河图传说是伏羲制作先天八卦的依据，孔子在《系辞》就有“河出图，洛出书，圣人则之”的记载。但伏羲当时看到的河图是怎样的？河图是否早于先天八卦？至今尚无确凿的考古证据，而只是合理想象和逻辑推测。

关于河图真伪在历史上也一直存在争议。今天流传的河图，起于宋初民间。据说是麻衣道者传给陈抟，然后辗转传给许坚、刘牧、蔡元定等人，最后经朱熹之手传世至今。世传河图（见图1世传河图）共有55个黑白点。其中，白点1，3，5，7，9为单数，代表阳，又代表天，称为天数，天数之和是25；黑点2，4，6，8，10为双数，代表阴，又代表地，称为地数，地数之和是30。所以孔子判断：“凡天地之数五十有五”。

图1世传河图

河图用了10个数，而八卦却只有8个，可见，要建立河图与八卦的映射关系，关键在于处理好数与卦的对应关系。为什么唯独不用5与10两个数，只用上了1，2，3，4，6，7，8，9这8个数？孔子在《系辞》记载：“参伍以变，错综其数。通其变，遂成天下之文；极其数，遂定天下之象。非天下之至变，其孰能与于此？”这可能就是伏羲制作先天八卦的秘诀所在。

所谓“参伍以变”，“参”可作两种理解：一是“参”作“叁”解，“参伍”就是“三五”，这里如果仅按数来理解应指“一五”和“二五”，即5和10两个数。二是“参”也按“参与”理解，“参伍以变”指以“二五”为始（即以“十”为始），经“五”之加减，实现太极生两仪。

所谓“错综其数”，“错”即上下相错，“综”即左右综合，将“一五”其数一分为二，上下相错得二余一。所以，“五”之加减，“二”之加减，“一”之加减，均应左右综合，加者为阳，减者为阴。

所谓“通其变，遂成天下之文”，指又经“二”之加减，实现两仪生四象。

所谓“极其数，遂定天下之象”，指复经“一“之加减，最后所得再“极其数”而一分为二，实现四象生八卦。

所谓“非天下之至变，其孰能与于此”，指天下之至变是由“参伍以变”、“通其变”、“极其数”三次数变，引发太极生两仪、两仪生四象、四象生八卦三次象变。

现在我们假设河图早于先天八卦，伏羲当时又是怎样观物取象，并根据河图推演先天八卦的？我猜测大致有三个步骤，来实现“天下之至变”。

第一步，太极生两仪。即以10为始，以5加减，当为“参伍以变”。

10+5=15，此为阳；

10-5=5，此为阴。

“参伍以变，错综其数”，即5/2=2余1，在第一步“五”之加减之后，为第二步“二”之加减和第三步“三”之加减作好准备。

第二步，两仪生四象。即又以2加减，属于“通其变，遂成天下之文”。

15+2=17，此为阳阳；

15-2=13，此为阳阴；

5+2=7，此为阴阳；

5-2=3，此为阴阴。

第三步，四象生八卦。即复以1加减，得数一分为二，视为“极其数，遂定天下之象”（见图2先天八卦图）。

17+1=18，18/2=9，此为阳阳阳，记为乾一；

17-1=16，16/2=8，此为阳阳阴，记为兑二；

13+1=14，14/2=7，此为阳阴阳，记为离三；

13-1=12，12/2=6，此为阳阴阴，记为震四；

7+1=8，8/2=4，此为阴阳阳，记为巽五；

7-1=6，6/2=3，此为阴阳阴，记为坎六；

3+1=4，4/2=2，此为阴阴阳，记为艮七；

3-1=2，2/2=1，此为阴阴阴，记为坤八。                                                                                        图2先天八卦图

由此可见， 以十为始，先经五之加减，又经二之加减，复经一之加减，最后一分为二，完成“参伍以变”、“通其变”、“极其数”三次数变。如此三变，十可化生八数，八数可应八卦。

十变为九，历经加五、加二、加一再一分为二，对应阳阳阳，此为乾卦； 

十变为八，历经加五、加二、减一再一分为二，对应阳阳阴，此为兑卦； 

十变为七，历经加五、减二、加一再一分为二，对应阳阴阳，此为离卦； 

十变为六，历经加五、减二、减一再一分为二，对应阳阴阴，此为震卦； 

十变为四，历经减五、加二、加一再一分为二，对应阴阳阳，此为巽卦； 

十变为三，历经减五、加二、减一再一分为二，对应阴阳阴，此为坎卦； 

十变为二，历经减五、减二、加一再一分为二，对应阴阴阳，此为艮卦； 

十变为一，历经减五、减二、减一再一分为二，对应阴阴阴，此为坤卦。 

至于伏羲之所以按这样的平面方位排列八卦，乐清人南怀瑾的解释是，先人与今人的方位刚好相反，而且伏羲是立足中国观物取象的。在先人眼里，西北多山地，东南多河海，东北多雷，西南多风，东方升太阳，西方挂月亮。所以，中国八卦的方位自然是——

乾为天，坤为地，所以乾上坤下，这也是天南地北的来历；

离为日，坎为月，所以离东坎西；

震为雷，巽为风，所以震东北巽西南；

艮为山，兑为泽，所以艮西北兑东南。

但南公的说法似乎还有点牵强，既然是立地观察，天在上地在下，为什么还要拘泥于传统的平面来理解？况且卦的意思如果理解为四维时空上的“挂”可能更靠谱一些。看来，不仅世传河图值得质疑，世传先天八卦是否应作平面理解也是值得质疑的。

先天八卦与河图的关系

此问出自《易经•系词上》，是一大段文字中间的一句，这一大段文字说明《易经》不仅仅可用来占卜，更重要的是《易经》可用于“治国平天下”，单独解释此句话有“断章取义”之嫌，其含义必须参考上下文来解读。

【易经·系词·原文】《易》有圣人之道四焉……参⑴伍⑵以⑶变⑷，错综⑸其⑹数⑺，通其变，遂成天下之文；极其数，遂定天下之象。……？

【译文】《易经》中含有编纂者的思想体系用四种方式体现：……；考索验证这四种交互错杂的思想体系结果都是正当的道理，交叉运用并综合参考这些道理，通晓这些正当的思想体系，就具备了平定天下的才华；深入钻研这些道理，就具备了平定天下的真理。……？

注释：⑴“参”cān检验；考索验证。《荀子·劝学》：“君子博学而日参省乎己，则知明而行无过矣。”

⑵“伍”交互错杂。《荀子·议兵》：“窥敌观变，欲潜以深，欲伍以参。”

⑶“以”表目的或结果等。《列子·汤问》：“智叟无以应。”

⑷“变”《汉语大词典》通“辩”。正当（合情合理。）。《礼记·礼运》：“故国有患，君死社稷谓之义，大夫死宗庙谓之变。”

⑸“错综”将资料交叉运用并综合参考。《汉书·卷一百下·叙传下》：“错综群言，古今是经，勒成一家，大略孔明。”

⑹“其”代词。这（种），那，其中的。《汉书·苏武传》：“虞常等七十馀人欲发，其一人夜亡，告之。”

⑺“数”《汉语大词典》道理。《韩非子·孤愤》：“夫以疏远与近爱信争，其数不胜也。”王先慎集解：“数，理也。”

此问出自《易经•系词上》，是一大段文字中间的一句，这一大段文字说明《易经》不仅仅可用来占卜，更重要的是《易经》可用于“治国平天下”，单独解释此句话有“断章取义”之嫌，其含义必须参考上下文来解读。

【易经·系词·原文】《易》有圣人之道四焉……参⑴伍⑵以⑶变⑷，错综⑸其⑹数⑺，通其变，遂成天下之文；极其数，遂定天下之象。……？

【译文】《易经》中含有编纂者的思想体系用四种方式体现：……；考索验证这四种交互错杂的思想体系结果都是正当的道理，交叉运用并综合参考这些道理，通晓这些正当的思想体系，就具备了平定天下的才华；深入钻研这些道理，就具备了平定天下的真理。……？

注释：⑴“参”cān检验；考索验证。《荀子·劝学》：“君子博学而日参省乎己，则知明而行无过矣。”

⑵“伍”交互错杂。《荀子·议兵》：“窥敌观变，欲潜以深，欲伍以参。”

⑶“以”表目的或结果等。《列子·汤问》：“智叟无以应。”

⑷“变”《汉语大词典》通“辩”。正当（合情合理。）。《礼记·礼运》：“故国有患，君死社稷谓之义，大夫死宗庙谓之变。”

⑸“错综”将资料交叉运用并综合参考。《汉书·卷一百下·叙传下》：“错综群言，古今是经，勒成一家，大略孔明。”

⑹“其”代词。这（种），那，其中的。《汉书·苏武传》：“虞常等七十馀人欲发，其一人夜亡，告之。”

⑺“数”《汉语大词典》道理。《韩非子·孤愤》：“夫以疏远与近爱信争，其数不胜也。”王先慎集解：“数，理也。”

释义：形容头绪多，情况复杂。

读音：cuò zōng fù zá

出处：《周易·系辞上》“参伍以变，错综其数。”

译文：对事物三番五次地变化研究，发现情况复杂。

造句：人生之路曲折盘桓、错综复杂，看似一条路的终点亦是另一条路的起点。人生没有永远的居高不下，也没有永远的低谷失意，一路走下去，才是人生的本意。

扩展资料：

近义词：盘根错节

读音：pán gēn cuò jié

释义：盘，盘旋；错，交错。意思是指树根盘绕，枝节交错。比喻事情复杂，纠缠不清。

出处：《后汉书·虞诩传》“志不求易，事不避难，臣之职也；不遇盘根错节，何以别利器乎？”

译文：一个有抱负、有志气的人，绝不会避开困难的事而专门去找容易的事来做。这就像我们在砍树时，如果不遇到坚硬牢固的盘根错节，就显不出斧头的锋利一样。

造句：盘根错节的树根像一双双手紧紧地抱着大地，褐色的树皮像战士的铠甲，远远望去就像一个威风凛凛的将军。