就是线性代数的升级版
主要内容包括：特征值、特征向量和相似性，酉等价和正规矩阵，标准形，Hermite矩阵和对称矩阵，向量范数和矩阵范数，特征值和估计和扰动，正定矩阵，非负矩阵。
具体每个内容是什么找本书来看就明白了~

《矩阵论》是2021年清华大学出版社出版图书。
本书比较全面、系统地介绍了矩阵的基本理论、方法及其应用。全书分上、下两篇，共10章，分别介绍了线性空间与线性算子，内积空间与等积变换，λ矩陈与若尔当标准形，赋范线性空间与矩阵范数，矩阵的微积分运算及其应用，广义逆矩阵及其应用，矩阵的分解，矩阵的克罗内克积、阿达马积与反积，几类特殊矩阵（如：非负矩阵与正矩阵、循环矩阵与素矩阵、随机矩阵和双随机矩阵、单调矩阵、M矩阵与H矩阵、T矩阵与汉大象尔矩阵等），辛空间与辛矩阵等内容。各章均配有一定数量的习题。附录中还给出了几套模拟自测试题。为了方便读者学习和参考，本书备有一张光盘，其中包含各章习题详解和模拟考试自测试题的解答提示等，供读者选用。

矩阵论主要的研究方向是矩阵化简（对角化，若尔当化，三角化）， 矩阵分解（主要为，三角分解，谱分解，奇异值分解）,矩阵函数以及矩阵函数的微积分，矩阵的广义逆，矩阵空间的逼近分析。
矩阵分析是矩阵论的部分内容，主要内容是 矩阵函数的微积分，广义逆矩阵，矩阵的逼近分析