转化的思想这是数学上的一个思想转化思想------就是将未知解法或难以解决的问题,通过观察、分析、联想、类比等思维过程,选择恰当的方法进行变换,...
转化的思想
这是数学上的一个思想
转化思想------就是将未知解法或难以解决的问题,通过观察、分析、联想、类比等思维过程,选择恰当的方法进行变换,化归为已知知识范围内已经解决或容易解决的问题方法的数学思想。化归与转化的思想是解决数学问题的根本思想,解题的过程实际就是转化的过程。数学中的转化比比皆是,如:未知向已知的转化、数与形的转化、空间向平面的转化、高维向低维的转化、多元向一元的转化,高次向低次的转化等,都是转化思想的体现。
通过不断的转化,把不熟悉、不规范、复杂的问题转化为熟悉、规范甚至模式法、简单的问题。历年高考,等价转化思想无处不见,我们要不断培养和训练自觉的转化意识,将有利于强化解决数学问题中的应变能力,提高思维能力和技能、技巧。转化有等价转化与非等价转化。等价转化要求转化过程中前因后果是充分必要的,才保证转化后的结果仍为原问题的结果。非等价转化其过程是充分或必要的,要对结论进行必要的修正,它能给人带来思维的闪光点,找到解决问题的突破口。我们在应用时一定要注意转化的等价性与非等价性的不同要求,实施等价转化时确保其等价性,保证逻辑上的正确。著名的数学家,莫斯科大学教授C.A.雅洁卡娅曾在一次向数学奥林匹克参赛者发表《什么叫解题》的演讲时提出:“解题就是把要解题转化为已经解过的题”。数学的解题过程,就是从未知向已知、从复杂到简单的化归转换过程。等价转化思想方法的特点是具有灵活性和多样性。在应用等价转化的思想方法去解决数学问题时,没有一个统一的模式去进行。它可以在数与数、形与形、数与形之间进行转换;它可以在宏观上进行等价转化,如在分析和解决实际问题的过程中,普通语言向数学语言的翻译;它可以在符号系统内部实施转换,即所说的恒等变形。消去法、换元法、数形结合法、求值求范围问题等等,都体现了等价转化思想,我们更是经常在函数、方程、不等式之间进行等价转化。可以说,等价转化是将恒等变形在代数式方面的形变上升到保持命题的真假不变。由于其多样性和灵活性,我们要合理地设计好转化的途径和方法,避免死搬硬套题型。在数学操作中实施等价转化时,我们要遵循熟悉化、简单化、直观化、标准化的原则,即把我们遇到的问题,通过转化变成我们比较熟悉的问题来处理;或者将较为繁琐、复杂的问题,变成比较简单的问题,比如从超越式到代数式、从无理式到有理式、从分式到整式…等;或者比较难以解决、比较抽象的问题,转化为比较直观的问题,以便准确把握问题的求解过程,比如数形结合法;或者从非标准型向标准型进行转化。按照这些原则进行数学操作,转化过程省时省力,有如顺水推舟,经常渗透等价转化思想,可以提高解题的水平和能
转化思想------就是将未知解法或难以解决的问题,通过观察、分析、联想、类比等思维过程,选择恰当的方法进行变换,化归为已知知识范围内已经解决或容易解决的问题方法的数学思想。化归与转化的思想是解决数学问题的根本思想,解题的过程实际就是转化的过程。数学中的转化比比皆是,如:未知向已知的转化、数与形的转化、空间向平面的转化、高维向低维的转化、多元向一元的转化,高次向低次的转化等,都是转化思想的体现。
通过不断的转化,把不熟悉、不规范、复杂的问题转化为熟悉、规范甚至模式法、简单的问题。历年高考,等价转化思想无处不见,我们要不断培养和训练自觉的转化意识,将有利于强化解决数学问题中的应变能力,提高思维能力和技能、技巧。转化有等价转化与非等价转化。等价转化要求转化过程中前因后果是充分必要的,才保证转化后的结果仍为原问题的结果。非等价转化其过程是充分或必要的,要对结论进行必要的修正,它能给人带来思维的闪光点,找到解决问题的突破口。我们在应用时一定要注意转化的等价性与非等价性的不同要求,实施等价转化时确保其等价性,保证逻辑上的正确。著名的数学家,莫斯科大学教授C.A.雅洁卡娅曾在一次向数学奥林匹克参赛者发表《什么叫解题》的演讲时提出:“解题就是把要解题转化为已经解过的题”。数学的解题过程,就是从未知向已知、从复杂到简单的化归转换过程。等价转化思想方法的特点是具有灵活性和多样性。在应用等价转化的思想方法去解决数学问题时,没有一个统一的模式去进行。它可以在数与数、形与形、数与形之间进行转换;它可以在宏观上进行等价转化,如在分析和解决实际问题的过程中,普通语言向数学语言的翻译;它可以在符号系统内部实施转换,即所说的恒等变形。消去法、换元法、数形结合法、求值求范围问题等等,都体现了等价转化思想,我们更是经常在函数、方程、不等式之间进行等价转化。可以说,等价转化是将恒等变形在代数式方面的形变上升到保持命题的真假不变。由于其多样性和灵活性,我们要合理地设计好转化的途径和方法,避免死搬硬套题型。在数学操作中实施等价转化时,我们要遵循熟悉化、简单化、直观化、标准化的原则,即把我们遇到的问题,通过转化变成我们比较熟悉的问题来处理;或者将较为繁琐、复杂的问题,变成比较简单的问题,比如从超越式到代数式、从无理式到有理式、从分式到整式…等;或者比较难以解决、比较抽象的问题,转化为比较直观的问题,以便准确把握问题的求解过程,比如数形结合法;或者从非标准型向标准型进行转化。按照这些原则进行数学操作,转化过程省时省力,有如顺水推舟,经常渗透等价转化思想,可以提高解题的水平和能
学习新思想,做好接班人读后感
关于学习新思想,做好接班人的读后感河山只在我梦里祖国已多年未亲近可是不管怎样也改变不了我的中国心 …….. 很小的时候就经常听到爸爸哼唱这首歌,当时太小也没能理解歌词的含义,现在我上三年级了,开始理解了,在我幼小的心灵里,也有了一个蒙蒙的梦想,做个航天科学家,当好祖国的接班人。 少年强,中国强;少年富,中国富。我们中国上下也风风雨雨走过了五千年,有过辉煌一时的大唐盛世,也有过被八国列强瓜分的耻辱,特别我们作为南京人,更不能忘记“南京大屠杀”的国耻,每年的12月13日纪念馆警钟长鸣,警醒我们每个中国人。我们作为21世纪,从小泡在蜜罐长大的新一代,时时要紧记“生于安乐,死于安乐”。祖国的繁荣昌盛要靠我们这一代去传承,我们从小就要树立远大理想。 首先,妈妈从小从日常生活中就让我学会自立自强,不要养成一个饭来张口,衣来张手的寄生虫,学会独立,要有自己的主见,不要什么都依赖家长。妈妈总是提醒我不骄不躁,遇到困难自己学会解决,妈妈说“小孩成才先成人”。 其次,我从小要树立自己的理想,看到神五到神七的上天,我就立志长大了做一名航天科学家,像钱学森老爷爷那样。所以我就好好学习,立志为长大了为祖国做出一番贡献,虽然一个人的力量是微薄的,但是团结的力量是无穷的。自从神五、神六、神七、以及天宫一号的上天,圆了我们中国的航天梦,让外国人刮目相观,大大提升了我们中国人的威严,让美国人叹而观止,让小日本望而生畏。中国健儿在奥运会的取得的辉煌战果,这也是他们从小立志的回报,世人瞩目,所以同学们,还犹豫什么,树立理想,好好学习吧! 还有,我从小就爱看一些历史书,有了很强的民族尊严,时时不忘国耻,钓鱼岛事情,又再一次警醒了我们中国人,保家卫国,寸土不让,捍卫民族尊严是赋予我们每一代中国人的使命。 同学们,时刻准备着,为中国的崛起而努力奋斗吧!
本文标题: 转化思想的读后感(吴玉章的《回忆五四前后我的思想转变》的读后感)
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