wordrepss原文链接： 《统计数据会说谎》读书笔记

《统计数据会撒谎》

how to lie with statistics

一本极为简单的入门读物，用生活中的例子介绍最常见的一些统计陷阱，所谓知己知彼，了解别人怎么撒谎，才能避免自己被误导。

第一章“带有偏差的样本”强调数据的来源，即样本的完整性，从抽样调查的角度看，就是确保抽样的样本能代表整体。“幸存者偏见”就是源自我们只关注了部分样本，忽略了其他，比如只关注“返航的飞机”而忽视“被敌人击落的飞机”（只关注幸存者而忽视逝者），比如电视上的犯罪报道会让我们以为世界是黑暗的，这是源自“不完整的样本”得出的结论。

第二章“精挑细选的平均数”介绍平均值这种典型的统计数字，推销员会根据想要的效果选择不同的平均值（均值，中位数，众数）。所以看到含有统计数据的结论时，都应该学会判断 “统计数据的真正含义” ，看到真正的结论。

第三章 “没有透露的小小数据” 介绍了最常见的几种数据遗漏产生的统计陷阱，最主要的是只看平均值而忽略波动范围（置信区间或显著性水平）。

第四章“无事瞎忙” 介绍的还是误差范围的重要性，强调只有显著性差异才有意义，否则都是瞎折腾。

《统计数据会撒谎》的内容都可以在《看穿一切的统计学》一书中找到对应内容。比如《统计数据会撒谎》前四章的内容都能从以下三章找到对应的内容。比如抽样调查即收集数据过程，忽略误差范围就是没有遵循“分析数据的两个原则”。

关键词：抽样调查，偏差，随机抽样，分层随机抽样

主要内容： 看到一个统计结果，不要着急看它的结论，而是要留意样本是否能代表整体！！

现实中难以做到纯随机抽样，更多使用的是分层随机抽样。

精选案例：电话调查会忽略掉家里没有电话的家庭，学校毕业生信息调查也会忽略掉工作窘迫的学生，而上报自己工作的人也倾向于夸大自己的工资。

当我们拿到一个统计数据，如果数据看起来很精确，比如“耶鲁大学1924届毕业生的平均年收入是25111美元”，我们就更容易相信结果是正确的，而如果我们看到的是“平均年收入是25000美元”，我们更容易意识到是2.5万左右。 分析化学老师告诉我们，测量结果的最后一位是“估读位”，看来这也是一种直觉判断， 将之前的数字看成是准确结果。

我的补充说明： 在解决问题领域，不要着急解决问题，而是要先充分的定义和明确问题。 看到统计数据也要有类似的意识，先去回溯“数据是怎么调查而来的”。

关键词：平均数，均值，中位数，众数，

主要内容： 统计数据会撒谎，其中一个经典方法是，在不同的场景使用不同类型的平均数。

精选案例：卖房子时，为了引导消费者以为邻居都是富人，就是用均值；为了让居民意识到大家都很贫穷，就用均值。 对于收入这种差距很大的数据，三种平均值的差别很大，所以是一种常见的统计陷阱。 但是对身高、体重这种范围不大的数据， 三种平均值的差别就很小。

我的补充说明： 如果比尔盖茨和我们同住一个小区，小区居民的均值就会剧增成千上万倍（平均值被无限抬高），但是众数和中位数几乎不会有变化。

关键词：优先的样本，平均值，误差范围，小数定律

主要内容：

通过关注遗漏的数据，了解存在的统计陷阱。 本章举了几个例子， 最主要的例子是，只关注平均值而不关心误差范围。 误差范围就是显著性检验中的显著性水平（95%还是99%）或置信区间。

其次，有些统计结果是使用少量的样本调查而来，所以得到了非常有利的统计结果，然后就大肆宣传。 这就是 小树定律 的概念，如果使用少量的样本，得到极端结果承可能性就比较大；与之相对的是“大数定律”。 更有甚甚者，如果少量样本没有得到自己想要的结果，就抛弃重新实验，直到得到有利于自己的数据。

精选案例：厂家说自己的牙膏效果更好，可能是只用了极少的样本得到的统计结果。 家长看到 孩子身高和年龄的对应关系，就基于此判断自己的孩子发育正常还是缓慢，实际这种对应关系只是一个很粗略的关系，有很大的误差范围， 但我们 倾向于将具有很大误差范围的统计结果当作绝对结论来使用。

我的补充说明：这一章的两部分内容，一是有限的样本即“小数定律”，二是平均值和误差。 前者对应于抽样调查的次数和标准误差的关系，后者强调既要关注平均值又要关注误差范围。

关键词：误差范围，

主要内容：强调数据的比较需要关注误差范围，也就是上一章的内容。

精选案例： 一种智商测评，学生A得了99分，学生B得了101分，这能说明学生B比学生A聪明吗？ 不能，因为测评的误差可能是+-5，所以结果之间没有显著性差异。

一个网站测试了市面上主流香烟的尼古丁等有毒物质含量，结果显示香烟之间没有显著性差异，但是某一个品牌发现自己的测试数据都比其他品牌低，因此大肆宣传“某某香烟在某某测评中证明毒性比其他香烟低”，但实际上却没有显著性差异，所以这个结论是毫无意义的。

我的补充说明：直接拿工作中的一个柔顺测试图片作为本章的例子：

2021.2.2 春节回家的高铁上，整理第二三四章的读书笔记并发表

在报道社会经济趋势、商业状况、民意调查时用到大量数据，此时统计方法和术语就不可或缺。统计学知识能够揭露真香，也可以漫天过海。

案例：某人说99%的患者被排查，涉及1059万人。用数字增加说服力，体现自己劳苦功高。这些数据都是统计下的结果，但是统计的真实性有待考察。

案例：薪酬调查报告。每年一些机构都会发布调研报告，包含城市平均薪酬、行业薪酬等。各大网友吐槽“又拖后腿了”、“被马云baba平均了”。下图一定程度上能说明行业薪资差异，但是并没有说明工作年限、职位、城市等因素，所以数据的水分很大。

那么统计数据说谎有哪些方式呢？本文从5个方面来讲述。

1、样本偏差

案例：某高校调查2021届毕业生平均年薪25W。

这些数据是如何得到的？样本多大？调查样本具有代表性吗？愿意参与调查可能只是问卷调查设计的20%。部分人虚荣心作祟，虚报薪水状况，导致所调查年薪偏高。

导致偏差的显性和隐性原因都有可能摧毁一个样本的可靠性。但是偏差总会存在，只能做到尽量减少偏差。比如上街做随机调查，就会因遗漏了宅男宅女而产生偏差；如果你挨家挨户做上门调查，就会遗漏大多数白天上班的人；如果你转而改为晚上做调查，还是会遗漏晚上在电影院和夜总会的人。

2、平均数

网友常调侃：“我和马云的平均年收入几个亿”，本质上也是平均数的应用。在没有重要数据的情况下，千万不要轻易相信一个平均数、一张图表或一条趋势线。也许你认为61华氏度（约16.11摄氏度）的年均气温非常舒适宜人，你选择了内陆荒漠或南方沿海的圣·尼古拉斯岛。但是你忽略了温差，因此你不是会被暴晒，就是会受冻。

圣·尼古拉斯岛的温差是47~87华氏度（约8~31摄氏度），而荒漠的温差是15~104华氏度（约–9~40摄氏度）。

3、没有透露的小数据

案例：某公司开发一款牙膏，宣称治疗龋齿效果明显，可以使蛀牙减少23%。

而事实上公司采用了12人的实验样本，如此小的实验样本误差肯定偏大，不能反馈真实情况。那么统计学揭露了事情真相，该牙膏的广告宣传有问题。

4、无事瞎忙

案例：眼花缭乱的智力检验。

很多人盲目崇拜着各种各样的智力测验，为了找出测验结果，做了很多测试题。假如检测结果小明智商为98，小华智商为102，智力测验的平均水平指数为100。那往往得出，小华比较聪明，她的智商高于平均水平，小明就不及平均水平。

所有类似结论是不靠谱的！首先要明确的是，无论智力测验都包含什么内容，它和我们所说的“智力”相去甚远。这种智力测验通常都忽略了诸如领导力和创造力等重要因素。它也从不考虑运动、艺术及其他天赋，更不必说勤奋上进和情感平衡等重要的个人素质。

学校里进行的测试通常都是快捷而省事的，测试结果主要取决于阅读能力，而阅读能力较弱的人就没有机会来证明自己聪明与否。

这些无事瞎忙的数据只会干扰自己的判断。

5、惊人的图形

5.1刻度扭曲

下方左右图的原始数据一样，但是右图的增长趋势喜人，事实上在作图时扭曲了Y轴刻度。

1938年，华盛顿的宣传广告有一张争议的图表——《政府支出剧增！》。它们表示的是政府支出从19500000美元增至20210000美元。从底部急剧攀升至顶部的曲线本应描述的是不到4%的增长，但此刻却看着比400%还多！

5.2一维图形

新闻资讯从文字时代走向图文、短视频时代，数据报告中充斥着各种扁平化图标。用卡通小人代表100万人，用一个硬币代表10亿美元，或用一头牛来代表牛肉供应量，这些都是形象图。这是一种非常实用的工具，但是它也能变成一种圆滑狡诈的欺骗手段。

案例：美国和罗坦迪亚（Rotundia）木匠的平均周工资。

左边柱形图展示两国差距，但是觉得不够影响，加入了一维图形。初看之下，美国木匠的工资明显高出罗坦迪亚木匠，已经到4倍的程度。原因在于第二个钱袋高度是第一个的2倍，连宽度也是2倍。这样一来，在第二个钱袋所占的面积就不是第一个的2倍，而是4倍。数据虽然是2∶1，但是视觉效果起了决定性的作用，误导读者以为是4∶1。

统计数据说谎的形式很多，如何应对日新月异的作弊手段。一方面需要具有一定的统计学基础，另一方面也需要养成独立思考的能力，看到数据多思考背后的来源、业务逻辑、统计口径，这样才能不被欺骗。