是参数曲线S(t)，t是大致表示“位于曲线某处”的数，S(t)的值是一个二维或三维向量。从最小取值到最大取值，对应曲线上一点从起始端移动到结束端。

具体是选取若干个控制点，加权平均得到曲线上的点。试想假如各点权值相同，则总是会得到平均的位置，即重心。

t的意义是，t接近起始点时，起始点的权重大（其他点的权重小）；接近终点时，终点的权重大；接近控制点时，控制点的权重大。这种控制点主导的加权方法，（每个控制点都有关于t的函数，都形如一个波峰，峰的位置就是控制点的位置），叫做基函数。如此就可以由不同的t得到不同的点，形成一条曲线。

贝塞尔曲线在几何上直观，B样条的基函数简单，nurbs相比B样条，可以调节每个点的影响力，也就是“非均匀”。“有理”，是说使用了一些（有关齐次坐标的）技巧后，如果对各控制点进行射影变换，构成的曲线等同于原来的曲线进行射影变换。这是一个很漂亮的性质。

另外，这些曲线还有“阶数”，意味着换一组基函数，只不过新的基函数可以由旧的基函数计算、复杂化而来，带来的效果是曲线更加平滑、曲线的每一处都被更多的点影响。