很好的问题，很细致的观察。

有必要请楼主百度一个词“真太阳时”，这是以真正的太阳的位置作为标准的时间。那我们日常使用的呢？“平太阳时”，和前者的区别是什么？假定一个平太阳，符合以下三点：

和真太阳同时过春分点和秋分点；

匀速运动；

绕天赤道运动。

如果楼主比较敏感，应该可以知道，其中的微妙的不同就是两者偏差的来源。其一，匀速运动，因为地球轨道偏心率导致太阳在黄道上运行的速度不同。其二，太阳在黄道运动导致其投影在天赤道运行速度不同。总而言之，因为这两个原因，导致每天太阳上中天并不是正午，最大的偏差在12月处，可以达到30分钟左右。楼主不妨百度“太阳八字舞”，可以有一个直观的认识。

这也就是问题的答案了，因为真太阳时和平太阳时不尽相同，太阳未必会在12点上中天。楼主的提问中没有考虑这一差异，所以出现几分钟的误差是很容易理解的。不妨对照修正表，我相信这就能弥补上这三分钟的微秒差距了。