《万物皆数》读后感,这两天闲暇时看了法国米卡埃尔所著作的《万物皆数》,这本书是从古至今简要描述了数学各个学科以及经典内容的由来。,...
《万物皆数》读后感
我们都知道数学源于生活又用于生活,可以要突然问我在生活中哪里有数学,估计好多人和我一样只能想到算账,建房子图形之类的,很难想到更多方面的关于生活中的数学,但是这本书从生活中意想不到的数学方面引入,讲述了数的由来,是为了方便记录,几何图形的由来是为了划分更容易耕地,从各种陶瓷花瓶腰线组合都是源自数学的七种几何变化,且数学几何变化有且仅有这七种,地毯或者地砖的密铺也是无论什么形状有且仅有十七种几何密铺情况等等。从简单的源于生活中的数学再到数学家给自己的挑战,虚数的出现,数学语言与文字的出现,各个科学家使用浑身解数找到并验证的定理。都确确实实让我们接触到的数学更上一层楼,只一个看似简单的数学数字或者符号定理从出现到应用所经历的时间上至千年。每一个发现都是人间至伟的杰作,也许处处留心,处处思考,会发现生活中的数学远比我们想象的多得多,数学也比我们想象中的有趣的多。
读《万物皆数》有感
当我读到《万物皆数》这本书时,感到无比惊喜,它直接颠覆了我对数学的固有认知,我从来不知道数学竟然如此有趣,我重新认识了数学!记得读书时,同学之间常说“数学物理不分家,学不好数学的人 就学不好物理。”我还不服气,时常反驳,我不喜欢数学,没学好数学,你不看我的物理成绩很高吗!现在想起,是真无知啊!
我下决心要把这本书推荐给我的学生,让他们重新认识数学,不要再报着消极的思想学习数学。
哲学的故事读后感
多读哲学故事,可以开启心智。读完这些哲学故事,读者们的感受是什么呢?往下看。下面是我精心为你整理哲学的故事读后感,希望你喜欢。
哲学的故事读后感篇一假期里,我看了张景中院士献给数学爱好者的礼物----《数学与哲学》一书,书中主要内容包括了“万物皆数”观点的破灭与再生、哪种几何才是真的、变量·无穷小·量的鬼魂、自然数有多少、罗素悖论引起的轩然大波、数是什么、是真的但又不能证明等。由于具体的数学问题多如繁星,数学家往往整天埋头于解决数学问题,无暇关注数学发展中出现的“矛盾”。但数学史告诉我们,恰好是“矛盾”的一次次解决,才导致数学发展的飞跃与深化。
张景中的书《数学与哲学》就是对数学发展中这些重大的历史事件,用通俗的讲法向大众展示当时的争论内容与形势,及以后的解决办法及数学的飞跃发展。例如关于数,是否仅有自然数及由它产生的有理数就够了。那么√2是什么?这就导致无理数的产生。在欧氏几何中,不少人企图给出第五公设的证明,但都失败了。这导致非欧几何的产生;无穷小量的应用与定义,导致严格实数极限理论的建立;无穷集合的比较;集合定义的确定及哥德尔定理,等等。每经过这些重大的历史事件,数学思想都得到飞跃,从而使数学得到质的发展与飞跃。翻开西方数学史或哲学史,人们会发现一个有趣而重要的现象:西方数学与哲学有着千丝万缕的联系。
这种联系不但源源流长,而且绵延至今。追溯起来,数学与哲学自西方哲学诞生之日起就结下了不解之缘。西方第一位哲学家泰勒斯是数学家;著名数学家毕达哥拉斯在对数学的深入研究上得出了“万物皆数”的著名哲学命题;大哲学家柏拉图相信数是一种独特的客观存在,由此产生了数学上的“柏拉图主义”„„进入20世纪,围绕着数学基础研究所产生的三大流派更是把两者的关系推向了高峰。在这两千多年结伴而行的漫长岁月里,哲学与数学相互影响,相互促进,与此同时也产生了许多介于两者之间的问题。比如:如何理解数学的真理性?什么是数?如何理解无穷、连续概念?等等。对这一系列问题的研究与探讨,促成了对数学进行哲学分析的数学哲学分支的确立。然而,由于问题的复杂,涉及面的广泛,分歧的众多,一般人对之只能望而却步,对有关数学哲学研究有一个概貌了解都成为一件困难的事情。书中,对有关数学哲学问题及数学与哲学的关系等都能以浅显平易的话语娓娓道来,做出极为清晰的解释。
为了把深奥的道理变得更容易为一般人所理解,作者还不时加入非常恰当的比喻。比如在论述数学的真理性问题时,指出对现在的数学家来说问题不在数学结论是不是真理,而在于选择适当的结构。那么这种选择是不是完全随意,没有标准呢?不是。哪些结构要增加,哪些结构要修改,信息仍来自科学实践。如何能把这样重要的道理讲清楚?书中打了一个比喻:“当一个顾客到裁缝那里订做服装时,顾客可以指责尺寸错了,颜色错了,布料错了,等等。
一旦服装设计不针对具体的人,就没有对错问题,只有选择问题。这里有各式各样的服装,请您试穿。你不合适的那种服装,说不定是另一位顾客最喜爱的呢!如果裁缝以此为理由而随心所欲,不调查体型,不研究心理,不适应潮流而乱做一气,那也只有关门。数学家把结构作为研究对象,好比是不再单为固定的顾客加工服装了,他面向普遍的需要,他占领广大的市场。”(引自《数学与哲学》117页)深奥的数学哲学观点通过生活中的常识一解释就变得非常明白易懂了。在书中还提出了许多新颖的观点。如用“模糊的哲学与精确的数学——人类的望远
镜与显微镜”来描述数学与哲学各自的特点;认为“数学的领域在扩大。哲学的地盘在缩小”等等。值得注意的是作者还对自己的部分数学研究工作做了新颖的哲学分析。
如他从自己举例子证明几何定理的研究出发,探讨了关于演绎与归纳统一性问题;用连续归纳原理说明实数系与自然数系的共性等。看完这本书之后,我还查阅了一下张景中院士对于数学教学的观点,觉得也很受启发,比如他认为如果只是把课本编得简单一些,但考试仍然很难,那么学生就不会真正“减负”。他主张“多学少考”,课本不妨略深一点:如果学的深度不够,学生很难体会到数学的趣味;考试简单一些,孩子们才能在轻松中寻找数学的乐趣。此外,在小学和初中的课程设置中要加强对几何的学习,而不是像现在这样轻几何而重数学运算。美国是在数学教育方面花气力最大的国家,但是连美国人自己也承认他们的数学教育收效不大。
他认为,其中一个重要的原因就是他们从20世纪60年代开始在教材的编写中将几何砍掉得太多了。图形不是枯燥的,是容易理解的。一开始学数学,孩子们可能还不能理解数学的很多妙处,因此应该通过图形的运动变化吸引他们的兴趣。随着学习的深入,逐步引导孩子用代数、运算的方式直至微积分的方法解决几何问题。同样,教师对培养孩子们的数学兴趣能起到至关重要的作用。他认为,最糟糕的教学就是让学生在学习一个公式后做几十个类似的题目。数学教学的改革也不能只着眼于讲什么、不讲什么,先讲什么后讲什么,教师应该下功夫研究在课本之外,有没有与众不同的、更好的表达方式。
哲学的故事读后感篇二我曾经在无意中读过一篇报道,介绍临沂市罗庄区册山镇中学一位数学老师刘建宇,他在数学课堂上讲哲学,甚至讲外国的哲学家,更有甚者在进毕业班前夕和学生看世界杯足球赛,没有任何作业。结果怎么样呢?他的初二学生参加临沂市统考,比初三的成绩还好,奥林匹克竞赛,他一个班获奖的学生占临沂市获奖人数的半壁江山。刘建宇说数学教师应该是哲学家。因为不少哲学家都研究数学,苏格拉底是数学家,马克思爱好数学,一研究微积分他就感觉轻松了。
一个农村初中的数学老师,就思考得这么深刻,真让人嗟叹。我也是一名数学教师,从他的故事让我对哲学产生了一种向往。以我对哲学的无知和对数学的浅薄认识,张院士的这本书非常适合我,读起来爱不释手,作者对有关数学哲学问题及数学与哲学的关系等都能以浅显平易的话语娓娓道来,做出极为清晰的解释。为了把深奥的道理变得更容易为一般人所理解,作者还不时加入非常恰当的比喻。
比如在论述数学的真理性问题时,作者指出对现在的数学家来说问题不在数学结论是不是真理,而在于选择适当的结构。那么这种选择是不是完全随意,没有标准呢?不是。作者认为哪些结构要增加,哪些结构要修改,信息仍来自科学实践。如何能把这样重要的道理讲清楚?作者打了一个比喻:“当一个顾客到裁缝那里订做服装时,顾客可以指责尺寸错了,颜色错了,布料错了,等等。一旦服装设计不针对具体的人,就没有对错问题,只有选择问题。这里有各式各样的服装,请您试穿。你不合适的那种服装,说不定是另一位顾客最喜爱的呢!如果裁缝以此为理由而随心所欲,不调查体型,不研究心理,不适应潮流而乱做一气,那也只有关门。数学家把结构作为研究对象,好比是不再单为固定的顾客加工服装了,他面向普遍的需要,他占领广大的市场。“(引自《数学与哲学》117页)深奥的数学哲学观点通过生活中的常识一解释就变得非常明白易懂了。这种比喻看似顺手拈来,实则需要作者具有深入浅出的功力才能做到。
读了三遍,还是有好多疑惑,比如:文中提到的排中律是什么?实数的连续归纳法是什么?数学上的连续性与人的感性上的认识连续性是不是一回事呢?我的数学素养很大程度上影响了我对文章的理解,作者基本是从数学的视角出发对一些哲学问题做出阐释的。或者说,这是一本以数学家的眼光分析哲学问题的书。
比如作者对芝诺悖论、白马非马诡论、鸡生蛋还是蛋生鸡等问题都从数学家的立场给出了巧妙解释。读完全书,数学与哲学的深层联系还是似懂非懂。不过对我的工作有所启示。数学课堂教学可以将哲学内涵具体化,比如说知识的同中求异、异中求同、一题多解、多解归一、多题归一,处理问题的发散与集中的观点。性格智慧内涵也包括解决问题的意识、探究意识、解决问题以后的反思意识、反思问题后归纳意思、解决面临问题时的主要矛盾意识,能够体现到任何事物的研究所遵循的认知、理解、归纳、升华的规律意识,让学生懂得学习不是单一的获取知识技能,他更应该包括获取技能的方法和拥有没有最好只好更好的良好的学习心态,让学生更多的掌握精于讨论,善于反思的观点,从而实现学生性格智慧的转变。
哲学的故事读后感篇三大约13、4年前,在一本英文杂志里看到罗素的《我为什么活着》,他说,“对真知难以抑制的好奇、对人类苦难不可遏止的悲悯、爱,是他活着的三大动力”。那时年轻,容易被这些饱含“冷静的激情”文字深深地打动了,把它全文抄写在笔记本上。
提到罗素活着的三大动力,就说开几句吧。罗素这几句话,其实,跟古希腊三贤的智慧、跟哥伦布的探险、跟美国人上天入海的探索,其精神是同一的,这种同一的精神贯穿在西方人思维历史中――就算黑暗的中世纪也没有断绝(毕竟,大学、教授都源自教会,经院哲学中似乎也不缺缜密的逻辑)。在我看来,西方精神的内在实质是:以思辨和逻辑的利器,乐此不疲地探知世界――自然、社会、人本身。
中国人不一样,中国的大哲(汉以后基本是大儒)们所说的至理名言、被奉为道德楷模英雄人物所说的豪言壮语,都是关于人与世界(自然、社会、他人、自我)的妥协或者人与人争斗的,或者是当权势力所“颁行”的,如,什么“天人合一”之类、苏轼的“穷则独善其身,达则兼济天下”、雷锋的“我要把有限的生命投入到无限的为人民服务中去”(试问,有多少人的生存改善是因为雷锋式的“服务”?)等等,而且,人与人争斗是实质、是主旋律,人与世界妥协是斗争失利者心理解脱的阶梯和托辞,是次旋律。所以,这一切东方智慧的核心就是“人斗人”――斗不过了,就说要“合一”、是“采菊东篱下,悠然见南山”;而胜利者要保持胜利地位、让受奴役者从思想上放弃抵抗,就托天命、颁圣贤书。
扯这么远,只是为了说明《思维的乐趣》之可贵。王小波,是我捧起他的书就爱不释手的作家,在我看来,他的作品是这样的:以良知为本、以生命为价、以逻辑为针,不断扎向半个多世纪前后以来一直在延续和深重化的现实的恶。
关于良知,想起马克・吐温的一段话,大意是:再没有比良心更无用的东西,如果良心变成一只小狗,我一定把它溺毙。可见,良心本来是造物赋予每一个人的,只是现实的恶迫使人一点点把它给消灭了。
读《思维的乐趣》,或者说读王小波成熟期的文字,有三种享受:文字之趣、哲思之辩、阅尽人情世态之超然。
其文字,几乎字字句句都很拙朴,似乎所用的每个字都只需要小学毕业就会读会写,但是串成句子、写就篇章,却似乎很难找出第二人可以有这种写法。
也许是研究逻辑的父亲的潜移默化吧,其文通篇几乎全是逻辑推演,把不起眼的小事以一种小儿斗嘴的样态铺陈开来,满纸闲话,通篇机锋。
如果,你有幸如王宫里的快乐王子,不知生之艰险;或者,你正身受世事艰辛,却自叹命运不公而不知道有更多的人一样生存艰辛或更艰辛;如果“大人们”如君父般抹去历史阴毒残冷的一段,让追溯者无从回视。那么,你可以去看王小波的杂文,可以去看这本《思维的乐趣》,它就像一种特别的史书,把沉淀在个人记忆里的小事件偶尔翻拣、东拉西扯,而那被抹去的时代,就以清晰的高像素呈现。
王小波的杂文,似乎都是闲扯,却丝毫不扯淡。他是因人之难而痛,因痛之彻而思,因思之深而文。
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