直图形，等积式）
9、含30º角的直角三角形三边比为 1：2：
等腰直角三角形三边比为 1：1：
10、勾股定理常作为列方程的隐含条件

四边形复习

项目
四边形 对边 角 对角线 对称性
平行四边形
矩形
菱形
正方形
等腰梯形

四边形 条件
平行
四边形 1、定义：两组对边分别平行
2、两组对边分别相等
3、一组对边平行且相等
4、两组对角分别相等
5、对角线互相平分

矩形 1、定义：有一个角是直角的平行四边形
2、三个角是直角的四边形
3、对角线相等的平行四边形

菱形 1、定义：一组邻边相等的平行四边形
2、四条边都相等的四边形
3、对角线互相垂直的平行四边形

正方形 1、定义：一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形
2、有一组邻边相等的矩形
3、有一个角是直角的菱形

等腰梯形 1、两腰相等的梯形 2 、在同一底上的两角相等的梯形 3、对角线相等的梯形（结论）

顺次连接四边形各边中点所得图形为平行四边形
顺次连接对角线相等的四边形各边中点所得图形为菱形
顺次连接对角线互相垂直的四边形各边中点所得图形为矩形
顺次连接对角线相等且垂直的四边形各边中点所得图形为正方形
1、连接对角线
2、构造平行四边形
3、轴对称图形，对称轴上任一点与对称点的连线相等。
4、直角三角形中，有斜边中点，常作斜边中线
5、梯形：做高、平移腰、平移对角线（对角线垂直时）
辅助线要写在证明第一行，用虚线，交代新添字母位置
本章常用定理
等腰三角形三线合一 中垂线定理

反比例函数复习
1、 定义： （k是不为0的常数）
y是x的反比例函数 y与x成反比例 y=kx-1
2、 自变量x≠0 函数y≠0
3、 反比例函数图像是双曲线
4、 当k>0时，图像在第一、三象限，在每一个象限内，y随x的增大而减小;
当k<0时，图像在第二、四象限，在每一个象限内，y随x的增大而增大.
注意：增减性取决于k，与x无关。

K<0
5、 两条双曲线既是中心对称图形（关于原点对称），又是轴对称图形（对称轴是y=x和y=-x）。
两分支无限接近坐标轴，但不与坐标轴相交。
|k|越大，图像离坐标原点越远。
6、 反比例函数 与正比例函数y=k2x
当k1k2同号时，两交点关于原点对成；异号时无交点。
7、实际问题中，自变量取值通常为正，图像通常在第一象限。
8、必会题型：
1) 待定系数法求函数解析式
提醒：设两个函数解析式要区分k
2) 面积问题 S矩形=|k| S三角形= |k|
3) 比较函数值

4）会比较一次函数与反比例函数大小
5）会求一次函数与反比例函数交点坐标
本章约占10分，有一道6分解答题，为一次函数与反比例函数综合题
4)

根据图象写出使反比例函数的值大(小)于一次函数的值的x的取值范围。

中位数定义：
一组数据按大小顺序排列，位于最中间的一个数据

叫做这组数据的中位数

1.求中位数要将一组数据按大小顺序,顾名思义，中位数就是位置
处于最中间的一个数（或最中间的两个数的平均数），排序
时，从小到大或从大到小都可以．
2.众数是一组数据中出现次数最多的数据，是一组数据中的原数据,而不是相应的次数．众数有可能不唯一,注意不要遗漏.
鞋店老板一般最关心众数
公司老板一般以中位数为销售标准
裁判一般以平均数为选手最终得分

3.中位数只需很少的计算,不受极端值的影
响,这在有些情况下是一个优点.

一元二次方程

注意：
1、判断是否为一元二次方程要先化为一般形式再判断。未知数出现在分母或根号中的方程不是一元二次方程。
2、ax2+bx+c=0是否为一元二次方程只与a有关，与b,c无关。
3、各项系数及常数项相对于一般形式而言，而且注意前面符号。
形如 x2=k或a(x-m)2=k的方程可利用开平方法求解。
注意a和k对方程解的影响

一元二次方程根的判别式

应用：不解方程判断根的情况；给出根的情况，求待定系数的值或范围。

注意：1、与几何知识的综合运用
2、注意方程中的字母
这里要特别注意:在列一元二次方程解应用题时，由于所得的根一般有两个，所以要检验这两个根是否符合实际问题的要求

在平面内，将一个图形绕一个定点旋转一定的角度，这样的图形变换叫做图形的旋转.这个定点叫旋转中心.旋转的角度称为旋转角
图形的旋转不改变图形的形状、大小，只改变图形的位置.

旋转中心在对应点连线的垂直平分线上。
性质1 关于中心对称的两个图形是全等形。
性质2 关于中心对称的两个图形，对称点的连线都经过对称中心，并且被对称中心平分。
如果两个图形的对应点连成的线段都经过某一点，并且被该点平分，那么这两个图形一定关于这一点成中心对称。

1=1=2