偶然
当28岁的欧拉仅用两天时间就将几位数学家几个月得出的结论进行了完美的证明时，举世震惊。但年轻的他却十分平静，他早已知道这是必然的结果：他深知自己为此付出的心血。

当斯坦梅茨仅用三天时间就使数名工程师几个月也不能修好的机器重新启动时，整个工厂的人都对他刮目相看。他却平静地说：“这一切源于我几十年的积累。”

是啊，有的人成功看起来只是源于运气，但在那出人意料的成就背后，却是多少辛勤的努力。这样看来，一切又是在情理之中了。

“成一家之言”的司马迁又何尝不是如此呢？当他被施以腐刑时，所有的人都以为他会因此沉沦。但他咬紧了牙关；立誓用文字释放生命的振奋。他把至情熔成笔端流淌的华章，用血泪演绎了史家的千古绝唱。遭遇如此不幸之人有如此成就，确实出人意料，但有如此傲骨之人终可以在历史长河中熠熠生辉，又是多么自然！

当清朝统治者得意洋洋地看着抗英的林则徐被充军伊犁，那位英雄老人却出人意料地带领伊犁人民披星戴月、风尘仆仆，挖起了引水下雪峰的水渠。他在徘徊于人生低谷之际，仍不忘造福当地的人民！而这一切，不正是出自他一片赤诚的爱国爱民之心吗！就这样，林则徐在人们的惊叹中，做出了在他自己心中最该做的事。他的事迹，彪炳千秋！

又岂止是对个人而言呢？一个民族，乃至一个国家的行动也是如此啊！

七十年代，尼克松总统访华，这一创举，让世界震惊。但这不正是由于中国正在强大吗？

亚非会议上，中国代表沉着冷静，力挽狂澜，为促进世界和平和发展做出了巨大的贡献。当别国代表惊讶地竖起拇指啧啧称赞时，他们又怎能不承认，这正是中国;这个正在加速奔跑的国家的真正实力啊！

当一颗种子在峭壁上发了芽，当河蚌呈出光彩夺目的珍珠，人们会感到多么的惊喜！但是，在它日日夜夜不停的奋斗面前，在它每日忍受沙粒磨砺的痛苦面前，这一切，又是多么自然。

原来，那出乎意料的成功，往往也在常理之中。

偶然
人的一生里经过了多少的偶然，每次的偶然能否记忆犹新，每次的偶然能否给予心灵刷新的机遇。也许每个偶然都有一个故事，也许每个人都有过美丽的或苦痛的偶然，那一次次偶然给了我们许多的人生财富，值得我们纪念。偶然的相识，偶然的微笑，偶然的会意，偶然的扶助，很多偶然，在我们的记忆里，一生的偶然里总会有存留的画面。
——题记

我承认我是孤独而寂寞的，孤单惯了也就无所谓什么寂寞不寂寞了，但我究竟是个凡人，无法忍受无聊的日子，所以在很大程度上，我比一般人更渴望热闹与喧嚣。因此，我会在寂寞的夜里在形形色色的网络里游来荡去。但，深夜里的网络，却也和我一样孤独而寂寞。

偶然间，遇到你，云淡风轻，惹一树的花瓣；偶然间，你匆匆离去，秋风乍起，枯叶摇落一地。想静静地回味并感受曾经的美，却引来纷乱思绪，我想，我一定遗落了什么。为此，为生命的历程寻找了一个家，让灵魂不再漂浮、孤寂。

人生有很多偶然，人生也有很多无奈。偶然的时候天空很美很迷幻。无奈的时候有黯然有伤感。也许在一个月明星稀的夜晚偶然遇见你，转眼间又在茫茫人海中无奈的分离，人生就是这样难以意料的偶然，又是无可奈何的无奈……是偶然迸发的激情让我们彼此相遇，这偶然是多么美好。当这变幻无常的美好打破了彼此的界限，冲了那束缚，偶然的美好便化为了永恒。

偶然相遇的时候，如月夜星晨，轻风吻面，这般醉人的甜蜜。时间如光如影，悄悄地、轻轻地从指间滑过。偶然相遇成偶然。正是因为偶然，所以才特别的短暂，甚至是一眨眼，所以这瞬间才显得特别美好和珍贵。所以偶然仅仅是偶然，它不可以去强求，不可以去刻意的守候或等待和创造。

是冥冥中帝的安排吗？让你我在人海中这般神奇而又淡淡的就成了偶然？在相遇相撞相凝的那一瞬，偶然的双眸里就散发出火花点点。微波荡漾，纵是风静波平后，仍是涟漪一圈又一圈，扩散开来，拂动心海，久久不尽不止不息……我们，偶然的相逢和交会，那瞬间互放的光亮，却是人生里永远难忘的。只是偶然，却依然如此美好。

在这茫茫人海里能相遇其实就是一种缘份，这缘份让人喜亦让人忧，那一份惆怅与彷徨深深的纠缠在心里。与你相遇在网上，总觉得网线对面的你有颗真诚而易碎的心，面对着冰冷的电脑，手指轻快地键出对你的关怀与牵挂，可心却依然在深思，这份虚幻的牵挂到底是否会成为那一把徒劳的锁，把自己牢牢地深锁。

梦中把一张日历轻轻的撕碎，挥手扔在了风里。是否是想把这份彷徨扔在风里？又也许是想把日子停留，把那份思念随风吹向你？想象着一切美丽的结果，只是那份无力的思绪常常在心里打着结。紧紧地闭上眼，感觉着你敲击健盘的声音与你脸上漾溢着的那份浓浓的爱意。那一刻好想轻轻地说出那个字，说出那对你深深的依恋。

生命的河岸承受着彼此的理解，却总在想象着那理想的幻灭与崩溃。敏感的心已无法再次承受别离的伤感，只是这虚幻的感情如何能承受岁月无情的流逝。银屏上闪显着那份关怀与渴望，在我的眼前跳跃着、舞动着，那是来自你的关切。我感叹着想用颤抖的心去接受，却无法凝视那闪动的字里的那份溢满的情谊。

遥远，遥远的你如天边的一颗星，眨动着深情的眼眸把我凝望。我感受着这澄澈的时刻，伴随着那份驿动，却顽固地抗拒着，躲避着。我祈祷着梦中的菩提，让我能随着风的脚步飞近你。让我能借光的衣裳围绕你。然而灰飞烟灭也罢，花落叶枯也罢，那泥土里散发出的清香依然是那随风飘散的思念。

风起，风落，这份偶然的相聚，在茫茫的人海里演绎着，纠缠着，叹息着，回味着。缘起缘灭，真的贵在于坚持吗？而我却无法肯定这份坚持对于我的是什么样的境界。沉醉在这样一个有风的日子里，伴着迷茫与梦想，随缘随喜，缘尽缘散。在生命的轮回里，上演着若有若无的情感，交织着，幻想着，迷惑着，挣扎着。

就在这如水的夜里，彼此分享着那份关切与牵挂如何？别说永远，永远有多远谁也说不清。也别说坚持，人的意志里坚持一词有多难。茫茫人海中，相遇只是偶然，而让我们不会错过的那个人的所谓缘份，其实就是坚持。而我说，能相遇就已足够了，在记忆里深锁上这份情，这份缘，这份值得珍惜的友谊，将会化作那翩翩的飞花，在你我的梦里来回歌唱。

正是美好的东西总会一晃而过，而接下来填补苍白的是无奈，无奈的离去，无奈的归零，无奈的此刻，无奈的明天……生活必竟是现实的，婚姻、责任、事业、社会、人生是人人都要面对的，尽管有诸多的无奈，仍不得不去打拼。无奈中包含着许多辛酸和泪水，也孕育着欢乐和收获。

我庆幸曾有过偶然，所以我会小心的把它收藏。在我落寞的时候，无奈的时候，我也在回想我的偶然，它是那样的美丽那样的甜蜜，那样让我难以忘怀，久久挥之不去，然而不得不关闭的心扉，不得不收起的笑容，不得不拉下的情感闸门，让心在旋转涡流中平静下来，冷冷的回头默默的转身。别怨我的离去，是因为无奈。别问我为什么，是因为无奈。也许你在恨我，可知我爱你这般的无奈，在转身的那一刻，有泪水流过心底，无奈的是还要装得毫不在意。

生活中有太多的偶然，偶然的幸福、偶然的悲伤、偶尔风平浪静、偶尔心潮起伏……而每一个偶然都可以成为思维的起点，推动成长的步伐。如果美丽无法永恒，就让它定格在刹那间，演绎片片永恒美丽的画面。

偶然
在漫长的人生岁月里，时间形成一个个单位，定格成一次次的瞬间，你也许会错过，也许会掌握。一年365天，但又有多少个瞬间可以好好地让我们体验，感受人生百态呢？许多时候一切都太匆促，使得我们犹如一个过客，匆匆地走过一道道海岸，一间间驿站。这时候，我们需要一个偶然，来开阔我们的世界。

时间无时无刻地在流动，你正等待着一个偶然，并且十分需要它来敲开你内心的房门，这样生活才不至于太冷淡。

姐姐曾经给我将过一次不寻常的经历。她已在国外留学数年，终于可以有机会往自己梦想的舞台发展。一所大学正以面试的方式来决定他的未来。姐姐的作品都已经给考官过目了，正差个面试就可以过关。对此姐姐十分紧张，她甚至连夜打长途回家向我们诉说他此时的心情。事出偶然，第二天一大早，姐姐不知不觉提早了一个小时起床，她只好提早出门在路上闲逛。路过伦敦的泰晤士河，看到伫立在河畔的巨大摩天轮，她心里顿时涌上一股劲，“当时我真的很想立刻爬上“伦敦眼”从另一个角度看看我生活了这么久的城市到底是个什么样！”姐姐回忆时说。那个巨大的摩天轮叫“伦敦眼”，你不亲眼看看它，是绝对感受不到它的气势的，它就像是另外一个世界立在一座城市间。这点我确有体会，于是姐姐下定决心，决定破破费，用这个“伦敦眼”看看世界。“那个感觉好级了，好像脚下的世界像织锦似地展开，觉得世界无限宽阔，用手就可以触摸到天，转了一圈，好似人生转了个轮回……，用另一个角度看世界，果真令你心胸开阔……”

听姐姐说那次面试十分成功，她所有的紧张与不知所措都消失了，自己滔滔不绝地讲，觉得整个世界只剩下她一人了。

我知道那是“伦敦眼”带来的无限震撼，使姐姐一下字看到另外一个世界，事实上，这是另外一个另自己完全陌生的世界，对生活的另一种认识。这种认识很珍贵，若我们能够在有限的生命里获得还能够看清事物另一面的眼睛，那每个人的心里就没有阴影的角落了。只不过往往事物发展得太快，来不及让我们思考。

其实，所谓的“伦敦眼”到处都是，只是我们难以寻求。毕竟时间并不允许我们仔细斟酌。你正要一个偶然，不需要很多次，一次就够，你就能感知生活的另一面。

朋友，你需要抓住机遇，给你的生活来一个偶然，开阔你的内心世界，不是比什么都重要么？

偶然
“偶然”只是偶尔。如果在你的生活节奏中，增添那么一两点“偶尔”，或许会起到连你自己也料不到的效果。不信，你不妨试试。你可以先制造一两个人为的“偶尔”。虽然这样做似乎不合乎“偶尔”的定义，但在漫长的人生旅途中我们也可以偶尔地破那么几次例。
偶尔，我们可以洒脱一点。甚至做到了生不带来，死不带去的境界。有时可以傻傻地坐在那里，什么都不想，什么都不做，有时可以不管考试成绩，依然尽情地玩耍。
偶尔，我们会浪漫一点。瞧，操场上走着个人，在雨中散着步，欣赏雨中的景色，领略雨中的情调。尽管我们囊中羞涩，但偶尔去K一顿，去享受人间美味，享受活着的乐趣，不是那么的一两次原偶尔，我们又怎样品味人生的酸甜苦辣呢？
偶尔，我们和父母谈谈心，说说话，沟通两代人的不同生活，撒撒娇，谈谈自己的理想说说学习的方法。多沟通沟通。这未尝不是一件好事情！
偶尔，我们经常和成绩好的同学比较，经弥补自己的不足，给自己施加压力，但考不好时，我们也不防偶尔和那些比自己差的人比较。这样我们找到了心中的平衡，不至于因失败而一蹶不振，让我们重振旗鼓。
偶尔……
就这样，或许在几十年后，你会突然发现埋藏在记忆最深处的几乎都是“偶尔”。“偶尔”在悄悄中点缀了生活的色彩。把一生的“偶尔”串联起来。你又将发现，一半的痛苦与幸福的发生，都是因为有了那么一两次的“偶尔”！“偶尔”，多么平凡的，多么可爱的一个词，但可能这个平凡的词，改变你的一生。

偶然？必然！

当一颗种子在峭壁上发了芽，当河蚌呈出光彩夺目的珍珠，人们会感到多么的惊喜！但是，在它日日夜夜不停的奋斗面前，在它每日忍受沙粒磨砺的痛苦面前，这一切，又是多么自然。

当28岁的欧拉仅用两天时间就将几位数学家几个月得出的结论进行了完美的证明时，举世震惊。但年轻的他却十分平静，他早已知道这是必然的结果：他深知自己为此付出的心血。
当斯坦梅茨仅用三天时间就使数名工程师几个月也不能修好的机器重新启动时，整个工厂的人都对他刮目相看。他却平静地说：“这一切源于我几十年的积累。”

是啊，有的人成功看起来只是源于运气，但在那出人意料的成就背后，却是多少辛勤的努力。这样看来，一切又是在情理之中了。

“成一家之言”的司马迁又何尝不是如此呢？当他被施以腐刑时，所有的人都以为他会因此沉沦。但他咬紧了牙关；立誓用文字释放生命的振奋。他把至情熔成笔端流淌的华章，用血泪演绎了史家的千古绝唱。遭遇如此不幸之人有如此成就，确实出人意料，但有如此傲骨之人终可以在历史长河中熠熠生辉，又是多么自然！

当清朝统治者得意洋洋地看着抗英的林则徐被充军伊犁，那位英雄老人却出人意料地带领伊犁人民披星戴月、风尘仆仆，挖起了引水下雪峰的水渠。他在徘徊于人生低谷之际，仍不忘造福当地的人民！而这一切，不正是出自他一片赤诚的爱国爱民之心吗！就这样，林则徐在人们的惊叹中，做出了在他自己心中最该做的事。他的事迹，彪炳千秋！

又岂止是对个人而言呢？一个民族，乃至一个国家的行动也是如此啊！

七十年代，尼克松总统访华，这一创举，让世界震惊。但这不正是由于中国正在强大吗？

亚非会议上，中国代表沉着冷静，力挽狂澜，为促进世界和平和发展做出了巨大的贡献。当别国代表惊讶地竖起拇指啧啧称赞时，他们又怎能不承认，这正是中国;这个正在加速奔跑的国家的真正实力啊！

当一颗种子在峭壁上发了芽，当河蚌呈出光彩夺目的珍珠，人们会感到多么的惊喜！但是，在它日日夜夜不停的奋斗面前，在它每日忍受沙粒磨砺的痛苦面前，这一切，又是多么自然。

原来，那出乎意料的成功，往往也在常理之中。

偶然的偶然言语
偶然路过，偶然相遇，偶然对视...永远都是偶然，一切偶然都变成理所当然，多少次问自己，偶然是什么？偶然的结局是什么？最后留给自己的又是什么？永远是一个迷，一个自己结不开的结。多少次回望，想抓住那一飘而过的偶然，却发现力不从心，想抓住的没有抓住，却给自己难以消失的伤痛。多少次掩盖伤口，想从悲伤中走出，却发现完全是自欺欺人，到最后却是让自己越来越痛，难以自拔。多少次对自己说，离开吧，忘掉吧，它不值得，可是

，它不值得，可是那么多的劝说却是一个口是心非的借口，无法解脱无法忘记，此时的它已经变成回忆，已让自己留下无法复合的伤口，永远无法复合那尖锐锋利的刀剑划过的伤口，谁都不能让曾经变成不曾！即使有一天自己失忆，也只能让人暂时忘掉那些曾经，因为失忆永远是暂时的，恢复记忆后还是会想起，想起不能忘掉的过去，甚至会更痛...就像借酒消愁，清醒后日子还是一样，记忆还是一样，曾经还是有过...

偶然

枝繁叶茂的背后 在我们的日常生活中，时常可以听到一些人这样议论那些取得了成绩的人：“这纯属偶然。”他们将他成功的原因过多归功于偶然得到的运气，即客观条件。 然而我却不甚赞同。就好比一棵果树，你能将它的枝繁叶茂完全归功于自然条件么？当然不是。 首先，这棵果树要有扎实的根基。这根基，便是来自我们内心深处的信念和目标。著名医生琴纳在目睹多人因天花而死去的事实后，毅然决定要战胜这个病魔。有了这样坚定的信念，经过不懈的努力，他终于发现了牛痘。试想：整日与牛打交道的人成千上万，为什么这个拯救了全人类的“偶然”偏偏发生在了琴纳的身上？ 当然，这棵果树还要有源源不断的营养供给，这便是经验的积累。古今中外成功的人当中，几乎没有不经过学习、工作奋斗就获得累累硕果的，如那句名言：“机会从不光顾没有准备的头脑。”换句话说，这样的偶然其实很多，只不过是，只有那些有经验和才学的人们才能注意并捕捉到罢了！ 再次，果树要长得好，必须时时修剪枝芽，这便是认真而严谨的态度。在这方面人类所取得的成果不计其数：佛莱明的细心使他从做过试验的培养皿上发现了青霉素；一位著名天文学家抓住天王星轨道偏差不放而发现了海王星；化学家们注意到空气分子量的误差从而发现了稀有气体，等等。严谨的态度，可以发现多少生活中的“偶然”啊， 生活是瞬息万变的，这其中时时有偶然，事事有偶然。只要我们拥有了那双被知识武装的慧眼，就一定会发现它们。俗话说得好：“功夫不负有心人。”我也要说，机会不负有心人。我们的生活就是那棵果树，她需要有心人去栽培。只要我们努力去做了，她一定会以累累硕果来回报我们。 简评 一些高三学生认为，写典范的议论文有点像牛刀杀鸡，不足挂齿。可实际上，过多的哲学概念的罗列和非典型事例的堆砌，并不能使文章的论证有力，思路明晰。这篇貌似平淡的文章给我们提供了一个成功的范例。 文章直接切入话题，抓住本质，在驳斥错误观点的同时，铺展开论证的思路。作者巧妙地扣住“一棵果树”的比喻，在枝繁叶茂的果树背后挖掘出偶然中的必然，逐层深入。既逻辑谨严，又形象生动。小鸟在天空划过 小鸟在天空划过，没有留下任何痕迹。然而，这偶然的一瞬，我分明听到小鸟的歌唱，双翼掠过时洒下彩色的音符。 我想写一种美，一种生命中偶然的美，就像砖头缝里的一棵小我想起很小的时候，我躺在草，也许是一只小鸟无意间将它带到这个空间，它却用一生的绿色来报答这小小的幸运；或者像无云的深夜一颗闪烁的流星，毫无预兆却在刹那间照亮人的眼睛。 我想起很小的时候，我躺在青春的草地上看初夏浅笑盈盈的太阳，它的光芒亲昵而平凡。伙伴们在旁边玩过家家，忽然其中很可爱的一个，将一片新鲜的梧桐叶子放在我脸上，然后“咯咯咯”地笑着。我在她的笑声中看到一个圆圆的，绿色的太阳，一丝一丝柔和的光，顺着叶子的脉络流动跳跃，就像小溪，像一首歌，奇妙得像一个魔术。 我想起有一天清晨，不，应该是夜的最末，我奇怪地突然醒来，周围寂静无声，所有的室友还停留在昨天的梦里。于是我起身，走出宿舍。外面的世界被雪覆盖了，天空是一种纯净的青灰色，没有人能在调色板上调出这样孤独的颜色。雪地被映得有些蓝紫，就像一首诗中从容舒缓的语言。我从来不知道世界曾经多少次被这样奇妙的颜色统治着，它是否是我单薄的经历中一次小小的奇迹。 还有一次在晚间的公交车上，我随着车身的摇晃不禁半梦半醒地埋头于英语单词之间，书上的字不是很清楚，我身边的声音很模糊，窗外的彩色灯光，跃动着却无人理睬。我感觉我坐了像一辈子那么长的时间。忽然一个刹车使我猛然抬起头，我不知道，仿佛是有奇迹在召唤—我看见窗玻璃上，温柔的水汽上，画着一个个水晶一样的图案：花、鸟、树叶、飞机、脚印、尖顶的房屋……霓虹灯的笑容映在这些上面，立刻呈现出一种可爱的圆润色泽，是梦想的颜色，是晚间公交车内闪亮的艺术。是哪个快乐的人创作的呢？想到这里，我莞尔。 是这样的，我用我童话一样的心感受生命中小小的偶然，感受机缘的奇妙和想像的纯真。它们很不起眼，但是我知道，它们进人了我的生活本身就是一种偶然的小小美丽，应该珍惜。窗钟偶然的瞬间，在作者敏锐的目光中凝成水恒。 简评 瞬间的美丽，给单调紧张的高三生活注入了新鲜的活力，使无法宣泄的情感有了精神依托。读这篇文章，我们品味到了生活的原汁原味，这就是“真”，“真”是文章的生命。

偶然的感伤

在想到这个题目的时候，很偶然，我不知道是不是该写这个话题，我的勇气够写吗？不知道。

最近总是感觉事情安排的满满的，可是还是觉得少了些什么，心里。那天上课，本来是和同学一起有说有笑，可是一笑到夸张，我就再也不能够笑出来了，就那样，一个人偷偷地，说“我好困哦，昨天没有睡午觉，晚上又睡的晚……”流下了泪，别人看不到它。突然想到活不久了，可能是最近老是感觉身体不太舒服而身边的人就像是过客，各自的嘴里冒着各自的话。我想我一个人，会这样的死去吗？实在是有点小题大做，但是我就是这样，喜欢一个人在那里发呆空想，想的无边无际……蓦地，流泪，不是因为怕死，只是那汩伤感流让我抵挡不住，我也不是那种弱不禁风的女子，娇弱的让人怜惜。从记事起，很多事情都是由我一个人来做，我相信算命先生给我算的命，尽管，不相信迷信。他们都说，任何人都依靠不了。

所以，什么事情都想靠自己来处理，有的人说，你，傻的很。是不是呢？我固执的认为不是。也许，那是叫做放不下，放不下那块压在阴影中的负担，我本来上走在一条路上，一条我谁也不关心的路上，只有我、还有夕阳和前面的灌木……那是我高中的作文的类似句，被老师夸奖为深刻的范文。原来那个时候的想法要奇特的多。很少和外界的人接触，也相应的会和自己对话。不会在意很多外人的眼光，抱负不允许我们那个年代的年轻人杂念丛丛，每个人都踌躇满志，就像 我前面的文章中写到，那个时代的天空虽然刺眼但是却充满着阳光散射的七彩泡……

大学好像还刚刚开始，却已进入大三，我又哭了。我说过，我真的不是一个爱哭的女孩，尤其是在想到爸爸妈妈的时候，不是标榜自己是个孝顺的女儿，说实话，我不是。我很少像别人一样定时跟他们打电话，问候她们关心她们。我总是期望他们给我打，如果没有，那是他们的错，我这样认为。我总是觉得我还是他们的小孩，理应得到关怀。只是希望……

去年过年，回家了。过年在我们那边，是一个大的节日，也是中国的大节日。我们一大家人在年终团圆，我们到处走访亲戚，互相拜年问好，大家都喜气洋洋；小孩子最高兴了，因为有新衣服还有好多好吃的。我也一直很高兴，因为我也一直都有新衣服、压岁钱还有好吃的。但是其他的与我同龄的人都没有了这些欣喜的礼物，像我这个年龄的孩子对父母来讲已经是个大人了，不需要这些了。然而，我却有。没有谁不是以笑脸迎人的。回到家的时候是临晨，家乡的空气跟重庆不一样，很新鲜、很有冬天的味道，而不是火锅和汽车尾气发出的气味。在重庆经常会觉得呼吸不顺畅，而在家那边只会感到沁凉沁凉的。爸爸妈妈还是爸爸妈妈，一回到家，就给我做热乎乎的饭，我又哭了，因为我看到他们都矮了，原来我长这么大了……

我总以为自己还是个小孩，一个爸爸妈妈怀里的小孩。

这副画面总时不时的浮现在我脑海，珍贵而温馨.是记忆……现在，爸爸依然还是会说让我吃好穿好照顾好自己之类的关心话，那也是他所能够说出来的觉得最值得追求的话，这些都做到就是幸福了。而变了的是，他会跟我唠叨很多关于钱的话题，他会跟我说，他现在只能够养活他自己，平常的开销太大，没有什么积蓄；让我自己挣，或者问妈妈或哥哥要。心，就这样痛了，我，原来是个包袱……不想在钱的面前，让那些珍贵的东西变得发霉，在我决定走出你们的身边的那一刻，我已经懂得，我该照顾你们了，我是真的想让你们老年幸福，请你们不要让我变的太多。我是想念家的味道的，那唯一在我心里不能用金钱衡量的东西……我讨厌，真的讨厌用钱维持的关系，那么？你，为什么不骗我呢？即使你心里是真的不愿意再关怀我，我还是感激你。请你下一次说一下谎吧！跟我说“你还需要我给你寄点什么吗？”我是不会让你再为我做什么的，只是很喜欢听那句话而已，喜欢那种我还有被挂念的时候；而不是，而不是被当成负担。如果真的那样的话，请不要让我知道，我怕我会伤心。

我不是一个坏孩子，我也不爱哭。于是，我小心的收起，将那些曾经的影子和日记也逢起来。我既然已经被降到人世，就要做个人，做个笔画正正当当的人，而这一撇一捺不容易啊，当个人不容易；当个人人都说好的人更不容易。我不能不在乎别人的那两笔画怎么写，这个社会让我害怕，那些欺诈和闲言碎语，那些可以把死人说活的“语言”。所以，我第一次有了请求，请你，请你给我去掉面具的生活。我的害怕和懒惰让我不敢做“傻事”。我除了，喜欢花香和现实的浪漫，不要求很高。这一路，我们谁也没有忘记哭。周围的每一个人都是自己的主角，我只会在天冷的时候让他们披上外衣……老天不会关心谁有没有吃饱穿暖，他们也不会，对于我来说。此时已经是临晨，我还在拿我青春做赌注，熬夜熬去它的所有，我想念那个梦中的家。

那片麦田地啊……忘记你上次什么时候麦浪滚滚了。

我只是一个被我幻想妈妈宠坏的孩子……

幸福离我好远，那只是他们有，我，只是站在旁边，是个看客。

这是一个文章中的地名，是虚构的，这个文章叫The ones who walks away from Omelas.是一个类似于童话的故事，讲的是在这个叫omelas的地方的人都很幸福但是他们的幸福是建立在一个小孩子的痛苦之上的。

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楼下停着一辆元首专用车。他在等我。
我不是元首，但我却要动身前对连人类联盟元首都怯于面对的东西。看了看表，还有四小时十七分钟。我整了整衣领，开始向门口走去。
“爸爸。”六岁的女儿依依不舍地拉住了我的衣角，我本以为她会讲些什么分别时的祝福，但她只是说，“一定要赢。”
我微微一笑：“爸爸不会输的。”
门刚打开，全副武装的军警就围了过来，护送着我上车。

“为什么来向我学习棋艺呢”我记得老师当时问这个问题的时候，似乎是没有任何深意的。他的身后挂着一个卷轴，上书：黑白两分。围棋，在二十二世纪已经成为了衡量一个人智慧与才能的标志。当然，棋士也成为了这个时代最为荣耀和赚钱的职业。几乎所有知名的棋士都开办了自己的围棋学校。
从小就喜欢围棋的我，并没有按父亲希望的那样接受做一名职业程序员的教育。父亲虽然不觉得我能在围棋上有什么成就，但如果他的儿子能够成为一名出色的棋士，同样是光宗耀祖的事情。
为什么我会选择在鸣海门下学习棋艺？我自己也在反复问自己。
“因为您的棋还有一些美的东西在里面，不只是无休止的计算与战斗。”

我似乎习惯了做一名程序员的工作。尽管AI世界和人类世界曾经打得不可开交，但人类还是离不开电脑。这对我来说倒是件好事，不至于失业。
人类和AI斗累了，在划地而治以后，两种文明开始了其他形式的对抗。最后他们决定每年举行一场围棋赛。在人类所有能够相处的游戏里面，这对计算机来说最为复杂的东西了。AI文明也不反对，它们希望证明，虽然被人类嘲笑为只会穷思考的怪物，但在高速思维与严密逻辑性的保证下，没有什么是它们做不到的。
比赛是有赌注的。据说在人类战败后，所有参赛选手都会面临悲惨的命运。为了转移注意力的政府和不愿承认自己比AI低级的工种，都需要出气筒。但这些我都不关心。
如果你和我一样有一位现汇体贴的妻子，一个聪明可爱的女儿，我想你一样不会关心。况且，我已经忘记我是什么时候淡出棋坛的了。

做近身弟子是一种荣誉更是一种机遇，因为你可以直接受到当今最优秀棋士的亲自指点。不过我从来不肯被定式，即那些名家的经典手筋，我当然就更不喜欢打谱。我虽然承认打谱是学习围棋最重要的方法，但是在这个时代，已经没有多少美丽的棋谱可打。看存世不多的古棋谱是我最喜欢的事情。
更多的时候，我自己坐在棋室和自己下棋，下棋如同画画，如同雕塑，如同创造一个世界。在黑与白的交会中，是力量的斗争与和谐的美丽。
师兄弟们都嘲笑我。他们认为棋，只有在无休止的战斗中，才会磨练出来。可我觉得，任何一个绚丽的梦境，在最深处一定可以自己达到完美的。
鸣海从来不说我。他总是忙于各种比赛。有空的时候，他也会指点弟子们几手。他和我只下快棋。当然，由于水平上的差距，那时的我经常是被他杀的二十目甚至三十目的狂败，最后被他狠狠骂一句“蠢材！”

妻子得了重病，医生也说不出来是种什么疾病。
人类破坏了自然界平衡，所以才会在二十二世纪面对各种灾难吧？
“你们有两种选择。”医生一面给我们展示DNA病理分析图，一面说，“一、做普通的生命延续治疗，但最多支持半年而已；然后，如果你有一百万流通币，可以让你的妻子进入‘灵魂之国’的虚拟思维世界，你们还可以常常见面。第二——”这家伙顿了一下，我似乎看见他的眼睛变了一种色彩。
“如果你有一亿流通币的话，她可以接受生命重塑的手术。不过………”
妻子很平静，从我们认识那天起，她从来没有难为过我什么。回家的路上，她突然叫我带她去了趟自然博物馆。看着虚拟三维仪里面显示的淡蓝色的海洋，她轻轻地说：“我们是来自那里的，也该回到那里去吧？”说完，她靠在了我怀里。
我落泪了。我小心地改变着面部表情，让泪水只能流进自己的嘴里，而不是滴落在妻子身上。这是我遇见她以后第三次落泪。第一次是娶她，第二次是我们的女儿降生。

作者： 风之我神 2005-10-16 22:56 回复此发言

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“它是你的玩具吗？”鸣海的手杖重重敲击在我的头上，“蠢材！”
“难道不是一种美丽的游戏吗？”我很平静，在父亲面前挨打成习惯的我，什么惊讶都没有。
“当然是！但是——”鸣海拾起一颗棋子，“只有你把它当作生命的时候，你才会体会到它的美。一位艺术家，应该让自己的抽象的作品如生命般活过来，而不是死去！这是人类的科技无法做到的事。只有美可以！”
“唉——”鸣海突然叹了口气，用一种奇怪的目光看了看我，“你是否是我在等待的人？”
围棋的极致是什么？鸣海让我开始了思考。我需要答案。
鸣海有一天突然问我：“你在下棋还是在搞艺术？”
“这有区别吗？”我当时觉得自己的答案一定很有高手风范。那时的我，还有一些自负的骄傲。
“你还没有真正明白你自己说得那句话。围棋的美是残酷中的简单与和谐。是自然的特征。它是完美的。而其它艺术与之相比，少有能比它全面的。”
“不过，”他笑了一下。“我自己其实都不太懂。”

我正要下班，经理忽然出现在我的面前，他那张肥脸上是从未有过的亲切。
“飞羽先生要见你。”说飞羽的名字的时候，他脸上的表情无比的激动，似乎他这个月的奖金让总公司加了三倍。
“我真不知道您原来和飞羽先生是朋友！”怕经理一面堆笑一面拉开贵宾室的门，“罪过罪过。”
七年了，飞羽大师兄，你来找我做什么？
因为人类与AI之间的一战吗？

我的棋力每天都在进步，只要不是快棋赛，我几乎可以和鸣海相抗衡。心羽，我的棋名在棋界已经成为鸣海棋院年轻一代的代名词。
而鸣海，新时代特有的每天会变异的疾病找上了他。他在早课上缓缓地宣布了自己的决定：“我要和心羽下十番快棋。如果他赢我一句，他将接任首席棋手。如果他全部失利，他将被逐出鸣海棋院，由飞羽接受第一的称号。”
鸣海说话的时候，我看不出他心里在想什么。而飞羽，什么也没说。在我印象里，它是雄是个做事让你难以猜透深浅的人。“十番棋从下周一开始。”鸣海说完转身离去。出门前，他又看了我一眼。
他的目光让我想起他的一句话——
“你是我在等待的人吗？”

“这么多年不见，你还是老样子。”飞羽是个很直接的人，这是我过去喜欢他的唯一理由，“我要你代表人类出战！”
“为什么是我，我现在只是一个名小卒。我的积分只有……”
“又和我见外了。你真的相信积分这东西吗？”
飞羽消瘦了很多。作为现任世界棋院的院长，他的身份非同小可。我猜测外面是否已经被无数的便衣警卫包围了。
“我们已经输了九盘棋了。这第十盘棋的赌注是人类在火星殖民地的开发权！你知道这次失败意味着什么吗？况且，”他请了清嗓子，“那些AI杂碎太狂了，它们说只要我们能赢它们一次，不但会把我们以前输掉的东西交还，还会退出整个地球区。”
“为什么是我？”我还是这个问题。我的眼睛盯着杯里的清茶的泡沫慢慢地散开，感觉他同宇宙星系一般美妙。
“因为老师说你可以做到。他去世使我在他身边，所以我知道你可以。全世界就你可以！”

“蠢材！你已经连输三局了！”鸣海的手杖又一次敲在了我的头上，“你不会反思吗？”
我知道在二十世纪末二十一世纪初，新人们往往在棋赛中有较大的胜算。但是现在，围棋发展到二十二世纪，情况却大不一样了。能否再快棋赛中取胜，取决于你背下了多少实战变化，知道多少定式，是否对各种棋形的优劣了如指掌。由于发达的医学支持，老棋手不会因为身体无法承受高强度思考而在快棋赛中处于弱势，发呢瑞因为丰富的经验占据上风。
“也许，我下棋的风格不利于快棋。太快了。我无法完成一种感性到理性的再回到感性的往复思考。优秀绘画作品总是数年一成，您太难为我了！”我当时是这样解释的。
“所以你是蠢材！放弃你以前的那种认识。如果你真的是为美德，那我问你，贾丹的东西难道不如复杂的美吗？世界的本质是在简单的争斗中达到复杂的和谐。这也是为围棋我们展现的。你下不赢我，是因为你还没有学会美，你还在思考实地与外势的得失，还在计算官子的优劣，还在思考每一步棋下一着的变化。如果人类这样下棋，那我们绝对不是计算机的对手。蠢材，从美去认识一切！”

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楼下停着一辆元首专用车。他在等我。
我不是元首，但我却要动身前对连人类联盟元首都怯于面对的东西。看了看表，还有四小时十七分钟。我整了整衣领，开始向门口走去。
“爸爸。”六岁的女儿依依不舍地拉住了我的衣角，我本以为她会讲些什么分别时的祝福，但她只是说，“一定要赢。”
我微微一笑：“爸爸不会输的。”
门刚打开，全副武装的军警就围了过来，护送着我上车。

“为什么来向我学习棋艺呢”我记得老师当时问这个问题的时候，似乎是没有任何深意的。他的身后挂着一个卷轴，上书：黑白两分。围棋，在二十二世纪已经成为了衡量一个人智慧与才能的标志。当然，棋士也成为了这个时代最为荣耀和赚钱的职业。几乎所有知名的棋士都开办了自己的围棋学校。
从小就喜欢围棋的我，并没有按父亲希望的那样接受做一名职业程序员的教育。父亲虽然不觉得我能在围棋上有什么成就，但如果他的儿子能够成为一名出色的棋士，同样是光宗耀祖的事情。
为什么我会选择在鸣海门下学习棋艺？我自己也在反复问自己。
“因为您的棋还有一些美的东西在里面，不只是无休止的计算与战斗。”

我似乎习惯了做一名程序员的工作。尽管AI世界和人类世界曾经打得不可开交，但人类还是离不开电脑。这对我来说倒是件好事，不至于失业。
人类和AI斗累了，在划地而治以后，两种文明开始了其他形式的对抗。最后他们决定每年举行一场围棋赛。在人类所有能够相处的游戏里面，这对计算机来说最为复杂的东西了。AI文明也不反对，它们希望证明，虽然被人类嘲笑为只会穷思考的怪物，但在高速思维与严密逻辑性的保证下，没有什么是它们做不到的。
比赛是有赌注的。据说在人类战败后，所有参赛选手都会面临悲惨的命运。为了转移注意力的政府和不愿承认自己比AI低级的工种，都需要出气筒。但这些我都不关心。
如果你和我一样有一位现汇体贴的妻子，一个聪明可爱的女儿，我想你一样不会关心。况且，我已经忘记我是什么时候淡出棋坛的了。

做近身弟子是一种荣誉更是一种机遇，因为你可以直接受到当今最优秀棋士的亲自指点。不过我从来不肯被定式，即那些名家的经典手筋，我当然就更不喜欢打谱。我虽然承认打谱是学习围棋最重要的方法，但是在这个时代，已经没有多少美丽的棋谱可打。看存世不多的古棋谱是我最喜欢的事情。
更多的时候，我自己坐在棋室和自己下棋，下棋如同画画，如同雕塑，如同创造一个世界。在黑与白的交会中，是力量的斗争与和谐的美丽。
师兄弟们都嘲笑我。他们认为棋，只有在无休止的战斗中，才会磨练出来。可我觉得，任何一个绚丽的梦境，在最深处一定可以自己达到完美的。
鸣海从来不说我。他总是忙于各种比赛。有空的时候，他也会指点弟子们几手。他和我只下快棋。当然，由于水平上的差距，那时的我经常是被他杀的二十目甚至三十目的狂败，最后被他狠狠骂一句“蠢材！”

妻子得了重病，医生也说不出来是种什么疾病。
人类破坏了自然界平衡，所以才会在二十二世纪面对各种灾难吧？
“你们有两种选择。”医生一面给我们展示DNA病理分析图，一面说，“一、做普通的生命延续治疗，但最多支持半年而已；然后，如果你有一百万流通币，可以让你的妻子进入‘灵魂之国’的虚拟思维世界，你们还可以常常见面。第二——”这家伙顿了一下，我似乎看见他的眼睛变了一种色彩。
“如果你有一亿流通币的话，她可以接受生命重塑的手术。不过………”
妻子很平静，从我们认识那天起，她从来没有难为过我什么。回家的路上，她突然叫我带她去了趟自然博物馆。看着虚拟三维仪里面显示的淡蓝色的海洋，她轻轻地说：“我们是来自那里的，也该回到那里去吧？”说完，她靠在了我怀里。
我落泪了。我小心地改变着面部表情，让泪水只能流进自己的嘴里，而不是滴落在妻子身上。这是我遇见她以后第三次落泪。第一次是娶她，第二次是我们的女儿降生。

作者： 风之我神 2005-10-16 22:56 回复此发言

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“它是你的玩具吗？”鸣海的手杖重重敲击在我的头上，“蠢材！”
“难道不是一种美丽的游戏吗？”我很平静，在父亲面前挨打成习惯的我，什么惊讶都没有。
“当然是！但是——”鸣海拾起一颗棋子，“只有你把它当作生命的时候，你才会体会到它的美。一位艺术家，应该让自己的抽象的作品如生命般活过来，而不是死去！这是人类的科技无法做到的事。只有美可以！”
“唉——”鸣海突然叹了口气，用一种奇怪的目光看了看我，“你是否是我在等待的人？”
围棋的极致是什么？鸣海让我开始了思考。我需要答案。
鸣海有一天突然问我：“你在下棋还是在搞艺术？”
“这有区别吗？”我当时觉得自己的答案一定很有高手风范。那时的我，还有一些自负的骄傲。
“你还没有真正明白你自己说得那句话。围棋的美是残酷中的简单与和谐。是自然的特征。它是完美的。而其它艺术与之相比，少有能比它全面的。”
“不过，”他笑了一下。“我自己其实都不太懂。”

我正要下班，经理忽然出现在我的面前，他那张肥脸上是从未有过的亲切。
“飞羽先生要见你。”说飞羽的名字的时候，他脸上的表情无比的激动，似乎他这个月的奖金让总公司加了三倍。
“我真不知道您原来和飞羽先生是朋友！”怕经理一面堆笑一面拉开贵宾室的门，“罪过罪过。”
七年了，飞羽大师兄，你来找我做什么？
因为人类与AI之间的一战吗？

我的棋力每天都在进步，只要不是快棋赛，我几乎可以和鸣海相抗衡。心羽，我的棋名在棋界已经成为鸣海棋院年轻一代的代名词。
而鸣海，新时代特有的每天会变异的疾病找上了他。他在早课上缓缓地宣布了自己的决定：“我要和心羽下十番快棋。如果他赢我一句，他将接任首席棋手。如果他全部失利，他将被逐出鸣海棋院，由飞羽接受第一的称号。”
鸣海说话的时候，我看不出他心里在想什么。而飞羽，什么也没说。在我印象里，它是雄是个做事让你难以猜透深浅的人。“十番棋从下周一开始。”鸣海说完转身离去。出门前，他又看了我一眼。
他的目光让我想起他的一句话——
“你是我在等待的人吗？”

“这么多年不见，你还是老样子。”飞羽是个很直接的人，这是我过去喜欢他的唯一理由，“我要你代表人类出战！”
“为什么是我，我现在只是一个名小卒。我的积分只有……”
“又和我见外了。你真的相信积分这东西吗？”
飞羽消瘦了很多。作为现任世界棋院的院长，他的身份非同小可。我猜测外面是否已经被无数的便衣警卫包围了。
“我们已经输了九盘棋了。这第十盘棋的赌注是人类在火星殖民地的开发权！你知道这次失败意味着什么吗？况且，”他请了清嗓子，“那些AI杂碎太狂了，它们说只要我们能赢它们一次，不但会把我们以前输掉的东西交还，还会退出整个地球区。”
“为什么是我？”我还是这个问题。我的眼睛盯着杯里的清茶的泡沫慢慢地散开，感觉他同宇宙星系一般美妙。
“因为老师说你可以做到。他去世使我在他身边，所以我知道你可以。全世界就你可以！”

“蠢材！你已经连输三局了！”鸣海的手杖又一次敲在了我的头上，“你不会反思吗？”
我知道在二十世纪末二十一世纪初，新人们往往在棋赛中有较大的胜算。但是现在，围棋发展到二十二世纪，情况却大不一样了。能否再快棋赛中取胜，取决于你背下了多少实战变化，知道多少定式，是否对各种棋形的优劣了如指掌。由于发达的医学支持，老棋手不会因为身体无法承受高强度思考而在快棋赛中处于弱势，发呢瑞因为丰富的经验占据上风。
“也许，我下棋的风格不利于快棋。太快了。我无法完成一种感性到理性的再回到感性的往复思考。优秀绘画作品总是数年一成，您太难为我了！”我当时是这样解释的。
“所以你是蠢材！放弃你以前的那种认识。如果你真的是为美德，那我问你，贾丹的东西难道不如复杂的美吗？世界的本质是在简单的争斗中达到复杂的和谐。这也是为围棋我们展现的。你下不赢我，是因为你还没有学会美，你还在思考实地与外势的得失，还在计算官子的优劣，还在思考每一步棋下一着的变化。如果人类这样下棋，那我们绝对不是计算机的对手。蠢材，从美去认识一切！”

正确英文全名应该为：The Ones Who Walk Away from Omelas
作者：Ursula K·Le Guin

楼主看来也是科幻迷，你还是把问题撤了吧，勒吉恩的作品除了《黑暗的左手》我在几年前的科幻世界的增刊上看过中译本，据我所知她的其他书都没有翻译的啊，我还想看地海传说呢，好像宫崎峻工作室要拍这个。。。

你是想让高手帮你翻译么？我觉得还是别报希望了，毕竟翻译一篇小说是很费功夫的，要是粗制滥造的翻译那还不如别看了：（

呵呵，lz别灰心，毕竟世界上好人多嘛～～再多发些就有了～～虽然我不懂＜汗ing＞

找不到啊～可不可以提供英文名？

高斯(Gauss 1777~1855)生于Brunswick，位于现在德国中北部。他的祖父是农民，父亲是泥水匠，母亲是一个石匠的女儿，有一个很聪明的弟弟，高斯这位舅舅，对小高斯很照顾，偶而会给他一些指导，而父亲可以说是一名「大老粗」，认为只有力气能挣钱，学问这种劳什子对穷人是没有用的。

高斯很早就展现过人才华，三岁时就能指出父亲帐册上的错误。七岁时进了小学，在破旧的教室里上课，老师对学生并不好，常认为自己在穷乡僻壤教书是怀才不遇。高斯十岁时，老师考了那道著名的「从一加到一百」，终于发现了高斯的才华，他知道自己的能力不足以教高斯，就从汉堡买了一本较深的数学书给高斯读。同时，高斯和大他差不多十岁的助教Bartels变得很熟，而Bartels的能力也比老师高得多，后来成为大学教授，他教了高斯更多更深的数学。

老师和助教去拜访高斯的父亲，要他让高斯接受更高的教育，但高斯的父亲认为儿子应该像他一样，作个泥水匠，而且也没有钱让高斯继续读书，最后的结论是－－去找有钱有势的人当高斯的赞助人，虽然他们不知道要到哪里找。经过这次的访问，高斯免除了每天晚上织布的工作，每天和Bartels讨论数学，但不久之后，Bartels也没有什么东西可以教高斯了。

1788年高斯不顾父亲的反对进了高等学校。数学老师看了高斯的作业后就要他不必再上数学课，而他的拉丁文不久也凌驾全班之上。

1791年高斯终于找到了资助人－－布伦斯维克公爵费迪南(Braunschweig)，答应尽一切可能帮助他，高斯的父亲再也没有反对的理由。隔年，高斯进入Braunschweig学院。这年，高斯十五岁。在那里，高斯开始对高等数学作研究。并且独立发现了二项式定理的一般形式、数论上的「二次互逆定理」(Law of Quadratic Reciprocity)、质数分布定理(prime numer theorem)、及算术几何平均(arithmetic-geometric mean)。

1795年高斯进入哥廷根(G?ttingen)大学，因为他在语言和数学上都极有天分，为了将来是要专攻古典语文或数学苦恼了一阵子。到了1796年，十七岁的高斯得到了一个数学史上极重要的结果。最为人所知，也使得他走上数学之路的，就是正十七边形尺规作图之理论与方法。

希腊时代的数学家已经知道如何用尺规作出正 2m×3n×5p 边形，其中 m 是正整数，而 n 和 p 只能是0或1。但是对于正七、九、十一边形的尺规作图法，两千年来都没有人知道。而高斯证明了：

一个正 n 边形可以尺规作图若且唯若 n 是以下两种形式之一：

1、n = 2k，k = 2, 3,…

2、n = 2k × (几个不同「费马质数」的乘积)，k = 0,1,2,…

费马质数是形如 Fk = 22k 的质数。像 F0 = 3，F1 = 5，F2 = 17，F3 = 257， F4 = 65537，都是质数。高斯用代数的方法解决二千多年来的几何难题，他也视此为生平得意之作，还交待要把正十七边形刻在他的墓碑上，但后来他的墓碑上并没有刻上十七边形，而是十七角星，因为负责刻碑的雕刻家认为，正十七边形和圆太像了，大家一定分辨不出来。

1799年高斯提出了他的博士论文，这论文证明了代数一个重要的定理：

任一多项式都有（复数）根。这结果称为「代数学基本定理」(Fundamental Theorem of Algebra)。

事实上在高斯之前有许多数学家认为已给出了这个结果的证明，可是没有一个证明是严密的。高斯把前人证明的缺失一一指出来，然后提出自己的见解，他一生中一共给出了四个不同的证明。

在1801年，高斯二十四岁时出版了《算学研究》(Disquesitiones Arithmeticae)，这本书以拉丁文写成，原来有八章，由于钱不够，只好印七章。

这本书除了第七章介绍代数基本定理外，其余都是数论，可以说是数论第一本有系统的着作，高斯第一次介绍「同余」(Congruent)的概念。「二次互逆定理」也在其中。

二十四岁开始，高斯放弃在纯数学的研究，作了几年天文学的研究。

当时的天文界正在为火星和木星间庞大的间隙烦恼不已，认为火星和木星间应该还有行星未被发现。在1801年，意大利的天文学家Piazzi，发现在火星和木星间有一颗新星。它被命名为「谷神星」(Cere)。现在我们知道它是火星和木星的小行星带中的一个，但当时天文学界争论不休，有人说这是行星，有人说这是彗星。必须继续观察才能判决，但是Piazzi只能观察到它9度的轨道，再来，它便隐身到太阳后面去了。因此无法知道它的轨道，也无法判定它是行星或彗星。

高斯这时对这个问是产生兴趣，他决定解决这个捉摸不到的星体轨迹的问题。高斯自己独创了只要三次观察，就可以来计算星球轨道的方法。他可以极准确地预测行星的位置。果然，谷神星准确无误的在高斯预测的地方出现。这个方法－－虽然他当时没有公布－－就是「最小平方法」 (Method of Least Square)。

1802年，他又准确预测了小行星二号－－智神星(Pallas)的位置，这时他的声名远播，荣誉滚滚而来，俄国圣彼得堡科学院选他为会员，发现Pallas的天文学家Olbers请他当哥廷根天文台主任，他没有立刻答应，到了1807年才前往哥廷根就任。

1809年他写了《天体运动理论》二册，第一册包含了微分方程、圆椎截痕和椭圆轨道，第二册他展示了如何估计行星的轨道。高斯在天文学上的贡献大多在1817年以前，但他仍一直做着观察的工作到他七十岁为止。虽然做着天文台的工作，他仍抽空做其他研究。为了用积分解天体运动的微分力程，他考虑无穷级数，并研究级数的收敛问题，在1812年，他研究了超几何级数(Hypergeometric Series)，并且把研究结果写成专题论文，呈给哥廷根皇家科学院。

1820到1830年间，高斯为了测绘汗诺华(Hanover)公国（高斯住的地方）的地图，开始做测地的工作，他写了关于测地学的书，由于测地上的需要，他发明了日观测仪(Heliotrope)。为了要对地球表面作研究，他开始对一些曲面的几何性质作研究。

1827年他发表了《曲面的一般研究》 (Disquisitiones generales circa superficies curva)，涵盖一部分现在大学念的「微分几何」。

在1830到1840年间，高斯和一个比他小廿七岁的年轻物理学家－韦伯(Withelm Weber)一起从事磁的研究，他们的合作是很理想的：韦伯作实验，高斯研究理论，韦伯引起高斯对物理问题的兴趣，而高斯用数学工具处理物理问题，影响韦伯的思考工作方法。

1833年高斯从他的天文台拉了一条长八千尺的电线，跨过许多人家的屋顶，一直到韦伯的实验室，以伏特电池为电源，构造了世界第一个电报机。

1835年高斯在天文台里设立磁观测站，并且组织「磁协会」发表研究结果，引起世界广大地区对地磁作研究和测量。

高斯已经得到了地磁的准确理，他为了要获得实验数据的证明，他的书《地磁的一般理论》拖到1839年才发表。

1840年他和韦伯画出了世界第一张地球磁场图，而且定出了地球磁南极和磁北极的位置。 1841年美国科学家证实了高斯的理论，找到了磁南极和磁北极的确实位置。

高斯对自己的工作态度是精益求精，非常严格地要求自己的研究成果。他自己曾说：「宁可发表少，但发表的东西是成熟的成果。」许多当代的数学家要求他，不要太认真，把结果写出来发表，这对数学的发展是很有帮助的。 其中一个有名的例子是关于非欧几何的发展。非欧几何的的开山祖师有三人，高斯、 Lobatchevsky（罗巴切乌斯基，1793～1856）， Bolyai（波埃伊，1802～1860）。其中Bolyai的父亲是高斯大学的同学，他曾想试着证明平行公理，虽然父亲反对他继续从事这种看起来毫无希望的研究，小Bolyai还是沉溺于平行公理。最后发展出了非欧几何，并且在1832～1833年发表了研究结果，老Bolyai把儿子的成果寄给老同学高斯，想不到高斯却回信道：

to praise it would mean to praise myself.我无法夸赞他，因为夸赞他就等于夸奖我自己。

早在几十年前，高斯就已经得到了相同的结果，只是怕不能为世人所接受而没有公布而已。

美国的着名数学家贝尔(E.T.Bell)，在他着的《数学工作者》(Men of Mathematics) 一书里曾经这样批评高斯：

在高斯死后，人们才知道他早就预见一些十九世的数学，而且在1800年之前已经期待它们的出现。如果他能把他所知道的一些东西泄漏，很可能现在数学早比目前还要先进半个世纪或更多的时间。阿贝尔(Abel)和雅可比(Jacobi)可以从高斯所停留的地方开始工作，而不是把他们最好的努力花在发现高斯早在他们出生时就知道的东西。而那些非欧几何学的创造者，可以把他们的天才用到其他力面去。

在1855年二月23日清晨，高斯在他的睡梦中安详的去世了。

http://202.119.109.14/school/dcx/main/dcxweb/yingyong/pages/gaosi.htm 这个是赠品！~参考资料：数学家高斯的故事
对我有帮助
10回答时间：2005-12-9 18:56 | 我来评论 | 检举

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1777年4月30日，高斯出生在德国下萨克森洲的不伦瑞克（Braunscheig
），他的祖先里没有一个人可以说明为什么会产生高斯这样的天才。高斯的父亲是个普通的劳动者，做过石匠、纤夫、花农�盖资撬�盖椎牡诙�銎拮樱�惫��停�挥惺芄�裁唇逃����厦魃屏迹�杏哪�校�⑶腋鲂院芮浚��?7岁高寿仙逝，高斯是她的独养儿子。据说高斯3岁时就发现父亲帐簿上的一处错误。高斯9岁那年在公立小学读书，一次他的老师为了让学生们有事干，叫他们把从1到100这些数加起来，高斯几乎立刻就把写好结果的石板面朝下放在自己的桌子上，当所有的石板最终被翻过时，这位老师惊讶地发现只有高斯得出了正确的答案：5050，但是没有演算过程。高斯已经在脑子里对这个算术级数求了和，他注意到了1＋100＝101，2＋99＝101，3＋98＝101……这么一来，就等于50个101相加，从而答案是5050。高斯在晚年常幽默地宣称，在他会说话之前就会计算，还说他问了大人字母如何发音，就自己学着读起书来。
高斯的早熟引起了不伦瑞克公爵的注意，这位公爵是个热心肠的赞助人。高斯14岁进不伦瑞克学院，18岁入哥廷根大学。当时的哥廷根仍默默无闻，由于高斯的到来，才使得这所日后享誉世界的大学变得重要起来。起初，高斯在做个语言学家抑或数学家之间犹豫不决，他决心献身数学是1796年3月30日的事了。当他差一个月满19岁时，他对正多边形的欧几里德作图理论（只用圆规和没有刻度的直尺）做出了惊人的贡献，尤其是，发现了作正十七边形的方法，这是一个有着二千多年历史的数学悬案。高斯初出茅庐，就已经炉火纯青了，而且以后的五十年间他一直维持这样的水准。高斯所处的时代，正是德国浪漫主义盛行的时代。高斯受时尚的影响，在其私函和讲述中，充满了美丽的词藻。高斯说过：“数学是科学的皇后，而数论是数学的女王。”那个时代的人也都称高斯为“数学王子”。事实上，纵观高斯整个一生的工作，似乎也带有浪漫主义的色彩。
对自然数的迷恋
数论是最古老的数学分支之一，主要研究自然数的性质和相互关系。从毕达哥拉斯时代人们就沉湎于发现数的神秘关系之中，优美、简洁、智慧是这门科学的特点。就像其他数学神童一样，高斯首先迷恋上的也是自然数。高斯在1808年谈到：“任何一个花过一点功夫研习数论的人，必然会感受到一种特别的激情与狂热。”现代数学最后一个“百事通”——大卫?希尔伯特的传记作者在谈到大师放下代数不变量理论转向数论研究时指出：“数学中没有一个领域能够象数论那样，以它的美——一种不可抗拒的力量，吸引着数学家中的精华。”画家瓦西里?康定斯基也认为：“数是各类艺术最终的抽象表现。”我注意到一些不曾研究过数论的伟大数学家，如帕斯卡尔、笛卡尔、牛顿和莱布尼兹，他们都把后半生的精力奉献给了哲学或宗教，唯独费尔马、欧拉和高斯这三位对数论有着杰出贡献的数学家，却终其一生都不需要任何哲学和宗教，因为他们心中已经有了最纯粹、最本质的艺术——数论。
这里我想引用印度数学天才拉曼纽扬的故事来说明数论学者与自然数的“情谊”，这位泰戈尔的同胞来自印度最南端的泰米尔纳德邦，是个贫穷的办事员，从没有受过高等教育，但他具有快速并且深刻地看出复杂的数的关系的惊人才华。著名的英国数学家G?H?哈代在1913年“发现”了他，并于次年把他邀请到英国，入剑桥大学。哈代有一次去探望病中的拉曼纽扬时对他讲，自己刚才乘坐的出租汽车车号1729似乎没有什么意义，但愿它不是一个不祥的预兆。拉曼纽扬却回答：“不，这是一个很有意思的数，1729是可以用两种方式表示成两个自然数立方和的最小的数（既等于1的三次方加上12的三次方，又等于9的三次方加上10的三次方）。哈代又问，那么对于四次方来说，这个最小数是多少呢？拉曼纽扬想了想，回答说：“这个数很大，答案是635318657。”（既等于59的四次方加上158的四次方，又等于133的四次方加上134的四次方）
《算术研究》：数论的法典
1801年，年仅24岁的高斯出版了《算术研究》，从而开创了现代数论的新纪元。书中出现了有关正多边形的作图，方便的同余记号以及优美的二次互反律的首次证明等。这部伟大的著作曾经寄到法国科学院而被拒绝，但高斯自己把它发表了。和高斯的前期作品一样，它是用拉丁文写的，这是当时科学界的世界语，然而由于受十九世纪初国家主义的影响，高斯后来改用德文写作。如果他和其他研究者坚持使用拉丁文，也许今日我们就可以免除语言上的困扰了。在那个世纪的末端，集合论的创始人康托这样评价： 《算术研究》是数论的宪章。高斯总是迟迟不肯发表他的著作，这给科学带来的好处是，他付印的著作在今天仍然像第一次出版时一样正确和重要，他的出版物就是法典。比人类其它法典更高明，因为不论何时何地从未发觉出其中有任何一处毛病，这就可以理解高斯暮年谈到他青年时代第一部巨著时说的话：“《算术研究》是历史的财富。”他当时的得意心情是颇有道理的。
关于《算术研究》，还流传着这样一个故事，1849年7月16日，哥廷根大学为高斯获得博士学位五十周年举行庆祝会。当进行到某一程序时，高斯准备用《算术研究》的一张原稿点烟，当时在场的数学家狄里克雷（后来继承了高斯的职位），像见到渎圣行为一样吃了一惊，他立刻冒失地从高斯手中抢下这一页纸，并一生珍藏它；他的编辑者在他死后从他的论文中间找到了这张原稿。
和艺术家一样，高斯希望他留下的都是十全十美的艺术珍品，任何丝毫的改变都将破坏其内部的均衡。他常说：“当一幢建筑物完成时，应该把脚手架拆除干净。”高斯对于严密性的要求也非常苛刻，使得一个定理从直觉的形式到完整的数学证明，中间有一段很长的过程。此外，高斯十分讲究组织结构，他希望在每一个领域中，都能树立起一致而普遍的理论，从而将不同的定理联系起来。鉴于上述原因，高斯很不乐意公开发表他的东西。他的著名的警句是：宁肯少些，但要成熟。为此，高斯付出了高昂的代价，包括把非欧几何学和最小二乘法的发明权让给了罗巴切夫斯基、鲍耶和勒让德，就如同费尔马把解析几何和微积分的发明权让给了笛卡尔和牛顿、莱布尼兹。
从做出有关正多边形发现的那天起，高斯开始了著名的数学日记，他以密码式的文字记载下许多伟大的数学发现。高斯的这本日记直到1898年才被找到，它包括146条很短的注记，其中有数值计算结果，也有简单的数学定理。例如，关于正多边形作图问题，高斯在日记中写到：
圆的分割定律，如何以几何方法将圆十七等分。
又如1796年7月10日的记载，
num＝△＋△＋△
意指“每个自然数都是三个三角形数之和”。就像莫扎特一样，高斯年轻时候风起云涌的奇思妙想使他来不及做完一件事，另一件又出现了。
多才多艺
高斯不仅是数学家，还是那个时代最伟大的物理学家和天文学家之一。在《算术研究》问世的同一年，即1801年的元旦，一位意大利天文学家在西西里岛观察到在白羊座（A r ie s）附近有光度八等的星移动，这颗现在被称作谷神星（C e re s）的小行星在天空出现了41天，扫过八度角之后，就在太阳的光芒下没了踪影。当时天文学家无法确定这颗新星是彗星还是行星，这个问题很快成了学术界关注的焦点，甚至成了哲学问题。黑格尔就曾写文章嘲讽天文学家说，不必那么热衷去找寻第八颗行星，他认为用他的逻辑方法可以证明太阳系的行星，不多不少正好是七颗。高斯也对这颗星着了迷，他利用天文学家提供的观测资料，不慌不忙地算出了它的轨迹。不管黑格尔有多么不高兴，几个月以后，这颗最早发现迄今仍是最大的小行星准时出现在高斯指定的位置上。自那以后，小行星、大行星（海王星和冥王星）接二连三地被发现了。
在物理学方面高斯最引人注目的成就是在1833年和物理学家韦伯发明了有线电报，这使高斯的声望超出了学术圈而进入公众社会。除此以外，高斯在力学、测地学、水工学、电动学、磁学和光学等方面均有杰出的贡献。即使是数学方面，我们谈到的也只是他年轻时候在数论领域里所做的一小部分工作，在他漫长的一生中，他几乎在数学的每个领域都有开创性的工作。例如，在他发表了《曲面论上的一般研究》之后大约一个世纪，爱因斯坦评论说：“高斯对于近代物理学的发展，尤其是对于相对论的数学基础所作的贡献（指曲面论），其重要性是超越一切，无与伦比的。”
高处不胜寒
在高斯的时代，几乎找不到什么人能够分享他的想法或向他提供新的观念。每当他发现新的理论时，他没有人可以讨论。这种孤独的感觉，经年累月积存下来，就造成他高高在上、冷若冰霜的心境了。这种智慧上的孤独，在历史上只有很少几个伟人感受过。高斯从不参加公开争论，他对辩论一向深恶痛绝，他认为那很容易演变成愚蠢的喊叫，这或许是他从小对粗暴专制的父亲一种心理上的反抗。高斯成名后很少离开过哥廷根，他曾多次拒绝柏林、圣彼德堡等地科学院的邀请。高斯甚至厌恶教学，也不热衷于培养和发现年轻人，自然就谈不上创立什么学派，这主要是由于高斯天赋之优异，因而心灵上离群索居。可这不等于说高斯没有出类拔萃的学生，黎曼、狄里克雷都堪称伟大的数学家，戴特金和艾森斯坦也对数学作出了杰出贡献。但是由于高斯的登峰造极，在这几个人中，也只有黎曼（在狄里克雷死后继承了高斯的职位）被认为和高斯比较亲近。
和高斯同时代的伟大数学家雅可比和阿贝尔都抱怨高斯漠视了他们的成就。雅可比是个很有思想的人，他有一句流传至今的名言：“科学的唯一目的是为人类的精神增光”。他是高斯的同胞，又是狄里克雷的丈人，但他一直没能和高斯攀上亲密的友情。在1849年哥廷根那次庆祝会上，从柏林赶来的雅可比坐在高斯身旁的荣誉席上，当他想找话题谈数学时，高斯不予理睬，这可能是时机不对，当时高斯几杯甜酒下肚，有点不能自制；但即使换个场合，结果恐怕也是一样。在给他兄弟论及该宴会的一封信中，雅克比写到，“你要知道，在这二十年里，他（高斯）从未提及我和狄里克雷……”
阿贝尔的命运很惨，他与后来的同胞易卜生、格里格和蒙克一样，是在自己领域里唯一取得世界性成就的挪威人。他是一个伟大的天才，却过着贫穷的生活，毫无同时代人的了解。阿贝尔20岁时，解决了数学史上的一个大问题，即证明了用根式解一般五次方程的不可能性，他将短短六页“不可解”的证明寄给欧洲一些著名的数学家，高斯自然也收到了一份。阿贝尔在引言中满怀信心，以为数学家们会亲切地接受这篇论文。不久，乡村牧师的儿子阿贝尔开始了他一生唯一的一次远足，当时他想以这篇文章作敲门砖。阿贝尔此行最大的愿望就是拜访高斯，但高斯高不可攀，只是将论文瞄了几行，便把它丢在一旁，仍然专心于自己的研究工作。阿贝尔只得在从巴黎去往柏林的旅途中，以渐增的痛苦绕过哥廷根。
高斯虽然孤傲，但令人惊奇的是，他春风得意地度过了中产阶级的一生，而没有遭受到冷酷现实的打击；这种打击常无情地加诸于每个脱离现实环境生活的人。或许高斯讲求实效和追求完美的性格，有助于让他抓住生活中的简单现实。高斯22岁获博士学位，25岁当选圣彼德堡科学院外籍院士，30岁任哥廷根大学数学教授兼天文台台长。虽说高斯不喜欢浮华荣耀，但在他成名后的五十年间，这些东西就像雨点似的落在他身上，几乎整个欧洲都卷入了这场授奖的风潮，他一生共获得75种形形色色的荣誉，包括1818年英王乔治三世赐封的“参议员”，1845年又被赐封为“首席参议员”。高斯的两次婚姻也都非常幸福，第一个妻子死于难产后，不到十个月，高斯又娶了第二个妻子。心理学和生理学上有一个常见的现象，婚姻生活过得幸福的人，常在丧偶之后很快再婚，一生赤贫的音乐家约翰?塞巴斯蒂安?巴赫也是这样。
一个伟大的文化结晶
高斯始终没有忘记不伦瑞克公爵的恩情，他一直对他的赞助人在1806年惨死在拿破仑手下这件事耿耿于怀，因而拒不接受法国大革命的信条和由此引发的民主思潮的影响，他的学生都称他为保守派。从这点来看，高斯可以说是贵族专制社会体系中最后一个——也是最伟大的一个——文化结晶。高斯很喜欢文学，他把歌德的作品遍览无遗，却不怎么推崇。由于与生俱来的语言特长，使高斯阅读外文得心应手。他精通英语、法语、俄语、丹麦语，对意大利语、西班牙语和瑞典语也略知一二，他的私人日记是用拉丁文写的。高斯50岁时，又开始学习俄语，部分原因是为了阅读年轻的诗人普希金的原作。不过，高斯的语言天赋在数学家中并不算最突出的，使爱尔兰人在数学领域享有盛誉的神童哈密尔顿，他在13岁的时候就能够流利地讲13种外语。高斯爱看蒙田、卢梭等人的作品，却不怎么喜欢莎士比亚的悲剧，但他选择了《李尔王》中的两行诗作为自己的座右铭，
大自然啊，我的女神，
我愿为你献身，终身不渝。
高斯最钦佩的英语作家是司各特，几乎阅读了他所有的作品。有一次，高斯在司各特爵士有关自然景观的描述中找到了一个错误（满月是从西北方向升起来的），因而狂喜不已。他不仅在自己那本书上把它纠正过来，还跑到哥廷根书店把其它未售出的书都改了。
和所有伟大的数学家一样，抽象符号对高斯来说并非虚幻而不真实的。有一次他谈到：“灵魂的满足是一种更高的境界，物质的满足是多余的。至于我把数学应用到几块泥巴组成的星球，或应用到纯粹数学的问题上，这一点并不重要。但后者常常带给我更大的满足。”高斯的身体一直不错，在他晚年受到病魔袭击之前，他一直没有在宗教或精神上花时间。心脏病不断摧毁他的意志，1848年，高斯写信给他最亲密的朋友说：“我经历的生活，虽然像一条彩带飞舞过整个世界，但也有其痛苦的一面。这种感受到了年迈的时候更是不能自持，我乐于承认，如果换一个人来过我的生活的话，也许会快乐得多。另一方面，这更使我体会到生命的空虚，每一个接近生命尽头的人，都一定会有这种感觉……”他又说：“有些问题，如果能解答的话，我认为比解答数学问题更有超然的价值，比如有关人类和神的关系，我们的归宿，我们的将来等等。这些问题的解答，远超出我们能力之所及，也非科学的范围内能够做到。”1855年2月23日清晨，高斯在睡梦中平静地与世长辞，享年77岁。他曾经要求在他的墓碑上刻一个正十七边形，但事与愿违，在不伦瑞克的高斯纪念塔上所刻的是一颗有十七个角的星，因为雕刻工认为正十七边形刻出来后几乎和圆一模一样。
高斯曾被形容为：“能从九霄云外的高度按照某种观点掌握星空和深奥数学的天才。”他将自己的数种天赋——有创造力的直觉，卓越的计算能力，严密的逻辑推理，十全十美的实验——和谐地组合在一起，这种能力的组合使得高斯出类拔萃，在人类历史上找不到几个对手。习惯上只有阿基米德和牛顿与他相提并论，他们都非常多才多艺。以理论家来说，爱因斯坦也属同一水准，但他有所限制，因为他不是实验家。

高斯(Gauss 1777~1855)生于Brunswick，位于现在德国中北部。他的祖父是农民，父亲是泥水匠，母亲是一个石匠的女儿，有一个很聪明的弟弟，高斯这位舅舅，对小高斯很照顾，偶而会给他一些指导，而父亲可以说是一名「大老粗」，认为只有力气能挣钱，学问这种劳什子对穷人是没有用的。

高斯很早就展现过人才华，三岁时就能指出父亲帐册上的错误。七岁时进了小学，在破旧的教室里上课，老师对学生并不好，常认为自己在穷乡僻壤教书是怀才不遇。高斯十岁时，老师考了那道著名的「从一加到一百」，终于发现了高斯的才华，他知道自己的能力不足以教高斯，就从汉堡买了一本较深的数学书给高斯读。同时，高斯和大他差不多十岁的助教Bartels变得很熟，而Bartels的能力也比老师高得多，后来成为大学教授，他教了高斯更多更深的数学。

老师和助教去拜访高斯的父亲，要他让高斯接受更高的教育，但高斯的父亲认为儿子应该像他一样，作个泥水匠，而且也没有钱让高斯继续读书，最后的结论是－－去找有钱有势的人当高斯的赞助人，虽然他们不知道要到哪里找。经过这次的访问，高斯免除了每天晚上织布的工作，每天和Bartels讨论数学，但不久之后，Bartels也没有什么东西可以教高斯了。

1788年高斯不顾父亲的反对进了高等学校。数学老师看了高斯的作业后就要他不必再上数学课，而他的拉丁文不久也凌驾全班之上。

1791年高斯终于找到了资助人－－布伦斯维克公爵费迪南(Braunschweig)，答应尽一切可能帮助他，高斯的父亲再也没有反对的理由。隔年，高斯进入Braunschweig学院。这年，高斯十五岁。在那里，高斯开始对高等数学作研究。并且独立发现了二项式定理的一般形式、数论上的「二次互逆定理」(Law of Quadratic Reciprocity)、质数分布定理(prime numer theorem)、及算术几何平均(arithmetic-geometric mean)。

1795年高斯进入哥廷根(G?ttingen)大学，因为他在语言和数学上都极有天分，为了将来是要专攻古典语文或数学苦恼了一阵子。到了1796年，十七岁的高斯得到了一个数学史上极重要的结果。最为人所知，也使得他走上数学之路的，就是正十七边形尺规作图之理论与方法。

希腊时代的数学家已经知道如何用尺规作出正 2m×3n×5p 边形，其中 m 是正整数，而 n 和 p 只能是0或1。但是对于正七、九、十一边形的尺规作图法，两千年来都没有人知道。而高斯证明了：

一个正 n 边形可以尺规作图若且唯若 n 是以下两种形式之一：

1、n = 2k，k = 2, 3,…

2、n = 2k × (几个不同「费马质数」的乘积)，k = 0,1,2,…

费马质数是形如 Fk = 22k 的质数。像 F0 = 3，F1 = 5，F2 = 17，F3 = 257， F4 = 65537，都是质数。高斯用代数的方法解决二千多年来的几何难题，他也视此为生平得意之作，还交待要把正十七边形刻在他的墓碑上，但后来他的墓碑上并没有刻上十七边形，而是十七角星，因为负责刻碑的雕刻家认为，正十七边形和圆太像了，大家一定分辨不出来。

1799年高斯提出了他的博士论文，这论文证明了代数一个重要的定理：

任一多项式都有（复数）根。这结果称为「代数学基本定理」(Fundamental Theorem of Algebra)。

事实上在高斯之前有许多数学家认为已给出了这个结果的证明，可是没有一个证明是严密的。高斯把前人证明的缺失一一指出来，然后提出自己的见解，他一生中一共给出了四个不同的证明。

在1801年，高斯二十四岁时出版了《算学研究》(Disquesitiones Arithmeticae)，这本书以拉丁文写成，原来有八章，由于钱不够，只好印七章。

这本书除了第七章介绍代数基本定理外，其余都是数论，可以说是数论第一本有系统的着作，高斯第一次介绍「同余」(Congruent)的概念。「二次互逆定理」也在其中。

二十四岁开始，高斯放弃在纯数学的研究，作了几年天文学的研究。

当时的天文界正在为火星和木星间庞大的间隙烦恼不已，认为火星和木星间应该还有行星未被发现。在1801年，意大利的天文学家Piazzi，发现在火星和木星间有一颗新星。它被命名为「谷神星」(Cere)。现在我们知道它是火星和木星的小行星带中的一个，但当时天文学界争论不休，有人说这是行星，有人说这是彗星。必须继续观察才能判决，但是Piazzi只能观察到它9度的轨道，再来，它便隐身到太阳后面去了。因此无法知道它的轨道，也无法判定它是行星或彗星。

高斯这时对这个问是产生兴趣，他决定解决这个捉摸不到的星体轨迹的问题。高斯自己独创了只要三次观察，就可以来计算星球轨道的方法。他可以极准确地预测行星的位置。果然，谷神星准确无误的在高斯预测的地方出现。这个方法－－虽然他当时没有公布－－就是「最小平方法」 (Method of Least Square)。

1802年，他又准确预测了小行星二号－－智神星(Pallas)的位置，这时他的声名远播，荣誉滚滚而来，俄国圣彼得堡科学院选他为会员，发现Pallas的天文学家Olbers请他当哥廷根天文台主任，他没有立刻答应，到了1807年才前往哥廷根就任。

1809年他写了《天体运动理论》二册，第一册包含了微分方程、圆椎截痕和椭圆轨道，第二册他展示了如何估计行星的轨道。高斯在天文学上的贡献大多在1817年以前，但他仍一直做着观察的工作到他七十岁为止。虽然做着天文台的工作，他仍抽空做其他研究。为了用积分解天体运动的微分力程，他考虑无穷级数，并研究级数的收敛问题，在1812年，他研究了超几何级数(Hypergeometric Series)，并且把研究结果写成专题论文，呈给哥廷根皇家科学院。

1820到1830年间，高斯为了测绘汗诺华(Hanover)公国（高斯住的地方）的地图，开始做测地的工作，他写了关于测地学的书，由于测地上的需要，他发明了日观测仪(Heliotrope)。为了要对地球表面作研究，他开始对一些曲面的几何性质作研究。

1827年他发表了《曲面的一般研究》 (Disquisitiones generales circa superficies curva)，涵盖一部分现在大学念的「微分几何」。

在1830到1840年间，高斯和一个比他小廿七岁的年轻物理学家－韦伯(Withelm Weber)一起从事磁的研究，他们的合作是很理想的：韦伯作实验，高斯研究理论，韦伯引起高斯对物理问题的兴趣，而高斯用数学工具处理物理问题，影响韦伯的思考工作方法。

1833年高斯从他的天文台拉了一条长八千尺的电线，跨过许多人家的屋顶，一直到韦伯的实验室，以伏特电池为电源，构造了世界第一个电报机。

1835年高斯在天文台里设立磁观测站，并且组织「磁协会」发表研究结果，引起世界广大地区对地磁作研究和测量。

高斯已经得到了地磁的准确理，他为了要获得实验数据的证明，他的书《地磁的一般理论》拖到1839年才发表。

1840年他和韦伯画出了世界第一张地球磁场图，而且定出了地球磁南极和磁北极的位置。 1841年美国科学家证实了高斯的理论，找到了磁南极和磁北极的确实位置。

高斯对自己的工作态度是精益求精，非常严格地要求自己的研究成果。他自己曾说：「宁可发表少，但发表的东西是成熟的成果。」许多当代的数学家要求他，不要太认真，把结果写出来发表，这对数学的发展是很有帮助的。 其中一个有名的例子是关于非欧几何的发展。非欧几何的的开山祖师有三人，高斯、 Lobatchevsky（罗巴切乌斯基，1793～1856）， Bolyai（波埃伊，1802～1860）。其中Bolyai的父亲是高斯大学的同学，他曾想试着证明平行公理，虽然父亲反对他继续从事这种看起来毫无希望的研究，小Bolyai还是沉溺于平行公理。最后发展出了非欧几何，并且在1832～1833年发表了研究结果，老Bolyai把儿子的成果寄给老同学高斯，想不到高斯却回信道：

to praise it would mean to praise myself.我无法夸赞他，因为夸赞他就等于夸奖我自己。

早在几十年前，高斯就已经得到了相同的结果，只是怕不能为世人所接受而没有公布而已。

美国的着名数学家贝尔(E.T.Bell)，在他着的《数学工作者》(Men of Mathematics) 一书里曾经这样批评高斯：

在高斯死后，人们才知道他早就预见一些十九世的数学，而且在1800年之前已经期待它们的出现。如果他能把他所知道的一些东西泄漏，很可能现在数学早比目前还要先进半个世纪或更多的时间。阿贝尔(Abel)和雅可比(Jacobi)可以从高斯所停留的地方开始工作，而不是把他们最好的努力花在发现高斯早在他们出生时就知道的东西。而那些非欧几何学的创造者，可以把他们的天才用到其他力面去。

在1855年二月23日清晨，高斯在他的睡梦中安详的去世了。

高斯(Gauss 1777~1855)生于Brunswick，位于现在德国中北部。他的祖父是农民，父亲是泥水匠，母亲是一个石匠的女儿，有一个很聪明的弟弟，高斯这位舅舅，对小高斯很照顾，偶而会给他一些指导，而父亲可以说是一名「大老粗」，认为只有力气能挣钱，学问这种劳什子对穷人是没有用的。

高斯很早就展现过人才华，三岁就能指出父亲帐册上的错误。七岁时进了小学，在破旧的教室里上课，老师对学生并不好，常认为自己在穷乡僻壤教书是怀才不遇。高斯十岁时，老师考了那道著名的「从一加到一百」，终于发现了高斯的才华，他知道自己的能力不足以教高斯，就从汉堡买了一本较深的数学书给高斯读。同时，高斯和大他差不多十岁的助教Bartels变得很熟，而Bartels的能力也比老师高得多，后来成为大学教授，他教了高斯更多更深的数学。

老师和助教去拜访高斯的父亲，要他让高斯接受更高的教育，但高斯的父亲认为儿子应该像他一样，作个泥水匠，而且也没有钱让高斯继续读书，最后的结论是－－去找有钱有势的人当高斯的赞助人，虽然他们不知道要到哪里找。经过这次的访问，高斯免除了每天晚上织布的工作，每天和Bartels讨论数学，但不久之后，Bartels也没有什么东西可以教高斯了。

1788年高斯不顾父亲的反对进了高等学校。数学老师看了高斯的作业后就要他不必再上数学课，而他的拉丁文不久也凌驾全班之上。

1791年高斯终于找到了资助人－－布伦斯维克公爵费迪南(Braunschweig)，答应尽一切可能帮助他，高斯的父亲再也没有反对的理由。隔年，高斯进入Braunschweig学院。这年，高斯十五岁。在那里，高斯开始对高等数学作研究。并且独立发现了二项式定理的一般形式、数论上的「二次互逆定理」(Law of Quadratic Reciprocity)、质数分布定理(prime numer theorem)、及算术几何平均(arithmetic-geometric mean)。

1795年高斯进入哥廷根(G?ttingen)大学，因为他在语言和数学上都极有天分，为了将来是要专攻古典语文或数学苦恼了一阵子。到了1796年，十七岁的高斯得到了一个数学史上极重要的结果。最为人所知，也使得他走上数学之路的，就是正十七边形尺规作图之理论与方法。

希腊时代的数学家已经知道如何用尺规作出正 2m×3n×5p 边形，其中 m 是正整数，而 n 和 p 只能是0或1。但是对于正七、九、十一边形的尺规作图法，两千年来都没有人知道。而高斯证明了：

一个正 n 边形可以尺规作图若且唯若 n 是以下两种形式之一：

1、n = 2k，k = 2, 3,…

2、n = 2k × (几个不同「费马质数」的乘积)，k = 0,1,2,…

费马质数是形如 Fk = 22k 的质数。像 F0 = 3，F1 = 5，F2 = 17，F3 = 257， F4 = 65537，都是质数。高斯用代数的方法解决二千多年来的几何难题，他也视此为生平得意之作，还交待要把正十七边形刻在他的墓碑上，但后来他的墓碑上并没有刻上十七边形，而是十七角星，因为负责刻碑的雕刻家认为，正十七边形和圆太像了，大家一定分辨不出来。

1799年高斯提出了他的博士论文，这论文证明了代数一个重要的定理：

任一多项式都有（复数）根。这结果称为「代数学基本定理」(Fundamental Theorem of Algebra)。

事实上在高斯之前有许多数学家认为已给出了这个结果的证明，可是没有一个证明是严密的。高斯把前人证明的缺失一一指出来，然后提出自己的见解，他一生中一共给出了四个不同的证明。

在1801年，高斯二十四岁时出版了《算学研究》(Disquesitiones Arithmeticae)，这本书以拉丁文写成，原来有八章，由于钱不够，只好印七章。

这本书除了第七章介绍代数基本定理外，其余都是数论，可以说是数论第一本有系统的着作，高斯第一次介绍「同余」(Congruent)的概念。「二次互逆定理」也在其中。

二十四岁开始，高斯放弃在纯数学的研究，作了几年天文学的研究。

当时的天文界正在为火星和木星间庞大的间隙烦恼不已，认为火星和木星间应该还有行星未被发现。在1801年，意大利的天文学家Piazzi，发现在火星和木星间有一颗新星。它被命名为「谷神星」(Cere)。现在我们知道它是火星和木星的小行星带中的一个，但当时天文学界争论不休，有人说这是行星，有人说这是彗星。必须继续观察才能判决，但是Piazzi只能观察到它9度的轨道，再来，它便隐身到太阳后面去了。因此无法知道它的轨道，也无法判定它是行星或彗星。

高斯这时对这个问是产生兴趣，他决定解决这个捉摸不到的星体轨迹的问题。高斯自己独创了只要三次观察，就可以来计算星球轨道的方法。他可以极准确地预测行星的位置。果然，谷神星准确无误的在高斯预测的地方出现。这个方法－－虽然他当时没有公布－－就是「最小平方法」 (Method of Least Square)。

1802年，他又准确预测了小行星二号－－智神星(Pallas)的位置，这时他的声名远播，荣誉滚滚而来，俄国圣彼得堡科学院选他为会员，发现Pallas的天文学家Olbers请他当哥廷根天文台主任，他没有立刻答应，到了1807年才前往哥廷根就任。

1809年他写了《天体运动理论》二册，第一册包含了微分方程、圆椎截痕和椭圆轨道，第二册他展示了如何估计行星的轨道。高斯在天文学上的贡献大多在1817年以前，但他仍一直做着观察的工作到他七十岁为止。虽然做着天文台的工作，他仍抽空做其他研究。为了用积分解天体运动的微分力程，他考虑无穷级数，并研究级数的收敛问题，在1812年，他研究了超几何级数(Hypergeometric Series)，并且把研究结果写成专题论文，呈给哥廷根皇家科学院。

1820到1830年间，高斯为了测绘汗诺华(Hanover)公国（高斯住的地方）的地图，开始做测地的工作，他写了关于测地学的书，由于测地上的需要，他发明了日观测仪(Heliotrope)。为了要对地球表面作研究，他开始对一些曲面的几何性质作研究。

1827年他发表了《曲面的一般研究》 (Disquisitiones generales circa superficies curva)，涵盖一部分现在大学念的「微分几何」。

在1830到1840年间，高斯和一个比他小廿七岁的年轻物理学家－韦伯(Withelm Weber)一起从事磁的研究，他们的合作是很理想的：韦伯作实验，高斯研究理论，韦伯引起高斯对物理问题的兴趣，而高斯用数学工具处理物理问题，影响韦伯的思考工作方法。

1833年高斯从他的天文台拉了一条长八千尺的电线，跨过许多人家的屋顶，一直到韦伯的实验室，以伏特电池为电源，构造了世界第一个电报机。

1835年高斯在天文台里设立磁观测站，并且组织「磁协会」发表研究结果，引起世界广大地区对地磁作研究和测量。

高斯已经得到了地磁的准确理，他为了要获得实验数据的证明，他的书《地磁的一般理论》拖到1839年才发表。

1840年他和韦伯画出了世界第一张地球磁场图，而且定出了地球磁南极和磁北极的位置。 1841年美国科学家证实了高斯的理论，找到了磁南极和磁北极的确实位置。

高斯对自己的工作态度是精益求精，非常严格地要求自己的研究成果。他自己曾说：「宁可发表少，但发表的东西是成熟的成果。」许多当代的数学家要求他，不要太认真，把结果写出来发表，这对数学的发展是很有帮助的。 其中一个有名的例子是关于非欧几何的发展。非欧几何的的开山祖师有三人，高斯、 Lobatchevsky（罗巴切乌斯基，1793～1856）， Bolyai（波埃伊，1802～1860）。其中Bolyai的父亲是高斯大学的同学，他曾想试着证明平行公理，虽然父亲反对他继续从事这种看起来毫无希望的研究，小Bolyai还是沉溺于平行公理。最后发展出了非欧几何，并且在1832～1833年发表了研究结果，老Bolyai把儿子的成果寄给老同学高斯，想不到高斯却回信道：

to praise it would mean to praise myself.我无法夸赞他，因为夸赞他就等于夸奖我自己。

早在几十年前，高斯就已经得到了相同的结果，只是怕不能为世人所接受而没有公布而已。

美国的着名数学家贝尔(E.T.Bell)，在他着的《数学工作者》(Men of Mathematics) 一书里曾经这样批评高斯：

在高斯死后，人们才知道他早就预见一些十九世的数学，而且在1800年之前已经期待它们的出现。如果他能把他所知道的一些东西泄漏，很可能现在数学早比目前还要先进半个世纪或更多的时间。阿贝尔(Abel)和雅可比(Jacobi)可以从高斯所停留的地方开始工作，而不把他们最好的努力花在发现高斯早在他们出生时就知道的东西。而那些非欧几何学的创造者，可以把他们的天才用到其他力面去。

在1855年二月23日清晨，高斯在他的睡梦中安详的去世了。

年少时期
高斯是一对普通夫妇的儿子。他的母亲是一个贫穷石匠的女儿，虽然十分聪明
，但却没有接受过教育，近似于文盲。在她成为高斯父亲的第二个妻子之前，她从事女佣工作。他的父亲曾做过园丁，工头，商人的助手和一个小保险公司的评估师。当高斯三岁时便能够纠正他父亲的借债账目的事情，已经成为一个轶事流传至今。他曾说，他在麦仙翁堆上学会计算。能够在头脑中进行复杂的计算，是上帝赐予他一生的天赋。 高斯用很短的时间计算出了小学老师布置的任务：对自然数从1到100的求和。他所使用的方法是：对50对构造成和101的数列求和为（1＋100，2＋99，3＋98……），同时得到结果：5050。这一年，高斯9岁。但是据更为精细的数学史书记载，高斯所解的并不止1加到100那么简单，而是81297+81495+......+100899（公差198，项数100）的一个等差数列。 当高斯12岁时，已经开始怀疑元素几何学中的基础证明。当他16岁时，预测在欧氏几何之外必然会产生一门完全不同的几何学。他导出了二项式定理的一般形式，将其成功的运用在无穷级数，并发展了数学分析的理论。
青年时期
高斯的老师Bruettner与他助手 Martin Bartels 很早就认识到了高斯在数学上异乎寻常的天赋，同时Herzog Carl Wilhelm Ferdinand von Braunschweig也对这个天才儿童留下了深刻印象。于是他们从高斯14岁起，便资助其学习与生活。这也使高斯能够在公元1792－1795年在Carolinum学院（今天Braunschweig学院的前身）学习。18岁时，高斯转入哥廷根大学学习。在他19岁时，第一个成功的用尺规构造出了规则的17角形。
成年时期
高斯于公元1805年10月5日与来自Braunschweig的Johanna Elisabeth Rosina Osthoff小姐(1780-1809)结婚。在公元1806年8月21日迎来了他生命中的第一个孩子约瑟。此后，他又有两个孩子。Wilhelmine（1809－1840）和Louis（1809－1810）。1807年高斯成为哥廷根大学的教授和当地天文台的台长。 虽然高斯作为一个数学家而闻名于世，但这并不意味着他热爱教书。尽管如此，他越来越多的学生成为有影响的数学家，如后来闻名于世的Richard Dedekind和黎曼，黎曼创立了黎曼几何学。
离世
高斯墓地：高斯非常信教且保守。他的父亲死于1808年4月14日，晚些时候的1809年10月11日，他的第一位妻子Johanna也离开人世。次年8月4日高斯迎娶第二位妻子Friederica Wilhelmine (1788-1831）。他们又有三个孩子：Eugen (1811-1896), Wilhelm (1813-1883) 和 Therese (1816-1864)。 1831年9月12日他的第二位妻子也死去，1837年高斯开始学习俄语。1839年4月18日，他的母亲在哥廷根逝世，享年95岁。高斯于1855年2月23日凌晨1点在哥廷根去世。他的很多散布在给朋友的书信或笔记中的发现于1898年被发现。

年少时期
高斯是一对普通夫妇的儿子。他的母亲是一个贫穷石匠的女儿，虽然十分聪明
，但却没有接受过教育，近似于文盲。在她成为高斯父亲的第二个妻子之前，她从事女佣工作。他的父亲曾做过园丁，工头，商人的助手和一个小保险公司的评估师。当高斯三岁时便能够纠正他父亲的借债账目的事情，已经成为一个轶事流传至今。他曾说，他在麦仙翁堆上学会计算。能够在头脑中进行复杂的计算，是上帝赐予他一生的天赋。 高斯用很短的时间计算出了小学老师布置的任务：对自然数从1到100的求和。他所使用的方法是：对50对构造成和101的数列求和为（1＋100，2＋99，3＋98……），同时得到结果：5050。这一年，高斯9岁。但是据更为精细的数学史书记载，高斯所解的并不止1加到100那么简单，而是81297+81495+......+100899（公差198，项数100）的一个等差数列。 当高斯12岁时，已经开始怀疑元素几何学中的基础证明。当他16岁时，预测在欧氏几何之外必然会产生一门完全不同的几何学。他导出了二项式定理的一般形式，将其成功的运用在无穷级数，并发展了数学分析的理论。
青年时期
高斯的老师Bruettner与他助手 Martin Bartels 很早就认识到了高斯在数学上异乎寻常的天赋，同时Herzog Carl Wilhelm Ferdinand von Braunschweig也对这个天才儿童留下了深刻印象。于是他们从高斯14岁起，便资助其学习与生活。这也使高斯能够在公元1792－1795年在Carolinum学院（今天Braunschweig学院的前身）学习。18岁时，高斯转入哥廷根大学学习。在他19岁时，第一个成功的用尺规构造出了规则的17角形。
成年时期
高斯于公元1805年10月5日与来自Braunschweig的Johanna Elisabeth Rosina Osthoff小姐(1780-1809)结婚。在公元1806年8月21日迎来了他生命中的第一个孩子约瑟。此后，他又有两个孩子。Wilhelmine（1809－1840）和Louis（1809－1810）。1807年高斯成为哥廷根大学的教授和当地天文台的台长。 虽然高斯作为一个数学家而闻名于世，但这并不意味着他热爱教书。尽管如此，他越来越多的学生成为有影响的数学家，如后来闻名于世的Richard Dedekind和黎曼，黎曼创立了黎曼几何学。
离世
高斯墓地：高斯非常信教且保守。他的父亲死于1808年4月14日，晚些时候的1809年10月11日，他的第一位妻子Johanna也离开人世。次年8月4日高斯迎娶第二位妻子Friederica Wilhelmine (1788-1831）。他们又有三个孩子：Eugen (1811-1896), Wilhelm (1813-1883) 和 Therese (1816-1864)。 1831年9月12日他的第二位妻子也死去，1837年高斯开始学习俄语。1839年4月18日，他的母亲在哥廷根逝世，享年95岁。高斯于1855年2月23日凌晨1点在哥廷根去世。他的很多散布在给朋友的书信或笔记中的发现于1898年被发现。

http://baike.baidu.com/view/2129.htm
柯西等自己搜一下也就出来了