一节小学数学课《面积估算的策略》，让我看到了“科学探究”的一般教学过程。

反思这节课，张老师很注重设计问题，给学生搭脚手架，使学生顺利掌握测量面积的方法。

在引入时，张老师让学生找出身边的熟悉的物质，并介绍它们的面积，引出面积的单位：平方厘米，平方分米，平方米。

以上熟悉的几种物品：反馈器、桌面、教师、操场，对应的面积单位应该是什么呢？

要求学生独立完成，选择连线（1分钟），结束后，自己抢权，由教师拍照上传作品。

宇豪同学抢到回答权，他认为利用物质的大小可以估算出面积的单位。如反馈器小，用平方厘米，桌面较大，用平方分米，教室、操场大，用平方米。

张老师没有马上进入下一个环节，而是问台下的孩子是否有问题需要提问。

期中女生A说，为什么桌面不用平方米呢？

宇豪为了回答问题，直接用尺子测量。

（在这里，孩子俨然已成为小教师，主动解决问题）

教师继续引导，还可以用什么方法来解决问题呢？

学生B：用手掌来测量，并上台展示。比如手掌是1平方分米，反馈器比手掌小，所以是用平方分米。

学生先独立思考，一次作答（相当于猜想）

实际动手操作，测量A4纸的实际大小（相当于实验）

二次作答，得出数据，呈现数据图（二次作答发现，正确答案明显增多）

挑人回答问题，你改变选项的理由（询问孩子是否可以翻牌查看作答过程，体现尊重孩子）

在这里，我看到了科学探究的一般思路，先猜想，再实际动手做实验，再得出结论。

张老师随机挑选的两名同学，都是先凭感觉挑答案，再通过实际动手实验，得出正确结论。

两位同学展示了不同的测量方法，分别是用尺子量长和宽，用手掌测量长和宽。

反思：数学是一门严谨的科学，仅凭感觉得出结论肯定不可取，要通过具体的策略实验得出才行。张老师通过这个设计达到了这个目的。

但是，在设计选项的时候，我不知道张老师为什么单位为平方分米的，设计了这么多个选项呢？选项有点儿多，不太好选择。或者调整下顺序？平方分米放在一起，学生自然就知道要考虑具体的数值。或是王博士提出的，选项直接由学生自己给？
张老师拍摄了2段视频，分别展示了2种不同的测量方法。

学生1用A4纸直接测量，一共摆了4张，每张是6平方分米，4张是24平方分米。

学生2用手掌测量，长是6掌，宽是4掌，每个手掌1平方分米，面积是24平方分米。

接着让学生选择他们采用什么方法测量A4纸面积。

从数据上来看，有不同答案，也就是说还有人用不同的测量方法。

由于时间的关系，张老师没有继续往下，期待下一节课的精彩继续。

反思：活动二和三是否可以紧凑些呢？比如活动二已经让猜想，一次作答。实践部分，是不是可以直接让学生动手实验，教师直接拍摄视频，这让学生汇报，可以腾出更多的时间分析不同的实验方案。

　　20xx年11月26日全县小学小学数学教学优质课竞赛（中片赛区）在车头中心小学举行，六位教师给我们呈现了精彩的数学课堂。

　　一、教师们创设了一个和谐、宽松的课堂氛围。

　　陈老师人末到，就被通知抽到第一节上课，在这么紧张时间，没接触学生的情况下，从容地走进了课堂，带着学生开始学习数学；课堂中，陈老师尊重学生，充分让学生发表想法。温老师是非常温和的一位老师，说话很注意语速，而且抑扬顿挫，学生既听得明白，又很乐意跟着老师学知识。蔡老师进行了课前交流，引导学生向听课的老师们介绍自己，既缓解了孩子们紧张的气氛，又激发了他们大声、大敢地发言的勇气；蔡老师在课中用亲切生动的语言讲述故事，以故事贯穿全课，让孩子们既有童趣，又学到了知识。赖老师的课前手指操，把孩子们带入了一个阳光、活泼、愉快的课堂。李老师课前让孩子们介绍出生年月日，与课文内容紧相联。唐老师走进教室一句“挺拔的身躯”，向学生传递了一个坐姿正确、精神饱满上课的信息，课中也用“祝你成功！”“继续战斗！”“成功就在眼前！”“最后冲刺！”等富有激励的语言组织复习课堂。

　　二、教师们紧密结合学生已有的知识经验和丰富的生活实际大胆地设计教学。

　　《比的应用》是北师大版六年级上册的内容，教材创设了一个给两个班的小朋友分橘子的情境，让学生在实际动手分配中体会到按大班和小班的人数的比去分比较合理。而陈老师充分分析教材和学情，因学生已掌握整数（总份数、每份数和各部分关系）、分数（各部分占总份数的几分之几及求各部分数量）应用题，他创设了一个我们家乡是脐橙之乡的情境，正是脐橙丰收之时，把150个橘子分给大班（30人）和小班（20人）怎么分合理？学生充分发表想法：按班级来分，按人数分；接着学生动手解决，方法一：150÷（30＋20）=3（个），大班：30×3=90（个），小班：30×2=60（个）；方法二：30÷（30＋20）=3/5，20÷（30＋20）=2/5，150×3/5=90（个），150×2/5=60（个）。能不能转化成比的形式呢？大、小班人数的比是多少？生答：3:2。老师把题目改成：大班和小班的人数比是3:2，把150个橘子怎么合理分配给这两个班？学生分组讨论解决后得出方法一：3＋2=5（份）150÷5=30（个/份）大班：3×30=90（个），小班：2×30=60（个）；方法二：150×3/5=90（个），150×2/5=60（个）；方法三：解：设平均每份为X个。3X＋2X=150，X=30，大班：3×30=90（个），小班：2×30=60（个）。比经较方法二最简便，讨论解题步骤：先求总份数，再求各部分占总份数的几分之几，最后求各部分数量。

　　温老师的《正负数》一课创设了羊村长到银行存了100元钱，记为？（生答：+100元）过了几天又取出了100元钱，记为？（生答：-100元），利息忽略不计，羊村长现在多少钱？（生答：0）为什么？（生答：存100，又取出100，抵销了呗。）象这样相互抵销了的现象还有哪些？（生：收入500元，支出500元……）温老师利用生活实际很好地让学生理解了“抵销”二字。李老师的《数字的用处》是北师大版六年级上册教材，教材先让学生经历设计编码的过程体会数字在表达、交流和传递信息中的作用，然后了解邮政编码、身份证号码等生活中数字的意义。李老师的教学引导学生先了解生活中邮政编码和身份证号码的意义，再让学生试编学号，最后交流生活中其它数字编码的作用，体现“数学从生活中来到生活中去”。

　　三、学生表现优秀，值得喝彩。

　　如蔡老师的《9的乘法口诀》一课，师：9的乘法口诀有什么规律？

　　生1：第一个因数按1、2、3、4……7、8、9排列的。

　　生2：第二个因数都是9。

　　生3：忘记四九三十六，就算9+9+9+9=36。

　　生4：由前一句加9等于后一句。

　　生5：由后一句减9等于前一句。

　　生6：老师，我还有……

　　这时老师打断了这位孩子，也许老师怕耽误教学时间，没让这位孩子发言，当老师进行下一个教学环节时，这位孩子得到发言机会时，她还是勇敢地说出刚才的想法：

　　2×9=18得数十位上的数是2-1=1，个位是9-1=8；

　　3×9=27得数十位上的数是3-1=2，个位的是9-2=7；

　　4×9=36得数十位上的数是4-1=3，个位的是9-3=6；

　　5×9=45得数十位上的'数是5-1=4，个位的是9-4=5；

　　……

　　孩子们的思维非常活跃，有了自己发现的规律，孩子们很快记住了9的乘法口诀。

　　四、几个探讨的问题。

　　温老师的《正负数》一课学生对+1和-1、+5和-5等绝对值相等的数能抵销，但对-5和+3怎么抵销是个难点，如能在指名回答后有个展示抵销过程的展示会更直观的。

　　赖老师的《植树问题》一课，在前一题练习中：桥上有25根柱子（两端是柱子）两个柱子间有2米，问桥有多长？

　　生1：25×2=50，50+1=51（米）

　　生2：25-1=24，24×2=48（米）

　　老师引导学生对比两个算式，肯定第二个学生的方法是正确的，纠正了第一个学生的错误，接下来的一题：刘翔的跨栏项目（如下），问跑道有多长？——————

　　20xx年5月11日，宣城市小学数学优质课评比与观摩活动在泾县三小举行。我有幸观摩了这次优质课的展示活动，聆听了四位优秀教师的示范课，领略到他们独特的教学风格、深厚的教学功底及精湛的教育艺术。他们所创设的学习情境，不仅绚丽多彩，贴近学生的生活，而且蕴涵着丰富的数学问题，让学生从中发现问题，学生通过观察、实验、猜测、验证、推理与交流，主动地参与探究解决问题的过程。可谓不同的风格，同样的精彩。课后，骨干教师和专家的点评更是让此次活动锦上添花。参加本次活动感受最深的是生活情境的创设，这也是我一直以来所追求的，下面把我的感受以及自己的一些思考作如下总结，与大家共享课堂的精彩。

　　要想引起学生的学习热情，必须要使导入新颖、别致；对新授课，使问题贴近生活，或加上实际的情景，吸引学生的眼球，提高学习的热情。这一点，好几位老师都做到了，印象最深的是沈子敏老师讲授的《复式折线统计图》，他改变了书中的奥运会情境，从学生身边的事例入手，从两位同学中选拔一位同学去参加年级段的1分钟跳绳比赛引入，学生通过对这个问题的思考与讨论，既复习体验了折线统计图的优点，也为本节课的重点“比较趋势”做了思想上的铺垫。接着为学生制造冲突，教师没有把学生当成一张白纸，而是通过适当的提示，自然地唤醒学生已有体验，引导学生运用旧知识来解决新问题，简洁快速地“产生”了复式折线统计图，从而引入今天所讲的课题《复式折线统计图》。接着沈老师出示了“XX同学7－15周岁体重变化情况统计图”，让学生说了解到的信息，孩子们众说纷纭。此时教师抓住时机，又加上一条“标准体重”折线，孩子们都改变了先前的看法。我觉得这个环节是本课的一大亮点，通过两条折线的先后呈现，使学生修正了之前的认知和判断，从而使深刻体会到了复式折线统计图相比单式折线统计图所具有的优越性，也再次体验了复式折线统计图便于比较两组数据变化趋势的特点，同时让学生学会合理判断，辩证看待事物。接着教师让学生自己绘制复式折线统计图，在学习知识的同时渗透爱国主义教育。这是本课的另一个独到之处，将复式条形统计图转化成复式折线统计图后，学生既感悟到了知识之间的紧密联系，更深刻地体会到了复式折线统计图在比较数据变化趋势时，相比复式条形统计图所更具有的更大优势。这节课环节环环紧扣，特别贴近生活，语言亲切自然，思路清晰流畅，贴近生活，就像面对学生们的朋友，让他们觉着亲贴，自然愿意学，学习数学的热情也会越来越高涨。

　　一节课想要上好，必须下真功夫。因此，在教学中，创设生活情景，将抽象的知识放到熟悉、鲜活的生活场景中去，让学生感受到生活中确实需要这方面的数学知识，使数学真正成为有价值的、实用的；而不是空洞的、高高在上的。学生身临其境，用数学的眼光看生活，就会感到数学就在身边，在课堂上，学生就会兴趣盎然，豪无倦意。这一节课结束，听课的教师都送上阵阵掌声，实践证明，情景数学的优点就在于有趣味，有悬念，有渲染，形象生动，师生产生情感上的共鸣。

　　学习永远是件快乐有趣的事，而听课永远是件让人反思自己，提升自己的过程。优质课比赛已经落幕，这不仅是一次比赛，更带给老师们一些思考和收获。各位教师用自己不同的教学设计，给学生一个个精彩而生动的课堂，学生的精彩才是课堂的精彩。我在小学数学教学的岗位上也有十几年了，慢慢的，在上每一节课之前总会习惯思考：这节课的目标有哪些？如何来实现这些目标？将组织哪些数学活动、设置哪些情境来激发学生的学习热情、发展学生的能力？如果数学活动达不到既定的目标，又该如何补救？曾子曰：“吾日三省吾身——谋而不忠乎？与朋友交而不信乎？传不习乎？”我们应多问自己：如何能改进上节课的缺失？

　　我想，教师要有自己的教材意识，作为基础数学的传播者，就应当加强数学与生活的联系，把数学知识还原到生活实践中去，增强数学的应用价值，变传统的“书本中教数学”为“引领学生在生活情景中学数学、用数学”，凸显新课程下小学数学课堂教学的魅力！

    小学数学教学观摩会观后感3月22日，全体数学教师十分有幸观看了此次数学教学改革观摩会，本次观摩会聚焦培养核心素养小学数学教学实践探索，展示了一节又一节精彩的数学课，对我们来说是一次很好的学习机会。虽然我们只听了其中的几节，但给我们带来的不仅有收获，还有着更多的体验、感悟和思考。

        吴正宪老师用一个有趣的小视频引出了我们探讨了的话题：改变学习方式，促进深度学习。她认为小学数学改革必须坚守儿童立场，在保护儿童成长利益的前提下开展教学活动。让儿童在全身心参与的学习中感受数学的魅力、数学的价值、数学的力量。唤起儿童的兴趣、信心和积极的情感体验，从而更加热爱数学学习。本着坚守儿童立场，改变学习方式，促进深度学习这个大方向，几位老师给我们带来了十分精彩的数学课。

        孙迎新老师执教的课题是人教版三年级下册第四单元《两位数乘两位数不进位笔算乘法》。在教学中，孙老师以道德经开启并终结整节课，渗透了乘法计算是按照一定次序、规律发展起来的，教学中，孙老师借助各种资源引领学生思维穿越古今中外，了解我国计算的发展历程感受传统文化的浅显易懂与博大精深。为了让学生了解算法的意义，孙老师通过疫情期间输送物资创设现实情境，以疑促问，通过“够分吗”引发学生思考，让学生自主交流探究，解决问题，体会到学习两位数乘两位数是解决问题的现实需要并将这一情景贯穿始终。本节课教师将位置概念与乘法竖式每一步结果建立联系，明晰了先算什么，在算什么，最后算什么。此外，孙老师借助多媒体视频，在学生迷惑时，将分与合的过程演示出来，做到了法清理明，帮助学生沟通了新旧知识的联系。同时在教学中放手让学生自己去探索，培养学生的解决问题的能力与应用能力。

        唐登超老师执教的课题是《认识长方体》，这是一节十分“好玩”的课，老师以幽默的教学设计让学生感受到了“数学好玩”。全课以四个活动为主线，一个“猜”，勾住了学生的求知欲望，一个“切”字，把直观的胡萝卜切成正方体，落实了面、棱、顶点的概念，设计大胆创新，学生直观易懂。一个“找”字，引导学生在正方体的基础上，推理长方体的特点。最后一个“做”字，为学生提供有趣的学具，通过捏一捏，搭一搭，让学生独立创作长方体和正方体，学用结合，让学生经历知识形成的过程，使数学知识落地生根。 

            徐毅老师执教的是《折线统计图》，本节课以武汉抗疫为背景，以全国各地驰援武汉医护人员人数为切入点展开教学，让数据传递育人作用，渗透了立德树人的学科价值目标。徐老师在教学中设计分层作业，让作业单贴近学情，通过分层分类式的作业单，放手去让学生做，让学生在独立思考的基础上进行小组合作，讨论交流，动手去做，让教学对接学生起点。此外，徐老师十分注重学生的数据分析能力。本节课，通过作业单的布置，学生绘制折线统计图和条形统计图，在绘制中，收集信息，体会折线统计图特点，了解绘图步骤，将绘图与读图相结合，让学生深刻的认识折线统计。培养学生整理数据，读取信息，结合数据具体分析的能力，让思维与素养共生共长。

        此次学习，名师们深厚的教学功底，精湛的教学技艺和先进的教育理念让人惊叹不已，非常感谢名师们为我们带来的这些课，我们也会在接下来的时间一一观摩，学习经验。

　　本学期高数组有陈红、伽晓凯、曹靖瑞、田娜、郭小利、史亚娟共6位老师参加了校内公开课。在学校的安排组织下有条不紊，活动中各位教师高度重视，积极参与，认真研究，团结协作，为全校教师提供了展示、交流、学习的平台，听完以上6节课后感触颇深：

　　1、老师们课堂上真正体现了新课程标准的要求，运用多种教育教学手段及教学方法，切实抓好了教育教学的各个环节，把教师的主导作用与学生的主体作用充分结合起来了。不少教师上出了自身的特色，使听课的师生受益匪浅，受到了大家的一致好评。当然，也有个别教师对教材文本的把握、钻研不够，课堂组织不到位对，因此上课效果不好。

　　2、教学基本功与技能方面。老师们在教学中教态亲切、自然大方，精神饱满有激情，语言简洁、流畅、准确、生动，富于启发性；板书字体工整，书写规范，设计合理、简要，有逻辑性，课件设计相当，有助教学实施、学生学习，操作熟练；专业基础知识扎实，知识面广，驾驭教材能力强；课堂教学组织有序，能灵活解决课堂教学中出现的问题，应变与调控能力强。

　　3、教学目标方面。老师们的课堂教学目标全面、具体、明确。能从知识、能力思维品质、思想教育等方面体现，知识目标有量化要求，并体现学科特点；教学重点、难点确定准确，并能抓住关键，以简取繁。

　　4、教学过程方法方面。老师们的教学思路清晰，内容的安排组合、衔接过渡、详略符合教材要求和学生实际，落实教学目标；在教学过程中引导学生积极参与课堂教学，体现学生主体作用，使学生乐于探究，思维活跃，会质疑、交流、合作，主动获取知识；课堂教学中重视学生思维品质的培养，充分体现学生学习的过程；面向全体学生，分层教学，体现差异，因材施教，使每个学生都有收获，都有提高。

　　陈红老师在《三角形内角和》一课教学中，教学环节设计，条理清晰，层次清楚，结构合理，多媒体课件做的精美适用。在具体实践活动中，老师让学生大胆猜想，自主探索三角形的内角和是多少度？再通过测量、拼折、推理等方式让学生确定三角形内角和。这样，既培养了学生的观察能力和归纳概括能力，又体现了学生动手实践、合作交流，自主探索的学习方式，同时也培养了学生探索能力和创新精神。

　　伽晓凯老师在《彩带中的数学》一课教学中，从教学目标出发，针对本节课的重点、难点，细致、耐心的引导孩子们，抓住了教材了特点，思路很是清晰。本节课结构严谨，环环相扣，过渡自然，时间分配上较为合理。伽老师课堂教学真实自然，没有搞表演，也没有搞花架子。表示算式非常准确，说明平时训练很到位，比一比环节，换条件，用表格对比，后更清晰。建议把找数量关系时信息放在一屏幕中，便于比较。

　　曹靖瑞老师在《长方体的认识》一课的教学中，如引入新课部分，媒体出示可乐罐、礼品盒、魔方、牙膏壳等实物让学生判断这些物体的形状；说说生活中哪些物体是长方体（正方体）的？这些问题的答案虽然王花八门，但是真实地反映了学生在这方面的真实水平。曹老师结合学生的知识经验，创设情景，使学生的兴趣得到最大激发。在教学过程中，充分调动学生的眼、耳、口、手等感官，让学生主动获取知识，培养了学生的观察分析能力、动手操作能力、逻辑思维能力、语言表达能力、运用数学知识解决实际问题的能力。

　　田娜老师老师在《比例尺》一课的教学中，体现了由重知识向重亲身体验、重实践探索方向转变，：在学生掌握比例尺这一知识点后，田老师设计了不同类型的练习题，线段比例尺及其意义，放大比例尺，把线段比例尺改写成数值比例尺等多种练习题，通过这些题目训练，加深了学生对比例尺的'理解明白了比例尺不能带计量单位，当比例尺前项为1时，缩小比例尺，后项为1时是放大比例尺，比例尺不是一般的尺子，它反映的是一种关系，整个过程是以学生为主来完成的，教师在旁只是适当加以引导，归纳，小结，效果明显。

　　郭小利老师的《圆柱的体积》一课，在有序的课堂气氛中，对圆柱的有关知识进行了全面的讲解。在整个教学过程中，既有对概念、法则的梳理，又有针对性较强的练习。将各知识点穿珠成线、连线成块，教学重点突出，效果较好。整体教学流程体现了以教师为主导、以学生为主体、以训练为主线的教学特点。

　　史亚娟老师的《正反比例复习》，能有效的引导学生学会用数学的思维方式解决自身学习、日常生活中碰到的问题，做到重组教材，力求让学生经历探究学习的全过程，不过早地出现结论，肯花时间让学生对出现的问题进行深入的探讨，保证学生有足够的探究时间和体验的机会，留意指导学生自己得出结论，教师不要把自己的意见强加给学生。

　　本次听课活动既反映出了教师较高的基本素养和业务水平，同时也暴露出了在教学中存在的问题。在今后的工作中，我们会对这些问题进行深入的探讨，并不断改进！

        提起吴正宪老师，由衷的钦佩，她是我国著名特级教师，在我国小学数学教育界享有极高的声誉。培训时经常能听到专家们拿她的课做案例与大家分享，网上也经常能看到她的精彩讲座与课堂实录。这次暑假有幸读了《听吴正宪老师评课》一书，一个个鲜活的案例，精彩的点评，让我受益匪浅！

        书中给我们呈现了大量的精彩教学片断，并对这些教学片断进行了全面的归纳、分类、总结，做了独到的分析、品读和解读。我一边读，一边思考，一遍遍的问自己“我怎么就没有想到呢？”一次次的后悔自己当初上这一课时没有用上这样的设计。这本书也对评课的涵义和方法进行了深入地阐述。吴正宪老师认为：评课不仅要研究教材教法，更要研究教育思想；不仅要研究教师的教，还要研究学生的学。它应该成为促进教师交流、共享智慧的重要手段，以帮助教师更新教育理念、研究教学方法、提高执教能力和教学质量。书中精彩的点评，“好吃又有营养”，读完这本书意犹未尽，通过对书中片段的解读与思考，我有以下几点收获：

        一、课堂中精心设计提问，能够使课堂教学结构更为合理，推动教学发展。

        有效问题是教学设计的重要内容之一，问题是提高课堂思维含量、激发学生思考兴趣、提升学生探究能力的核心因素。提问中抓好四个结合，即提问和情境相契合；提问与追问相结合；提问与思维相契合；提问与时间相契合。让恰到好处的提问成为课堂教学的“催化剂”。

        教学中每节课都有重点，需要学生去探究，这时候就要用“问题”来撕开一道口子，从这条缝中去窥见森林。所以一个优秀的数学老师，在一节课中一定要精心设计几个主线的提问，去抓住这节课的魂。一节课中一个又一个引导性的问题，既彰显了数学的本质又显得这节课既简洁又深刻。

        当教师把学生引入新知的海洋中时，抓住时机合理的追问可以使内容的教学层层递进，跌宕起伏，深入主题。追问就是把问题给学生，也就是把主动权间接交给学生，让他们积极思考，让他们成为课堂的主人，吴老师还说“必要时教师还可以装糊涂，这是一种教学智慧，把讲台还给学生，教师要慷慨地退下去，该出手的时候，教师也要勇敢的站出来”。例“三角形的分类”这节课中有一个三角形它既是锐角三角形又是等腰三角形。学生刚学完它们的概念，老师接着追问“一个三角形怎么会有两个名字呢？”让学生陷入更加深入的思考，同时也直面数学的本质。

        二、“画出来的理解”

        数学家华罗庚说：“数形结合百般好，隔离分家万事休。”教学中，我们要注重数形结合，重视学生画图操作活动，利用画图策略借助面积模型渗透转化,引导学生探索算理，使新知化难为易，化繁为简，体会数形结合有效性，体验数学趣味。通过画图 ，可以发展学生的动手操作能力,体验画图与数学思维结合的过程,帮助学生打开学习的思路，更系统地学好数学知识。

        三、读懂学生，让数学和学生对话。

        在数学教学中要抓住基础概念的教学，让学生的数学学习扎实有效。点评《分数的意义》教学片段时，吴老师说到，“一位好的数学教师应该是一位读懂教材、读懂学生、读懂课堂的老师。”授课教师在了解了学生的知识储备情况和学习经验后，课堂中为了让学生充分理解分数的意义，设计了这样一个练习“你能用生活中的事说说1/3的意思吗？”课堂在老师的掌控中充满生机和活力，学生用自己的故事讲数学，为分数穿上了美丽的外衣。

        在课堂上，教师和学生的思维得以碰撞，感情得以沟通，价值得以实现。由于学生是思想、性格、身心发展特征等差别都很大的一个群体，因而对学生的了解是提高教学质量的一个关键环节，而读懂学生则是教师在课堂教学中实现自身价值、提高教学质量的必要保证。

        1.读懂学生的言语，就是教师能认识到学生言语表象后的信息，能理解学生的真实感受，能从学生无意、或是单个的词汇中领会到其赋予的特殊意义。

        2.读懂学生的错误 在课堂教学过程中，教师应积极读懂学生的错误，对于其中隐含的“亮点”，教师要给予肯定和欣赏，对于一些不合理的成分，教师要发挥教学机智，对学生及时引导、点化，充分调动学生的探究意识，让学生从错误的认识中去巩固知识、提高能力。读懂了学生的错误其实也是教师宽容心态的体现，是教师对学生积极参与的鼓励。

        3.读懂学生的困惑 教师对于学生的困惑，要“知其因，晓其果”，要能迅速地指出学生困惑的原因所在，并给予恰当、合适的指导。读懂学生的困惑，教师换来的是对教学的重新认识，对学生来说是一份“柳暗花明”的欣喜。

        优秀的数学教师一定是一个会反思的数学教师。“回头看”让我们和学生共同驻足反思。只有反思，才能使经历上升为经验。经历只是一种曾经的拥有，而经验则是我们每一个人沉淀给自身的宝贵智慧和本领。吴老师书中的话语在脑中回放，她的大智大慧对于我以后的教学以及听评课的关注点深受启发，正如吴老师也对我们青年教师提出几点希望：首先是要做夯实基础知识的教师，然后才是教出数学味道、数学品味、数学文化，而到了最高境界则是培养人文精神。所以，我们数学教师都应立足本职工作，抓好基础知识。