圆周率π，这个符号从中学开始一直伴随着我们的数学学习，无论是在什么样的公式计算中，哪怕是与圆没有直接的联系，也会用到π。

圆周率的历史

其实，早在二千多年以前，人类就认识了圆周率并尝试计算它。按照现在的史料来看，古希腊数学家阿基米德是世界上第一个尝试计算圆周率的人，阿基米德利用圆外切正多边形与圆内接正多边形，一直将正多边形边数增加到了正96边形，此时得到的圆周率数值比3略大一些。

而在中国，第一位采用科学方法计算圆周率的是何人呢，他就是魏晋时期的数学家刘徽，从时间线上来看，要比阿基米德晚了四百年左右，刘徽在《九章算术》中指出“径一周三”，这只是一个很粗略的算法，在后来，刘徽又在研究计算圆面积的时候用到了割圆术，将圆周率数值计算到了小数点后5位的精度，这在当时是一个了不起的成就。后来，大名鼎鼎的数学家祖冲之在研究天文历法的过程中，将圆周率数值计算到小数点后7位，这在当时世界上是最精确的π了。

圆周率是无理数

圆周率实际上是圆的周长与直径的比值，人类依靠超级计算机已经将π计算到小数点后的31.4万亿位了，至今依然没有算到头，因为圆周率是无限不循环小数，它的位数是无限的，且永不循环。

有人说超级计算机一直在计算，也许后面会出现循环节呢？这个担忧不必要了，因为圆周率是无理数已经在1760年得到了严谨的证明，并且在此之后的数百年间里，不同的数学家利用不同的数学办法论证了圆周率是无理数，我们知道，数学是一个极为严谨的学科，由它证明出来的东西，那就不可能是错的。所以不存在有一天圆周率会被算尽的情况。

如果圆周率被算尽了？

如果圆周率被算尽了，毫不客气的说这个世界会土崩瓦解，这并不是危言耸听。我们都知道，数学是科学大厦的根基，如果圆周率变成了有理数，那么涉及到π的宇宙常数都会发生些微的改变，这无异于是在摧毁这个宇宙的存在根基。

如果圆周率在未来的某一天被算尽了，这说明人类建立已久的数学体系是错误的，数学大厦轰然崩塌，这对于建立其上的物理学打击是极大的。这可能导致稳定的原子不会存在，也就不会存在生命了。

关于圆周率的一些趣事

圆周率小数点后的小数是无限且不循环的，既然是无限，那么理应在小数点后包含一切我们能够想到的数字组合，当然也包括你的银行卡号与密码，或者是你的生日，你的身份证号，通通会在后面，因为毕竟它是无限的。

“无限”这个字眼无论是在数学中还是在物理学中都是十分神奇的，在概率学中有一个无限猴子定律，说的是一只猴子坐在电脑前随意的敲击键盘，只要你给这只猴子无限的时间，那么它就能敲出一本《哈姆雷特》来。

数学上将圆的周长和直径的比值称为π，约为3.1415926，这是很多人最早接触到的一个无理数。从古代开始就有不少人沉迷于计算圆周率，4000年前的古巴比伦王国就已经记载了圆周率π=3.125，中国古代的刘徽和祖冲之利用割圆术将π计算到了3.1415926和3.1415927之间，到了现代的超级计算机已经将圆周率计算到了小数点后10万亿位，事实证明π依然是一个无理数（无限不循环小数）。

可能有人有疑问：如何知道圆周率π是无法算尽的呢？一直计算下去有可能发现π是可以算尽的，只是人类目前还没算到而已。如果某天数学家突然宣布圆周率算尽了，又会出现什么后果呢？

最初，数学家通过割圆术来计算圆周率。通过做圆的正内接多边形和正外接多边形，边做得越多，正多边形越接近于圆。通过计算正多边形的边长或者面积，可以算出圆周率的上下限。1500多年前的中国数学家祖冲之就是通过这种方法准确算出圆周率小数位的前七位，这个精度曾经领先世界一千年。

此后，数学家发现圆周率可以用无穷级数来表示，常见的公式包括：

项数计算得越多，圆周率也算得越精确。目前，结合计算机与收敛速度非常快的无穷级数，人类已经算出了圆周率小数位的前31.4万亿位。不过，圆周率一直没有算到尽头，最后一位是什么人们不得而知。

那么，圆周率是否能够算尽呢？

尽管圆的周长和直径都是存在的，但它们都不可能同时是有理数。数学家通过多种不同的方法证明，圆周率是算不尽的，它的小数位是无限不循环的，这是一个无理数。因此，圆的周长和直径之中最多只有一个有理数，例如，圆的直径为1，周长为π；圆的直径为1/π，周长为1。

另外，圆周率也不是只有在十进制下才算不尽。事实上，除了nπ进制，其他进制下的圆周率也都是无理数。可以说，圆周率的这种特性是我们宇宙时空的一个基本性质。倘若宇宙中有外星文明，他们也会发现同样的结论。

圆周率的变化将会深刻地影响到我们的宇宙，因为我们现在的宇宙是基于圆周率为无理数的前提而存在的。如果圆周率成了有理数，时空的性质将会发生变化，宇宙中的各种常数和物理定律也有可能发生变化，这甚至可能会导致宇宙无法形成。

当然，在我们的宇宙中，圆周率不可能被证明是有理数。数学不像物理学，物理常数需要基于测量（被认为定义的真空光速是特别的），而数学常数是完全确定的数值，在逻辑上可以严格推导出来。圆周率被算尽的情况只有可能发生在其他平行宇宙中（如果平行宇宙存在的话），那种宇宙的物理定律与我们完全不一样。

π等于3.14，这是数学常常讲到的东西，基本上成了常识了。然而，我们这么多年讲它们中间打的是等号，其实是很不严谨的，π怎能被算尽呢？它现在只是个约数，约等于“3.14”，事实上，它是无理数，取之不尽，无穷无尽。

据说，古巴比伦早在公元前两千五百年的时候，就已经发现了这个神奇的知识点！而我国的一本书籍，名叫《周髀算经》，就记载了这个神奇的圆周率。然而，即便是几千年过去，人类对它的探索不止，但它，却仍旧像个宇宙一般，让人摸寻不到答案。

南北朝时期，有一名数学家叫做祖冲之的，他首创“割圆”的法子，将这个无理数π计算到了小数点后的第七位数字，也就是3.1415926，这对数学史而言，无疑是巨大的贡献。

这一切的一切，让我们不禁思索，这个π究竟是什么？为何算不尽？如果有朝一日将它算尽了，又会怎样？

π，圆周率，它是圆的周长与直径之比。且它又不随着圆的大小而变化数字的，它是固定的常数，是无理数。据说，在2021年的时候，有位日本的数学爱好者竟用自家的电脑将π给计算了一遍，得到了小数点后十万亿的数字，可是，即便是十万亿，那又如何？它就是百万亿，又如何呢？虽说这已经是成就了，但我们还是无法得到它用完后的精准数字呀。

有人可能就会站出来说话了，这个数学中的常数计算出来一个数字，计算出来或者不出来，有啥影响呢？不就是一个π嘛！有啥大不了的？与我们生活中息息相关？

这，恐怕与你想的有点不太一样，假设这个π真的被除尽了，圆周率耗尽了，那么它将对咱们的生活带来翻天覆地的变化。

π其实与现代微积分大有关联。π的计算的近似方法其实是微积分的理论基石，即“用直线段来逼近曲线”，若是这个π被我们除尽了，意味着我们先前所有用微积分推导出来的数学将崩溃瓦解，更可怕的是，现在的高数，基本上都是以微积分为基础的……

甚至可以毫不夸张地说，现在的科学技术多是以微积分为基础的，这个微积分促成了人们的科技文明。π，除尽未除尽，看起来是一个小的事情，甚至与自己半毛钱关系都没得！但π之除尽意味着它的微积分理论被推翻，而如今多数科技文明也将被推翻，人类的科技文明将在顷刻间发生混乱，到了那时，您想想，还会不会对我们的日常生活带来影响呢？答案是肯定的。

所以，π未能被除尽，说到底，是一件好事，还是坏事呢？

第一位采用科学方法计算圆周率的是何人呢，他就是魏晋时期的数学家刘徽，从时间线上来看，要比阿基米德晚了四百年左右，刘徽在《九章算术》中指出“径一周三”，这只是一个很粗略的算法，在后来，刘徽又在研究计算圆面积的时候用到了割圆术，将圆周率数值计算到了小数点后5位的精度，这在当时是一个了不起的成就。后来，大名鼎鼎的数学家祖冲之在研究天文历法的过程中，将圆周率数值计算到小数点后7位，这在当时世界上是最精确的π了。

因为圆周率是无理数已经在1760年得到了严谨的证明，并且在此之后的数百年间里，不同的数学家利用不同的数学办法论证了圆周率是无理数，我们知道，数学是一个极为严谨的学科，由它证明出来的东西，那就不可能是错的。所以不存在有一天圆周率会被算尽的情况。如果圆周率在未来的某一天被算尽了，这说明人类建立已久的数学体系是错误的，数学大厦轰然崩塌，这对于建立其上的物理学打击是极大的。这可能导致稳定的原子不会存在，也就不会存在生命了。

如果圆周率被算尽，代表微积分是错误的，那么科学家利用微积分知识制作的集成电路，电子仪器等将不存在。人类的航天工程很多项目都是运用微积分进行模拟运算，如果微积分是错误的，那证明人类航天工程很多东西都是瞎蒙的，是伪科学。物理学中有很多的常数都跟圆周率有关，如果它成为了一个有理数，那么整个物理体系都有可能发生颠覆性的影响。即使是量子力学中的很多理论，现象等也需要重新研究设定。而世界是由物质组成，如果物质体系发生了颠覆性的变化，那整个世界也会受牵连。

在某些方面，π是一个非常简单的数字——计算π只需要取任意一个圆，用它的周长除以它的直径。  
另一方面，π是我们在学校学的第一个无理数，我们不能把它写成精确的十进制数，这是一个神秘的数字，它的数字会永远存在，几千年来一直吸引着人们。  
我们知道我们可以开始写下π= 3.141592653589….但是我们永远也完成不了。

圆周率(π)永远持续下去，它的位数没有重复模式——这就是所谓的无理数。事实上，如果你在π位数内搜索足够长的时间，你可以找到任何数字，包括你的生日。
 π也是一个非常有用的数字。它在数学中随处可见，在工程和科学中也有无数的用途。很多东西都是圆的，每当有东西是圆的，π通常就变得很重要。  
因为π有很多重要的用途，所以我们需要能够开始计算它，至少精确到几个小数位。必须有人想出出现在你计算器上的π的近似值——它不是靠魔法得到的！

计算π的第一个也是最明显的方法是取最完美的圆，然后测量它的周长和直径来计算π。这是古代文明会做的事情，也是他们第一次意识到每个圆圈内隐藏着一个恒定的比率。这种方法的问题在于准确性——您能相信您的卷尺能够将圆周率(π)精确到小数点后10位或更多吗？
   
古希腊数学家阿基米德想出了一个巧妙的方法来计算π的近似值。阿基米德首先在一个圆内画一个正六边形，然后在同一个圆外画另一个正六边形。然后，他能够计算出六边形的精确周长和直径，因此可以通过周长除以直径得到π的粗略近似值。
 
阿基米德随后找到了一种方法，将六边形的边数增加一倍。然后，他可以通过使用更多边的多边形来找到更精确的π近似值，这些边更靠近圆。他这样做了四次，直到他使用了96边多边形。

在计算机出现之前，计算π要困难得多。在19世纪威廉·桑克斯用了15年时间计算圆周率，精确到小数点后707位。不幸的是，后来发现他犯了一个错误，只对了527位小数！你在计算器上看到的九或十位数的π大概从1400年就已经知道了。
 
最近的记录是由谷歌在2021年圆周率日创造的，把圆周率计算到小数点后31.4万亿位！对人类来说，算尽了圆周率，意味着你已经找到了完美的圆形，掌握了天道的秘密，你已经达到创世神的地步了。
 

目前没有证据表明现实中存在完美的圆

比如说一个球形的物体是个球，那现实中有哪个东西所有表面的点离中心的距离就等于半径呢？

平常的球比如足球，表面的点离球心距离在5%之内，人就已经觉得它不是别的就是个球了。所以人眼观测的误差就在百分之几这个水平。

原子的尺度约是0.1纳米，如果仔细观察，物质大都是不连续的，比如金属颗粒小到纳米级就很明显不是球了。更大的物体也是类似，只不过不那么明显而已。

所以可以说，由原子构成的世界里，是不存在完美的球的。直线、圆也是同样的道理。

虽然圆、直线、无理数、无限这些东西在现实中可能不存在，但对于人类认识世界是有关键作用的。毕竟没有  ，人们就没法简洁地说出来圆的直径和周长是啥关系。测量也需要这样一个精确的基准。

它们至少存在于人的脑袋里，所以直接说它们不存在好像也不太对。有人直接给它们找了一个家，叫柏拉图的形式世界

现实和理论之间隔着一层测量，测量是有误差的，这个误差目前不会小于1e-20。

已知半径求周长，  。乘以求出的周长（circumference）是理论值，不是现实值。现实测量值总是一个包含不确定度的有限小数。

既然隔着这一层，那是怎么也测不出一个无理数的，连无限小数也测不出来。

相比于认识现实，认识某个理论对于人来说容易得多。

认识的靠谱理论多了，才有可能认识现实。

人活着就是在对抗熵增定律，生命以负熵为生。

作者：兰陵王

来源：校园干货日记（ID：xiaoyuanganhuo521）

如果物理学只能留一条定律，我会留熵增定律。

说这句话的人叫吴国盛，清华大学的科学史系主任。

虽然你可能会反驳这个观点，难道不是牛顿的力学和爱因斯坦的相对论吗？

模型君也很迷惑，但是吴教授能说出这番话绝对不是无的放矢，不管对与不对，都可见熵增定律的分量。

无独有偶，吴军也说过类似的话。

如果地球毁灭了，我们怎么能够在一张名片上写下地球文明的全部精髓，让其他文明知道我们曾有过这个文明呢？

吴军老师给出的答案是三个公式：

1+1=2（代表了数学文明）

E=mc（爱因斯坦的质能方程）

S=-∑ P ln P(熵的定义)

▲来自得到

薛定谔在《生命是什么》中也说过类似的话「人活着就是在对抗熵增定律，生命以负熵为生。」

爱丁顿爵士也曾说：“我认为，熵增原则是自然界所有定律中至高无上的。如果有人指出你的宇宙理论与麦克斯韦方程不符，那么麦克斯韦方程可能有不对；如果你的宇宙理论与观测相矛盾，嗯，观测的人有时也会把事情搞错；但是如果你的理论违背了热力学第二定律，我就敢说你没有指望了，你的理论只有丢尽脸、垮台。”

（注：爱丁顿说自己是除爱因斯坦之外，世界上唯一一个真正懂相对论的科学家，虽然看起来有点能吹，但应该也挺牛）

那么问题来了，什么是熵增定律？为什么它如此重要？它到底对我们有什么巨大影响？以至于能够让好多人一下子顿悟。

01

为什么熵增定律

让好多人一下子顿悟了

因为它揭示了宇宙演化的终极规律。

这个规律包括我们所有生命和非生命的演化规律，生命里又包含着个人和群体的演化规律。

非生命：比如物质总是向着熵增演化，屋子不收拾会变乱，手机会越来越卡，耳机线会凌乱，热水会慢慢变凉，太阳会不断燃烧衰变……直到宇宙的尽头——热寂。

生命与个人：比如自律总是比懒散痛苦，放弃总是比坚持轻松，变坏总是比变好容易。

只有少部分意志坚定的人能做到自我管理，大多数人都是作息不规律，饮食不规律，学习不规律。

生命与群体：比如大公司的组织架构会变得臃肿，员工会变得官僚化，整体效率和创新能力也会下降；封闭的国家会被世界淘汰。

这些所有的现象都可以用一个定律来解释——熵增定律。

因为事物总是向着熵增的方向发展，所以一切符合熵增的，都非常的容易和舒适，比如懒散。

《少有人走的路》在最后一章也如此解释自律。

因为所有事物都在向着无规律，向着无序和混乱发展，如果你要变得自律，你就得逆着熵增做功，这个过程会非常痛苦。

记得也曾有人问过模型君“人为什么要自律”的问题，我哑口无言，不知如何作答。因为每个人都有选择自己生活方式的权利，可以散漫也可以自律。

现在我想我找到答案了，生命本身就是自律的过程，即熵减的过程。

02

什么是熵增定律

定义：在一个孤立系统里，如果没有外力做功，其总混乱度（熵）会不断增大。

这里面有三个词非常重要：孤立系统、无外力做功、总混乱度（熵）。

首先我们来解释什么是熵。

熵（Entropy），最早在1865年由德国物理学家克劳修斯提出，用以度量一个系统“内在的混乱程度”。

你可以理解为，系统中的无效能量。

比如你花了100 J的能量把物体从A地拿到B地，这个过程中有很多能量并没有被100%的转化，而是有部分散失在了宇宙中。

这部分能量不可逆，无法被再利用，且永远在增加。

从这里你就可以推出，恒星终将熄灭，生命终将消失，宇宙将变成一片死寂，沦为熵。

这个状态，也被称为热寂。

那么什么是熵增定律呢？

就是这种熵在不断增加的过程。

但这是针对整个宇宙而言的，如果要针对地球，针对一个国家，针对一个企业，针对某一个人，则要加上两个限制条件——封闭系统＋无外力做功。

任何一个系统，只要满足封闭系统，而且无外力维持，它就会趋于混乱和无序。
生命也如此。

03

如何对抗熵增，实现超越

熵增定律被称为最让人沮丧的定律。

它不仅预示了宇宙终将归于热寂，生命终将消失。

而且，从小的方面来说：

它左右着国家和企业的发展规律，让组织变得臃肿，缺乏效率和创新；

它左右着个人的方方面面，让我们安于懒散、难以坚持、难以自律……

那么这还有办法可解吗？

从定义来说，熵增的条件有两个：封闭系统＋无外力做功。

只要打破这两个条件，我们就有可能实现熵减。

听起来好抽象，怎么理解？

也许我们可以从生命里得到启示，整个生命的发展就是一部负熵的历史。

当我们人从无机生命到有机生命那一刻起，就注定了这会是一部艰辛与精彩共存的史诗。

我们的始祖是一种“蛋白质＋RNA”的聚合体，科学家将她命名为LUCA。

LUCA通过吸收能量来大量复制，但是问题来了，宇宙的熵总的来说是增加的，所以LUCA的减熵会导致环境的急剧熵增。

环境恶化，LUCA无奈只能进化，变得更高级以适应环境的变化，于是DNA聚合体诞生了。

DNA比RNA更稳定，也更加智能。但是这样一来，消耗的能量更大，吸收的物质更多，导致环境的熵增比以往更大。

所以DNA聚合体被逼着向单细胞演化，同样，环境的熵增再次增加，于是单细胞又向更高级的多细胞进化，于是寒武纪生命大爆发诞生了。

又因为孤立系统无法获取足够的能量，所以多细胞开始移动，并且产生了感知能力，比如视觉、嗅觉、听觉等等。

从此，生命走上了智能的进化之路。

这一过程，也被王东岳老爷子称为递弱代偿。

即生命的熵减过程，会加剧环境的熵增，于是环境会变得越来越恶劣，生命为了生存，为了获得足够的能量和物质，必须变得更加智能……

好了，现在我们来总结一下，生命的减熵过程中，其实一直在做三件事。

第一，努力保证能量的供给。比如，从化学作用到光合作用和呼吸作用；到光合作用＋呼吸作用的结合体；到多细胞生物。

第二，努力开放系统。细胞从无法移动，到进化出游动能力、爬行能力、行走能力、飞行能力。

第三，努力变得更加智能。生命为了花更少的能量来获取更多物质和能量，进化出了感知能力，比如当时的霸主奇虾，就有很大一对眼睛。知道的信息越多，就能减少更多熵的耗散。

这三点正好是企业和个人的进化要件。

04

企业

1、主动做功

许多公司在创业初期非常努力，每天花大量的精力进行各种战略和组织的进化。

但是随着企业的做大和成熟，员工就会慢慢懈怠下来，组织会变得臃肿，制度会腐旧脱节。

所以，作为leader你要努力保证企业的活力。比如采取扁平化的结构，让团队各自为战，回归创业初期时的热情。

记住，舒适圈是熵增定律的第一张王牌，任何时候你都不能松懈。一旦你减少了能量的投入，企业的熵增就会立马回来。

2、开放系统

关于开放系统，有一个伟大的发现，叫做耗散结构，它给我们带去了一丝希望。
什么是耗散结构？它有三个特征：

①开放性

怎么理解？

你可以理解为，系统把无用的熵排出去，然后吸收新的可用物质、能量和信息。

（注：熵有三种，物质熵、能量熵、信息熵，在相对论里物质和能量是一回事，但是为了理解，这里我们把它分开。）

比如你每天的新陈代谢，比如你通过锻炼减去一身的赘肉，比如你看一本好书。

基于此，企业也可以得到启示。

企业要想对抗熵增，就必须开放，把那些衰败为熵的东西全部排出系统。

比如腐败的制度、无产出的员工、落后的信息等等；然后吸收新鲜血液，比如先进的理念、新的人才、前沿信息等等。

华为就是最推崇这一理念的，任正非老爷子把这个耗散结构作为华为的底层逻辑。

任正非说：“我们一定要避免封闭系统。我们一定要建立一个开放的体系，特别是硬件体系更要开放，不开放就是死亡。”

与此同时，华为每年淘汰干部10%，员工淘汰5%。每年18万人会淘汰5千人到9千人来激活这个团队。

②远离平衡态

这怎么理解？

你可以理解为，当熵逐渐增大，虽然系统会变得越来越混乱无序，但是这种结构却更稳定，这种稳定就是平衡态，你要远离这种平衡态。

比如一个企业做大了，企业内部就会形成一种非常稳固的结构，这种结构很可能就是官僚结构。

企业想要推行新的理念，引进新的人才，吸收新的信息，都会非常困难。

解决办法就是，打破这种平衡态，让系统内部流动起来。

这方面模型君见过最牛逼的是韩都衣舍，他们采取小团队模式，每个团队2-3人，包括设计师、页面制作专员、货品管理专员。

员工自己可以自由选择任何团队，也可以自己组建团队。通过分成、授权、竞争、淘汰等一系列机制，来进行充分的内部流动。

最后无能的员工（熵）被淘汰出局，剩下的精英继续流动、重组，变得更加强大。

③非线性

怎么理解非线性？

你可以理解为，一个微小的变化也有可能导致一个巨大的突变。（与此相关的实验有贝纳尔对流）

比如在一个标准大气压下，你给一壶水加热，前面99°都没有沸腾，可是你再加热1°它就沸腾了，这就是非线性。

同样企业也如此，可能你前面做了很多努力，效果甚微，但是不要气馁，打破熵增的要素是非线性的，总有一天，你一个微小的投入就会带来巨大的突变。

比如亚马逊，它可能是这个世界上失败最多的企业了，但他们对失败非常包容，因为他们不断在赌“每次小的努力和尝试，都有可能引发意想不到的超额惊喜”。

05

个人

也许你会觉得自己还达不到在企业里运用熵增定律的高度，没关系，熵增定律也同样适用于你个人的发展。

比如工作、生活、学习、心情、成长、人际关系等等都与此相关。

就拿生活来说，每天会有各种各样的琐事涌来，如果我们任由其发展，那我们的生活就会变得越来越混乱。

之后我们要想恢复到有秩序的状态，就不得不花非常大的代价才行。

这样的例子身边比比皆是，生活一团乱麻，不知道自己要什么，想改变现状也不知道如何入手，只能浑浑噩噩，得过且过。

这种状态就是生活陷入了极度的熵增状态，被无数的混乱的事情牵着走，丧失了生活的掌控权。

除此之外还有很多，比如情绪。很多时候，我们感到难过、烦躁、焦虑，其实是因为情绪太过混乱，很多感情交织在一起，让你无从下手。心理学叫这，情绪颗粒度。

再比如专注这件事，好像高中之后我们就很难专注了。原因是因为，大脑里面整天要想的事情太多，一会要做这个，一会要做那个，一会这种情感，一会那种情感。

这些杂七杂八的东西堆积在一起，就会扰乱我们的注意力，让我们无法的专注的做一件事情。

类似的还有作息不规律、饮食不规律、懒散等等，都是因为事情总趋于熵增。

如果我们不主动投入能量做熵减，生活就会脱离我们的掌控。

那要怎么办呢？解决办法仍然是：

1、主动做功

你不能等到生活脱离了你的掌控，才后知后觉的介入。

你要每天都保持清晰的思绪，主动投入时间和精力，去理清你的情绪，理清你每天所做之事，理清你想要的是什么。

我在未来大学里学到一招，叫做清空干扰。

把当下所有情绪和事件都清空，然后把它们都记在一个备忘录里，你可以叫它追踪系统，然后脑子里永远都只装3件事。

比如，模型君今天的3件事是写文章、看书、建立写作系统。

其他的还有洗衣服、取快递、清理微信收藏等各种事情，就都先全部放到追踪系统里。

如果还有一些突发的情绪，比如突然想起某件尴尬的事，都统统丢进去。或者突发的事，比如某人发来的微信消息，你感觉不是一两分钟就能解决，也丢进去。

这样做有一个好处，首先你的大脑里永远只会有3件最重要的事，不会东搞搞西搞搞。

而且你还放心，因为你已经把事情记下来了，你不用为此担心，做完之后你会有时间来处理的。

再比如学习这件事，当我写这篇文章时，大脑是一片浆糊，怎么办呢？

画思维导图，思维导图的第一性原理就是降低信息的混乱度。

但是这个过程真的极其痛苦，我需要不断对信息进行分类归纳，有的地方要反复改。

痛苦着痛苦着，突然「熵增定律」闯进了我的脑海，让知识变得有序的过程不正是熵减的过程吗？

所以痛苦是必然的，舒服是留给死人的。

虽然很痛苦，但还是得主动去做这件事。

2、开放系统

这里也用耗散结构来分析，但是前面企业里讲了，所以这里略讲一下。

①开放性

你要一直保持与外界交流的状态，把过去的熵埋葬，然后拥抱新的明天。

什么是过去的熵？

比如打翻的牛奶，腐旧的认知，回不去的人。

什么是拥抱新的明天？

比如去新的环境（旅行），获取新的认知（读书），结交新的人（社交）。

②远离平衡态

我们极容易陷入平衡态，即使你尝试了一件新的事情，认识了一个新的人，你也会很快熟悉，并待在这种状态之下，认知里面叫“舒适圈”。

如果你发现你的生活很久没有波澜了，想必你已经掉进平衡态了。

比如我写作两年了，写作水平很大一段时间都没有进步 ，这就是平衡态，这是不好的。

你要不断超越自己，给自己新的目标，新的计划。

③非线性

非线性，其实就是复利效应。

也许你此刻做的很多努力，看起来杯水车薪，学习、生活都没有改变多少。

但是请不要灰心，继续坚持熵减，等到有一天，你只需要一丁点努力，就会开启你开挂的人生。

3、智能化

最后，还想谈一点，也是所有熵减方法里面最强大的一个东西。

它不仅适合任何组织的进化，也契合我们个人的进化。

这正是我们前面提到，生命的演化里面的第三点——智能化。

整个生命的减熵史，就是一个不断变得智能的历史。

为什么生物非得需要智能化呢？难道外力做功和开放系统都不足够我们生存的吗？

模型君不敢说100%需要智能化，但是从生命的演化来看，似乎都是在朝着这条路发展。

因为一旦你熵减了，那么你的环境就会加剧熵增，也就是说环境会变得越来越恶劣。

如果生物要生存，就需要更强的减熵能力。

这种更强的减熵能力从何而来呢？显然光靠光合作用和呼吸作用，以及开放系统是远远不够的。

明白了这一点，你就明白了为什么一个RNA聚合体会进化成单细胞，进化成多细胞，进化成有限生殖，进化成猿人，进化成智人，进化成今天的我们。

这种智能化的过程是必然的。

只是我们非常有幸，也许在某个外太空，是类似海豚这样的生物具有智慧。

这个过程，王东岳老爷子将其整合为一个哲学概念——递弱代偿。

当我们的生存环境很变得越来越艰难，为了生存我们就需要更强大的生存能力。

比如从农耕时代到工业时代，到现在的互联网时代，到未来的人工智能时代。

「这也是为什么我们今天的竞争力会越来越大的原因，也是为什么我们变得越来越焦虑的原因，因为环境熵增了。」

好了，现在我们懂了，减熵的终极方向是智能化。

那么如何智能化呢？

答案是降低信息熵。

什么是信息熵？它被用来度量信息的不确定度，信息熵越大，不确定性就越大。

在你变得越来越智能的过程中，就获取了更多信息，消除了一些不确定性，所以熵减少。

前面提到熵有两种，热力学熵和信息熵。其实这两种熵是可以用公式做等号的，因为获取信息需要能量。

1bit 信息熵＝kln2（J/K）热力学熵

当你信息有局限的时候，要做成一件事，你就需要更多的能量，产生更多的熵。

比如做同一套试卷，学霸跟学渣做题所需的时间和能量肯定是不同的，学霸一个小时就做出来了，学渣可能做了三四个小时还做不完。

比如炼钢厂，小炼钢厂要花很多时间和能量，而且材料利用率低，而大企业因为掌握更多信息，不仅耗能更少，效率也更高。

这也是为什么历来伟大的企业家都博览群书的原因。想起查理芒格的一句话：

我这辈子遇到的聪明人，没有不每天阅读的，没有，一个都没有。沃伦读书之多，我读书之多，可能会让你感到吃惊。

智能充当的角色，就是从无序中发现有序，减少大量的瞎几把做功。

不论是企业还是个人，如果你想站在更高的维度俯视世界，光做功和开放是不够的，你还必须在信息上，上升一个维度，做到四两拨千斤的效果。

这个过程其实就是思维有了模型一直在做的事——眼界和认知。

如果你想在此生有所建树的话，那么努力提升自己的眼界和认知，让自己变得更智能吧。

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注意事项

一、熵增无好坏之分

看起来，整篇文章都在避免怎么熵增，似乎熵增是一个十恶不赦的坏蛋。

但是须知道，对于宇宙而言，熵增只是一个法则，没有好坏之分。

好坏只是人为在道德上的定性，这个定性对于宇宙来说，毫无意义。

二、无序只是概率事件

看起来，事物从有序到无序是必然事件。其实不是，它是一个概率事件，只是无序的概率非常大，大到有序的概率几乎可以忽略不计。

而在数学里面，概率无限大就被称作必然事件。

比如让猴子在键盘上随意打字，打出这篇文章被称为有序，而其他被称为无序。

那么有序的概率就是可以忽略的，我们可以说事物的倾向是从有序到无序。

以上，就是我对熵增定律的所有认知。

如果你从这里面获得了顿悟，请不要吝啬，把它分享给身边的朋友。

一个人走不一定走得更快，但一群人走一定能走得更远。

作者介绍：兰陵王，一枚疯狂的热爱生活的文青氓。

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