读后感是读书笔记的一种形式.指读完一篇文章或一本书后,把自己的感想、收获写下来.读后感内容较为丰富,可以写自己读文章时引起的思想感情的变化,受到的启发和教育；也可以写从文章中学到的新知识.
写读后感一般应做到三点：
1、要读懂原文的内容.“读后感”,顾名思义,就是先读后感.因此,读是至关重要的.只有通过读,抓住了原文的重要内容,才会写出自己的真实体会.
2、写自己体会最深刻的部分.一篇文章叙述的内容很多,要抓住文章中你自己体会最深的内容来写.体会不深,感想不丰富,读后感就写不成功.

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书名：逻辑学导论

作者：熊明辉

豆瓣评分：7.3

出版社：复旦大学出版社

出版年份：2021-9

页数：271

内容简介：

《逻辑学导论》讲述了：亚里士多德说：“人是社会的动物”。作为社会动物，在社会生活中人必须经常进行论证。证成、反驳和说服是论证的三大目标，而说服是论证的最终目标。亚里土多德认为，说服有三种工具：理性（Iogos）、情感（pathos）和道德（ethos）。逻辑学家给出了评，价论证好坏的标准，认为只有建立在好论证之基础上的主张或行动才是合乎理性的。自亚里士多德提出词项逻辑以来，逻辑学家曾提出了众多逻辑类型。莱布尼兹梦想导致了符号逻辑产生，追求普遍性和必然性曾一度成为逻辑学家的最高目标。哥德尔不完全性定理给数理逻辑学家一个沉重打击，现实生活对数理逻辑家们的理想提出了挑战，、非形式逻辑学家群体应运而生。将这一历史脉络体现在当代逻辑学导论教科书之中，把传统逻辑与现代逻辑、形式逻辑与非形式罗辑：演绎逻辑与归纳逻辑有机整合在一起，正是《逻辑学导论》的基本宗旨。

《逻辑学导论》适合哲学专业、逻辑学专业及其他专业作为专业基础课教材使用，也适合作为全校性通识课的“罗辑学概论”教材。

作者简介：

熊明辉，1968年生于贵州省遵义市务川仡佬族苗族自治县，逻辑学博士。现任教育部人文社会科学重点研究基地中山大学逻辑与认知研究所副所长，中山大学哲学系教授和逻辑学专业博士生导师，中山大学法学院理论法学专业博士生导师，中山大学法学理论与法律实践研究中心研究员，荷兰阿姆斯特丹大学言语交际、论辩理论与修辞学系客座研究员，加拿大温莎大学推理、论辩与修辞研究中心访问研究员，教育部“新世纪优秀人才支持计划”入选者，广东省高等学校“干百十工程”省级培养对象入选者，中国逻辑学会形式逻辑专业委员会副主任，中国逻辑学会法律逻辑专业委会副主任。主要研究领域非形式逻辑、法律逻辑、论辩理论等。代表性论文《论法律逻辑中的推论规则》（载《中国社会科学》2008年第4期；Soctal Sciences in China，Autumn，2009）和《自然语言论证评价的逻辑分析》（载《哲学研究》2006年第10期）。代表性专著：《诉讼论证：诉讼博奔的逻辑分析》（中国政法大学出版社，2021年）。

注意，本书说的是选取了 6 条规则，说明不只 6 条。

通常是中项表示两个含义。也有这样的：

所有极饿的人是吃得最多的人
所有吃得最少的人是极饿的人
——————————————————
所以，所有吃得最少的人是吃得最多的人

这题在群里讨论蛮久。”吃得最多“表示现在（面对一桌菜）吃得最多。而“吃得最少“ 有两个含义。在前提中表示过去（因为穷而）吃得少。在结论中表示现在（面对一桌菜）吃得少。

违反这条规则叫 四项谬误（fallacy of four terms） 。

如果中项在两个前提中都不周延，那么大项和小项的联系不能建立。不符合这条规则叫 中项不周延谬误（fallacy of the undistributed middle） 。

述及一个类的全部对象，比述及其中某些对象要断言更多。所以如果前提中不周延的类在结论中周延，那么结论断言了比前提更多的东西。

这种谬误叫 不当周延谬误（fallacy of illicit process） 。大项不当叫非法大项（illicit major），小项不当叫非法小项（illicit minor）。

E、O 命题是否定命题。
如果 S 部分或全部地被排除在 M 的部分或全部之外，P 部分或全部地被排除在 M 的部分或全部之外，这不能断定 S 和 P 的任何关系。不能断定它们是全部或部分地包含或排除。

这叫 排斥前提谬误（ fallacy of exclusive premises） 。

如果结论是肯定的，即它断言一个类被另一个类全部或部分包含。那么它的前提里必然存在第三个类，它包含第一个类并被第二个类包含。这种包含关系只能是肯定命题。

这个错误一般很明显。叫 从否定推肯定错误（fallacy of drawing an affirmative conclusion from a negative premise） 。

涉及存在问题。这种谬误叫 “存在谬误”（the existential fallacy） 。

这里有一个问题，当前提的主项都不为空时，布尔解释下，这条规则还成立吗？在最后探讨。

日常语言中的论证要转成三段论通常需要一些”翻译“。例如补全省略、调整顺序、去除同义词、把形容词动词转化为表示类的名词等。

肯定或否定某个特定的个体属于某个类的命题。
如：苏格拉底是哲学家。单称命题看作两个直言命题的合取。

一个单称肯定命题看做 A、I 命题的合取。既考虑周延性又考虑存在性。
即”所有苏格拉底是哲学家“合取”有些苏格拉底是哲学家“。

”只有公民能成为选民“”只有勇敢者是值得公平对待的“
翻译成：
所有能成为选民的都是公民。所有值得公平对待的人是勇敢者。

”只有 S 是 P“可翻译成”所有 P 是 S“。
极少情况下不行，要看语境。

“除了雇员都是合格的”“不是全体学生都参加了舞会”

“没有雇员是合格的”合取“所有非雇员是合格的”
“有学生参加了舞会”合取“有学生没有参加舞会”

除外命题是两个命题的合取。 前提含除外命题，则必须拆成两个三段论，都有效才算论证有效。

它的形式是：
或者 P 是真的或者 Q 是真的
P 不是真的
——————————————————
所以，Q 是真的

“或”表示至少一个是真的，这在符号逻辑里详述。

形式是：
如果 P 是真的，那么 Q 是真的
如果 Q 是真的，那么 R 是真的
——————————————————
所以，如果 P 是真的，那么 R 是真的

形式是：
如果 P 是真的，那么 Q 是真的
P 是真的
——————————————————
所以，Q 是真的

混合假言三段论分肯定前件式和否定后件式。
对应谬误有肯定后件谬误和否定前件谬误。在符号逻辑里详述。

析取+假言的特定形式

例如 Richard Feynman 就 1986 年挑战者号爆炸事件抨击 NASA ：
我们每次问起高层管理者，他们都会说关于手下发生的事，他们什么都不知道.....或者高层确实不知道，这样他们就不知道应该知道的事，或者他们知道，这样他们就在对我们说谎。

二难三段论攻破的方法：

如果学生是喜欢学习的，那么就不需要鼓励。如果学生厌烦学习，那么激励也没有用。
学生或者是喜欢学习的或者是厌烦学习的。
——————————————————
所以，激励是不需要的或者是没用的。

反驳：有许多学生的学习态度是介于喜欢和厌烦之间的。

这种方法并不证明结论为假，只是表明推论本身并没有给结论提供充足的理由。

上面的例子，可以说：即使一个学生喜爱学习，也需要激励。激励使其更勤奋。

相传雅典一位母亲劝儿子不要从政：
如果你主持公道，人们会仇视你。如果你不主持公道，神灵们会仇视你。
你必定会主持公道或者不主持公道。
——————————————————
所以无论如何都会被仇视。

儿子：
如果我主持公道，神灵们会施爱于我。如果我不主持公道，人们会施爱于我。
我必定会主持公道或者不主持公道。
——————————————————
所以我都会被爱。

反二难仅仅是建构了一个结论不同的论证而已，并没有达成真正的反驳。 对方结论并不一定为假， 可同为真 。 只是从不同角度看问题。 但听众会认为是对原论证的毁灭性打击。（why?）

乐观主义者：
如果我工作，就能挣钱。如果我赋闲在家，那么我乐得自在。
我或者工作或者不工作。
——————————————————
总之，我能挣钱或者乐得自在。

悲观主义者：
如果我工作，就不能乐得自在。如果我赋闲在家，就不能挣钱。
我或者工作或者不工作。
——————————————————
总之，我或者不能乐得自在或者不能挣钱。

但是有一个双方结论矛盾的著名案例：
普罗塔哥拉（Protagoras）和欧提勒士（Euathlus）的诉讼案。
普罗塔哥拉是生活在公元前 5 世纪的希腊的一名教师。开设了法庭辩护术。欧提勒士想学习但付不起学费。于是两人定了一个契约：P 先不收学费，等 E 学成并在第一场官司中获胜时，再交学费。可是 E 学成后，迟迟没有在法庭上辩护。P 等得不耐烦了，把 E 告上法庭，要求收回学费。E 为自己辩护。

P：
如果 E 打输了官司，那么他必须还我学费（根据法庭的判决）。如果 E 打赢了官司，那么他必须还我学费（根据我们的契约）。
或者他打输或者打赢官司。
——————————————————
都必须还我学费。

E：
如果我打赢了官司，我不必交学费（根据法庭的判决）。如果我打输了官司，我不必交学费（根据我们的契约）。
或者我打赢或者打输官司。
——————————————————
都不必交学费。

注意： 三种方法并不证明二难三段论无效，只是绕过形式有效性去寻找避免得出结论的方法。 （第二种应该可以吧？）

关于 P 和 E 的案例我再展开一下。
两难三段论实际是每个前提论述了一条不同的标准，且选取标准的结果的一面，得出利于自己的结论。而反二难是去论述同一标准的另一结果，来形成利于自己的结论。

这有点像抛硬币时：如果正面，我赢，反面，你输。

是否打赢官司，就像抛硬币正面反面。拿 E 来说，如果打赢官司，根据法庭判决规则，不交学费。那么如果打输官司，硬币反面，应该交学费。但他提了一个新规则，根据契约，我不交学费。就相当于定义了一个新规则：硬币反面，你输。

两个前提一个结论。

即每个命题是标准直言命题。

结论的谓项是三段论的大项（major term）。
结论的主项是三段论的大项（minor term）。
另一个在前提中出现两次，在结论中不出现的项是中项（middle term）。

包含大项的前提叫大前提（major premise）。包含小项的前提叫小前提（minor premise）。

式（mood）：三个命题如果都是 A 命题，就叫 AAA 式。
格（figure）：根据前提中大中小项的位置确定。

见第一张图。

假定论证的命题都是偶真的，那么说一个三段论是有效的三段论，是仅就其形式而言的。与命题具体的内容无关。

所有 M 是 S
所有 S 是 P
——————————
所有 M 是 P

这个论证是有效的，而不管 SMP 是什么。

画文恩图时注意，如果一个前提是全称，一个是特称的话，先标明全称前提。如果特称前提并没有明确标明应该把 x 加在哪一部分时，就把 x 放在两部分的交叉线上。

包含2个以上命题的是复合命题。析取命题、假言命题、除外命题是复合命题，

对标准直言命题的规则6展开一下。

看这里时有个问题搞不明白：类不为空时，布尔解释下 AAI AAO AEO EAO 命题是否有效？

个人理解是无效的。在布尔解释下，不管类是否为空，全称命题都是没有存在含义的。可以从文恩图的图示看到。全称命题是没有 “x”的，所以无法推得特称命题。就是说“所有狗都是动物”这个命题并没有断言狗的存在，它只断言了“狗”与“动物”的关系。

但是在传统解释下，有几个命题是成立的，我算下来成立的有：
AAI-1/3/4
AAO-4
AEO-2/4
EAO-1/2/3/4

那几个不成立的式和格中
违反规则2：AAI-2 AAO-2
违反规则3：AAO-1/3 AEO-1/3

也就是说，在类为空时， AAI AAO AEO EAO 命题无效。类不为空时，在布尔解释下无效，在传统解释下部分有效。

上篇说到，归纳出命题的质与量把命题分成AEIO是第2层，换质位法是第3层。
把3个命题放在一起，区分出他们的格是并列第3层。格和式加在一起，区分出有效形式，是第4层。日常语言使用中，要翻译一遍，是第5层。
同时，假言三段论、析取三段论也是第3层，析取+假言的二难三段论是第4层。

原文链接

B篇 非形式逻辑 

第三章 语言和定义

3.5定义的结构： 外延和内涵

（p110-113）
定义表明一个词项的 意义 （meaning）,如果我们仔细考察一个词项的字面（或描述性）意义，就会发现该词项之意义有不同的含义（sense）。区分了这些不同的含义之后（我们的目标正是以下内容）,我们将看到对定义的分类和理解不仅能基于其用法达到（正如前文所说）,还能通过这些定义被建立起来的方式，即它们的 结构 达到。

我们关注于对推理特别重要的 普遍 词项，普遍词项就是可以运用于多于一个对象的类（class）的词项。“行星”是一个典型的普遍词项，可以适用于多个对象，它对水星、金星、地球、火星、木星、土星、王星和海王星都是在同等含义上适用的。*在一种含义上，词项“行星”意谓所有这些对象的集合，而所有行星的汇集（collection）就构成“行星”的意义，即其 外延性意义 。如果我说所有行星都有椭圆轨道，那么我所断定的部分东西是火星有椭圆轨道，另一部分是金星有椭圆轨道，等等。普遍词项“行星”的外延由它正确适用的那些对象构成。一个普遍词项的外延意义（也被称为指谓意义）是构成该词项 外延 （或指谓 denotation）的对象的汇集。

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注：

*但是不适用于冥王星。本书上一部分已经对此做出了解释，冥王星已经被国际天文联合会划归进了“矮行星”。

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理解普遍词项的意义就是知道怎样正确使用它；但是，这样做并不是一定要知道它可以正确适用的所有对象。对一个给定词项，其外延内的所有对象具有某些共同的特性或属性，这些性质或属性可以引导我们使用同一词项来指谓它们。如果我们知道这些特性，就可以在第二种含义上知道一个词项的意义，而无需知道其外延。在第二种含义上，“意义”设定了决定任一对象是否属于那个词项外延的某种标准。“意义”的这种含义称做词项的 内涵意义 （有的时候也被称为 connotative meaning）。普遍词项指谓的所有对象并且仅仅那些对象共同拥有的属性集，称做那个词项的 内涵 （ Intension或 connotation）。

      每个普遍或类词项都既有一个内涵（或 connotative）意义又有一个外延（或指谓）意义。考虑普遍词项“摩天大厦”，它正确地适用于所有超过一定高度的建筑，这就是它的内涵。“摩天大厦”的外延是一个类，这个类包括纽约的世贸中心（ World Trade Center）、芝加哥的希尔斯塔（ Sear Tower）、上海世界金融中心（ Shanghai World Financial Center）、隆坡（ Kuala Lumpur）的国油双峰塔（ Petronas Twin Towers）等等，也即该词项适用对象的汇集。

一词项的外延（即其全体成员）是由其内涵决定的。“等边三角形”的内涵是由三条等长的直线所围成的平面图形的性质。它的外延是所有那些并且仅仅那些具有这种性质的对象的类。因为任何具有该性质的对 象必定是这个类的成员，所以我们说一个词项的内涵 决定 其外延。

然而，反过来说却不对：一个词项的外延并 不决定 其内涵。考虑与等边三角形”有不同内涵的“等角三角形”,“等角三角形”的内涵是指由三条相互相交而形成等角的直线所围成的平面图形的性质。当然，“等角三角形”这个词项的外延与“等边三角形”这个词项的外延是完全相同的。因此，如果确认这些词项中一个词项的外延，它的内涵则处于不确定状态；外延不决定内涵，但是，内涵却必定决定外延。词项可以具有不同的内涵但外延相同，而具有不同外延的词项却不可能有同样的内涵。

给一个词项的内涵添加性质时，我们就说该内涵增加了。从一个普遍词项，例如从“人”开始，加上“活着的”,加上“二十岁以上的”,加上“出生在墨西哥”,每加一个性质，内涵都随之增加。“活着的二十岁以上出生在墨西哥的人”要远远大于“人”的内涵。这些词项是按照内涵 增加 的次序来排列的。然而，增加内涵也就 减少 了它们的外延。“活着的人”的数量要远远少于“人”的数量，“活着的二十岁以上的人”的数量就更少了，等等。

      有人也许会认为，外延和内涵总是反向变化，但事实并非如此。增加98

个词项的内涵对其外延没有影响的时候这一点就变得明显了。考虑这样  的序列：“活着的人”、“活着的有脊骨的人”、“活着的有脊骨的不超过千岁的人”、“活着的有脊骨的不超过一千岁的没有读完国会图书馆（Library of Congress,）里所有书的人”等。显然，这些词项的次序是增加内涵，但是它们每个的外延都是相同的，完全没有减少。所以我们可以说，如果词项按照内涵增加的次序排列，那么它们的外延将处于 非递增 的次序；也就是说，如果外延变化，那么它们将是沿着内涵的反向变化。

      有些词项的外延是空的，其所指属性的对象不存在。希腊神话中，柏勒洛丰杀死了吐火的怪物，这个怪物长着狮子的头，山羊的身体，蛇的尾巴。我们完全理解怪物这个词项的内涵，但是它没有外延。虽然外延可能是空的，但是有些糟糕的论证就是基于意义可以指称外延或内涵的事实。例如：

    “上帝”这个词不是无意义的，因此它有意义。 但是按照定义，“上帝”这个词的意思是全能的至善的存在（being）。 因此全能的至善的存在，即上帝，必然存在（exist）。

      “上帝”一词当然不是无意义的，因此存在一个内涵是它的意义。但是，由此并不能得出：一个具有内涵的词项，其内涵一定指谓一个存在物。*一位当代批评家在论证里也做了相似的论证：

     Kitsch（低劣作品）以展示粗鄙、卑劣、下贱、懦弱和邪恶信仰来表现并败坏人类境况。 这就是乌托邦之所以能被定义为kitsch这一词项已消失的状况的原因，因为在乌托邦中该词项已没有所指了。

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注：

* 内涵与外延之间非常有用的区分是由坎特伯雷的圣安瑟伦（St. Anselm of Canterbury1033-109引进并强调的，他以他的“本体论论证”而著称，上述那个谬误的论证与他的论证并不相同。

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其作者没能在 意义 与 所指 （ referent）之间做出区分。许多有价值的词项（例如，那些命名希腊神话中的动物的词项都不存在所指，没有外延，但 是，我们并不要求或期望这样的词项消失。实际上，具有内涵但没有外延的词项是非常有用的；如果有一天乌托邦变成了现实，那么，我们也许想要表达对减少或消除“低劣作品”或“粗鄙”的庆幸。而要这样做，我们就需要能够有意义地使用这些词项。

      现在，我们用内涵和外延之间的区分来解释某些构建定义的方法。有些定义通过外延或所指对象的类来处理普遍词项，而其他定义则通过决定所指类的属性来处理。我们将会看到，每种处理方法都既有优点又有缺点。

A.外延和指称性定义

（P114-116）

  指称性定义 采用的方法是指出被定义的术语的外延。解释某个词项的外延，最为明显的方法就是指出这个词项所指称的对象。该方法非常有效，却有严重的局限。

      上一节我们曾指出（以“等边三角形”和“等角三角形”为例）,具有不同意义即不同内涵的两个词项可以具有恰好相同的外延。因此，即使我们能够完全列举出其中一个词项指谓的对象，由此而得出的外延定义也不能把它与另一个指谓同样对象的词项区分开来。

      要完全列举出一个类中的所有对象通常是不可能的。“恒星”这个词指谓的对象个数是个天文数字，“数”这个词所指谓的对象也是无限多的。就大多数普遍词项来说，完全列举其外延都是不可能的。因此，指称性定义就被限制在对所指对象的部分列举之上了—并且这一局限性产生了严重的困难。这一问题的核心是：通过对一个类的部分列举，普遍词项的意义仍然是非常不确定的。

      任何给定对象都具有许许多多性质，因而被包括在许许多多不同的普遍词项的外延之中。因此，任意一个普遍词项的例子也可能是其他许多内涵不同的普遍词项的例子。如果用帝国大厦（Empire State）的例子来解释“摩天大楼”，我可能指的还有其他很多类的事物。即便列出两个、三个或四个例子，还是会产生相同的问题。假设在帝国大厦之后我还列出克莱斯勒大厦（Chrysler Building）和川普大楼（Trump Tower）,我脑海中所想的是一个怎样的类呢？可能是“摩天大楼”,但是它们也同样属于“20世纪的伟大建筑”、“曼哈顿的昂贵房地产”或“纽约市的地标”。每个这些普遍词项都指谓其他词项不指谓的对象，因此通过使用部分列举，我们甚至不能在具有不同外延的词项之间做出区分。

      我们可能会试图通过一组一组地列举这个类的元素来克服这一问题。使用这种方法，也就是通过子类来定义，有时可能做到完全的列举。例如，我们把“脊椎动物”定义为两栖动物、鸟类、鱼类、哺乳动物和爬行动物。这种完全列举提供了某种心理上的满足，但是这样做出来的定义还是没有充分地刻画出“脊椎动物”一词的意义。

      指称性定义的一般做法，即指认或描述被定义的词项所指称的对象。除此之外，还可以通过指着被定义的对象来定义。这种定义被称为“实指定义”或“示范定义”。例如，“‘桌子这个词意指这个”，伴随着一个姿势如用手指指着桌子的方向，就是一个实指定义。

      实指定义既有其自身的某些特殊局限性，也有前面所提到的各种局限性。姿势受到地域的局限：一个人只能指着看得见的东西，例如，我们不能在内陆山谷中去实指地定义“海洋”。更为严重的是，姿势也有着不可避免的歧义。指着一张桌子也是指着它的一部分，以及它的颜色、大小、形状、质料等等，事实上，也就是指着位于桌子所在的方向上的所有东西，包括它后面的灯或墙壁。

这种歧义有时可以通过给定义项增加一些描述性短语而得到解决，其结果被称做 准实指定义 。例如，“桌子”这个词意指“这件”家具（伴随以相应的姿势）。但是，因为这种附加假设了对“家具”这个短语的事先理解，就使实指定义的宗旨难以达到。实指定义历来被某些人视为“基本”或“原初”定义，其意思是说：我们最初都是凭借这种方式来理解词项意义的。事实上，我们对语言的最初学习是通过观察和模仿，而不是通过定义。

除了上述困难之外，所有实指定义都有如下不足：它们 无法 定义不指谓任何东西的词，无论其意义如何丰富。当我们说不存在独角兽时，我们在断定“独角兽”这个词没有所指，具有一个“空”外延。没有外延的词项是非常重要的，这也表明通过外延定义词项的方法不能把握到问题的关键。虽然没有外延，但是“独角兽”这个词显然不是无意义的。如果“独角兽”这个词毫无意义，那么说“不存在独角兽”也就是无意义的。然而，这个陈述并不是没有意义的，我们完全理解它的意义，而且它是真的。显然，内涵对定义来说是真正的关键。

B.内涵和内涵定义*

（p116-118）

如前所述，词项的 内涵 ，由词项指谓的所有对象共有且仅为这些对象特有的属性构成。例如，如果“椅子”的内涵由属性“单个的座位并且有个靠背”构成，那么就意味着每一张椅子都是具有靠背的单个座位，并且只有椅子才是具有靠背的单个座位。

即便是在这种限制之中还是需要区分三种不同含义的内涵：主观内涵、客观内涵和规约内涵。对说话者来说，词的 主观内涵 就是他认为该词指谓对象所具有的属性集。这种集合显然因人而异，甚至对同一个人也因时而异。因此，主观内涵无法达到定义的目的。毕竟，逻辑学家们所感兴趣的是词语的公共意义，而不是它们的私人解释。 客观内涵 是词项外延的所有对象共同拥有的属性全集。例如，“圆”这个词的客观内涵可以拥有圆的各种普遍特性（例如，圆包围的面积比其他任何封闭的与其具有相等周长的平面图包围的面积都大）,而我们很多人在运用这个词时完全没有注意到这些普遍属性。要知道大多数词项的指谓对象所共同拥有的全部属性，就要求完完全全的全知，而由于没有人能够具有这样的全知，所以客观内涵就不是我们所追求的公共意义的解释。

我们的确能与别人交流，因此的确能理解他们所使用的语词。所以必定存在可为公众使用并广泛理解的内涵，即既不是主观的也不是客观的内涵。词项之所以具有稳定的意义，乃是因为对任何对象来说，在决定其是否是某词项外延的一部分时，我们都同意使用同样的标准。比如，从日常交谈来看，圆之所以为圆，就在于它是这样一种封闭的平面曲线，其线上所有的点到一个叫做圆心的点的距离都相等。通过规约，我们确定了这标准。上述意义就是“圆”这个词的 规约内涵 。就定义之目的而言，这是内涵的最为重要的含义，因为它既是公共的，也不为使用它而要求全知实际上，“内涵”这个词通常就是用来指“规约内涵”的—这也将是我们的用法。

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注：

*“内涵”一词有时会被“含意（ connotation）”这个词所取代，内涵定义即 connotative definition,我们在此避免使用“含意（ connotation）”一词，是因为在日常英语中，一个语词的connotation指的是其全部意义，特别地，还包括情感上的意义和描述性意义。因为在此我们只关注语词的信息性意义，所以我们将“含意”一词放在一边，这一部分只使用内涵（intention）和内涵的（Intentional）这两个术语。

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用内涵定义一个语词的方法有哪些呢？常用的方法有如下几种。最简单且最常用的方法（但功能有限）就是提供另一个意义已经被理解的词，而且它与被定义的词具有相同的意义。两个具有相同意义的词称做“同义词”，因此这种定义就被称做 同义定义 。词典，尤其是较小的词典，就主要依靠这种方法来定义词项。例如，一本词典可以将“谚（ adage）”定义为“谚语（ proverb）”，“腼腆（ bashful）”定义为“害羞（shy）”，等等。当需要解释另一种语言的词义时，同义定义特别有用，往往是不可或缺的。在法语中，“chat”意指“猫”;在西班牙语中，“ amigo”意指“朋友”，等等。人们学习外语词汇要依赖于同义定义。

      同义定义是一种定义语词的好方法，它容易、方便而实用，但它也有很大局限性。很多词汇并没有真正的同义词，因而同义定义就常常不够完全精确并引人误解。从一种语言向另一种语言的翻译通常都无法抓住其精神或传达其深意，从来就不是完全忠实于原本的。有一句意大利谚语就是基于这种认识而来的：“翻译者就是窜改者”。

      同义定义的一个更严重的局限是：如果我们寻求定义的词所表示的概念对我们来说完全是外来的和令人费解的，那么，其任何简单的同义词都将像被定义项本身一样令人费解。因此，当寻求的是一个理论定义或精确定义时，同义词是不可能满足要求的。

有人可能通过把被定义项与一组可描述的动作或操作联系在一起来解释一个语词的内涵。这也就是在给出一个术语的 操作定义 。[15]

      例如，在爱因斯坦的相对论获得成功之后，“空间”和“时间”就不能再按照牛顿所用的那种抽象方式来定义了。于是，有人提出“操作地”定义它们，即以在测量距离和时间中所使用的操作方法来定义之。词项的操作定义就是指这个词项被正确地运用到某个给定场合，当且仅当在那个场合中，特有的操作行为会产生特有结果。于是，给定的长度数值就可以通过参考特有测量程序的结果而操作地定义出来，如此等等。在操作定义中，仅仅涉及公共的可重复的操作。有些社会科学家也使用了这种定义方法。例如，有些心理学家已经寻求用仅仅涉及行为或者心理学的观察的操作定义来替代“感觉”和“心灵”的抽象定义。

在定义的所有种类中，适用范围最广的是 属加种差定义 。这种定义是对普遍词项之内涵最重要的一种使用，是定义词项的过程中最常用到的方法。我们因此用下一节也即本章的最后一节来详细考察属加种差定义及其规则。

下表总结了通过用法划分的五种定义类型和基于外延和内涵的六种定义方法（其中基于外延的和基于内涵的定义方法各三种）。

五种定义：

（1）规定定义

（2）词典定义

（3）精确定义

（4）理论定义

（5）说服定义

定义词项的六种方法：

A.外延方法

1.示例定义

2.实指定义

3.准实指定

B.内涵方法

4.同义定义

5.操作定义义

6.属加种差定义

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注：

[15]诺贝尔奖得主、著名的物理学家P.W. Bridgeman1927年在他的 The logicof Modern Physics一书中首先使用了“操作定义”一词。

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以上仅供参考，谢谢！

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《逻辑学导论》（13版）

《Introduction to Logic》（Thirteenth Edition）

[美] 欧文·M·柯匹（Irving M Copi），

[美] 卡尔·科恩（Carl Cohen）/著；

张建军、潘天群、顿新国/译；

中国人民大学出版社；

2021-10-01。

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