秦国与赵国都是嬴姓赵氏，两国是同宗，嬴政的叫法本身就是错的，自然会出两种叫法。所以，出现这种情况。

是母系社会，所以这些姓里面都有一个“女”字。而为什么先秦男称姓不称氏呢，我觉得有一个原因就是，当时取的名字也比较简单，很多时候也只用一个字，如果称姓的话，那么大家的姓都一样，那么是不是特别不好区分？

其实从这些姓氏可以看出，上古是母系社会，所以这些姓里面都有一个“女”字。而为什么先秦男称姓不称氏呢，我觉得有一个原因就是，当时取的名字也比较简单，很多时候也只用一个字，如果称姓的话，那么大家的姓都一样，那么是不是特别不好区分？

秦汉以后完全合流的姓氏是没有什么争议的，上古时期严格区分的姓和氏的称呼也是没有争议的，但春秋战国过渡时期的姓氏观念是混乱的。

秦国的开国君主非子，是嬴姓赵氏家庭的一个旁系成员。所以秦国公室以赵为氏。
虽然非子不是赵氏始祖造父的嫡系子孙，但是非子做为一个身份卑微的贱民，同时与宗族首领还存在人身依附关系，在西周时期严格的宗法制度下他必须是以赵氏家族成员身份示人的。并不因为他只是造父的侄孙就可以爱以什么为氏就以什么为氏，因为他没有那个资格自由选择，这一切从他的祖上恶来被周武王俘虏并杀死时就已定下。所以非子以赵为氏是当时社会上的宗法制度规定的，并不由他个人和家庭意志为决定。
非子建立秦国时，是一个附庸的身份，虽然地位不高，但性质上是国君，所以他不必以国号为氏。因为氏是官僚类贵族们（大夫与卿士等）用来将自己的家族与同姓其他家族相区别而命取的，国君无此需要，所以不用氏。也就是说做为附庸君主的非子不需要重新命氏，况且由于宗法制度限制，他能不能改氏还要看赵氏宗主同不同意。总而言之，至目前为止，考古学界并没有发现任何记载非子改氏事件的文物和史料。相反倒是有很权威的文献（《史记》《汉书》《淮南子》等）表明秦国一直仍然是以赵为氏的。同时也有很多资料表明源于秦国的秦氏是产生于秦朝灭亡后（例如《广韵》载：“秦，又姓，秦自颛顼后，子婴既灭，支庶以秦为氏。”），也就是说秦国和秦朝的历代君主们并没有以秦为氏。
结合上述四个原因，可知秦国确实是以赵为氏。
其实，源自于秦国的秦氏，不论是从国灭开始出现，还是始自于非子立国，都是源自于嬴姓赵氏。一些人之所以千方百计要将秦氏起源时点从子婴亡国提前到非子建国，可能是认为秦氏由一个国君创始比由一群亡国奴创始要荣耀得多吧，毕竟这样一来秦氏家族史上就会出现一段帝王的记载了。

在舜时代，秦国祖先被赐姓为“赢”，而且形成很多分支。主干一支，在商纣王时期，“蜚廉”为商纣王的臣子，“蜚廉”有两个儿子，长子叫“恶来”，次子叫“季胜”。“季胜”的后代“造父”，为周穆王驾御战车有功，被封在赵城，以地名为氏，从此以后，他的后代都姓“赵”，后来发展成为国。“恶来”的后人开始也因为“造父”的功劳，也姓“赵”氏。但是“恶来”的后人，虽然一段时间姓“赵”氏，但是几十年后，因为为周天子养马有功，被册封在“秦”这个地，以“秦”为国号，恢复了赢姓的宗主地位，从此恢复了“赢”姓!以后历代国君，全部是“赢”姓，而不是“赵”氏!
姓与氏的区别：古代姓氏和现在不一样，“姓”和“氏”的概念是不一样的。姓是从远古祖先那里继承的，只有宗主一族才能祭祀祖先，享用祖先的“姓”，换言之，只有秦国国君才能用“赢”姓!氏就不一样了，从宗族主支分出的分支，往往要改用“氏”

秦国王族是赢姓赵氏，因此有学者考证秦末一少部分皇族逃过了秦二世和项羽屠杀，他们的后人以赵为氏，在民间隐居。

篇幅有点长，我稍微整理了下你看看，。
氏本是古代姓的分支，在母系社会，子女随母姓，随时间发展到父系社会后，姓则随父亲。随着同一祖先的子孙繁衍增多，这个家族往往会分成若干支而散居各处。各个分支的子孙除了保留姓以外，另外为自己取一个称号作为标志，这就是“氏”。也就是说，姓是一个家族的所有后代的共同称号，而氏则是从姓中衍生出来的分支。（简单来说就好像学校里年级分班一样，比如说一年级当作姓，而一年级又分作多个班级叫氏，）远古时代，有姓有氏，姓氏一分为二。姓是大的氏族部落集团的徽示，氏是一个姓所分出的小氏族支系的标志。姓氏合二为一，是秦汉时才开始的。
“嬴”姓为中国上古八大姓（姜、姬、姚、嬴、姒、妘、妊、妫）之一，属嬴姓十四氏（主要包括现在的廉、徐、江、秦、赵、黄、梁、马、葛、谷、缪、钟、费、瞿等姓氏）之始。溯嬴姓渊源，可至颛顼高阳之玄孙伯益（大费），伯益因“为舜主畜”有功，舜赐嬴姓，奉玄鸟为图腾。
司马迁在《秦本纪》中叙述了“邑之秦，使复续嬴氏祀，号曰秦嬴。”，“秦之先为嬴姓。其后分封，以国为姓，有徐氏、郯氏、莒氏、钟离氏、运奄氏、菟裘氏、将梁氏、黄氏、江氏、修鱼氏、白冥氏、蜚廉氏、秦氏。然秦以其先造父封赵城，为赵氏。”而且东汉大学者王符在《潜夫论·志氏姓》中就明说：“李、梁、葛、江、黄、阮、寥、诸葛、英、赵、秦、沈、徐，皆皋陶之后也。”皋陶之后有八支都为伯益的嬴姓十四氏。
造父，嬴姓，
造父
伯益的后代，蜚廉四世孙，中国历史上著名善御者。传说他在桃林一带得到8匹骏马，调训好后献给周穆王。周穆王配备了上好的马车，让造父为他驾驶，经常外出打猎、游玩，有一次西行至昆仑山，见到西王母，乐而忘归，而正在这时听到徐国徐偃王造反的消息，周穆王非常着急，在此关键时刻，造父驾车日驰千里，使周穆王迅速返回了镐京，及时发兵打败了徐偃王，平定了叛乱。由于造父立了大功，周穆王便把赵城（今山西洪洞）赐给他，自此以后，造父族就称为 赵氏，为赵国始族。几十年后，造父的侄孙非子又因功封于犬丘，为之后秦国始祖。

母亲

先秦时的姓其实是一种现在已经消亡的古姓，它原是远古部落时代相同血缘部族的徽号，到了周代演化成为一种血缘标志，但是由于此时社会上人口已经极大增加，并且迁徙到各处，不仅各姓族相互杂居，同姓族之间也分化出很多不同的国家和家族，这些新贵族们为了更清楚地标示自己的家庭，又纷纷以自己的居地、封邑或官职等做为自己家庭的徽号，这就是氏。氏在后来的发展中完全取代了姓，并且连自己也由氏变成了姓，成了现代意义上姓，我们今天所用的姓其实绝大数都是古代的氏。

秦国君主是来自于嬴姓里的赵氏家族。秦国的开国之君叫非子，是赵氏始祖造父的一个堂孙，由于家境寒微，出身贫贱，所以投靠依附造父，认造父为祖，跟着他以赵为氏。事实上非子也确实是造父的血亲，只不过不是他的亲生嫡系而已，这种堂亲关系在现代社会已经比较疏远了，但在封建时代，非子与造父的这种关系还是非常近的，并且由于造父是当时嬴姓和赵氏的宗主，非子是族属，他们之间除了亲属关系更有一层宗法隶属以及人身依附关系，所以非子及其家庭跟随造父以赵氏是很正常的。

PS：赵氏是由造父始创。造父本为嬴姓宗主，他的官方身份是当时的天子周穆王的驭车大夫（天子的御用司机），由于在周穆王扫平徐偃王叛乱的战争中立下大功，被封赐于赵城，按照周代盛行的“以邑为氏”的做法，造父家族自此开始以赵为氏，称为“嬴姓赵氏”。限于篇幅，此处仅做简略介绍，有兴趣者可以百度相关词条例如“造父”“嬴姓赵氏”“赵姓起源”等做扩充了解。

秦国君主是从赵氏家族发展出来的，也就是说在他们建立秦国以前，已经有氏了，即赵氏。赵国君主同样也是赵氏家族的一部分。所以赵、秦两国君主本为同宗，均为嬴姓赵氏。

古人取氏有很多种方式，其中很常见的一种就是“以封地为氏”或称“以邑为氏”，这种方式适用的对象是贵族大臣，他们为了将自己的家庭从庞大的古姓家族中明显标示出来，往往采取以所受封邑的地名为氏来将自己的家庭区别于其他同姓。而对于封国性质的封地，受封者则不采用以封为氏的作法，因为受封者为国君，他无需以氏标志家族，他的家就是国，国就是家。只有当这个封国灭亡后，其宗室后裔才会将曾经的国名作为氏（即家族名），以国为氏就是这样操作的。
造父受封赵城是封邑的性质，所以造父家族可以直接以“赵”为氏。而非子受封秦亭时，却是附庸（封国的一种）性质，虽然秦亭远不如赵城繁华，然而秦是国，赵是邑。赵可以为氏秦则是国号而不可为氏。秦成为氏得等到秦朝灭亡后才实现，是为陕西秦氏。同样叫“秦”的鲁国秦邑却可以成为封邑于此的伯禽后裔的氏，这就是东鲁秦氏。

PS：秦武王，嬴姓赵氏，名荡。并没有什么资料记载他叫“秦荡”。非要按普通人姓名的模式称呼他那只能是“赵荡”。

先秦时，对男子称姓不称氏，氏相当于现在的姓，而姓则是名字

秦国为赵氏，赵氏为嬴姓的一支。周孝王因为非子养马有功，打算奖赏他。但他起初只是想通过扶立庶出的非子挤占嫡子成所有的家庭继承人地位来做为奖赏。然而申侯出来为其外孙成出头，周孝王不得不收回成命，改以封地赏赐非子。因为非子在家族中原本出身卑微，周孝王又额外命其享有祭祀伯益的资格，以此拔高其出身。因为赵氏本为嬴姓的一支，祭祀嬴姓始祖原本是赵氏应该做的事情，所以让非子祭祀嬴姓先祖并不是废除了他的赵氏成员资格。

司马迁在《秦本纪》中叙述了“邑之秦，使复续嬴氏祀，号曰秦嬴。

赵氏出自嬴姓，先祖伯益，始祖造父。伯益是夏朝东夷族首领，嬴姓的嫡系祖先。伯益九世孙造父是西周最著名的驾驭车马的第一高手，在桃林访得八匹骏马，训练有素，献给周穆王，常驾驭马车载着周穆王巡视天下。在昆仑山见到西王母，乐而忘归。忽闻徐国偃王造返，造父驾车日行千里赶回镐京，为平叛立下大功，周穆王将赵城封给造父，从此，造父族称赵氏。

什么乱七八糟的，本来就是赢。
有个赵姬是秦始皇的妈妈